,微观经济学, 讲稿
经济系西方经济学教研室
第三章 效用论
?教学要求
1.理解效用的含义及其特点。
2.了解基数效用论与序数效用论的区别。
3.理解边际效用的含义及其与总效用之间的关系。
4.掌握边际效用递减规律。
5.理解无差异曲线的含义与特征。
6.理解边际替代率及其递减规律。
7.理解预算线的含义与特征。
8.理解消费者均衡的条件。
9.理解价格变动对消费者选择影响的两种效应。
3、关于效用的几点说明：
⑴效用是一种心理感觉，而且是一般正常的心理感觉，不要
用个别人的心理感觉去代替一般人的心理。效用不同于商
品使用价值。
⑵效用本身不具有伦理学的意义。一种商品是否具有效用要
看它是否能满足人的欲望或需要，而不涉及这一欲望或需
要的好坏。
⑶与效用概念意义相反的一个概念是负效用，是指某种东西
所具有的引起人的不舒适感或痛苦的能力。
⑷同一物品对于不同的人的效用是不同的。因此，除非给出
特殊的假定，否则，效用是不能在不同的人之间进行比较
的。
二、效用的两种表示方法
1．基数效用 (Cardinal utility)表示法
①基数的理解：基数是可以加总求和的数。
②基数效用论者对于效用的基本观点效用是可以计量并加总
求和的。
所谓可以计量，就是消费者消费某一物品所得到的满足程度
可以用效用单位来进行衡量；所谓效用可以加总求和是指
消费者消费几种物品所得到的满足程度可以加总而得出总
效用。根据这种理论，可以用具体的数字来研究消费者效
用最大化问题。
2．序数效用表示法
①序数的理解：序数是不能加总求和的数。
②序数效用论者对于效用的基本观点
效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，效用只
能用序数来表示。
三、基数效用论和边际效用分析法概述
? 基数效用论采用的是边际效用分析方法。理解边际效用分
析方法要掌握以下几个内容：
1、边际效用递减规律
(1) 总效用含义（ Total utility） TU。总效用是指消费者在一
定时间内从一定数量的商品消费中所得到的效用量的总和。
或者说，是指消费者从事某一消费行为或消费某一定量的
某种物品中所获得的总满足程度。
(2) 边际效用定义 (Marginal Utility)MU
? 每增加一单位消费量所带来的总效用的增量。
(3) 抽象的边际量的定义公式为
(4) 边际效用递减规律 [Law of Diminishing Marginal Utility]
① 含义。是指在一定时间内，在其它商品的消费数量保持不
变的情况下，随着消费者对某种商品所消费的数量的增加，
总效用是增加的，但是消费者从该商品连续增加的每一消
费单位中所得到的效用增量是递减的。这一特征被称为边
际效用递减原理。
②代数形式：
③ 几何形式：
Tu
Mu
Tu =14Q－ Q2
Mu =14－ 2Q
u
Q
50
40
30
20
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
10
15
0
MAX[Tu]
教材 P73图
3-1
④ 边际效用递减规律成立的原因。
基数效用论者的解释：
? 一是由于相同消费品的连续增加，从人的生理和心理的角
度讲，从每一单位消费品中所感受到的满足程度和对重复
剌激的反应程度是递减的。
? 二是在一种商品具有几种用途时，消费者总是将第一单位
的消费品用在最重要的用途上，第二单位的消费品用在次
重要的用途上，这样，消费品的边际效用便随着消费品的
用途重要性的递减而递减。
⑤ 边际效用递减规律的几个特点：
? 边际效用的大小，与欲望的强弱成反比
? 边际效用的大小，与消费量成反比。 Mu=0时,Tu为最大。
? 边际效用是特定时间内的效用，这一次馒头的边际效用从
10到 -10，下一次，第一个馒头的边际效用又恢复到旧。
? 边际效用是决定产品价格的主观标准，产品的需求价格，
不取决于总效用，而取决于边际效用，消费量少，边际效
用大，价格高，反之则低。所谓“稀为贵”。
2、关于货币的边际效用
①货币也是商品，也服从边际效用递减规律（货币多了，钱
也就不是钱了）
②但在分析消费者行为时，我们又常假定货币的边际效用是
不变的。
3、基数效用条件下的消费者均衡 (消费者最大效用的选择 )
① 消费者均衡 [Consumer Equilibrium]的含义：
? 这是指消费者的偏好不变、商品现行价格和消费者的收入
不变的条件下，消费者的总效用最大化时既不愿再增加、
也不愿再减少变动购买数量的一种相对静止的状态。研究
消费者均衡实现的条件，也就是研究消费者如何实现效用
最大化。
②消费者均衡的前提假设：
? 第一，消费者的嗜好是既定的。
? 第二，消费者的收入是既定的。
? 第三，物品的价格是既定的。
③ 实现消费者均衡的条件：
? 即消费者的收入全部花光
? 即消费者对于任何一种商品的最优购买量：应该是使最后
一次购买该商品所带来的边际效用与为购买该商品所支付
一元钱的比值相等。
4、需求曲线的推导
需求价格 [Demand Price]—— 购买者对一定量的某种商品愿
意支付的价格。
? 商品的需求价格取决于商品的边际效用。
? 边际效用随购买量的增加而递减；
? 需求价格随购买量的增加而递减。
? 由于消费者均衡的条件为 MU/P=λ。当 λ不变时,MU与 P
同增同减，而 MU增加即是需求量（购买量）减少,MU减
少即是需求量（购买量）增加。由此推导出需求曲线。
边际效用递减与需求曲线向右下方倾斜
0 1 2 3 4 5 6 7
7
6
5
4
3
2
1
Q d
P
dd
?
?
?
?
?
?
5、边际效用理论的运
用 —— 消费者剩余
⑴ 消费者剩余
[Consumer Surplus]定
义：消费者剩余是消
费者为消费某种商品
而愿意付出的总价值
与他购买商品时实际
支出的差额。
⑵ 消费者剩余表示方法：
几何图形表示法。可
用消费者需求曲线以
下、市场价格线之上
的面积表示。 0
P
Q
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
1 2 3 4 5
3.5
4.5
市场
价格
消费者
剩余
? 解析式表示法。
⑶在理解这一概念时要注意两点：
①消费者剩余并不是实际收入的增加，只是一种心理感觉。
②生活必需品的消费者剩余空间大。
第二节 序数效用论者的基本分析
（序数效用条件下的消费者均衡）
? 序数效用（ ordinal utility）论者在分析考察消费者行为、
消费者均衡时，是用无差异曲线分析方法，并在此基础上
论证了消费者均衡条件，推导出消费者的需求曲线，深入
地阐述需求曲线的经济意义。因此，我们先要学习一些预
备知识。
一、关于偏好的假定
1、消费偏好的概念：
? 所谓偏好，就是爱好或喜欢的意思。
? 序数效用论者认为：对于各种不同的商品组合，消费者的
偏好程度是有差别的，正是这种偏好程度的差别，反映了
消费者对这些不同的商品组合的效用水平的评价。
2、消费者偏好假定
⑴偏好的完整性。对于任何两个商品组合 A和 B，消费者总是
可以作出，而且也只能作出以下三种判断中的一种：对 A
的偏好大于对 B的偏好；对 B的偏好大于对 A的偏好；对 A
和 B的偏好相同。即消费者总是可以比较和排列所给出的
不同商品的组合。
⑵偏好的可传递性。如果消费者对 A的偏好大于 B，对 B的偏
好大于对 C的偏好，那么，在 A,C这两个组合中，必有对
A的偏好大于 C。
⑶偏好的非饱和性。如果两个商品组合的区别仅在于其中一
种商品的数量不相同，那么，消费者总是偏好含有这种商
品数量较多的那个商品组合。
（ 5支钢笔,6支铅笔） > （ 4支钢笔,6支铅笔）
? 序数效用论者对消费者偏好的这三个基本的假设条件（又
被称为消费者理论的“公理”）。
? 注意：偏好不取决于商品的价格，也不取决于收入，只取
决于消费者对商品的喜爱与不喜爱的程度。
二、无差异曲线 ［ Indifference Curve]及其特点
1、定义：这是用来表示两种商品的不同数量的组合给消费
者所带来的效用完全相同的一条曲线。或者说，它是表示
对于消费者来说能产生同等满足程度的各种不同组合点的
轨迹。无差异由线也叫等效用线。
两种商品的效用无差异组合
组合方式 X 1 X 2
A 4 0 40
B 60 30
C 100 20
D 200 10
0
10
20
30
40
40 60 100 200
X2
X1
无
差
异
曲
线
A
B
C
D
组合 方式 X 1 X 2
A 4 0 40
B 60 30
C 100 20
D 200 10
2、无差异曲线也可以从三
维空间中的等效用点投
影而来，因此，无差异
曲线也可由函数
来表示。是二元函数
当函数值 =U0的函数图
形。这条曲线可以从三
维空间几何图形中得到
解释。对于三维几何空
间，我们可以拿切西瓜
作比喻。西瓜可以切成
N片，但每一个切口的
高度是相等的。“高度
相等”即为我们这里的
“无差异”含义。
⑴ 当价格不变而消费者的收入改变时，情况发生变化。如果
他的收入增加，他可以购买更多的商品，无差异曲线相应
向右上方移动；反之，如果他的收入减少，他可以购买的
商品数量减少，无差异曲线应向左下方移动。因此，对应
不同的收入水平，应有许多条无差异曲线。
⑵当消费者的收入不变，价格下降了，同样的收入可以购买
更多的商品，无差异曲线相应向右上方移动；反之，价格
上升，同样的收入可以购买的商品数量下降，无差异曲线
相应向左下方移动。
⑶当收入与价格同时变动时，变动幅度大的决定无差异曲线
的移动方向。
0
10
20
30
40
40 60 100 200
X2
X1
? 无差异曲线的特征 【 1】
同一座标平面上
可以有无数条无差
异曲线。
0
10
20
30
40
40 60 100 200
X2
X1
? 无差异曲线的特征 【 2】
在同一座标平面
上任意两条无差异
曲线都不可能相交。
?
0
10
20
30
40
40 60 100 200
X2
X1
? 无差异曲线的特征 【 3】
无差异曲线凸向原点。
? 无差异曲线的特征 【 4】
离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。
三、商品的边际替代率 [Marginal Rate of Substitution]
1、边际替代率定义。
? 在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一
单位的某种商品的消费时所需要放弃的另一种商品的消费
数量，被称为商品的边际替代率（ marginal rate of
substitution），用 MRS表示。若用 1替代 2，我们以
MRS12表示，若用 2替代 1，我们以 MRS21表示。其表达式
为：
2、商品的边际替代率递减规律 [Diminishing Marginal Rate of
Substitution]
⑴ 含义：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费
数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需
要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。
⑵原因：物以稀为贵，越是稀缺的物品，人们越是珍爱它，
有时不惜一切代价。随着 X1商品的增加，它的边际效用在
减少，而 X2商品的减少，它的边际效用在增加。这样，每
增加一定数量的 X1商品，所能代替的 X2商品的数量就越来
越少，或者说，当分母不变时，分子在不断减少，从而分
数值就在减少了。
⑶ 边际替代率递减的几何意义：
? 商品的边际替代率递减表示无差异曲线的斜率的绝对值是
递减的，决定了差异曲线的形状凸向原点。
四、无差异曲线的几种特殊情况
①一般情况下，无差异曲线是凸向原点
②如若两种商品为完全互替商品，无差异曲线为一条斜率不
变的直线。图 3-8a
③ 如若两种商品为完全互补商品，无差异曲线则呈直角形状。
图 3-8b
第三节 预算约束线
一、预算线 [Budget Line]的含义
1、含义：在收入和商品价格给定的条件下，消费者的全部
收入所能购买到的两种商品的各种最大可能组合。 又称消
费可能性曲线。
组合 方式 X 1 X 2
A 0 40
B 50 30
C 100 20
D 150 10
E 200 0
400元的消费可能性组合
I=400元
Px1=2元 /公
斤Px2=10元 /公斤
Px1/Px2 =1/5
0
10
20
30
40
50 100 200
X2
X1
预
算
线
150
A
B
C
D
E
组合 方式 X 1 X 2
A 0 40
B 50 30
C 100 20
D 150 10
E 200 0
2、表达式
3、将上式恒等变形：
4、预算线与无差异曲线的含义差别：
? 无差异曲线反映消费者主观上对不同产品组合的偏好，即
他愿意买什么；预算线则反映消费者能够买什么。
二、预算线的变动
? 预算线的变动可以归纳为以下四种情况：
1、价格不变，收入变动
2、收入不变，两商品价格同比例变动
? 同比例上升，左平移；同比例下降，右平移。
3、收入不变，一商品价格变动
4．当消费者的收入和两种商品的价格都同比例同方向变化
时，预算线的位置不会发生变化。
第四节 （序数效用条件下的）消费者均衡
一、序数效用条件下，消费者最优
购买行为的条件：
1、最优的商品购买组合必须是能够
给消费者带来最大效用的商品组
合；
2、最优的商品购买组合必须位于给
定的预算线上。
? 序数效用论者指出：假定消费者
的偏好不变、收入不变、商品的
市场价格不变，则只有在既定的
预算线与其中一条无差异曲线的
切点，才是消费者获得最大效用
水平或满足程度的均衡点。或者
换句话说，在这一均衡点上的购
买量会使消费者获得效用的最大
化。
二、证明：消费者的偏好不变，意味着一个由该消费者的无
数条无差异曲线所构成的无差异曲线簇；收入不变、商品
的市场价格不变，意味着给定了该消费者的一条预算线，
在这一切点上，正好钱全部用完，正好是效用最大的点。
故 E点就是消费者实现效用最大化的均衡点。
三、消费者效用最大化的均衡条件：
? 两种商品的边际替代率 =两种商品的价格比率
或
? 因为在均衡点上，无差异曲线与预算线两者的斜率相等，
而无差异曲线的斜率的绝对值就是商品的边际替代率，预
算线的斜率的绝对值可以用两商品的价格之比来表示。
四、序数效用者所得出的消费者均衡条件与基数效用论者所
得出的均衡条件从本质上讲是相同的。
证明 1：观察消费者均衡的图形（ P91,3-11）我们可以看到：
在无差异曲线上，消费者沿着一条既定的无差异曲线上下
滑动时，两种商品的数量组合会不断地发生变化，而效用
水平却保持不变。按照基数效用论者的观点，在保持效用
水平不变的前提下，消费者增加一种商品的数量所带来的
效用增量和相应减少的另一种商品数量所带来的效用的减
少量的绝对值必定是相等的，即：
? 从上面的分析我们可以得知：以基数效用论为基础的消费
者均衡与以序数效用论为基础的消费者均衡在本质上是相
同的，只是两者的表现形式有所不同。如果我们把商品的
边际效用之比看作消费者对商品的主观效用的评价，而把
价格之比看作市场对商品的客观评价，那么消费者均衡条
件表明：当主观评价与客观评价正好相符时，消费者达到
了效用最大化。
第五节 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响
? 前面讨论的消费者均衡点是在假定消费者的偏好不变、收
入不变、商品的市场价格不变的条件下达到的，如果消费
者的收入与商品的市场价格发生变化了，消费者均衡点
（消费者获得最大效用水平或满足程度的最佳购买选择点）
将会发生什么变化？这属于比较静态分析，将在下面讨论。
一、价格变化对消费者均衡的影响
1、价格 —— 消费曲线定义：在消费者的偏好不变、货币收
入不变、以及其它商品价格不变的条件下，与某一种商品
的不同价格水平相联系的消费者预算线和无差异曲线相切
的消费者效用最大化的均衡点的轨迹，便是价格 —— 消费
曲线 (price consumption curve)。
? 它说明商品价格变动时的商品消费量的变动。
2、推导：如果消费者的货币收入不变，偏好不变，一种商
品的价格发生变化导致消费者的收入水平发生变化，另一
种商品的相对价格发生变化，消费者便会沿着价格 —— 消
费曲线来作出自己的购买选择，以实现效用最大化。
二、消费者的需求曲线推导：
? 在每一个均衡点上，都存在着商品 1的价格 P1与商品 1的需
求量 X1之间一一对应的关系（这种价格隐含在各条消费可
能线中）。把每一个 P1数值和相应的均衡点上的 X1数值绘
制在商品的价格 —— 数量坐标图上，便可以得到单个消费
者的需求曲线。
三、收入变化对消费者均衡的影响
1、收入 —— 消费曲线定义：这是指在消费者的偏好和商品
价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消
费者效用最大化的均衡点的轨迹。我们可以设想保持商品
的价格不变而让消费者的收入连续发生变化，这样可以得
到许多相互平行的预算线。这些预算线分别与众多无差异
曲线相切，得到若干个切点，连接这些切点便得到一条收
入 —— 消费曲线。
2、推导：如果消费者的收入发生了变化，或者因为商品的
价格同时时同比例发生变化导致消费者的收入发生了变化，
消费者就会沿着收入 —— 消费曲线来作出自己的购买选择，
以实现效用最大化。
? 正常物品 [Normal Goods]—— 收入增加，消费量增加。
? 低档物品 [Inferior Goods]—— 收入增加，消费量减少。
四、恩格尔定律
1、定律表述,1857年，德国统计学家恩思特 ·恩格尔阐明了
一个定律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）
用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的
增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出则
会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入
中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，
随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。这一定律被称为
恩格尔定律，反映这一定律的系数被称为恩格尔系数。
2、公式表示：
或：
R2又称为食物支出的收入弹性。
? 恩格尔系数是根据恩格尔定律而得出的比例数，是表示生
活水平高低的一个指标。其计算公式如下
? 国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活
水平的状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系
数在 59％以上为贫困,50－ 59％为温饱,40－ 50％为小
康,30－ 40％为富裕，低于 30％为最富裕。
3、恩格尔曲线：根据恩格尔定律，可以得到恩格尔曲线。
它表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。它可以
由收入消费曲线导入。左图表示正常商品的恩格尔曲线，
右图表示由正常品转入劣等品的恩格尔曲线。
第六节 替代效应和收入效应
? 第五节的开头指出：引入比较静态分析，发现一种商品的
价格变化，会引起消费者的实际收入发生变化，进而引起
对该商品的需求量的变化：或者使消费者改变需求总量，
提高消费者的效用水平；或者不提高效用水平，但改变消
费者的需求结构。这两种现象就是我们所说的替代效应和
收入效应。这一节是第五节中“价格变化对于消费者均衡
的影响”问题的补充说明部分。
一、替代效应和收入效应的含义
1、所谓收入效应 [Income Effect]是指：在货币收入不变条件
下，某种商品价格的变动引起消费者实际收入水平变动，
进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。这
种现象我们就称之为收入效应。
2、所谓替代效应 [Substitution Effect]是指：在实际收入不变
条件下，某种商品价格的变动所引起的商品相对价格的变
动，进而由商品相对价格变动所引起的商品需求量的变动，
这种现象我们就称之为替代效应。
3、一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应
可以分解为收入效应与替代效应两个部分：总效应 =替代
效应 +收入效应。
? SE：实际收入不变，相对价格变动所带来的需求量的变
化。
? IE：相对价格不变，实际收入变动所带来的需求量的变化。
4、两种效应的差别：收入效应改变消费者的效用水平，替
代效应不改变消费者的效用水平。
二、正常物品的替代效应和收入效应
1、正常物品与低档物品的区别：正常物品含义是需求的收
入弹性大于零的商品。其需求量与实际收入同方向变化；
低档物品含义是需求的收入弹性小于零的商品。其需求量
与实际收入反方向变化。
2、正常物品的替代效应和收入效应
价格变动影响的两种效应 [1] 正常物品
0
2
4
6
8
1 2 7
X 2
X 15
10
3 4 6 8 9 10
c
j
·
I 1
I 2
·
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
c
·
I 1
I 2·
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
j
·
I 1
I 2·
替代效应 收入效应
? 结论：对于正常物品来说，替代效应与价格成反方向的变
化，收入效应也与价格成反方向的变动。
价格变动影响的两种效应 [2] 低档物品
0
2
4
6
8
1 2 7
X 2
X 15
10
3 4 6 8 9 10
c
j
·
I 1
I 2
·
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
c
·
I 1
I 2·
替代效应
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
j
·
I 1
I 2
·
收入效应
1、一般低档物品：替代效应的作用使需求量与价格反方向
变动，收入效应的作用使需求量与价格呈正方向变动，但
替代效应的作用大于收入效应的作用，总效用的结果仍使
需求量与价格反方向变动。
2．低档物品的替代效应和收入效应分析
3．结论：对于低档物品来说，替代效应与价格成反方向的
变动。收入效应与价格成正方向的变动。而且，在大多数
场合，收入效应的作用小于替代效应的作用，所以，总效
应与价格成反方向的变动。
价格变动影响的两种效应 [3] 吉芬物品
0
2
4
6
8
1 2 7
X 2
X 15
10
3 4 6 8 9 10
c
j
·
I 1
I 2
·
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
c
·
I 1
I 2·
替代效应
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
j
·
I 1
I 2
·
9
收入效应
1．吉芬商品定义：替代效应作用使需求量与价格成反方向
变动，收入效用的作用使需求量与价格同方向变动，且收
入效应的作用大于替代效应的作用，从而总效用的作用是
需求量与价格同方向变动，即价格下降时，需求量也下降，
决定需求曲线向右上方倾斜。
2．吉芬商品的收入效应与替代效应分析
3．表 3— 4商品价格变化所引起的替代效应和收入效应
第七节 从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线
一、一种商品的市场需求含义：
1、设一定时期内一种商品的个人需求函数为：
则该商品的市场需求函数为：
? 可见，一种商品的市场需求量是每一个价格水平上的该商
品的所有个人需求量的加总。
2,一种商品的市场需求曲线是单个消费者的需求曲线的水平
加总。
第八节 不确定性和风险
一、不确定性
1、问题的提出。前面的分析都暗含了一个假设条件：完全
信息假设。实际上完全信息几乎不可能。
2、不确定性含义：不确定性是指经济行为者在事先不能准
确地知道自己某种决策的结果，或者说，只要经济行为者
的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。
二、不确定性与彩票
? 概率 [Probability]又称或然率、几率。
—— 表示某件特定的事件发生的可能性数字，用实际发生的
次数与可能发生的次数之比表示。
? P(A)=?=μ/n
? A— 随机事件
? P(A)— 随机事件 A发生的概率。
? n— 在相同的条件下，重复试验的次数。
? μ— 在 n次试验中，事件 A发生的次数。
? 彩票中奖的概率：
A— 中奖,B— 不中奖。
P(A)— 买一张彩票中奖的概率。
P(B)— 买一张彩票不中奖的概率。
n— 彩票发行总量。
μ— 中奖彩票数量。
P(A)=?=μ/n
P(B)=1－ ?=(n－ μ)/n
? 彩民所面临的不确定性结果：
W0— 彩民的初始货币财富或如果不购买彩票可以持有的货币
财富。
W1— 中奖，彩民所拥有的货币财富。
W2— 不中奖，彩民所拥有的货币财富。
C— 彩民购买彩票的成本。
R— 中奖的奖金。
W1＝ W0－ C＋ R
W2＝ W0－ C
? 例：
? W0＝ 100元
? C＝ 5元
? R＝ 200元
? W1＝ 100－ 5＋ 200＝ 295元
? W2＝ 100－ 5＝ 95元
? P(A)=?=2.5％
? P(B)=1－ ?=97.5％
三、期望效用和期望值的效用
? 期望效用 [Expected Utility]—— 消费者在不确定情况下可
能得到的各种结果的效用的加权平均数。
? 期望值 [Expected Value]—— 消费者在不确定情况下所拥
有的财富的加权平均数。
? 期望值的效用 [Utility of Expected Value]—— 消费者在
不确定情况下所拥有的财富的加权平均数的效用。
? 例：
? 期望效用函数：
? E{U[?;W1,W2]}=?U(W1)+(1－ ?)U(W2)
? =0.025?U(295)+0.975?U(95)
? 期望值 [W]:
? W＝ ?W1+(1－ ?) W2
? ＝ 0.025?295+0.975?95
? ＝ 7.375+92.635=100
? 期望值的效用：
? U[?W1+(1－ ?) W2]=U(100)
四、消费者的风险偏好
? 风险规避者
U[?W1+(1－ ?)W2]>?U(W1)+(1－ ?)U(W2)
U(100)>0.025?U(295)+0.975?U(95)
? 风险爱好者
U[?W1+(1－ ?)W2]<?U(W1)+(1－ ?)U(W2)
U(100)<0.025?U(295)+0.975?U(95)
? 风险中立者
U[?W1+(1－ ?)W2]＝ ?U(W1)+(1－ ?)U(W2)
U(100)=0.025?U(295)+0.975?U(95)
风险规避者的效用函数
W
U[?W1+(1－ ?) W2]
U(W)
?U(W1)+(1－ ?)U(W2)
U(W1)
U(W2)
A
B
U(W)
W2
O W
1? W1+(1－ ?)W2
风险爱好者的效用函数
W
U[?W1+(1－ ?) W2]
U(W)
?U(W1)+(1－ ?)U(W2)
U(W1)
U(W2)
A
B
U(W)
W2
O W
1? W1+(1－ ?)W2
风险中立者的效用函数
W
U[?W1+(1－ ?) W2]
U(W)
?U(W1)+(1－ ?)U(W2)
U(W1)
U(W2)
A
U(W)
W2
O W
1? W1+(1－ ?)W2
经济系西方经济学教研室
第三章 效用论
?教学要求
1.理解效用的含义及其特点。
2.了解基数效用论与序数效用论的区别。
3.理解边际效用的含义及其与总效用之间的关系。
4.掌握边际效用递减规律。
5.理解无差异曲线的含义与特征。
6.理解边际替代率及其递减规律。
7.理解预算线的含义与特征。
8.理解消费者均衡的条件。
9.理解价格变动对消费者选择影响的两种效应。
3、关于效用的几点说明：
⑴效用是一种心理感觉，而且是一般正常的心理感觉，不要
用个别人的心理感觉去代替一般人的心理。效用不同于商
品使用价值。
⑵效用本身不具有伦理学的意义。一种商品是否具有效用要
看它是否能满足人的欲望或需要，而不涉及这一欲望或需
要的好坏。
⑶与效用概念意义相反的一个概念是负效用，是指某种东西
所具有的引起人的不舒适感或痛苦的能力。
⑷同一物品对于不同的人的效用是不同的。因此，除非给出
特殊的假定，否则，效用是不能在不同的人之间进行比较
的。
二、效用的两种表示方法
1．基数效用 (Cardinal utility)表示法
①基数的理解：基数是可以加总求和的数。
②基数效用论者对于效用的基本观点效用是可以计量并加总
求和的。
所谓可以计量，就是消费者消费某一物品所得到的满足程度
可以用效用单位来进行衡量；所谓效用可以加总求和是指
消费者消费几种物品所得到的满足程度可以加总而得出总
效用。根据这种理论，可以用具体的数字来研究消费者效
用最大化问题。
2．序数效用表示法
①序数的理解：序数是不能加总求和的数。
②序数效用论者对于效用的基本观点
效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，效用只
能用序数来表示。
三、基数效用论和边际效用分析法概述
? 基数效用论采用的是边际效用分析方法。理解边际效用分
析方法要掌握以下几个内容：
1、边际效用递减规律
(1) 总效用含义（ Total utility） TU。总效用是指消费者在一
定时间内从一定数量的商品消费中所得到的效用量的总和。
或者说，是指消费者从事某一消费行为或消费某一定量的
某种物品中所获得的总满足程度。
(2) 边际效用定义 (Marginal Utility)MU
? 每增加一单位消费量所带来的总效用的增量。
(3) 抽象的边际量的定义公式为
(4) 边际效用递减规律 [Law of Diminishing Marginal Utility]
① 含义。是指在一定时间内，在其它商品的消费数量保持不
变的情况下，随着消费者对某种商品所消费的数量的增加，
总效用是增加的，但是消费者从该商品连续增加的每一消
费单位中所得到的效用增量是递减的。这一特征被称为边
际效用递减原理。
②代数形式：
③ 几何形式：
Tu
Mu
Tu =14Q－ Q2
Mu =14－ 2Q
u
Q
50
40
30
20
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
10
15
0
MAX[Tu]
教材 P73图
3-1
④ 边际效用递减规律成立的原因。
基数效用论者的解释：
? 一是由于相同消费品的连续增加，从人的生理和心理的角
度讲，从每一单位消费品中所感受到的满足程度和对重复
剌激的反应程度是递减的。
? 二是在一种商品具有几种用途时，消费者总是将第一单位
的消费品用在最重要的用途上，第二单位的消费品用在次
重要的用途上，这样，消费品的边际效用便随着消费品的
用途重要性的递减而递减。
⑤ 边际效用递减规律的几个特点：
? 边际效用的大小，与欲望的强弱成反比
? 边际效用的大小，与消费量成反比。 Mu=0时,Tu为最大。
? 边际效用是特定时间内的效用，这一次馒头的边际效用从
10到 -10，下一次，第一个馒头的边际效用又恢复到旧。
? 边际效用是决定产品价格的主观标准，产品的需求价格，
不取决于总效用，而取决于边际效用，消费量少，边际效
用大，价格高，反之则低。所谓“稀为贵”。
2、关于货币的边际效用
①货币也是商品，也服从边际效用递减规律（货币多了，钱
也就不是钱了）
②但在分析消费者行为时，我们又常假定货币的边际效用是
不变的。
3、基数效用条件下的消费者均衡 (消费者最大效用的选择 )
① 消费者均衡 [Consumer Equilibrium]的含义：
? 这是指消费者的偏好不变、商品现行价格和消费者的收入
不变的条件下，消费者的总效用最大化时既不愿再增加、
也不愿再减少变动购买数量的一种相对静止的状态。研究
消费者均衡实现的条件，也就是研究消费者如何实现效用
最大化。
②消费者均衡的前提假设：
? 第一，消费者的嗜好是既定的。
? 第二，消费者的收入是既定的。
? 第三，物品的价格是既定的。
③ 实现消费者均衡的条件：
? 即消费者的收入全部花光
? 即消费者对于任何一种商品的最优购买量：应该是使最后
一次购买该商品所带来的边际效用与为购买该商品所支付
一元钱的比值相等。
4、需求曲线的推导
需求价格 [Demand Price]—— 购买者对一定量的某种商品愿
意支付的价格。
? 商品的需求价格取决于商品的边际效用。
? 边际效用随购买量的增加而递减；
? 需求价格随购买量的增加而递减。
? 由于消费者均衡的条件为 MU/P=λ。当 λ不变时,MU与 P
同增同减，而 MU增加即是需求量（购买量）减少,MU减
少即是需求量（购买量）增加。由此推导出需求曲线。
边际效用递减与需求曲线向右下方倾斜
0 1 2 3 4 5 6 7
7
6
5
4
3
2
1
Q d
P
dd
?
?
?
?
?
?
5、边际效用理论的运
用 —— 消费者剩余
⑴ 消费者剩余
[Consumer Surplus]定
义：消费者剩余是消
费者为消费某种商品
而愿意付出的总价值
与他购买商品时实际
支出的差额。
⑵ 消费者剩余表示方法：
几何图形表示法。可
用消费者需求曲线以
下、市场价格线之上
的面积表示。 0
P
Q
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
1 2 3 4 5
3.5
4.5
市场
价格
消费者
剩余
? 解析式表示法。
⑶在理解这一概念时要注意两点：
①消费者剩余并不是实际收入的增加，只是一种心理感觉。
②生活必需品的消费者剩余空间大。
第二节 序数效用论者的基本分析
（序数效用条件下的消费者均衡）
? 序数效用（ ordinal utility）论者在分析考察消费者行为、
消费者均衡时，是用无差异曲线分析方法，并在此基础上
论证了消费者均衡条件，推导出消费者的需求曲线，深入
地阐述需求曲线的经济意义。因此，我们先要学习一些预
备知识。
一、关于偏好的假定
1、消费偏好的概念：
? 所谓偏好，就是爱好或喜欢的意思。
? 序数效用论者认为：对于各种不同的商品组合，消费者的
偏好程度是有差别的，正是这种偏好程度的差别，反映了
消费者对这些不同的商品组合的效用水平的评价。
2、消费者偏好假定
⑴偏好的完整性。对于任何两个商品组合 A和 B，消费者总是
可以作出，而且也只能作出以下三种判断中的一种：对 A
的偏好大于对 B的偏好；对 B的偏好大于对 A的偏好；对 A
和 B的偏好相同。即消费者总是可以比较和排列所给出的
不同商品的组合。
⑵偏好的可传递性。如果消费者对 A的偏好大于 B，对 B的偏
好大于对 C的偏好，那么，在 A,C这两个组合中，必有对
A的偏好大于 C。
⑶偏好的非饱和性。如果两个商品组合的区别仅在于其中一
种商品的数量不相同，那么，消费者总是偏好含有这种商
品数量较多的那个商品组合。
（ 5支钢笔,6支铅笔） > （ 4支钢笔,6支铅笔）
? 序数效用论者对消费者偏好的这三个基本的假设条件（又
被称为消费者理论的“公理”）。
? 注意：偏好不取决于商品的价格，也不取决于收入，只取
决于消费者对商品的喜爱与不喜爱的程度。
二、无差异曲线 ［ Indifference Curve]及其特点
1、定义：这是用来表示两种商品的不同数量的组合给消费
者所带来的效用完全相同的一条曲线。或者说，它是表示
对于消费者来说能产生同等满足程度的各种不同组合点的
轨迹。无差异由线也叫等效用线。
两种商品的效用无差异组合
组合方式 X 1 X 2
A 4 0 40
B 60 30
C 100 20
D 200 10
0
10
20
30
40
40 60 100 200
X2
X1
无
差
异
曲
线
A
B
C
D
组合 方式 X 1 X 2
A 4 0 40
B 60 30
C 100 20
D 200 10
2、无差异曲线也可以从三
维空间中的等效用点投
影而来，因此，无差异
曲线也可由函数
来表示。是二元函数
当函数值 =U0的函数图
形。这条曲线可以从三
维空间几何图形中得到
解释。对于三维几何空
间，我们可以拿切西瓜
作比喻。西瓜可以切成
N片，但每一个切口的
高度是相等的。“高度
相等”即为我们这里的
“无差异”含义。
⑴ 当价格不变而消费者的收入改变时，情况发生变化。如果
他的收入增加，他可以购买更多的商品，无差异曲线相应
向右上方移动；反之，如果他的收入减少，他可以购买的
商品数量减少，无差异曲线应向左下方移动。因此，对应
不同的收入水平，应有许多条无差异曲线。
⑵当消费者的收入不变，价格下降了，同样的收入可以购买
更多的商品，无差异曲线相应向右上方移动；反之，价格
上升，同样的收入可以购买的商品数量下降，无差异曲线
相应向左下方移动。
⑶当收入与价格同时变动时，变动幅度大的决定无差异曲线
的移动方向。
0
10
20
30
40
40 60 100 200
X2
X1
? 无差异曲线的特征 【 1】
同一座标平面上
可以有无数条无差
异曲线。
0
10
20
30
40
40 60 100 200
X2
X1
? 无差异曲线的特征 【 2】
在同一座标平面
上任意两条无差异
曲线都不可能相交。
?
0
10
20
30
40
40 60 100 200
X2
X1
? 无差异曲线的特征 【 3】
无差异曲线凸向原点。
? 无差异曲线的特征 【 4】
离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。
三、商品的边际替代率 [Marginal Rate of Substitution]
1、边际替代率定义。
? 在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一
单位的某种商品的消费时所需要放弃的另一种商品的消费
数量，被称为商品的边际替代率（ marginal rate of
substitution），用 MRS表示。若用 1替代 2，我们以
MRS12表示，若用 2替代 1，我们以 MRS21表示。其表达式
为：
2、商品的边际替代率递减规律 [Diminishing Marginal Rate of
Substitution]
⑴ 含义：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费
数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需
要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。
⑵原因：物以稀为贵，越是稀缺的物品，人们越是珍爱它，
有时不惜一切代价。随着 X1商品的增加，它的边际效用在
减少，而 X2商品的减少，它的边际效用在增加。这样，每
增加一定数量的 X1商品，所能代替的 X2商品的数量就越来
越少，或者说，当分母不变时，分子在不断减少，从而分
数值就在减少了。
⑶ 边际替代率递减的几何意义：
? 商品的边际替代率递减表示无差异曲线的斜率的绝对值是
递减的，决定了差异曲线的形状凸向原点。
四、无差异曲线的几种特殊情况
①一般情况下，无差异曲线是凸向原点
②如若两种商品为完全互替商品，无差异曲线为一条斜率不
变的直线。图 3-8a
③ 如若两种商品为完全互补商品，无差异曲线则呈直角形状。
图 3-8b
第三节 预算约束线
一、预算线 [Budget Line]的含义
1、含义：在收入和商品价格给定的条件下，消费者的全部
收入所能购买到的两种商品的各种最大可能组合。 又称消
费可能性曲线。
组合 方式 X 1 X 2
A 0 40
B 50 30
C 100 20
D 150 10
E 200 0
400元的消费可能性组合
I=400元
Px1=2元 /公
斤Px2=10元 /公斤
Px1/Px2 =1/5
0
10
20
30
40
50 100 200
X2
X1
预
算
线
150
A
B
C
D
E
组合 方式 X 1 X 2
A 0 40
B 50 30
C 100 20
D 150 10
E 200 0
2、表达式
3、将上式恒等变形：
4、预算线与无差异曲线的含义差别：
? 无差异曲线反映消费者主观上对不同产品组合的偏好，即
他愿意买什么；预算线则反映消费者能够买什么。
二、预算线的变动
? 预算线的变动可以归纳为以下四种情况：
1、价格不变，收入变动
2、收入不变，两商品价格同比例变动
? 同比例上升，左平移；同比例下降，右平移。
3、收入不变，一商品价格变动
4．当消费者的收入和两种商品的价格都同比例同方向变化
时，预算线的位置不会发生变化。
第四节 （序数效用条件下的）消费者均衡
一、序数效用条件下，消费者最优
购买行为的条件：
1、最优的商品购买组合必须是能够
给消费者带来最大效用的商品组
合；
2、最优的商品购买组合必须位于给
定的预算线上。
? 序数效用论者指出：假定消费者
的偏好不变、收入不变、商品的
市场价格不变，则只有在既定的
预算线与其中一条无差异曲线的
切点，才是消费者获得最大效用
水平或满足程度的均衡点。或者
换句话说，在这一均衡点上的购
买量会使消费者获得效用的最大
化。
二、证明：消费者的偏好不变，意味着一个由该消费者的无
数条无差异曲线所构成的无差异曲线簇；收入不变、商品
的市场价格不变，意味着给定了该消费者的一条预算线，
在这一切点上，正好钱全部用完，正好是效用最大的点。
故 E点就是消费者实现效用最大化的均衡点。
三、消费者效用最大化的均衡条件：
? 两种商品的边际替代率 =两种商品的价格比率
或
? 因为在均衡点上，无差异曲线与预算线两者的斜率相等，
而无差异曲线的斜率的绝对值就是商品的边际替代率，预
算线的斜率的绝对值可以用两商品的价格之比来表示。
四、序数效用者所得出的消费者均衡条件与基数效用论者所
得出的均衡条件从本质上讲是相同的。
证明 1：观察消费者均衡的图形（ P91,3-11）我们可以看到：
在无差异曲线上，消费者沿着一条既定的无差异曲线上下
滑动时，两种商品的数量组合会不断地发生变化，而效用
水平却保持不变。按照基数效用论者的观点，在保持效用
水平不变的前提下，消费者增加一种商品的数量所带来的
效用增量和相应减少的另一种商品数量所带来的效用的减
少量的绝对值必定是相等的，即：
? 从上面的分析我们可以得知：以基数效用论为基础的消费
者均衡与以序数效用论为基础的消费者均衡在本质上是相
同的，只是两者的表现形式有所不同。如果我们把商品的
边际效用之比看作消费者对商品的主观效用的评价，而把
价格之比看作市场对商品的客观评价，那么消费者均衡条
件表明：当主观评价与客观评价正好相符时，消费者达到
了效用最大化。
第五节 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响
? 前面讨论的消费者均衡点是在假定消费者的偏好不变、收
入不变、商品的市场价格不变的条件下达到的，如果消费
者的收入与商品的市场价格发生变化了，消费者均衡点
（消费者获得最大效用水平或满足程度的最佳购买选择点）
将会发生什么变化？这属于比较静态分析，将在下面讨论。
一、价格变化对消费者均衡的影响
1、价格 —— 消费曲线定义：在消费者的偏好不变、货币收
入不变、以及其它商品价格不变的条件下，与某一种商品
的不同价格水平相联系的消费者预算线和无差异曲线相切
的消费者效用最大化的均衡点的轨迹，便是价格 —— 消费
曲线 (price consumption curve)。
? 它说明商品价格变动时的商品消费量的变动。
2、推导：如果消费者的货币收入不变，偏好不变，一种商
品的价格发生变化导致消费者的收入水平发生变化，另一
种商品的相对价格发生变化，消费者便会沿着价格 —— 消
费曲线来作出自己的购买选择，以实现效用最大化。
二、消费者的需求曲线推导：
? 在每一个均衡点上，都存在着商品 1的价格 P1与商品 1的需
求量 X1之间一一对应的关系（这种价格隐含在各条消费可
能线中）。把每一个 P1数值和相应的均衡点上的 X1数值绘
制在商品的价格 —— 数量坐标图上，便可以得到单个消费
者的需求曲线。
三、收入变化对消费者均衡的影响
1、收入 —— 消费曲线定义：这是指在消费者的偏好和商品
价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消
费者效用最大化的均衡点的轨迹。我们可以设想保持商品
的价格不变而让消费者的收入连续发生变化，这样可以得
到许多相互平行的预算线。这些预算线分别与众多无差异
曲线相切，得到若干个切点，连接这些切点便得到一条收
入 —— 消费曲线。
2、推导：如果消费者的收入发生了变化，或者因为商品的
价格同时时同比例发生变化导致消费者的收入发生了变化，
消费者就会沿着收入 —— 消费曲线来作出自己的购买选择，
以实现效用最大化。
? 正常物品 [Normal Goods]—— 收入增加，消费量增加。
? 低档物品 [Inferior Goods]—— 收入增加，消费量减少。
四、恩格尔定律
1、定律表述,1857年，德国统计学家恩思特 ·恩格尔阐明了
一个定律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）
用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的
增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出则
会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入
中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，
随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。这一定律被称为
恩格尔定律，反映这一定律的系数被称为恩格尔系数。
2、公式表示：
或：
R2又称为食物支出的收入弹性。
? 恩格尔系数是根据恩格尔定律而得出的比例数，是表示生
活水平高低的一个指标。其计算公式如下
? 国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活
水平的状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系
数在 59％以上为贫困,50－ 59％为温饱,40－ 50％为小
康,30－ 40％为富裕，低于 30％为最富裕。
3、恩格尔曲线：根据恩格尔定律，可以得到恩格尔曲线。
它表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。它可以
由收入消费曲线导入。左图表示正常商品的恩格尔曲线，
右图表示由正常品转入劣等品的恩格尔曲线。
第六节 替代效应和收入效应
? 第五节的开头指出：引入比较静态分析，发现一种商品的
价格变化，会引起消费者的实际收入发生变化，进而引起
对该商品的需求量的变化：或者使消费者改变需求总量，
提高消费者的效用水平；或者不提高效用水平，但改变消
费者的需求结构。这两种现象就是我们所说的替代效应和
收入效应。这一节是第五节中“价格变化对于消费者均衡
的影响”问题的补充说明部分。
一、替代效应和收入效应的含义
1、所谓收入效应 [Income Effect]是指：在货币收入不变条件
下，某种商品价格的变动引起消费者实际收入水平变动，
进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。这
种现象我们就称之为收入效应。
2、所谓替代效应 [Substitution Effect]是指：在实际收入不变
条件下，某种商品价格的变动所引起的商品相对价格的变
动，进而由商品相对价格变动所引起的商品需求量的变动，
这种现象我们就称之为替代效应。
3、一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应
可以分解为收入效应与替代效应两个部分：总效应 =替代
效应 +收入效应。
? SE：实际收入不变，相对价格变动所带来的需求量的变
化。
? IE：相对价格不变，实际收入变动所带来的需求量的变化。
4、两种效应的差别：收入效应改变消费者的效用水平，替
代效应不改变消费者的效用水平。
二、正常物品的替代效应和收入效应
1、正常物品与低档物品的区别：正常物品含义是需求的收
入弹性大于零的商品。其需求量与实际收入同方向变化；
低档物品含义是需求的收入弹性小于零的商品。其需求量
与实际收入反方向变化。
2、正常物品的替代效应和收入效应
价格变动影响的两种效应 [1] 正常物品
0
2
4
6
8
1 2 7
X 2
X 15
10
3 4 6 8 9 10
c
j
·
I 1
I 2
·
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
c
·
I 1
I 2·
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
j
·
I 1
I 2·
替代效应 收入效应
? 结论：对于正常物品来说，替代效应与价格成反方向的变
化，收入效应也与价格成反方向的变动。
价格变动影响的两种效应 [2] 低档物品
0
2
4
6
8
1 2 7
X 2
X 15
10
3 4 6 8 9 10
c
j
·
I 1
I 2
·
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
c
·
I 1
I 2·
替代效应
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
j
·
I 1
I 2
·
收入效应
1、一般低档物品：替代效应的作用使需求量与价格反方向
变动，收入效应的作用使需求量与价格呈正方向变动，但
替代效应的作用大于收入效应的作用，总效用的结果仍使
需求量与价格反方向变动。
2．低档物品的替代效应和收入效应分析
3．结论：对于低档物品来说，替代效应与价格成反方向的
变动。收入效应与价格成正方向的变动。而且，在大多数
场合，收入效应的作用小于替代效应的作用，所以，总效
应与价格成反方向的变动。
价格变动影响的两种效应 [3] 吉芬物品
0
2
4
6
8
1 2 7
X 2
X 15
10
3 4 6 8 9 10
c
j
·
I 1
I 2
·
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
c
·
I 1
I 2·
替代效应
0
2
4
6
8
1 2 7
Y
X 15
10
3 4 6 8 9 10
3
5
7
e
j
·
I 1
I 2
·
9
收入效应
1．吉芬商品定义：替代效应作用使需求量与价格成反方向
变动，收入效用的作用使需求量与价格同方向变动，且收
入效应的作用大于替代效应的作用，从而总效用的作用是
需求量与价格同方向变动，即价格下降时，需求量也下降，
决定需求曲线向右上方倾斜。
2．吉芬商品的收入效应与替代效应分析
3．表 3— 4商品价格变化所引起的替代效应和收入效应
第七节 从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线
一、一种商品的市场需求含义：
1、设一定时期内一种商品的个人需求函数为：
则该商品的市场需求函数为：
? 可见，一种商品的市场需求量是每一个价格水平上的该商
品的所有个人需求量的加总。
2,一种商品的市场需求曲线是单个消费者的需求曲线的水平
加总。
第八节 不确定性和风险
一、不确定性
1、问题的提出。前面的分析都暗含了一个假设条件：完全
信息假设。实际上完全信息几乎不可能。
2、不确定性含义：不确定性是指经济行为者在事先不能准
确地知道自己某种决策的结果，或者说，只要经济行为者
的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。
二、不确定性与彩票
? 概率 [Probability]又称或然率、几率。
—— 表示某件特定的事件发生的可能性数字，用实际发生的
次数与可能发生的次数之比表示。
? P(A)=?=μ/n
? A— 随机事件
? P(A)— 随机事件 A发生的概率。
? n— 在相同的条件下，重复试验的次数。
? μ— 在 n次试验中，事件 A发生的次数。
? 彩票中奖的概率：
A— 中奖,B— 不中奖。
P(A)— 买一张彩票中奖的概率。
P(B)— 买一张彩票不中奖的概率。
n— 彩票发行总量。
μ— 中奖彩票数量。
P(A)=?=μ/n
P(B)=1－ ?=(n－ μ)/n
? 彩民所面临的不确定性结果：
W0— 彩民的初始货币财富或如果不购买彩票可以持有的货币
财富。
W1— 中奖，彩民所拥有的货币财富。
W2— 不中奖，彩民所拥有的货币财富。
C— 彩民购买彩票的成本。
R— 中奖的奖金。
W1＝ W0－ C＋ R
W2＝ W0－ C
? 例：
? W0＝ 100元
? C＝ 5元
? R＝ 200元
? W1＝ 100－ 5＋ 200＝ 295元
? W2＝ 100－ 5＝ 95元
? P(A)=?=2.5％
? P(B)=1－ ?=97.5％
三、期望效用和期望值的效用
? 期望效用 [Expected Utility]—— 消费者在不确定情况下可
能得到的各种结果的效用的加权平均数。
? 期望值 [Expected Value]—— 消费者在不确定情况下所拥
有的财富的加权平均数。
? 期望值的效用 [Utility of Expected Value]—— 消费者在
不确定情况下所拥有的财富的加权平均数的效用。
? 例：
? 期望效用函数：
? E{U[?;W1,W2]}=?U(W1)+(1－ ?)U(W2)
? =0.025?U(295)+0.975?U(95)
? 期望值 [W]:
? W＝ ?W1+(1－ ?) W2
? ＝ 0.025?295+0.975?95
? ＝ 7.375+92.635=100
? 期望值的效用：
? U[?W1+(1－ ?) W2]=U(100)
四、消费者的风险偏好
? 风险规避者
U[?W1+(1－ ?)W2]>?U(W1)+(1－ ?)U(W2)
U(100)>0.025?U(295)+0.975?U(95)
? 风险爱好者
U[?W1+(1－ ?)W2]<?U(W1)+(1－ ?)U(W2)
U(100)<0.025?U(295)+0.975?U(95)
? 风险中立者
U[?W1+(1－ ?)W2]＝ ?U(W1)+(1－ ?)U(W2)
U(100)=0.025?U(295)+0.975?U(95)
风险规避者的效用函数
W
U[?W1+(1－ ?) W2]
U(W)
?U(W1)+(1－ ?)U(W2)
U(W1)
U(W2)
A
B
U(W)
W2
O W
1? W1+(1－ ?)W2
风险爱好者的效用函数
W
U[?W1+(1－ ?) W2]
U(W)
?U(W1)+(1－ ?)U(W2)
U(W1)
U(W2)
A
B
U(W)
W2
O W
1? W1+(1－ ?)W2
风险中立者的效用函数
W
U[?W1+(1－ ?) W2]
U(W)
?U(W1)+(1－ ?)U(W2)
U(W1)
U(W2)
A
U(W)
W2
O W
1? W1+(1－ ?)W2
