第十章 恒定电流10 – 2 电阻率 欧姆定律的微分形式
一 电阻率
电阻率 )]1[ 1212 TT ??? （???
IRU ?一段电路的欧姆定律
S
lR ??
电阻定律
S
lR
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?
电导率
电阻的温度系数
电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而
且还和温度有关, 一般金属在温度不太低时
电阻率
第十章 恒定电流10 – 2 电阻率 欧姆定律的微分形式
二 超导体
有些金属和化合物在降到接近绝对零度时，它
们的 电阻率突然减小到零,这种现象叫超导,
0.05
0.10
4.10 4.20 4.30
* **
*
超导的转
变温度
T/K
R/?
CT
汞在
4.2K
附近
电阻
突然
降为
零
第十章 恒定电流10 – 2 电阻率 欧姆定律的微分形式
欧姆定律的
微分 形式 EEj ??? ?
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三 欧姆定律的微分形式
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S
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UI d
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第十章 恒定电流10 – 2 电阻率 欧姆定律的微分形式
一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电
压范围内是成立的,但对于许多导体或半导体，
欧姆定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的
实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代
技术中有重要作用,
注意
欧姆定律的
微分 形式 EEj ??? ?
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?? 1
表明任一点的电流密度 与电场强度 方向相同，
大小成正比 j
? E?
第十章 恒定电流10 – 2 电阻率 欧姆定律的微分形式
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r
S
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1
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1 R
R
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rR R
R
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1
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R
RlU
R
UI ???
解法一
例 1 一内、外半径分别为 和 的金属圆筒，
长度,其电阻率,若筒内外电势差为,且筒
内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少？
1R 2R
l ? U
2R l
1R
U
r
第十章 恒定电流10 – 2 电阻率 欧姆定律的微分形式
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1
2ln
π2π2
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1 R
R
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I
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rrEU R
R
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解法二
2R l
1R
U
r
第十章 恒定电流10 – 2 电阻率 欧姆定律的微分形式
+Q
A B
-Q
?
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解 由高斯定律得 S
例 2 两个导体 A,B 带电 -Q,+Q 被相对电容
率 电阻率 的物质包围，证明两导体之间电流
与导体尺寸及它们间的距离无关,r?
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