,微观经济学, 讲稿
经济系西方经济学教研室
第四章 生产论
教 学 要 求
什么是生产函数及其特点？
短期分析 vs,长期分析 ;
不变投入 vs,可变投入；
规模 报酬 变动 vs,边际 报酬 变动?
边际报酬递减规律及其前提条件。
生产三个阶段?
等产量曲线、等成本线、要素最佳投入组合、规模 报
酬 变动的三种情况。
总 产 量
( T P )
平 均 产 量
( A P )
边 际 产 量
( M P )
难 点
引 言
? 本章与下章主要讨论供给曲线背后的生产者行为。
? 我们假定：
1、生产者都是具有完全理性的经济人。
2、生产者的目的都是实现利润最大化。
P
r
o
m
o
t
i
o
n
机
器
v
s
.
工
人
雇
佣
工
人
v
s
.
再
投
资
办
厂
生
产
多
型
号
v
s
.
生
产
单
型
号
成
本
随
时
间
和
产
量
如
何
变
动
？
M a x π
引 言
? 生产者的市场行为便涉及到两个方面的问题：
是 生产要素的投入量 与 产量 的关系。即如何在生产要素的
投入量既定时使产量最大，或者反过来说，在产量既定时
使生产要素的投入量为最少。
是 成本 与 收益 的关系。要使利润最大化，就要考虑如何使
成本最小。在讨论的基础上推导出供给曲线，并将之与上
一章讨论的需求曲线结合在一起，分析商品市场的均衡问
题 ——当厂商处于不同的市场时，应该如何确定自己产品
的产量与价格。本章先讨论第一个问题。
第一节 厂 商 [Firm]
一、厂商的组织形式。
? 三种基本的厂商组织形式：
1,业主制企业 [Proprietorship],业主制企业亦称独资企业，
是指一个人出资经营、由个人所有和控制并独享经营成果
的企业。
2,合伙制企业 [Partnership]：合伙制企业是指两个或两个以
上资本所有者共同出资、共同经营，并共同享有经营所得
的企业。
3,公司制企业 [Corporation],公司制企业是指依法集资联
合组成的、有独立的注册资产，并自主经营、自负盈亏的
法人企业。
三种企业组织形式的比较
企业类型 优 点 缺 点
单人业主制
容易建立
决策过程简单
只交个人所得税
决策不受约束
所有者承担无限责任
企业随所有者的死亡而结束
合伙制
容易建立
决策多样化
合伙人退出仍可存在
只交个人所得税
形成统一意见困难
所有者承担无限责任
合伙人退出引起资本短缺
公司制
所有者承担有限责任
筹资容易
管理不受所有者能力限制
永远存在
管理体系复杂、决策缓慢
要交公司所得税和个人所得税
三种企业组织形式的比较
优 点 缺 点
¨¨¨
¨ 容易建立
¨ 决策过程简单
¨ 只交个人所得税
¨¨¨
¨ 决策不受约束
¨ 所有者承担无限责任
¨ 企业随所有者的死亡
而结束
¨¨¨
¨ 容易建立
¨ 决策多样化
¨ 合伙人退出仍可存在
¨ 只交个人所得税
¨¨¨
¨ 形成统一意见困难
¨ 所有者承担无限责任
¨ 合伙人退出引起资本
短缺
¨¨¨
¨ 所有者承担有限责任
¨ 筹资容易
¨ 管理不受所有者能力
限制
¨ 永远存在
¨¨¨
¨ 管理体系复杂, 决策
缓慢
¨ 要交公司所得税和个
人所得税
单
人
业
主
制
合
伙
制
公
司
制
二、企业存在的理由
家 庭 企 业
大 规 模 筹 集 资
金
管 理 生 产 过 程
降 低 交 易 成 本
[ D e p r e s s i n g
T r a n s a c t i o n s c o s t ]
规 模 经 济
企业的本质
对于 交易成本 的解释
（一）定义：交易部门（即为市场服务的部门）为提供便于
交易的劳务而付出的成本。
（二）交易成本分类：
市 场 信 息 成 本
合 同 谈 判 成 本
合 同 履 行 成 本
指 有 关 收 集 和 传 播 市 场 信 息 的 成 本 。
指 为 订 立 合 同 而 进 行 谈 判 所 支 出 的 成 本 。
指 为 了 使 合 同 得 以 履 行 而 必 须 支 出 的 成 本,
如 制 定 与 执 行 经 济 法 和 进 行 诉 讼 的 费 用 。
（三）交易成本与市场规模：市场规模的递增将使交易成本
递减，即市场规模越小，单位商品所承担的交易成本越大。
Copyright?2004 South-Western
三、厂商的目标
? 一般情况下，我们都认为厂商的目标是追求利润的最大化。
? 所谓利润最大化 [Profit Maximization],不仅仅指短期利
润，更主要指长期利润；主要是指的综合决策，而不是指
个别决策；主要是指追求差率最大化，而不是指追求绝对
额的最大化。
? 不排除企业家作为消费者在利润与闲暇间选择闲暇；不排
除由于经营活动的偶然性和不确定性，没有给企业带来最
大化利润；也不排除一些企业做某些慈善事业的事实。
? 利润最大化 主要是指，企业从事生产为的是能以比生产产
品所费成本更高的价格销售产品，从中取得收益与成本之
间的差额，并力图使它最大。
? 但实际情况是：
1、在信息不对称的情况下，厂商追求的目标是实现销售收
入的最大化；
2、在公司制企业里，所有者与经营者分离，经营者往往会
追求自身效用的最大化，而不是公司利益的最大化。
3、但在长期中，我们仍然假设厂商追求利润最大化。
四、生产者行为理论的基本内容
利润 =总收益 -总成本
? 总收益就是销售收入，它等于销售产品的价格与销售数量
的乘积，而总成本则是厂商生产过程中的各种有形与无形
支出。对这些概念我们有下面的一些约定：
? 价格。假定厂商索要它可以要到的最高价格。
? 销售量。假定厂商的销售量等于生产量，即忽略实际生产
过程中的库存调整等问题。
? 成本。经济学中假定它只取决于生产的数量。
? 分析厂商行为需要说明：厂商的生产技术即投入与产出之
间的技术关系，说明厂商如何选择投入量；厂商选择的产
量如何决定生产成本；在特定的市场状况下，厂商比较收
益和成本如何决定产量。这些内容分别对应着生产理论、
成本与收益以及市场理论。
第二节 生产函数
一,生产函数 [Production function]定义
? 在一定时间内，在技术水平不变的情况下，生产中的最大
产量与所使用的各种生产要素之间的依存关系。
? 生产要素是生产中所使用的各种资源。它们一般包括资本、
劳动、土地与企业家才能。
? 生产要素常常分为不变生产要素与可变生产要素。我们只
讨论单一产品的生产情况，而且假定只投入 L,K两种要素，
所以，生产函数常写为：
二、两种类型的生产函数
⑴ 固定投入比例生产函数 。在每一个产量水平上任何一对要
素投入量之间的比例都是固定的。
? 固定比例投入的生产函数通常被称为里昂惕夫函数
（ Leontief function），其一般表达式为
? 其中 u,v为常数,min表示括号内两个比例中的最小者。
? 在固定比例投入的生产中，若一种要素的投入固定，而增
加另一种要素的投入，并不能使产量增加，也就是说要素
的边际产量为零。
Table 4－ 7 Leontief functionTable4-1 Leontief function
L
固
定
收
入
比
例
生
产
函
数
K
0
K1
B
C
R
A
L1
K2
L2 L3
K3
Q1
Q2
Q3
⑵ 柯布 ——道格拉斯生产函数
? L—劳动,K—资本；
? A —技术水平 (参数 ),?,?—参数。
? A>0,0<?<1, 0<?<1。
? 若 ?+?=1，该函数为线性齐次函数。
? ?,? 分别代表劳动所得和资本所得在总产量中所占份额。
? 20世纪 30年代，柯布和道格拉斯根据美国 1899——1922年
的工业生产统计资料，计算出 A为 1.01,α为 0.75，因此，美
国这一时期的柯布 ——道格拉斯生产函数为
Q A L K???
0,75 0,251.01Q L K?
CES生产函数
? CES生产函数的形式是
? 它是一种规模报酬不变的生产函数。根据参数 ρ的值，
CES生产函数包含着好几个著名的生产函数作为它的特例，
上面所提到的固定比例的生产函数、柯布 —道格拉斯生产
函数都是它的特例。
（ 1）当 ρ=1时,CES生产函数将变为线性生产函数，简单替
换后得到：
（ 2）当 ρ趋于 0时,CES生产函数将变为柯布 —道格拉斯生
产函数。
（ 3）当 ρ趋于 ∞时,CES生产函数将变为固定比例的生产函
数。
? ?12 112Q a x a x?? ???
1212Q a x a x??
第三节 一种可变要素的生产函数
1、短期与长期的含义：
? 短期 含义：在这段时期内，生产者来不及调整全部生产
要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的
时期。
? 长期 含义：在这段时期内，所有投入的生产要素（ L,K）
等都是可以变动的。
? 微观经济学常以一种可变生产要素的生产函数考察短期
生产理论，以两种可变生产要素的生产函数考察长期生
产理论。
预 备 知 识
第三节 一种可变要素的生产函数
2、不变投入与可变投入含义
? 不变投入,是指当市场条件的变化要求产出变化时，其投
入量不能随之变化的投入。例如，厂房、机器设备、土地
等。
? 可变投入,是指当市场条件的变化要求产出变化时，其投
入量能立即随之变化的投入。例如劳动量的投入。
? 不变投入与可变投入的划分是建立在长期与短期划分的基
础之上的。
? 注：与短期相关的另一个概念是特短期。特短期是指在这
一时期内一切生产要素都不能调整。因此，厂商只能通过
调整存货来适应市场需求的变动。
第三节 一种可变要素的生产函数
一,一种可变生产要素的生产函数 [Production Function of
Single Variable Factor]的表达式
? 微观经济学中常以一种可变要素的生产函数考察短期生
产理论。一种可变生产要素的生产函数表示产量（ Q）
随一种可变投入（ X）的变化而变化。
? 函数形式如下,Q = f（ X）
? 若假设仅使用劳动与资本两种要素，并设资本要素不变，
劳动要素可变，则有函数：
? 或短期生产函数可简记为：
()Q f L?
(,)Q f L K?
第三节 一种可变要素的生产函数
二、总产量、平均产量、边际产量的含义与图形
1、总产量、平均产量、边际产量含义
? 因为生产函数是一个二元函数，我们应当分别对每一元进
行讨论。先从劳动这一元讨论。
? 劳动的总产量,与一定的可变要素劳动的投入量相对应的
最大产量。
(,)LT P f L K?
第三节 一种可变要素的生产函数
? 劳动的平均产量,总产量与所使用的可变要素劳动的投入
量之比。
? 劳动的边际产量,增加一单位可变要素劳动投入量所增加
的产量。
(,)L
L
T P L KAP
L
?
0
(,)
(,) (,)
lim
L
L
LL
L
L
T P L K
MP
L
T P L K d T P L K
MP
L d L??
?
?
?
?
??
?
或
第三节 一种可变要素的生产函数
? 类似地，我们还可以得到相应的资本的总产量、资本的平
均产量、资本的边际产量的公式
2、总产量函数、平均产量函数、边际产量函数曲线
⑴总产量、平均产量、边际产量表 (技术既定,K既定 )
例,y=3x+2x2–0.1x3
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8
TPL
0
5
10
15
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8
L T P
L
A P
L
M P
L
0 0 0
1 3
3 3
2 8 4 5
3 1 2 4 4
4 1 5 3 3 / 4 3
5 1 7 3 2 / 5 2
6 1 7 2 5 / 6 0
7 1 6 2 2 / 7 1
8 1 3 1 5 / 8
－ 3AP
L
MPL
三,边际报酬递减规律 [the Law of Diminishing Marginal Return]
1、定义：在技术不变和其他要素投入量不变的情况下，在连
续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数
量不变的生产要素的过程中，当这种可变生产要素的投入
量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量
是递增的；当这种可变生产要素的投入量连续增加并超过
这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减
的。
2、原因：在任何产品的生产过程中，可变生产要素的投入量
和固定生产要素的投入量之间都存在着一种最佳组合比例。
3、在理解这一规律时要注意几点
3、在理解这一规律时要注意几点
① 短期规律
② 技术不变
③ 客观规律
④ 先上升后下降
讨 论
1,边际报酬递减＝员工素质下降？
2,报酬递减＝负报酬率？
3,马尔萨斯“人口爆炸”理论是否合理？
四、总产量函数、平均产量函数、边际产量函数的相互关系
TP
AP
MP
Q
L0
?
?
?
??
?
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
MAX(MP)
拐点
MAX(AP)
MAX(TP)
2、三条曲线的相互关系（从曲线图观察）
① 总产量曲线与边际产量曲线之间的关系：
A、当边际产量 上升 时，总产量以递增的 速率 增加；当边际
产量为 负值 时，总产量绝对 减少 ；
B、某一点的边际产量就是某一点总产量的 导数 ；
C、边际产量 为零 的点就是总产量 最大 的点。
MP>0,TP递增；
MP<0,TP递减；
MP=0,TP达到最大值。
当 MP=0时,TP达到最大值 [证明 ]
一阶条件：
( ),
00
d T P
T P f X M P
dx
d T P
MP
dx
??
令 ＝, 即 ＝
∴ 当 MP=0时,TP达到极值。
二阶条件：
2
2
d T P dM P
dx dx＝
∵ 边际产量递减,∴ <0
∴ 当 MP=0时,TP达到极大值。
dMP
dx
2、三条曲线的相互关系（从曲线图观察）
② 总产量曲线与平均产量曲线关系：
连接总产量曲线上任何一点与坐标原点的线段的 斜率,
就是相应的平均产量值。
③平均产量曲线与边际产量曲线的关系：
A、当边际产量 大于 平均产量时，平均产量 上升 ；
B、当边际产量 小于 平均产量时，平均产量 下降 ；
C、当边际产量 等于 平均产量时。平均产量达到 最大值 。
MP> AP,AP递增；
MP< AP,AP递减；
MP= AP,AP达到最大值。
当 MP=AP时,AP达到最大值 [证明 ]
五、生产的三个阶段划分与一种生产要素的最佳投入区间
平 均 产 量 从 零 到 最 大, 呈 上 升 趋 势
增 加 可 变 要 素 的
投 入 量 是 有 利 的
可 变 生 产 要 素 的 平 均 产 量 下 降, 边 际
产 量 呈 下 降 至 零 之 势, 但 仍 为 正 值 ；
总 产 量 仍 在 增 加, 并 到 最 大 值
增 加 可 变 要 素 的
投 入 量 是 有 利 的
可 变 要 素 的 边 际 产 量 转 为 负 值, 总 产
量 随 着 劳 动 投 入 的 增 加 而 下 降
减 少 可 变 要 素 的
投 入 量 才 是 有 利
的
第 一 阶 段
第 二 阶 段
第 三 阶 段
可变投入的效率与生产弹性
? 生产弹性 [Output Elasticity]—— 产出量对投入量的弹性。
TP = f(x) x－投入量,TP －产出量。
Ep －生产弹性
MP > AP Ep>1 可变投入效率递增
MP = AP Ep=1 可变投入效率不变
MP < AP Ep<1 可变投入效率递减
/p d T P X d T P T P M PE d X T P d X X A P? ? ? ?
? 从图形中可以看出：
1、第二阶段是生产者进行 短期生产的决策区间 。为了达到
技术上的效率，一种可变生产要素量的最佳投入点，在第
二阶段起点与第三阶段的终点处所形成的开区间。
2、至于在这一开区间中的哪一点，要看生产要素的价格比
较。如果相对于资本而言，劳动的价格较高，则劳动的投
入量少一点对于生产者有利；若相对于资本的价格而言，
劳动的价格较低，则劳动的投入量多一点对于生产者有利。
3、但无论如何，都不能将生产维持在第一阶段或推进到第
三阶段。
案例 1：农场主的经济学
随着土地的集约经营，你有可能成为一个农场主。为
此，让我们来关注北方农场的经验。北方农场的投入主
要是土地和劳动两种要素，主要生产小麦。根据历年的
经验，北方农场的产量和要素投入的关系大致可以表示
为：
? Q表示小麦的产量（吨），
L表示劳动投入量，
K表示土地的投入量（亩）。
11
220,5Q L K?
案例 1：农场主的经济学
? 最初农场租用 25亩土地，在第一年雇用了 4个人，在实际
耕种过程中，农场主发现人手非常紧张，以至于有很多土
地上麦苗长得不齐，并且除草也不是很好，所以第二年他
决定增加人手，雇佣了 9个人。不过，一年下来农场主仍
觉得还没有做到精耕细作，决定继续增加人手，第三年雇
佣人数增加到 16个人。
? 问题：
1、计算第二年和第三年该农场
主劳动的平均产量和边际产量。
2、根据上题得到的数据，说明平均产量和边际产量发生变
化的原因。
答案要点：
? 1、第二年农场主的劳动力的平均产量为 APL2=0.83，
第三年农场主的劳动力的平均产量为 APL3=0.625。第二年
的边际产量 MPL2=0.5,第三年新增劳动力的边际产量
MPL3=0.36。
2、上题结果表明，边际产量和平均产量都减少了
（ 1）边际产量的减少由于 边际产量递减规律 的作用。边际
产量递减规律是指在技术水平不变的条件下，连续不断地
把一种可变生产要素与一种或几种不变生产要素相结合投
入到生产过程之中，当这种可变生产要素的投入量超过某
一特定值时，再增加一单位该要素的投入量所带来的产量
增加量即边际产量是逐渐递减的。下面可以结合本题具体
分析。
（ 2）平均产量下降是由于 雇用的劳动力边际产量下降,使
得其边际产量已经小于平均产量，所以边际产量会将平均
产量拉下，导致平均产量的下降。
第四节 两种可变生产要素的生产函数
—— 两种可变要素的最佳投入
一,两种可变生产要素的生产函数 [The Production
Function of Two Variable Factors]表达式
? 该生产函数表示：长期内在技术水平不变的条件下由两种
可变生产要素投入量的一定组合所能生产的最大产量。
二,等产量曲线 （ Isoquant Curve）
1．含义：是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种
生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。以常数 Q0表示既
定的产量水平，则与等产量曲线相对应的生产函数为：
等产量曲线 （ 产量为 15单位的等产量线）
1
2
3
5
1 2 3 4
K
L0
A
B
C
4
5
Q[15]
组合
方式
劳动
L
资本
K
A 1 4
B 2 2
C 4 1
?
?
?
2、特征：
⑴等产量线是一条向右下方倾斜的曲线，其斜率为负值。
⑵在同一平面上，可以有无数条等产量线。
⑶在同一平面上，任意两条等产量线不能相交。
⑷等产量线是一条凸向原点的曲线。
(5)离原点越近的等产量曲线代表的产量水平越低。
1
2
3
5
1 2 3 4
K
L0
4
5
等产量曲线的特征
Q[15]
Q[20]
Q[10]
R
A
B
C
区别,
? 在等产量曲线上产量相等，但是两要素的投入比例不同；
? 在由原点出发的射线上，两要素的投入比例相同，但是
产量不同。而两要素的投入比例就是射线的斜率。
三,边际技术替代率
1．含义：是在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某
种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量，
被称为边际技术替代率（ Marginal Rate of Technical
Substitution）。
3．边际技术替代率还可以表示为两要素的边际产量之比。
? 证明 1：边际技术替代率的概念是建立在等产量线的基
础上的。观察生产者均衡的图形，我们可以看到：在
等产量线上，生产者沿着一条既定的等产量曲线上下
滑动时，两种生产要素的数量组合会不断地发生变化，
而产量水平却保持不变。按照基数效用论者的观点，
在保持产量水平不变的前提下，生产者增加一种生产
要素的数量所带来的产量增量和相应减少的另一种生
产要素数量所带来的产量的减少量的绝对值必定是相
等的，即：
2．表达式：若用劳动 L去替代资本 K，边际技术替代率表
示为 MRTSLK，若用资本 K去替代劳动 L，边际技术替代
率表示为 MRTSKL。劳动 L去替代资本 K的数学表达式为：
式中,ΔK和 ΔL分别为资本投入量的变化量和劳动投入量
的变化量。公式中加一负号是为了使 MRTS值在一般情
况下为正值，以便于比较。
4、边际技术替代率递减规律
? 边际技术替代率递减规律 [Marginal Rate of Technical
Substitution]指：在维持产量不变的前提下，当一种要
素的投入量不断增加时，每一单位的这种要素所能代
替的另一种生产要素的数量是递减的。
四、脊线 *
①所谓脊线是指连接等产量曲线上边际技术替代率为 0与连
接等产量曲线上边际技术替代率为无穷大的线。或者说，
在所有等产量曲线上，劳动的边际产量为零的点的轨迹与
资本的边际产量为零的点的轨迹称之为脊线。共有两条。
②两条脊线以内的区域称之为生产的经济区域。
? 之所以称为生产的经济区域是因为如果把生产选择在这一
区域，不会造成资源的浪费。而在生产的非经济区域进行
生产则会造成资源的浪费。
第五节 等成本线
一、等成本线 [Isocost Curve]含义：
? 等成本线是在既定的成本、既定的生产要素价格条件下，
生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的
轨迹。其公式表达式称之为成本方程。也称为厂商的预算
限制线，表示厂商对于两种生产要素的购买不能超出它的
总成本支出的限制。
二、等成本线的表达式：
? 由此推导出在等成本线内，
表示投资没有用完；
在等成本线外，表示投资不够用。
三、等成本线的变动
1、当某投入的要素价格发生变化时，比如，当资本价格不
变，而劳动价格发生变化时，会使等成本线左右旋转。具
体分为四种情况：⑴ L变化而 K不变化；⑵ K变化而 L不变
化；⑶ L,K等比例变化；⑷ L,K不等比例变化。
2、如果两种生产要素的价格不变，成本发生变化时（即生
产者的投资 ——本钱 C发生变化），等成本线可因总成本
的增加或减少而平行移动。等成本线的斜率就不会发生变
化，在同一平面上，距离原点越远的等成本线代表成本水
平越高。如果厂商的成本或要素的价格发生变动，都会使
等成本线发生变化。其变化情况依两种要素价格变化情况
的不同而具体分析。
第六节 最优的生产要素投入组合
? 实现生产要素的最优投入组合问题可以从两方面分析：一
个方面是在产量既定时使成本最小，即使两种生产要素的
组合具有最低的成本；另一方面是在成本既定时使产量最
大，即使两种生产要素的组合具有最高的产量。
一、关于既定成本（也即既定投资）条件下的产量最大化
成本既定，就只存在一
条等成本线，如右图：
等成本线与等产量线 Q1
相交于 A,B，与等产量
线 Q2相切于 E，与等产量
线 Q3不相切也不相交。
可以看出，既定成本是
无法生产出 Q3的产量的；
a,b两点位于较低的等
产量线上；只有在 E点上，
既定成本才能生产出可
能的最大产量。
二、关于产量既定条件下的成
本最小化
产量既定，就只存在一条等产
量线，如右图：
等产量线与等成本线 A1B1相交
于 a,b，与等成本线 A2B2相切
于 E，与等成本线 A3B3不相切
也不相交。可以看出，较低的
成本线 A3B3是无法生产出既定
的产量的； a,b两点位于较高
的等成本线 A1B1上；只有在 E
点上，既可生产出既定的产量，
又只耗费最低成本。
三、生产者最优要素投入组合均衡条件
? 总结前面两种情况，我们发现：生产者最优要素投入组合
的均衡点只能是等产量线与等成本线的切点。在这一均衡
点上，等产量曲线与等成本线两者的斜率相等，而等产量
曲线的斜率的绝对值就是两要素的边际替代率，等成本线
的斜率的绝对值可以用两要素的价格之比来表示。于是，
在生产者最优要素投入组合均衡条件为：
? 两种要素的边际替代率 =两种要素的价格比率
? 由于边际技术替代率反映了两要素在生产中的替代比率，
要素的价格比例反映了两要素在购买中的比率，所以，最
优生产要素组合的边际条件又可表示为：
? 两种可变生产要素的最优组合可以扩展到多种，即两种以
上可变生产要素的最优投入组合。
五、扩展线
? 在消费者行为理论中，当均衡点建立后，引入比较静态分
析，一旦商品的价格或消费者的收入发生变化，将会导致
均衡点的变化。我们曾经分别用收入 ——消费线与价格 —
—消费线分析了商品价格的变化以及消费者收入的变化所
引起的消费者效用最大化均衡点的变化。关于厂商生产理
论也存在着类似的分析。若生产要素的价格或厂商成本开
支发生了变化，将会引起最优要素组合均衡点的变化。我
们将分别通过扩张线与替代弹性的讨论分析厂商成本支出
的变化与生产要素价格的变化及其结果。
1、等斜线定义：等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际
技术替代率相等的点的轨迹。
2、扩展线定义：表示在生产要素的价格不变、生产技术条
件不变下，与不同总成本支出相对应的投入要素最优组合
点的轨迹。
? 扩展线表示：当生产要素价格、生产技术和其它条件不
变下，当投资或产量发生变化时，厂商必定沿着扩展线来
选择两种生产要素的最佳投入组合点。扩展线表示的是企
业长期进行生产计划时必须遵循的路线。
第七节 规模报酬
一、规模报酬变化含义
? 规模报酬又称规模经济，是指厂商同比例地变动所有生产
要素的投入量所引起的产出的变动。
? 根据产出变动与投入变动之间的关系，我们可以将规模报
酬要为三种情况：
1、规模收益递增：即所有投入要素如增加 λ倍，则产出增加
会大于 λ倍
2、规模收益不变：即所有投入要素如增加 λ倍，则产出会增
加 λ倍
3、规模收益递减：即所有投入要素如增加 λ倍，则产出会少
于 λ倍
四、利润最大化可以得到最优生产要素的组合
? 厂商在追求最大利润的过程中，会不会得到最优的生产要
素组合？研究证明的结论是：只要你实现了利润最大化，
就可以得到最优的生产要素组合。
? 对于利润函数求一阶导数，并令其分别等于零，即可推出。
1．规模报酬递增。产量增加的比例大于各种生产要素增加
的比例。
2．规模报酬不变。产量增加的比例等于各种生产要素增加
的比例。
3．规模报酬递减。产量增加的比例小于各种生产要素增加
的比例。
? 这一现象可以从外在经济与内在经济两方面加以说明：
? 引起外在经济的原因是：整个行业扩大会使交通运输、行
业信息、行业人才比过去好得多，生产者从中受到许多益
处，可以减少成本，增加产量和收益。
? 引起内在经济的原因是：生产规模的扩大可以使用更先进
的机器设备；可以实现更专业化的生产；可以使采购成本
更低，并对副产品进行综合利用。
经济系西方经济学教研室
第四章 生产论
教 学 要 求
什么是生产函数及其特点？
短期分析 vs,长期分析 ;
不变投入 vs,可变投入；
规模 报酬 变动 vs,边际 报酬 变动?
边际报酬递减规律及其前提条件。
生产三个阶段?
等产量曲线、等成本线、要素最佳投入组合、规模 报
酬 变动的三种情况。
总 产 量
( T P )
平 均 产 量
( A P )
边 际 产 量
( M P )
难 点
引 言
? 本章与下章主要讨论供给曲线背后的生产者行为。
? 我们假定：
1、生产者都是具有完全理性的经济人。
2、生产者的目的都是实现利润最大化。
P
r
o
m
o
t
i
o
n
机
器
v
s
.
工
人
雇
佣
工
人
v
s
.
再
投
资
办
厂
生
产
多
型
号
v
s
.
生
产
单
型
号
成
本
随
时
间
和
产
量
如
何
变
动
？
M a x π
引 言
? 生产者的市场行为便涉及到两个方面的问题：
是 生产要素的投入量 与 产量 的关系。即如何在生产要素的
投入量既定时使产量最大，或者反过来说，在产量既定时
使生产要素的投入量为最少。
是 成本 与 收益 的关系。要使利润最大化，就要考虑如何使
成本最小。在讨论的基础上推导出供给曲线，并将之与上
一章讨论的需求曲线结合在一起，分析商品市场的均衡问
题 ——当厂商处于不同的市场时，应该如何确定自己产品
的产量与价格。本章先讨论第一个问题。
第一节 厂 商 [Firm]
一、厂商的组织形式。
? 三种基本的厂商组织形式：
1,业主制企业 [Proprietorship],业主制企业亦称独资企业，
是指一个人出资经营、由个人所有和控制并独享经营成果
的企业。
2,合伙制企业 [Partnership]：合伙制企业是指两个或两个以
上资本所有者共同出资、共同经营，并共同享有经营所得
的企业。
3,公司制企业 [Corporation],公司制企业是指依法集资联
合组成的、有独立的注册资产，并自主经营、自负盈亏的
法人企业。
三种企业组织形式的比较
企业类型 优 点 缺 点
单人业主制
容易建立
决策过程简单
只交个人所得税
决策不受约束
所有者承担无限责任
企业随所有者的死亡而结束
合伙制
容易建立
决策多样化
合伙人退出仍可存在
只交个人所得税
形成统一意见困难
所有者承担无限责任
合伙人退出引起资本短缺
公司制
所有者承担有限责任
筹资容易
管理不受所有者能力限制
永远存在
管理体系复杂、决策缓慢
要交公司所得税和个人所得税
三种企业组织形式的比较
优 点 缺 点
¨¨¨
¨ 容易建立
¨ 决策过程简单
¨ 只交个人所得税
¨¨¨
¨ 决策不受约束
¨ 所有者承担无限责任
¨ 企业随所有者的死亡
而结束
¨¨¨
¨ 容易建立
¨ 决策多样化
¨ 合伙人退出仍可存在
¨ 只交个人所得税
¨¨¨
¨ 形成统一意见困难
¨ 所有者承担无限责任
¨ 合伙人退出引起资本
短缺
¨¨¨
¨ 所有者承担有限责任
¨ 筹资容易
¨ 管理不受所有者能力
限制
¨ 永远存在
¨¨¨
¨ 管理体系复杂, 决策
缓慢
¨ 要交公司所得税和个
人所得税
单
人
业
主
制
合
伙
制
公
司
制
二、企业存在的理由
家 庭 企 业
大 规 模 筹 集 资
金
管 理 生 产 过 程
降 低 交 易 成 本
[ D e p r e s s i n g
T r a n s a c t i o n s c o s t ]
规 模 经 济
企业的本质
对于 交易成本 的解释
（一）定义：交易部门（即为市场服务的部门）为提供便于
交易的劳务而付出的成本。
（二）交易成本分类：
市 场 信 息 成 本
合 同 谈 判 成 本
合 同 履 行 成 本
指 有 关 收 集 和 传 播 市 场 信 息 的 成 本 。
指 为 订 立 合 同 而 进 行 谈 判 所 支 出 的 成 本 。
指 为 了 使 合 同 得 以 履 行 而 必 须 支 出 的 成 本,
如 制 定 与 执 行 经 济 法 和 进 行 诉 讼 的 费 用 。
（三）交易成本与市场规模：市场规模的递增将使交易成本
递减，即市场规模越小，单位商品所承担的交易成本越大。
Copyright?2004 South-Western
三、厂商的目标
? 一般情况下，我们都认为厂商的目标是追求利润的最大化。
? 所谓利润最大化 [Profit Maximization],不仅仅指短期利
润，更主要指长期利润；主要是指的综合决策，而不是指
个别决策；主要是指追求差率最大化，而不是指追求绝对
额的最大化。
? 不排除企业家作为消费者在利润与闲暇间选择闲暇；不排
除由于经营活动的偶然性和不确定性，没有给企业带来最
大化利润；也不排除一些企业做某些慈善事业的事实。
? 利润最大化 主要是指，企业从事生产为的是能以比生产产
品所费成本更高的价格销售产品，从中取得收益与成本之
间的差额，并力图使它最大。
? 但实际情况是：
1、在信息不对称的情况下，厂商追求的目标是实现销售收
入的最大化；
2、在公司制企业里，所有者与经营者分离，经营者往往会
追求自身效用的最大化，而不是公司利益的最大化。
3、但在长期中，我们仍然假设厂商追求利润最大化。
四、生产者行为理论的基本内容
利润 =总收益 -总成本
? 总收益就是销售收入，它等于销售产品的价格与销售数量
的乘积，而总成本则是厂商生产过程中的各种有形与无形
支出。对这些概念我们有下面的一些约定：
? 价格。假定厂商索要它可以要到的最高价格。
? 销售量。假定厂商的销售量等于生产量，即忽略实际生产
过程中的库存调整等问题。
? 成本。经济学中假定它只取决于生产的数量。
? 分析厂商行为需要说明：厂商的生产技术即投入与产出之
间的技术关系，说明厂商如何选择投入量；厂商选择的产
量如何决定生产成本；在特定的市场状况下，厂商比较收
益和成本如何决定产量。这些内容分别对应着生产理论、
成本与收益以及市场理论。
第二节 生产函数
一,生产函数 [Production function]定义
? 在一定时间内，在技术水平不变的情况下，生产中的最大
产量与所使用的各种生产要素之间的依存关系。
? 生产要素是生产中所使用的各种资源。它们一般包括资本、
劳动、土地与企业家才能。
? 生产要素常常分为不变生产要素与可变生产要素。我们只
讨论单一产品的生产情况，而且假定只投入 L,K两种要素，
所以，生产函数常写为：
二、两种类型的生产函数
⑴ 固定投入比例生产函数 。在每一个产量水平上任何一对要
素投入量之间的比例都是固定的。
? 固定比例投入的生产函数通常被称为里昂惕夫函数
（ Leontief function），其一般表达式为
? 其中 u,v为常数,min表示括号内两个比例中的最小者。
? 在固定比例投入的生产中，若一种要素的投入固定，而增
加另一种要素的投入，并不能使产量增加，也就是说要素
的边际产量为零。
Table 4－ 7 Leontief functionTable4-1 Leontief function
L
固
定
收
入
比
例
生
产
函
数
K
0
K1
B
C
R
A
L1
K2
L2 L3
K3
Q1
Q2
Q3
⑵ 柯布 ——道格拉斯生产函数
? L—劳动,K—资本；
? A —技术水平 (参数 ),?,?—参数。
? A>0,0<?<1, 0<?<1。
? 若 ?+?=1，该函数为线性齐次函数。
? ?,? 分别代表劳动所得和资本所得在总产量中所占份额。
? 20世纪 30年代，柯布和道格拉斯根据美国 1899——1922年
的工业生产统计资料，计算出 A为 1.01,α为 0.75，因此，美
国这一时期的柯布 ——道格拉斯生产函数为
Q A L K???
0,75 0,251.01Q L K?
CES生产函数
? CES生产函数的形式是
? 它是一种规模报酬不变的生产函数。根据参数 ρ的值，
CES生产函数包含着好几个著名的生产函数作为它的特例，
上面所提到的固定比例的生产函数、柯布 —道格拉斯生产
函数都是它的特例。
（ 1）当 ρ=1时,CES生产函数将变为线性生产函数，简单替
换后得到：
（ 2）当 ρ趋于 0时,CES生产函数将变为柯布 —道格拉斯生
产函数。
（ 3）当 ρ趋于 ∞时,CES生产函数将变为固定比例的生产函
数。
? ?12 112Q a x a x?? ???
1212Q a x a x??
第三节 一种可变要素的生产函数
1、短期与长期的含义：
? 短期 含义：在这段时期内，生产者来不及调整全部生产
要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的
时期。
? 长期 含义：在这段时期内，所有投入的生产要素（ L,K）
等都是可以变动的。
? 微观经济学常以一种可变生产要素的生产函数考察短期
生产理论，以两种可变生产要素的生产函数考察长期生
产理论。
预 备 知 识
第三节 一种可变要素的生产函数
2、不变投入与可变投入含义
? 不变投入,是指当市场条件的变化要求产出变化时，其投
入量不能随之变化的投入。例如，厂房、机器设备、土地
等。
? 可变投入,是指当市场条件的变化要求产出变化时，其投
入量能立即随之变化的投入。例如劳动量的投入。
? 不变投入与可变投入的划分是建立在长期与短期划分的基
础之上的。
? 注：与短期相关的另一个概念是特短期。特短期是指在这
一时期内一切生产要素都不能调整。因此，厂商只能通过
调整存货来适应市场需求的变动。
第三节 一种可变要素的生产函数
一,一种可变生产要素的生产函数 [Production Function of
Single Variable Factor]的表达式
? 微观经济学中常以一种可变要素的生产函数考察短期生
产理论。一种可变生产要素的生产函数表示产量（ Q）
随一种可变投入（ X）的变化而变化。
? 函数形式如下,Q = f（ X）
? 若假设仅使用劳动与资本两种要素，并设资本要素不变，
劳动要素可变，则有函数：
? 或短期生产函数可简记为：
()Q f L?
(,)Q f L K?
第三节 一种可变要素的生产函数
二、总产量、平均产量、边际产量的含义与图形
1、总产量、平均产量、边际产量含义
? 因为生产函数是一个二元函数，我们应当分别对每一元进
行讨论。先从劳动这一元讨论。
? 劳动的总产量,与一定的可变要素劳动的投入量相对应的
最大产量。
(,)LT P f L K?
第三节 一种可变要素的生产函数
? 劳动的平均产量,总产量与所使用的可变要素劳动的投入
量之比。
? 劳动的边际产量,增加一单位可变要素劳动投入量所增加
的产量。
(,)L
L
T P L KAP
L
?
0
(,)
(,) (,)
lim
L
L
LL
L
L
T P L K
MP
L
T P L K d T P L K
MP
L d L??
?
?
?
?
??
?
或
第三节 一种可变要素的生产函数
? 类似地，我们还可以得到相应的资本的总产量、资本的平
均产量、资本的边际产量的公式
2、总产量函数、平均产量函数、边际产量函数曲线
⑴总产量、平均产量、边际产量表 (技术既定,K既定 )
例,y=3x+2x2–0.1x3
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8
TPL
0
5
10
15
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8
L T P
L
A P
L
M P
L
0 0 0
1 3
3 3
2 8 4 5
3 1 2 4 4
4 1 5 3 3 / 4 3
5 1 7 3 2 / 5 2
6 1 7 2 5 / 6 0
7 1 6 2 2 / 7 1
8 1 3 1 5 / 8
－ 3AP
L
MPL
三,边际报酬递减规律 [the Law of Diminishing Marginal Return]
1、定义：在技术不变和其他要素投入量不变的情况下，在连
续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数
量不变的生产要素的过程中，当这种可变生产要素的投入
量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量
是递增的；当这种可变生产要素的投入量连续增加并超过
这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减
的。
2、原因：在任何产品的生产过程中，可变生产要素的投入量
和固定生产要素的投入量之间都存在着一种最佳组合比例。
3、在理解这一规律时要注意几点
3、在理解这一规律时要注意几点
① 短期规律
② 技术不变
③ 客观规律
④ 先上升后下降
讨 论
1,边际报酬递减＝员工素质下降？
2,报酬递减＝负报酬率？
3,马尔萨斯“人口爆炸”理论是否合理？
四、总产量函数、平均产量函数、边际产量函数的相互关系
TP
AP
MP
Q
L0
?
?
?
??
?
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
MAX(MP)
拐点
MAX(AP)
MAX(TP)
2、三条曲线的相互关系（从曲线图观察）
① 总产量曲线与边际产量曲线之间的关系：
A、当边际产量 上升 时，总产量以递增的 速率 增加；当边际
产量为 负值 时，总产量绝对 减少 ；
B、某一点的边际产量就是某一点总产量的 导数 ；
C、边际产量 为零 的点就是总产量 最大 的点。
MP>0,TP递增；
MP<0,TP递减；
MP=0,TP达到最大值。
当 MP=0时,TP达到最大值 [证明 ]
一阶条件：
( ),
00
d T P
T P f X M P
dx
d T P
MP
dx
??
令 ＝, 即 ＝
∴ 当 MP=0时,TP达到极值。
二阶条件：
2
2
d T P dM P
dx dx＝
∵ 边际产量递减,∴ <0
∴ 当 MP=0时,TP达到极大值。
dMP
dx
2、三条曲线的相互关系（从曲线图观察）
② 总产量曲线与平均产量曲线关系：
连接总产量曲线上任何一点与坐标原点的线段的 斜率,
就是相应的平均产量值。
③平均产量曲线与边际产量曲线的关系：
A、当边际产量 大于 平均产量时，平均产量 上升 ；
B、当边际产量 小于 平均产量时，平均产量 下降 ；
C、当边际产量 等于 平均产量时。平均产量达到 最大值 。
MP> AP,AP递增；
MP< AP,AP递减；
MP= AP,AP达到最大值。
当 MP=AP时,AP达到最大值 [证明 ]
五、生产的三个阶段划分与一种生产要素的最佳投入区间
平 均 产 量 从 零 到 最 大, 呈 上 升 趋 势
增 加 可 变 要 素 的
投 入 量 是 有 利 的
可 变 生 产 要 素 的 平 均 产 量 下 降, 边 际
产 量 呈 下 降 至 零 之 势, 但 仍 为 正 值 ；
总 产 量 仍 在 增 加, 并 到 最 大 值
增 加 可 变 要 素 的
投 入 量 是 有 利 的
可 变 要 素 的 边 际 产 量 转 为 负 值, 总 产
量 随 着 劳 动 投 入 的 增 加 而 下 降
减 少 可 变 要 素 的
投 入 量 才 是 有 利
的
第 一 阶 段
第 二 阶 段
第 三 阶 段
可变投入的效率与生产弹性
? 生产弹性 [Output Elasticity]—— 产出量对投入量的弹性。
TP = f(x) x－投入量,TP －产出量。
Ep －生产弹性
MP > AP Ep>1 可变投入效率递增
MP = AP Ep=1 可变投入效率不变
MP < AP Ep<1 可变投入效率递减
/p d T P X d T P T P M PE d X T P d X X A P? ? ? ?
? 从图形中可以看出：
1、第二阶段是生产者进行 短期生产的决策区间 。为了达到
技术上的效率，一种可变生产要素量的最佳投入点，在第
二阶段起点与第三阶段的终点处所形成的开区间。
2、至于在这一开区间中的哪一点，要看生产要素的价格比
较。如果相对于资本而言，劳动的价格较高，则劳动的投
入量少一点对于生产者有利；若相对于资本的价格而言，
劳动的价格较低，则劳动的投入量多一点对于生产者有利。
3、但无论如何，都不能将生产维持在第一阶段或推进到第
三阶段。
案例 1：农场主的经济学
随着土地的集约经营，你有可能成为一个农场主。为
此，让我们来关注北方农场的经验。北方农场的投入主
要是土地和劳动两种要素，主要生产小麦。根据历年的
经验，北方农场的产量和要素投入的关系大致可以表示
为：
? Q表示小麦的产量（吨），
L表示劳动投入量，
K表示土地的投入量（亩）。
11
220,5Q L K?
案例 1：农场主的经济学
? 最初农场租用 25亩土地，在第一年雇用了 4个人，在实际
耕种过程中，农场主发现人手非常紧张，以至于有很多土
地上麦苗长得不齐，并且除草也不是很好，所以第二年他
决定增加人手，雇佣了 9个人。不过，一年下来农场主仍
觉得还没有做到精耕细作，决定继续增加人手，第三年雇
佣人数增加到 16个人。
? 问题：
1、计算第二年和第三年该农场
主劳动的平均产量和边际产量。
2、根据上题得到的数据，说明平均产量和边际产量发生变
化的原因。
答案要点：
? 1、第二年农场主的劳动力的平均产量为 APL2=0.83，
第三年农场主的劳动力的平均产量为 APL3=0.625。第二年
的边际产量 MPL2=0.5,第三年新增劳动力的边际产量
MPL3=0.36。
2、上题结果表明，边际产量和平均产量都减少了
（ 1）边际产量的减少由于 边际产量递减规律 的作用。边际
产量递减规律是指在技术水平不变的条件下，连续不断地
把一种可变生产要素与一种或几种不变生产要素相结合投
入到生产过程之中，当这种可变生产要素的投入量超过某
一特定值时，再增加一单位该要素的投入量所带来的产量
增加量即边际产量是逐渐递减的。下面可以结合本题具体
分析。
（ 2）平均产量下降是由于 雇用的劳动力边际产量下降,使
得其边际产量已经小于平均产量，所以边际产量会将平均
产量拉下，导致平均产量的下降。
第四节 两种可变生产要素的生产函数
—— 两种可变要素的最佳投入
一,两种可变生产要素的生产函数 [The Production
Function of Two Variable Factors]表达式
? 该生产函数表示：长期内在技术水平不变的条件下由两种
可变生产要素投入量的一定组合所能生产的最大产量。
二,等产量曲线 （ Isoquant Curve）
1．含义：是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种
生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。以常数 Q0表示既
定的产量水平，则与等产量曲线相对应的生产函数为：
等产量曲线 （ 产量为 15单位的等产量线）
1
2
3
5
1 2 3 4
K
L0
A
B
C
4
5
Q[15]
组合
方式
劳动
L
资本
K
A 1 4
B 2 2
C 4 1
?
?
?
2、特征：
⑴等产量线是一条向右下方倾斜的曲线，其斜率为负值。
⑵在同一平面上，可以有无数条等产量线。
⑶在同一平面上，任意两条等产量线不能相交。
⑷等产量线是一条凸向原点的曲线。
(5)离原点越近的等产量曲线代表的产量水平越低。
1
2
3
5
1 2 3 4
K
L0
4
5
等产量曲线的特征
Q[15]
Q[20]
Q[10]
R
A
B
C
区别,
? 在等产量曲线上产量相等，但是两要素的投入比例不同；
? 在由原点出发的射线上，两要素的投入比例相同，但是
产量不同。而两要素的投入比例就是射线的斜率。
三,边际技术替代率
1．含义：是在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某
种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量，
被称为边际技术替代率（ Marginal Rate of Technical
Substitution）。
3．边际技术替代率还可以表示为两要素的边际产量之比。
? 证明 1：边际技术替代率的概念是建立在等产量线的基
础上的。观察生产者均衡的图形，我们可以看到：在
等产量线上，生产者沿着一条既定的等产量曲线上下
滑动时，两种生产要素的数量组合会不断地发生变化，
而产量水平却保持不变。按照基数效用论者的观点，
在保持产量水平不变的前提下，生产者增加一种生产
要素的数量所带来的产量增量和相应减少的另一种生
产要素数量所带来的产量的减少量的绝对值必定是相
等的，即：
2．表达式：若用劳动 L去替代资本 K，边际技术替代率表
示为 MRTSLK，若用资本 K去替代劳动 L，边际技术替代
率表示为 MRTSKL。劳动 L去替代资本 K的数学表达式为：
式中,ΔK和 ΔL分别为资本投入量的变化量和劳动投入量
的变化量。公式中加一负号是为了使 MRTS值在一般情
况下为正值，以便于比较。
4、边际技术替代率递减规律
? 边际技术替代率递减规律 [Marginal Rate of Technical
Substitution]指：在维持产量不变的前提下，当一种要
素的投入量不断增加时，每一单位的这种要素所能代
替的另一种生产要素的数量是递减的。
四、脊线 *
①所谓脊线是指连接等产量曲线上边际技术替代率为 0与连
接等产量曲线上边际技术替代率为无穷大的线。或者说，
在所有等产量曲线上，劳动的边际产量为零的点的轨迹与
资本的边际产量为零的点的轨迹称之为脊线。共有两条。
②两条脊线以内的区域称之为生产的经济区域。
? 之所以称为生产的经济区域是因为如果把生产选择在这一
区域，不会造成资源的浪费。而在生产的非经济区域进行
生产则会造成资源的浪费。
第五节 等成本线
一、等成本线 [Isocost Curve]含义：
? 等成本线是在既定的成本、既定的生产要素价格条件下，
生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的
轨迹。其公式表达式称之为成本方程。也称为厂商的预算
限制线，表示厂商对于两种生产要素的购买不能超出它的
总成本支出的限制。
二、等成本线的表达式：
? 由此推导出在等成本线内，
表示投资没有用完；
在等成本线外，表示投资不够用。
三、等成本线的变动
1、当某投入的要素价格发生变化时，比如，当资本价格不
变，而劳动价格发生变化时，会使等成本线左右旋转。具
体分为四种情况：⑴ L变化而 K不变化；⑵ K变化而 L不变
化；⑶ L,K等比例变化；⑷ L,K不等比例变化。
2、如果两种生产要素的价格不变，成本发生变化时（即生
产者的投资 ——本钱 C发生变化），等成本线可因总成本
的增加或减少而平行移动。等成本线的斜率就不会发生变
化，在同一平面上，距离原点越远的等成本线代表成本水
平越高。如果厂商的成本或要素的价格发生变动，都会使
等成本线发生变化。其变化情况依两种要素价格变化情况
的不同而具体分析。
第六节 最优的生产要素投入组合
? 实现生产要素的最优投入组合问题可以从两方面分析：一
个方面是在产量既定时使成本最小，即使两种生产要素的
组合具有最低的成本；另一方面是在成本既定时使产量最
大，即使两种生产要素的组合具有最高的产量。
一、关于既定成本（也即既定投资）条件下的产量最大化
成本既定，就只存在一
条等成本线，如右图：
等成本线与等产量线 Q1
相交于 A,B，与等产量
线 Q2相切于 E，与等产量
线 Q3不相切也不相交。
可以看出，既定成本是
无法生产出 Q3的产量的；
a,b两点位于较低的等
产量线上；只有在 E点上，
既定成本才能生产出可
能的最大产量。
二、关于产量既定条件下的成
本最小化
产量既定，就只存在一条等产
量线，如右图：
等产量线与等成本线 A1B1相交
于 a,b，与等成本线 A2B2相切
于 E，与等成本线 A3B3不相切
也不相交。可以看出，较低的
成本线 A3B3是无法生产出既定
的产量的； a,b两点位于较高
的等成本线 A1B1上；只有在 E
点上，既可生产出既定的产量，
又只耗费最低成本。
三、生产者最优要素投入组合均衡条件
? 总结前面两种情况，我们发现：生产者最优要素投入组合
的均衡点只能是等产量线与等成本线的切点。在这一均衡
点上，等产量曲线与等成本线两者的斜率相等，而等产量
曲线的斜率的绝对值就是两要素的边际替代率，等成本线
的斜率的绝对值可以用两要素的价格之比来表示。于是，
在生产者最优要素投入组合均衡条件为：
? 两种要素的边际替代率 =两种要素的价格比率
? 由于边际技术替代率反映了两要素在生产中的替代比率，
要素的价格比例反映了两要素在购买中的比率，所以，最
优生产要素组合的边际条件又可表示为：
? 两种可变生产要素的最优组合可以扩展到多种，即两种以
上可变生产要素的最优投入组合。
五、扩展线
? 在消费者行为理论中，当均衡点建立后，引入比较静态分
析，一旦商品的价格或消费者的收入发生变化，将会导致
均衡点的变化。我们曾经分别用收入 ——消费线与价格 —
—消费线分析了商品价格的变化以及消费者收入的变化所
引起的消费者效用最大化均衡点的变化。关于厂商生产理
论也存在着类似的分析。若生产要素的价格或厂商成本开
支发生了变化，将会引起最优要素组合均衡点的变化。我
们将分别通过扩张线与替代弹性的讨论分析厂商成本支出
的变化与生产要素价格的变化及其结果。
1、等斜线定义：等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际
技术替代率相等的点的轨迹。
2、扩展线定义：表示在生产要素的价格不变、生产技术条
件不变下，与不同总成本支出相对应的投入要素最优组合
点的轨迹。
? 扩展线表示：当生产要素价格、生产技术和其它条件不
变下，当投资或产量发生变化时，厂商必定沿着扩展线来
选择两种生产要素的最佳投入组合点。扩展线表示的是企
业长期进行生产计划时必须遵循的路线。
第七节 规模报酬
一、规模报酬变化含义
? 规模报酬又称规模经济，是指厂商同比例地变动所有生产
要素的投入量所引起的产出的变动。
? 根据产出变动与投入变动之间的关系，我们可以将规模报
酬要为三种情况：
1、规模收益递增：即所有投入要素如增加 λ倍，则产出增加
会大于 λ倍
2、规模收益不变：即所有投入要素如增加 λ倍，则产出会增
加 λ倍
3、规模收益递减：即所有投入要素如增加 λ倍，则产出会少
于 λ倍
四、利润最大化可以得到最优生产要素的组合
? 厂商在追求最大利润的过程中，会不会得到最优的生产要
素组合？研究证明的结论是：只要你实现了利润最大化，
就可以得到最优的生产要素组合。
? 对于利润函数求一阶导数，并令其分别等于零，即可推出。
1．规模报酬递增。产量增加的比例大于各种生产要素增加
的比例。
2．规模报酬不变。产量增加的比例等于各种生产要素增加
的比例。
3．规模报酬递减。产量增加的比例小于各种生产要素增加
的比例。
? 这一现象可以从外在经济与内在经济两方面加以说明：
? 引起外在经济的原因是：整个行业扩大会使交通运输、行
业信息、行业人才比过去好得多，生产者从中受到许多益
处，可以减少成本，增加产量和收益。
? 引起内在经济的原因是：生产规模的扩大可以使用更先进
的机器设备；可以实现更专业化的生产；可以使采购成本
更低，并对副产品进行综合利用。
