2010-5-14 1
第十二章 一般均衡与经济效率
2010-5-14
浙江理工大学 科技与艺术学院
,微观经济学, 课程组 2
第一节 一般均衡理论
一、局部均衡和一般均衡
局部均衡分析研究的是单个 (产品或要素 )市场 。 在这
种讨论中, 该市场商品的需求和供给仅仅被看成是其
本身的价格的函数, 其它商品的价格则被假定为不变 。
一般均衡分析则是将所有相互联系的各个市场看成一
个整体来加以研究 。 当整个经济的价格体系恰好使所
有商品的供求都相等时, 市场就达到了一般均衡 。
2010-5-14
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,微观经济学, 课程组 3
二、瓦尔拉斯般均衡理论
法国经济学家里昂 ·瓦尔拉斯在经济学说史上最先充分认识到一般均衡问题的
重要性 。 他第一个提出了一般均衡的数学模型并试图解决一般均衡的存在性
问题 。
假定整个经济中有 H个家户, K个厂商, r种产品, n一 r种要素, 其价格分别为
P1,...,Pr,； Pr+1,...,Pn
经济体系的一般均衡条件是：所有 r种产品和所有 n一 r种要素的市场需求和供
给都相等, 即
则：
i=1,...,n、
在一般均衡条件中, 由于可以令一个价格作为, 一般等价物 ",故只有 n一 1个
价格需要决定；另一方面, 由于瓦尔拉斯定律, 也只有 n一 1个独立的方程 。
瓦尔拉斯认为, n一 1个独立方程可以唯一地决定 n一 1个未知数,,亦即存在有
一般均衡 。
实际的经济体系则被认为是通过, 拍卖人 "和, 试探过程 "达到一般均衡状态 。
瓦尔拉斯一般均衡理论断言，基于局部均衡分析的一般均衡价格存在。
QQ SIdi ?
),,,(),,,( 321321 ppPpQppPp nSindiQ ???????????
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,微观经济学, 课程组 4
瓦尔拉斯定律
一般均衡存在性问题归结 k+r个方程是否能得
到 k+r个价格的问题。瓦尔拉斯认为,这取决于
这 k+r个方程是否独立。但整个经济系统而言,
无论价格有多高,所有的收入之和一定等于所
有的的支出之和。 这一恒等式被称为瓦尔拉斯
定律。
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,微观经济学, 课程组 5
第二节 纯交换经济的一般均衡
一、纯交换经济的一般描述
纯交换经济是指只有交换而没有生产的经济。为
了进一步说明一般均衡理论的基本思想，假定经
济系统是一个纯交换经济，其中两个消费者交换
两种商品。假定第 i个消费者最初拥有的第 j种商
品的数量为 Wij而选择的消费者数量为 Xij。
对于整个经济而言，社会拥有的两种商品的数量
分别为 W1=W11+W21和 W2=W12+W22.
2010-5-14
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,微观经济学, 课程组 6
二、消费者的局部均衡
假定两种商品的价格为 P1和 P20效用最大化的消费者在既定的价格
水平下决定最优的消费量。需要注意，此时消费者的收入来源于其
初始财富拥有量。第一个消费者的行为可以概括为：
由此得到消费者均衡条件：
通过消费者的局部均衡可以求得消费者的需求函数：
类似地，第二个消费者的需求函数：
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,微观经济学, 课程组 7
三、纯交换经济的一般均衡
四、埃奇沃斯框图
上述只有两个人两种商品的纯交换经济中的一般均衡可以由埃奇沃
斯框图加以表示。如图所示。
以第一个消费者为例 。 该消费者消费不同商品的组合得到的效用满
足可以由一系列凸向 (左下角 )原点的无差异曲线表示出来 。 其收
入约束线 P1X11+P2X12=P1W11+P2W12是斜率为 (-P1/P2)并经过
初始点 (W11,W12)的直线 。 在既定的价格下, 消费者在这一预
算约束线上选择效用最大化的商品组合, 即预算约束线与无差异
曲线的切点 。
对于第二个消费者也有类似的局部均衡 。 但需要注意, 在埃奇沃斯
框图中, 第二个消费者的预算约束线与第一个消费者的重合 。
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,微观经济学, 课程组 8
三、纯交换经济的一般均衡
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第三节 一般均衡理论的发展和现状
瓦尔拉斯通过计算方程数目和未知数数目来证
明一般均衡的存在是错误的。基本思路是：
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,微观经济学, 课程组 10
第三节 一般均衡理论的发展和现状
设整个经济中包括 n种商品 (要素和产品 )。从家
户的效用最大化行为出发，可以得到每种产品
的需求和每种要素的供给 p从厂商的利润最大
化行为出发，可以得到每种产品的供给和每种
要素的需求。用每种产品和要素的需求减去相
应的供给，可得到每种商品的超额需求。这些
超额需求都是价格体系即价格向量的函数。由
于所有价格同时按比例变化不会改变超额需求
的值，故可以通过变换将原价格向量集合, 压
缩, 为标准价格向量集合。
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,微观经济学, 课程组 11
第三节 一般均衡理论的发展和现状
于是，超额需求函数确定了从标准化价格向量
集合到超额需求价格向量集合上的一个映射；
如果再, 构造, 一个从超额需求向量集合回到
标准化向量集合的映射，并将这两个映射, 复
合 '，起来，则得到一个从标准化价格向量集合
到其自身的映射。根据布劳尔不动点定理，标
准化价格向量集合在一定的条件下存在一个不
动点。而这个不动点就是一般均衡价格向量。
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第四节 经济效率和帕累托最优标准
一, 经济效率
? 经济效率一般表示以既定的投入生产也尽可能多的
产出 。
? 在经济学中, 经济效率是指在既定的生产技术条件
下, 当经济再也不可能以现有的可供使用的资源使
得社会成员获得更多福利时的一种状态 。
? 从这个意义上来理解, 经济效率涉及到在所有可能
的资源配置中确定最优的资源配置, 以便实现社会
成员的经济福利最大 。
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,微观经济学, 课程组 13
二、帕累托最优状态
以帕累托 (V·Pareto)为代表的新福利经济学,
认为福利经济学应该研究的是效率而不是公平 。
他们主张在既定的收入分配下, 研究经济效率
的最优状态, 通称帕累托最优状态 )。
帕累托的意思大致是说：在既定收入分配下,
对现状进行任何改变之后, 如果使每个人的福
利都增进了, 这种改变就有利：如果使每个人
的福利都减少了, 这种改变就不利；如果使一
些人的福利增进而使另一些人的福利减少, 就
不能说这种改变一定有利 。
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,微观经济学, 课程组 14
二、帕累托最优状态
以帕累托最优状态标准来衡量为, 好, 的状态
改变为帕累托改进 。 如果对于某种既定的资源
配置状态, 所有的帕累托改进均不存在, 则就
达到了帕累托最优状态 。
帕累托最优状态被认为是经济最有效率的状态 。
帕累托的最优状态是：任何改变都不能使一个
人的境况变好而不使别人的境况变坏,或者反过
来说, 如果不减少别人的效用, 便无法增加某
个人的效用,
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二、帕累托最优状态
如张三有苹果、李四有香蕉，各都不喜
欢，交换可解决。
基于上面对经济效率和最优状态的界定
可以知道, 当经济系统的资源配置达到
帕累托最优状态时, 称此时的经济运行
是有效率的 。 反之, 不满足帕累托最优
状态经济运行结果就是缺乏效率的 。
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三、符合帕累托最优状态的条件
1、交换的帕累托最优条件
假定经济是纯交换的，那么在社会商品总量既定的条件下，如果
社会已经达到了帕累托最优状态，则任意两个消费者对任意两种
商品的边际替代率都相等，即：
R C SR C S BA 2.12.1 ?
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1、交换的帕累托最优条件
帕累托最优状态是利用图埃
奇沃思图进行分析的,首先
研究产品交换的均衡, 看看
怎样在社会成员之间分配产
品, 才能达到帕累托最优状
态,假定一个经济社会只有
两个消费者 A和 B,他们可
以选择两种供给既定的产品
X和 Y。
所有无差异曲线切点的轨迹，
交换的帕累托最优状态的集
合是交换的契约曲线。
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2、生产的帕累托最优条件
从社会的角度来看, 如果生产要素数量既定, 生
产处于帕累托最优状态的条件是, 任意两种要素
用于任意两种产品生产时的边际技术替代率等相
等, 即,RTS1L,K=RTS2L,K
生产的最优状态
利用埃奇沃思箱形圈, 也可以研究产品的生产均
衡, 看看怎样配置要素资源, 才能达到帕累托最
优状态 。
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2、生产的帕累托最优条件
假定一个经济社会只有两个生产者 A和 B,他们可以选择两
种供给既定的要素 L和 K,分别生产两种产品 X和 Y.这就可以
根据他们的技术条件给出两个等产量图, 并得到如图所示
的埃奇沃思箱形图,左下方是产品 X的等产量图, 横轴 Lx表
示产品 X所投入的要素 L的数量, 纵轴 Kx表示产品 X所投入
的要素 K的数量, Ix1,Ix2,IX3,Ix4表示产品 X的不同水平
的等产量线,右上部是产品 Y的等产量图, 横轴 Ly表示产品 Y
所投入的要素 L的数量, 纵轴 Ky表示产品 Y所投入的要素 K
的数量, Iy1,Iy2,Iy3,Iy4表示 Y的不同水平的等产量线 。
0xOy是 X和 Y两种产品等产量线相切的切点的轨迹, 叫生产
契约线, 其含义与交换契约线相对称, 不再赘述,
所有等产量线切点的轨迹即交换的帕累托最优状态的集合
是生产的契约曲线 。
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生产契约曲线
2010-5-14
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3、生产与交换的帕累托最优条件
如果资源既可以用于生产又可以用于消费，帕累托最优
状态也要求消费和生产满足一定的条件。这时，消费者
关于这两种商品的边际替代率等于这两种商品之间的转
换率，即,RCS1.2=RPT1.2,即，消费者关于两种商品
的边际替代率等于这两种商品时的边际转换率。
以一个数字例子来看，如果社会生产两种产品的转换率
为 1，而消费者对这两种商品的边际替代率为 2，那么社
会放弃 1单位第二种商品就可以等量地生产出第一种商
品 1个单位。而在消费者看来，保持效用水平不变,1单
位第一种商品可以代替 2单位第二种商品。这样，通过
两种产品的转换率不等于这两种商品的边际替代率，则
社会可以使得社会成员的福利得到进一步提高。
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生产与交换的帕累托最优条件
? 假如社会无异曲线为图中的 W1,W2,W3,W4,A和
B二人的总效用可能性线 U‘U’与 W3的切点 Q3，将是在
既定资源、技术条件和个人偏好的限制下，所能导致
的社会福利最大的生产、交换和分配的唯一的一点，
这个点叫限制条件下的最大满足点。它是整个社会效
率与公平的最优组合,
? 社会福利函数表明，完全自由竞争导致经济效率，但
不一定达到社会福利最大。如图中的产量组合 Q1比 Q3
更有效率，但社会福利反而下降。再说，也不一定只
有完全自由竞争才能导致经济效率。如果决策当局具
有充分信息，也可以运用各种政策趋近总效用可能线
2010-5-14
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,微观经济学, 课程组 23
生产与交换的帕累托最优条件
找到限制条件下的最大满足点以后，就
可以返回去，根据包括这一点的特定效
用可能线，找到与其相对应的最优产量
组合：根据这个产量组合,.就可以决定
A和 B的最优产品分自己：根据这个产品
分配，又可以决定最优的要素配置。这
就是说，只要找到限制条件下的最大满
足点，就可以决定社会福利最大的产品
分配、要素配置和个人分配。
2010-5-14
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,微观经济学, 课程组 24
生产与交换的帕累托最优条件
第十二章 一般均衡与经济效率
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第一节 一般均衡理论
一、局部均衡和一般均衡
局部均衡分析研究的是单个 (产品或要素 )市场 。 在这
种讨论中, 该市场商品的需求和供给仅仅被看成是其
本身的价格的函数, 其它商品的价格则被假定为不变 。
一般均衡分析则是将所有相互联系的各个市场看成一
个整体来加以研究 。 当整个经济的价格体系恰好使所
有商品的供求都相等时, 市场就达到了一般均衡 。
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二、瓦尔拉斯般均衡理论
法国经济学家里昂 ·瓦尔拉斯在经济学说史上最先充分认识到一般均衡问题的
重要性 。 他第一个提出了一般均衡的数学模型并试图解决一般均衡的存在性
问题 。
假定整个经济中有 H个家户, K个厂商, r种产品, n一 r种要素, 其价格分别为
P1,...,Pr,； Pr+1,...,Pn
经济体系的一般均衡条件是：所有 r种产品和所有 n一 r种要素的市场需求和供
给都相等, 即
则：
i=1,...,n、
在一般均衡条件中, 由于可以令一个价格作为, 一般等价物 ",故只有 n一 1个
价格需要决定；另一方面, 由于瓦尔拉斯定律, 也只有 n一 1个独立的方程 。
瓦尔拉斯认为, n一 1个独立方程可以唯一地决定 n一 1个未知数,,亦即存在有
一般均衡 。
实际的经济体系则被认为是通过, 拍卖人 "和, 试探过程 "达到一般均衡状态 。
瓦尔拉斯一般均衡理论断言，基于局部均衡分析的一般均衡价格存在。
QQ SIdi ?
),,,(),,,( 321321 ppPpQppPp nSindiQ ???????????
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瓦尔拉斯定律
一般均衡存在性问题归结 k+r个方程是否能得
到 k+r个价格的问题。瓦尔拉斯认为,这取决于
这 k+r个方程是否独立。但整个经济系统而言,
无论价格有多高,所有的收入之和一定等于所
有的的支出之和。 这一恒等式被称为瓦尔拉斯
定律。
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第二节 纯交换经济的一般均衡
一、纯交换经济的一般描述
纯交换经济是指只有交换而没有生产的经济。为
了进一步说明一般均衡理论的基本思想，假定经
济系统是一个纯交换经济，其中两个消费者交换
两种商品。假定第 i个消费者最初拥有的第 j种商
品的数量为 Wij而选择的消费者数量为 Xij。
对于整个经济而言，社会拥有的两种商品的数量
分别为 W1=W11+W21和 W2=W12+W22.
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二、消费者的局部均衡
假定两种商品的价格为 P1和 P20效用最大化的消费者在既定的价格
水平下决定最优的消费量。需要注意，此时消费者的收入来源于其
初始财富拥有量。第一个消费者的行为可以概括为：
由此得到消费者均衡条件：
通过消费者的局部均衡可以求得消费者的需求函数：
类似地，第二个消费者的需求函数：
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三、纯交换经济的一般均衡
四、埃奇沃斯框图
上述只有两个人两种商品的纯交换经济中的一般均衡可以由埃奇沃
斯框图加以表示。如图所示。
以第一个消费者为例 。 该消费者消费不同商品的组合得到的效用满
足可以由一系列凸向 (左下角 )原点的无差异曲线表示出来 。 其收
入约束线 P1X11+P2X12=P1W11+P2W12是斜率为 (-P1/P2)并经过
初始点 (W11,W12)的直线 。 在既定的价格下, 消费者在这一预
算约束线上选择效用最大化的商品组合, 即预算约束线与无差异
曲线的切点 。
对于第二个消费者也有类似的局部均衡 。 但需要注意, 在埃奇沃斯
框图中, 第二个消费者的预算约束线与第一个消费者的重合 。
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,微观经济学, 课程组 8
三、纯交换经济的一般均衡
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第三节 一般均衡理论的发展和现状
瓦尔拉斯通过计算方程数目和未知数数目来证
明一般均衡的存在是错误的。基本思路是：
2010-5-14
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,微观经济学, 课程组 10
第三节 一般均衡理论的发展和现状
设整个经济中包括 n种商品 (要素和产品 )。从家
户的效用最大化行为出发，可以得到每种产品
的需求和每种要素的供给 p从厂商的利润最大
化行为出发，可以得到每种产品的供给和每种
要素的需求。用每种产品和要素的需求减去相
应的供给，可得到每种商品的超额需求。这些
超额需求都是价格体系即价格向量的函数。由
于所有价格同时按比例变化不会改变超额需求
的值，故可以通过变换将原价格向量集合, 压
缩, 为标准价格向量集合。
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第三节 一般均衡理论的发展和现状
于是，超额需求函数确定了从标准化价格向量
集合到超额需求价格向量集合上的一个映射；
如果再, 构造, 一个从超额需求向量集合回到
标准化向量集合的映射，并将这两个映射, 复
合 '，起来，则得到一个从标准化价格向量集合
到其自身的映射。根据布劳尔不动点定理，标
准化价格向量集合在一定的条件下存在一个不
动点。而这个不动点就是一般均衡价格向量。
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第四节 经济效率和帕累托最优标准
一, 经济效率
? 经济效率一般表示以既定的投入生产也尽可能多的
产出 。
? 在经济学中, 经济效率是指在既定的生产技术条件
下, 当经济再也不可能以现有的可供使用的资源使
得社会成员获得更多福利时的一种状态 。
? 从这个意义上来理解, 经济效率涉及到在所有可能
的资源配置中确定最优的资源配置, 以便实现社会
成员的经济福利最大 。
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二、帕累托最优状态
以帕累托 (V·Pareto)为代表的新福利经济学,
认为福利经济学应该研究的是效率而不是公平 。
他们主张在既定的收入分配下, 研究经济效率
的最优状态, 通称帕累托最优状态 )。
帕累托的意思大致是说：在既定收入分配下,
对现状进行任何改变之后, 如果使每个人的福
利都增进了, 这种改变就有利：如果使每个人
的福利都减少了, 这种改变就不利；如果使一
些人的福利增进而使另一些人的福利减少, 就
不能说这种改变一定有利 。
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二、帕累托最优状态
以帕累托最优状态标准来衡量为, 好, 的状态
改变为帕累托改进 。 如果对于某种既定的资源
配置状态, 所有的帕累托改进均不存在, 则就
达到了帕累托最优状态 。
帕累托最优状态被认为是经济最有效率的状态 。
帕累托的最优状态是：任何改变都不能使一个
人的境况变好而不使别人的境况变坏,或者反过
来说, 如果不减少别人的效用, 便无法增加某
个人的效用,
2010-5-14
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,微观经济学, 课程组 15
二、帕累托最优状态
如张三有苹果、李四有香蕉，各都不喜
欢，交换可解决。
基于上面对经济效率和最优状态的界定
可以知道, 当经济系统的资源配置达到
帕累托最优状态时, 称此时的经济运行
是有效率的 。 反之, 不满足帕累托最优
状态经济运行结果就是缺乏效率的 。
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三、符合帕累托最优状态的条件
1、交换的帕累托最优条件
假定经济是纯交换的，那么在社会商品总量既定的条件下，如果
社会已经达到了帕累托最优状态，则任意两个消费者对任意两种
商品的边际替代率都相等，即：
R C SR C S BA 2.12.1 ?
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1、交换的帕累托最优条件
帕累托最优状态是利用图埃
奇沃思图进行分析的,首先
研究产品交换的均衡, 看看
怎样在社会成员之间分配产
品, 才能达到帕累托最优状
态,假定一个经济社会只有
两个消费者 A和 B,他们可
以选择两种供给既定的产品
X和 Y。
所有无差异曲线切点的轨迹，
交换的帕累托最优状态的集
合是交换的契约曲线。
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2、生产的帕累托最优条件
从社会的角度来看, 如果生产要素数量既定, 生
产处于帕累托最优状态的条件是, 任意两种要素
用于任意两种产品生产时的边际技术替代率等相
等, 即,RTS1L,K=RTS2L,K
生产的最优状态
利用埃奇沃思箱形圈, 也可以研究产品的生产均
衡, 看看怎样配置要素资源, 才能达到帕累托最
优状态 。
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2、生产的帕累托最优条件
假定一个经济社会只有两个生产者 A和 B,他们可以选择两
种供给既定的要素 L和 K,分别生产两种产品 X和 Y.这就可以
根据他们的技术条件给出两个等产量图, 并得到如图所示
的埃奇沃思箱形图,左下方是产品 X的等产量图, 横轴 Lx表
示产品 X所投入的要素 L的数量, 纵轴 Kx表示产品 X所投入
的要素 K的数量, Ix1,Ix2,IX3,Ix4表示产品 X的不同水平
的等产量线,右上部是产品 Y的等产量图, 横轴 Ly表示产品 Y
所投入的要素 L的数量, 纵轴 Ky表示产品 Y所投入的要素 K
的数量, Iy1,Iy2,Iy3,Iy4表示 Y的不同水平的等产量线 。
0xOy是 X和 Y两种产品等产量线相切的切点的轨迹, 叫生产
契约线, 其含义与交换契约线相对称, 不再赘述,
所有等产量线切点的轨迹即交换的帕累托最优状态的集合
是生产的契约曲线 。
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生产契约曲线
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3、生产与交换的帕累托最优条件
如果资源既可以用于生产又可以用于消费，帕累托最优
状态也要求消费和生产满足一定的条件。这时，消费者
关于这两种商品的边际替代率等于这两种商品之间的转
换率，即,RCS1.2=RPT1.2,即，消费者关于两种商品
的边际替代率等于这两种商品时的边际转换率。
以一个数字例子来看，如果社会生产两种产品的转换率
为 1，而消费者对这两种商品的边际替代率为 2，那么社
会放弃 1单位第二种商品就可以等量地生产出第一种商
品 1个单位。而在消费者看来，保持效用水平不变,1单
位第一种商品可以代替 2单位第二种商品。这样，通过
两种产品的转换率不等于这两种商品的边际替代率，则
社会可以使得社会成员的福利得到进一步提高。
2010-5-14
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生产与交换的帕累托最优条件
? 假如社会无异曲线为图中的 W1,W2,W3,W4,A和
B二人的总效用可能性线 U‘U’与 W3的切点 Q3，将是在
既定资源、技术条件和个人偏好的限制下，所能导致
的社会福利最大的生产、交换和分配的唯一的一点，
这个点叫限制条件下的最大满足点。它是整个社会效
率与公平的最优组合,
? 社会福利函数表明，完全自由竞争导致经济效率，但
不一定达到社会福利最大。如图中的产量组合 Q1比 Q3
更有效率，但社会福利反而下降。再说，也不一定只
有完全自由竞争才能导致经济效率。如果决策当局具
有充分信息，也可以运用各种政策趋近总效用可能线
2010-5-14
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生产与交换的帕累托最优条件
找到限制条件下的最大满足点以后，就
可以返回去，根据包括这一点的特定效
用可能线，找到与其相对应的最优产量
组合：根据这个产量组合,.就可以决定
A和 B的最优产品分自己：根据这个产品
分配，又可以决定最优的要素配置。这
就是说，只要找到限制条件下的最大满
足点，就可以决定社会福利最大的产品
分配、要素配置和个人分配。
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生产与交换的帕累托最优条件
