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第十章 博弈论与寡头垄断市
场分析
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第一节 博弈论与主流经济学
传统的新古典经济学 (neo-classic economics) 的局限
经济学假定人是理性的 。 理性人是指有一个很好定义的偏好, 在面
临给定的约束条件下最大化自己的偏好 。
注意, 理性人与自私 人不同 。 理性人可能是利己主义者, 也可能是
利他主义者 。
无论是利己的还是利他的, 理性人在最大化偏好时, 需要相互合作
(cooperation),而合作中又存在着冲突 (conflicts)。 为了实现合作的
潜在利益和有效地解决合作中的冲突, 理性人发明了各种各样的制
度规范他们的行为 。 价格制度 (或称市场制度 )是人类为达到合作和
解决冲突所发明的最重要的制度之一 。 传统的新古典经济学 (neo-
classic economics)就是以价格制度为研究对象的, 故又称为价格理
论 。
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传统的新古典经济学 (neo-classic
economics) 的局限
新古典经济学的两个基本假定是
市场参与者的数量足够多从而市场是竞争性的 ;
参与人之间不存在信息不对称问题
关于竞争性问题
在现实中,买卖双方的人数常常是非常有限的。
在有限人数下,市场不可能是完全竞争的。在
不完全竞争市场中,人们之间的行为是直接影
响的,所以一个人在决策时必须考虑对方的反
应。这就是博弈论要研究的问题。
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关于信息对称问题
现实中市场参与者之间的信息一般是不对称的,比如
说,卖者对产品质量的了解通常比买者多。当参与人
之间存在信息不对称时,任何一种有效的制度安排必
须满足, 激励相容 (incentive compatible)和, 自选
择, (self-selection)条件,这是信息经济学研究的问题。
1994年诺贝尔经济学奖授给了三位博奔论专家:纳什
(Nash)、泽尔腾 (Seleten)和海萨尼 (Harsanyi)。
2001年诺贝尔经济学奖颁给三位信息经济学专家:
George A·Akerlof,Michael Spence,Joseph
E·Stiglitz
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第二节 博弈论
基本概念
博弈论,英文为 game theory,是研究决策主体的行为
发生直接相互作用时候的决策以及这冲决策的均衡问
题的。
博弈论,英文为 game theory,是研究决策主体的行为
发生直接相互作用时候的决策以及这冲决策的均衡问
题的。也就是说,当一个主体,好比说一个人或一个
企业的选择受到其他人、其他企业选择的影响,而且
反过来影响到其他人、其他企业选择时的决策问题和
均衡问题。所以在这个意义上说,博弈论又称为, 对
策论, 。
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博弈论研究的是在存在相互外部经济条件下的个人选择问
题。在传统微观经济学中,寡头市场是一个例外,而这一
部分正是博弈论最主要的应用领域之一。
合作博弈和非合作博弈之间的区别主要在于人们的行为相
互作用时,当事人能否达成 — 个具有约束力的协议。如果
有,就是合作博弈;反之,则是非合作博弈。例如我们刚
才讲的两个寡头企业,如果它们之间达成 — 个协议,联合
最大化垄断利润,并且各自按这个协议生产,这就是合作
博弈。它们面临的问题就是如何分享合作带来的剩余。但
是如果这两个企业间的协议不具有约束力,就是说,没有
哪一方能够强制另一方遵守这个协议。每个企业都只选择
自己的最优产量 (或价格 ),则是非合作博弈。这就是这两
个概念的区别。
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— 般认为, 博弈理论开始于 1944年由冯 ·诺依曼
( Von Neumann)和摩根斯坦恩 (Morgenstern)合
作的, 博弈论和经济行为, 一书的出版 。 严格地
讲, 博弈论并不是经济学的一个分支 。 它是一种
方法, 应用范围不仅包括经济学 。 政治学, 军事,
外交, 国际关系, 公共选择, 还有犯罪学, 都涉
及到博弃论 。 实际上, 好多人把博弈论看成是数
学的一个分支 。 纳什在 1951年的奠基性文章就是
发表在数学杂志上, 而不是经济学杂志上, 在相
当长一段时 间里经济学家们并不把纳什当作一个
经济学家 。
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博弈论在经济学中的绝大多数应用模型
都是在 70年代中期之后发展起来的。大
体从 80年代开始,博弈论逐渐成为主流
经济学的一部分,甚至可以说成为微观
经济学的基础。博弈论的发展和经济学
的发展可以说是你中有我,我中有你。
不少当今赫赫有名的经济学家就发迹于
其在博弈论方面的研究成果。
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博弈论的基本概念包括:参与人, 行动, 信息, 战
略, 支付函数, 结果, 均衡 。
参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的
决策主体 (可能是个人, 也可能是团体, 如同家, 企
业 );
行动是参与人的决策变量;
战略是参与人选择行动的规则, 它告诉参与人在什
么时候选择什么行动 (如, 人下犯我, 我不犯人;人
若犯我, 我必犯人, 是 — 种战略, 这里,, 犯, 与
,不犯, 是两种不同的行动, 战略规定了什么时候
选择, 犯,, 什么时候选择, 不犯, );
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信息指的是参与人在博弈中的知识, 特别是有关其他
参与人 (对手 )的特征和行动的知识;
支付函数是参与人从博弈中获得的效用水平, 它是所
有参与人战略或行动的函数, 是每个参与人真正关心
的东西;
结果是指博弈分析者感兴趣的要素的集合;均衡是所
有参与人的最优战略或行动的组合 。
上述概念中, 参与人, 行动, 结果统称为博弈规则,
博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡 。
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博弈的类型
博弈的划分可以从两个角度进行。第一个角度
是参与人行动的先后顺序。从这个角度,博弈
可以划分为静态博弈 (static game)和动态博弈
(dynamic game)。
静态博弈指的是博弈中,参与人同时选择行动
或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取
了什么具体行动;
动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序,且
后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。
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博弈的类型
划分博弈的第二个角度是参与人对有关
其他参与人 (对手 )的特征、战略空间及支
付函数的知识。从这个角度。博弈可以
划分为完全信息博弈和不完全信息博弈。
完全信息指的是每一个参与人对所有其
他参与人 (对手 )的特征、战略空间及支付
函数有准确的知识;
否则,就是不完全信息。
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博弈的类型
将上述两个角度的划分结合起来,我们
就得到四种不同类型的博弈:
完全信息静态博弈;
完全信息动态博弈;
不完全信息静态博弈;
不完全信息动态博弈
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完全信息静态博弈:纳什均衡
纳什均衡
假设有 n个人参与博弈, 给定其他人战略的条件下,
每个人选择自己的最优战略 (个人最优战略可能依
赖于也可能不依赖于其他人的战略 ),所有参与人
选择的战略一起构成一个战略组合 。 纳什均衡指的
是这样一种战略组合, 这种战略组合由所有参与人
的最优战略组成, 也就是说, 给定别人战略的情况
下, 没有任何单个参与人有积极性选择其他战略,
从而没有任何人有积极性打破这种均衡 。 用句不太
褒义的话来说, 纳什均衡是一种, 僵局,,给定别
人不动的情况下, 没有人有兴趣动 。
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纳什均衡可以从另一个角度来理解。假设博弈
中的所有参与人事先达成一项协议,规定出每
个人的行为规则。那么,我们要问的一个问题
是,在没有外在的强制力约束时,当事人是否
会自觉地遵守这个协议?或者说,这个协议是
否可以自动实施?说当事人会自觉遵守这个协
议,等于说这个协议构成一个纳什均衡:给定
别人遵守协议的情况下,没有人有积极性偏离
协议规定的自己的行为规则。
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例一,囚徒困境 (prisoners'dilemma)
囚徒困境讲的是两个嫌疑犯作
案后被警察抓住,分别被关在
不同的屋子里审讯。警察告诉
他们:如果两人都坦白,各判
刑 8年;如果两个都抵赖,各
判 l年 (或许因证据不足 );如果
其中一人坦白另一人抵赖,坦
白的放出去,不坦白的判刑 10
年 (这有点, 坦白从宽、抗拒从
严, 的味道 )。
- 8,-
8
0,- 10
- 10,0 - 1,-
1
囚徒 B
坦白 抵赖
囚徒 A
坦白
抵赖
囚徒困境的支付矩阵
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在这个例子里,纳什均衡就是 (坦白,坦
白 ):给定 B坦白的情况下,A的最优战略
是坦白;同样,给定 A坦白的情况下,B
的最优战略也是坦白。事实上,这里,
(坦白,坦白 )不仅是纳什均衡,而且是一
个占优战略 (dominant strategy)均衡,就
是说,不论对方如何选择,个人的最优
选择是坦白。
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囚徒困境在经济学上有着广泛的应用,这里举几个
例子。一是,两个寡头企业选择产量的博弈。如果
两企业联合起来形成卡持尔,选择垄断利润最大化
的产量,每个企业都可以得到更多的利润。但卡特
尔协定不是一个纳什均衡,因为给定对方遵守协议
的情况下,每个企业都想增加生产,结果是,每个
企业都只得到纳什均衡产量的利润。它严格小于卡
特尔产量下的利润。这个例子也说明,在有些情况
下,个人理性与集体理性的冲突对整个社会来说也
许是 — 件好事,尽管它对该集体的成员而言是 — 件
坏事。前述囚徒的行为也如此。
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公共产品的供给, 军备竞赛, 经济改革

从囚徒困境中,我们可以引出一个很重要
的结论:一种制度 (体制 )安排,要发生效
力,必须是一种纳什均衡。否则,这种制
度安排便不能成立。
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例二,智猪博弈 (boxed pigs
猪圈里圈两头猪,一头大猪,—
头小猪。猪圈的一头有一个猪食
槽,另一头安装一个按钮,控制
着猪食的供应。按一下按钮会有
10个单位的猪食进槽,但谁按按
钮谁就需要付 2个单位的成本。
若大猪先到,大堵吃到 9个单
位.小猪只能吃 1个单位;若同
时到,大猪吃 7个单位,小猪吃 3
个单位;若小猪先到,大猪吃 6
个单位,小猪吃 4个单位 。
5,1 4,4
9,- 1 0,0
小猪
按 等待
大猪

等待
智猪博弈的支付矩阵
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纳什均衡就是:大猪按,小猪等待,各得 4个单位。
多劳者不多得 。
这个纳什均衡也有许多应用的例子。比如说,股份
公司中,股东承担着监督经理的职能,但股东中有
大股东和小股东之分,他们从监督中得到的收益并
不一样。监督经理需要搜集信息,花费时间。在监
督成本相同的情况厂,大股东从监督中得到的好处
显然多于小股东。这里,大股东类似, 大猪,,小
股东类似, 小猪,,纳什均衡是,大股东担当起搜
集信息、监督经理的责任,小股东则搭大股东的便
车。
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例三,性别战 (battle of the
sexes)
一男一女谈恋爱,
有些业余活动要安
排,或者去看足球
比赛,或者看芭蕾
舞演出。男的偏好
足球。女的则更喜
欢芭蕾,但他们都
宁愿在一起,不愿
分开。
2,1 0,0
0,0 1,2

足球 芭蕾

足球
芭蕾
性别战的支付矩阵
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例四,双寡头市场的对抗博弈
一男一女谈恋爱,
有些业余活动要安
排,或者去看足球
比赛,或者看芭蕾
舞演出。男的偏好
足球。女的则更喜
欢芭蕾,但他们都
宁愿在一起,不愿
分开。
2,1 0,0
0,0 1,2

足球 芭蕾

足球
芭蕾
性别战的支付矩阵
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例四,双寡头市场的对抗博弈
双寡头企业都将考虑:是采用正常价格,
还是抬高价格形成垄断并尽力获取垄断
利润。