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测 量 学
第 5章 距离测量与直线定向
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第 5章 距离测量与直线定向
? 距离测量是测量三项基本工作之一,
? 距离测量的方法主要有,
1.钢尺 (皮尺 )量距,
2.视距测量
3.光电测距
? 要确定地面点的平面位置,还必须测定直
线的方向,即直线定向
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视距测量图
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?利用调制波波长 ?测距
B
?
测距仪 反光棱镜
S
电磁波测距
电磁波测距图
A
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第 5章距离测量与直线定向
§ 5.1 钢尺量距
§ 5.2 视距测量
§ 5.3 红外线测距仪及全站仪
§ 5.4 直线定向
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§ 5.1 钢尺量距
1.钢卷尺
尺长与规格,20米,30米,50米，钢质，涂塑或不涂塑。
刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位
置有不同，分 刻线尺 和 端点尺 两种。
5.1.1 量距用的工具, 钢卷尺，花杆，测钎
?一般量距方法 量距相对精度 1?2000?1?5000
?精密量距方法 量距相对精度 1?10000?1?40000
2.花杆 定线用（量距时标定直线量距的前进方向）
3.测钎 量距时在地面标定尺段端点位置。
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端点尺 刻线尺
测钎 花杆 皮尺 测绳 钢卷尺
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5.1.2 直线定线
1,两点间目估定线 2,两点间互不通视定线
3.经纬仪定线,
如果量距要求的精度较高,可在其端点 A安置经纬仪定线,
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5.1.3 丈量方法（往返丈量 )）
距离用下式计算,D=nl+Δl
式中,l—— 整尺段的长度；
n—— 丈量的整尺段数；
?l—— 零尺段长度。
往返丈量较差 ?D = D往 -D返
距离平均值 D平 = （ D往 -D返 ）
相对误差 K=
ΔDD /
1
平
2
1
1,在平坦地面丈量
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2.倾斜地面丈量
D
h
(1)斜量法, 地面坡度均匀，将量得的倾斜距离 S
归算成水平距离 D。 高差 h用水准仪测定。
S
h
D
DSD
hSD
h
h
2
2
22
-??
???
-?或
水平距离,
(2) 在倾斜地面平量
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?量距相对精度可达 1? 1万 ? 1? 4万。
3,钢尺量距的精密方法
?精密量距时采取的 措施,
1.用检定过的钢尺；
2.经纬仪定线；
3.钉尺段桩 (概量得 )，用水准仪测量桩间高差；
4.对钢尺施加固定拉力，并测量温度；
5.对量距结果加三项改正数。
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?三项改正数
5, 1, 4 钢尺量距的成果整理
?每尺段经改正后的水平距离,
htdi lllld ???????
?总的水平距离, ??
idD 往
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5.1.5 钢尺检定
目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。
方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得
钢尺的 尺长改正数 。该检定场地也称为“比尺场”。
。 。 。 。
L
比尺场示意图
作法：,比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离 L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
尺长方程式 。
?0—— 钢尺名义长 (m)； t0—— 标准温度，一般取 20℃ ；
??d—— 尺长改正值 (mm)； t —— 丈量时温度 (℃ )
?—— 钢的膨胀系数,1.2× 10-5 / ℃ ；
1.尺长方程式,? = ?0+??d+?(t-t0)× ?0
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例,用一检定过的 30米钢尺沿倾斜地面丈量 AB距离，数据见
下表。该钢尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。
mCtmmm 30)20(102.18.130 5 ?-??-? - ??(注,钢尺膨胀系数 ? =0.0000115~0.0000125为钢尺温度变
化 1度时，单位长度的变化量。 )
?尺段长度及量距精度计算
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§ 5.2 视距测量
5.2.1 视距测量概述
? 视距测量是一种间接测距方法 ;
它利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米
分划的视距标尺 (地形塔尺或普通水准尺 ),根据光学
原理可以同时测定两点间的水平距离和高差,
? 其中测量距离的相对误差约为 1/300,低于钢尺量距；
? 测定高差的精度低于水准测量 ;
? 视距测量广泛用于地形测量的
碎部测量中 。
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5.2.2 视准轴水平时的视距计算公式
AB为待测距离，在 A点
安置经纬仪,B点竖立视
距尺，设望远镜视线水
平，瞄准 B点的视距尺,
此时视线与视距尺垂直。
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?视线水平时的视距测量公式,
(1) 水平距离公式,
(2) 高差公式, vih
AB -?
lcKlD 1 0 0???
(3) B点 高程, viHhHH
AABAB -????
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5.2.3 视线倾斜时的视距测量公式
(1) 水平距离公式,
(2) 初算高差,
(3) 高差公式,
?? 2c o sc o s KlLD ??
??? s i nc o ss i n KlLh AB ???
viKlh AB -?? ?2s in
2
1
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（ 1）在测站 A 安置
经纬仪，量取仪器高 i，
在测点 B 竖立视距尺；
（ 2）照准视距尺，用上下视距丝分别在尺上读取读数，
算出视距间隔 n（ n =下丝读数 -上丝读数）。也可先将中丝
对准仪器高读竖直角，然后把上丝对准邻近整数刻划后直
接读取视距间隔；
5.2.4 视距测量
观测与计算方法
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（ 3） 转动竖盘指标
水准管微动螺旋使竖盘
指标水准管气泡居中,
读取竖盘读数, 算出竖
直角 。 对有竖盘指标自
动归零装置的仪器, 应
打开自动归零装置后再
读数；
5.2.4 视距测量
观测与计算方法
（ 4）根据视距公式，计算水平距离和高差及
立尺点的高程。
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一, 概述
? 电磁波测距 (Electro-magnetic Distance Measuring,
EDM) 是用电磁波 (光波或微波 )作为载波, 传输测距信
号, 以测量两点间距离的一种方法 。
? EDM具有测程长, 精度高, 作业快, 工作强度低, 几
乎不受地形限制等优点 。
? 1948年, 瑞典 AGA(阿嘎 )公司 (现更名为 Geotronics捷创
力公司 )研制成功了世界上第一台电磁波测距仪,
? 它采用白炽灯发射的光波作载波, 应用了大量的电子管
元件, 仪器相当笨重且功耗大 。
? 为避开白天太阳光对测距信号的干扰, 只能在夜间作业,
测距操作和计算都比较复杂 。
§ 5.3 电磁波测距 及全站仪
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?1960年世界上成功研制出了第一台红宝石激光器和第一台
氦 -氖激光器,1962年砷化镓半导体激光器研制成功。
?与白炽灯比较，激光的优点是发散角小、穿透力强、传输
的距离远、不受太阳光干扰、基本上可以全天侯作业。
?1967年 AGA公司推出了世界上第一台商品化的激光测距仪
AGA-8。
?该仪器采用 5mw的氦 -氖激光器作发光元件，白天测程为
40km，夜间测程达 60km，测距精度 (5mm+1ppm)，主机重
量 23kg。
?我国的武汉地震大队也于 1969年研制成功了 JCY-1型激光
测距仪,1974年又研制并生产了 JCY-2型激光测距仪。该仪
器采用 2.5mw的氦 -氖激光器作发光元件，白天测程为 20km，
测距精度 (5mm+1ppm)，主机重量 16.3kg。
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? 随着半导体技术的发展, 从 60年代末 70年代初起, 采
用砷化镓发光二极管作发光元件的红外测距仪逐渐在
世界上流行起来 。
? 与激光测距仪比较, 红外测距仪有体积小, 重量轻,
功耗小, 测距快, 自动化程度高等优点 。
? 由于红外光的发散角比激光大, 所以红外测距仪的测
程一般小于 15km。
? 现在的红外测距仪已经和电子经纬仪及计算机软硬件
制造在一起, 形成了全站仪, 并向着自动化, 智能化
和利用蓝牙技术实现测量数据的无线传输方向飞速发
展 。
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二、电磁波测距仪分类
1,按其所采用的载波（光源）可分为,
①微波测距仪 (microwave EDM instrument)；
②激光测距仪 (laser EDM instrument)；
③红外测距仪 (infrared EDM instrument);
2,按测程分为,
①短程测距仪 (≤5km)
② 中程测距仪 (5~15km)
③ 远程测距仪 (≥ 15km）
3,按精度分为,
① Ⅰ 级测距仪 (mD ≤5mm)
② Ⅱ 级测距仪 (5 ≤ mD ≤10mm)
③ Ⅲ 级测距仪 (mD ≥ 10mm ）
4,按测距原理分为, ①脉冲式； ②相位式
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5.3.1 红外测距的测距原理
基本公式,
t
n
c
D
g
?? 0
2
1
c0— 光在真空中的速度
ng— 光在大气中传输的折射率
Δt— 光波在 AB间往返传输时间
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?直接测时 ---该类测距仪称为 脉冲式测距仪,
该仪器因其精度较低，通常只用于精度较低的
远距离测量、地形测量和炮瞄雷达测距。
?间接测时 ----用测定相位的方法来测定距离，
此类仪器称为相位式测距仪。
?现有的精密光电测距仪都不采用直接测时的方
法，而采用间接测时。
电磁波测距方式
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1,脉冲式 测距原理
假设时钟脉冲的震荡频率为,震荡周期为
计数器记录的震荡次数为 N,
则脉冲光波在 AB两点间
往返的时间为,
0f
00
1 fT ?
00 f
NNTt ???
t
n
c
D
g
?? 0
2
1
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2,相位式 测距原理
?用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为
相位式测距仪。
?它是用一种连续波（精密光波测距仪采用光波）
作为, 运输工具, （称为载波），通过一个调
制器使载波的振幅或频率按照调制波的变化做
周期性变化。
?测距时，通过测量调制波在待测距离上往返传
播所产生的相位变化，间接地确定传播时间 t，
进而求得待测距离 D。
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相位式测距原理
? 调制波的调制频率 f,角频率, 周期 T,
? 波长,
? 设调制波在距离 D往返一次产生的相位变化为,调
制信号一个周期相位变化为 2π,则调制波的传播时间
t为,
?
? 代入 基本公 式得,
f
ccT ???
f
t
?
?
?
?
2
??
f
cD
?
?
4
?
f?? 2?
?
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相位式测距原理
?设调制信号为正弦信号，包含 2π 的整倍数 N2π,
和不足 2π 的尾数部分 ψ,即,
)(2)2(22 NNNN ??????? ???????
代入前面公式,
)(2)(2 NNNNfcD ?????? ?
?
?
2?? N
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相位式测距原理
? 令, --单位长,,光测尺,,, 电子
尺,
22
???
f
cL
s
公式改写成,
)( NNLD s ???
?上 式就是 相位式测距原理公式 。
?相位式测距仪是用长度为 LS的, 测尺, 去
量测距离，量了 N个整尺段加上不足一个 LS的
长度就是所测距离。 采用多个, 测尺, 组合
实现测距技术过程。
?设计；精测尺 +粗测尺测距。
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相位式测距原理
调制频率与测尺长度的关系
调制频
率 f
15MHz 7.5MHz
1.5MHz
150kHz
75kHz 15kHz
测尺长
度 λ/2
10m 20m 100m 1km 2km 10km
精度 1cm 2cm 10cm 1m 2m 10m
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5.3.2 光电测距仪的组成
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5.3.2 光电测距仪的组成
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5.3.4 全站仪及其使用
?（一） 全站仪概述
?（二） 全站仪的功能
?（三） 几种全站仪及其基本应用
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南方 NTS全站仪 TOPCON GTS全站仪
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Leica 全站仪
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（一） 全站仪概述
? 全站仪 (total station)是由电子测角, 光电测距, 微
型机及其软件组合而成的智能型光电测量仪器 。
? 全站仪的基本功能是 测量水平角, 竖直角和距离 。
? 全站仪具有如下特点,
?同时进行角度测量 (水平角、竖直角 ) 和距离测量
(斜 距 S、平距 D、高差 h) ；
?测距系统光轴与测角系统视准轴同轴（ 三轴同一 ）；
?显示测点的角度 (方向值 )、距离、高差或三维坐标；
?拥有后方交会、放样,偏心测量、悬高测量、对边
测量、面积计算 等高级测量功能。
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全站仪特点
?拥有较大容量的内部存储器，以数据文件形式
存储已 知点和观测点的点号、编码、三维坐标；
?实现全站仪与计算机的数据通讯；
? 高精度全站仪测角达 0.5秒级，测距精度达
(0.1mm+0.1PPM)；
? 与计算机联合组成的智能观测系统能实现全
自动瞄准、观测、记录、存储和数据的传输，
被称为测量机器人。
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三轴同一望远镜
在全站仪的望远镜中，照准目标的视准轴、光电测
距的红外光发射光轴和接收光轴是同轴的，其光路
如图所示。因此，测量时使望远镜照准目标棱镜的
中心，就能同时测定水平角、垂直角和斜距
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测量仪器总的发展过程
测量仪器总的发展过程,
? 光学经纬仪 电子经纬仪 速测全站仪 全站仪。
? 全站仪的发展过程,
1.普通型全站仪
2.功能型全站仪
3.磁卡型全站仪
4.内存式全站仪
5.全自动智能全站仪
? 全站仪生产厂家,
瑞士：徕卡 Leica
德国：蔡司 Zeiss
日本：拓普康 TOPCON，索佳 SOKKIA，宾得,尼康
中国：南方、苏州、北京
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（二） 全站仪的功能
?对边测量,
?悬高测量,
?后方交会,
?放样,
?偏心测量,
?面积计算 等高级测量功能。
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全站仪的功能
?1、对边测量
?如图，分别瞄准两
个目标点处的棱镜
并观测后，仪器即
可显示出两个棱镜
之间的平距 (HD)、
斜距 (S)、高差 (V)
和坡度（ %）。对
边测量可以连续进
行。
V S
HD
%
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全站仪的功能
? 2、悬高测量
? 如图，要测量某些不能
设置反射棱镜的目标
（ 高压电线、桥梁桁架 ）
的高度时，可在目标正
上方或正下方处安置棱
镜，输入棱镜高 h1，瞄
准棱镜并观测后，再瞄
准目标，仪器即可显示
目标的高度 H
H
h1
h2
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全站仪的功能
?3、后方交会测量
?如图，全站仪安置在
某一待定点上，通过
对两个以上的已知点
处的棱镜进行观测，
并输入各已知点三维
坐标及仪器高和棱镜
高后，全站仪即可显
示待定点的三维坐标。
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? 4、三维坐标测量
? 如图，将全站仪安置在已知
点 A，棱镜设置在待定点 P，
输入 A点已知坐标及仪器高
和棱镜高后，先后视已知点
B并输入 B点坐标（后视已
知点是为了设置方向位角）
然后瞄准 P点处棱镜并进行
观测，仪器即可显示待定 P
的三维坐标。
A
P
B
全站仪的功能
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全站仪的功能
?5、放样测量
? 将要测设的角度和边长
（或坐标值）输入全站仪，
在放样过程中仪器显示角
度和边长的实测值与放样
值之差，根据显示的偏离
值及符号调整棱镜位置，
直至偏离值为零，此时棱
镜所处位置即为要测设的
点位。有的电子全站仪还
可通过图形显示出棱镜上
下左右前后的移动方向。
??
D?
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全站仪的功能
?6、偏心测量
?如图，若侍定点处不
能设置棱镜，可将棱
镜设置在待定点的左
侧或右侧，并使棱镜
至站点的距离相当，
瞄准棱镜并进行观测，
再照准待定点，仪器
即可显示待定点的坐
标。
?不同厂家生产的电子全
站仪其键盘设计并不完
全相同，实现相同测量
功能的按键程序和步骤
也不完全一样，具体使
用应参见厂家的使用说
明书 。
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全站仪测量的流程
?野外采集数据, 南方 NTS,TOPCON全站仪
+PDA（测图精灵）
?传输数据,将数据文件传入计算机
?处理数据,用测图软件 （南方测绘 CASS）处
理、编辑
?输出成果,数字化地 形图、电子地图（,dwg）、
工程图。
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§ 5.4 直线定向
5.4.1 直线定向的概念
? 确定地面上两点之间的相对位置，仅
知道两点之间的水平距离是不够的，
还必须确定此直线与标准方向之间的
水平夹角。
? 确定直线与 标准方向 之间的水平角度
称为 直线定向 。
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?标准方向的种类
1,真子午线方向
通过地球表面某点真子午线的切线方
向，称为该点的真子午线方向，真子午线
方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测
定的。
2,磁于午线方向
磁子午线方向是磁针在地球磁场的作
用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。
磁子午线方向可用罗盘仪测定。
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?标准方向的种类
3,坐标纵轴方向 (中央子午线方向 )
第二章已述及，我国采用高斯平面直
角坐标系，每一 6° 带或 3° 带内都以该带
的 中央子午线 为坐标纵轴方向。因此，该
带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向
作为标准方向。
如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴
(X轴 )作为标准方向。
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5.4.2 表示直线方向的方法
测量工作中，常采用方位角来表示直线
的方向。
由标准方向的北端起，顺时针方向量
到某直线的夹角，称为该直线的 方位角，
其角值从 0° ~ 360° 。
由不同的标准方向所
得到的方位角，分别为,
真方位角,A
磁方位角,Am
坐标方位角,α
标
准
方
向
O
P
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?几种方位角之间的关系
1,真方位角与磁方位角之间的关系
由于地磁南北极与地球的南北极并不重合，因此，
过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不
重合，两者之间的夹角称为 磁偏角 δ，磁针北端偏
于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称西偏。
δ东偏取正值，西偏取负
值。我国磁偏角的变化大
约在 +6° 到 -10° 之间 。
直线的真方位角与磁方位
??? mAA
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?几种方位角之间的关系
2．真方位角与坐标方位角之间的关系
? 中央子午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的
坐标纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲
线，地面点 M,N等点的真子午线方向与中央子午线
之间的夹角，称为 子午线收敛角 γ 。在中央子午线
以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，
γ 为正值；在中央子午线以西地区,γ 为负值。
? 直线的真方位角与磁方位角
之间可用下式进行换算
?? ??A
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?几种方位角之间的关系
3．坐标方位角与磁方位角的关系
若已知某点的磁偏角 δ 与子午线收敛角 γ,
则坐标方位角与磁方位角之间的换算式为
mm
m
m
A
A
AA
?
???
???
??
-??
????
m?
— 为磁坐偏角 mA
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当标准方向为坐标纵轴 (中央子午线 )方向时，直线的方
位角称为 坐标方位角 (?，简称方向角 )。
X
Y
A
B
?AB
例 1,
已知 ?CD= 78?20?24?,
?JK=326?12?30?,
求 ?DC,?KJ,
?各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有两个
相差 180?的方位角，互称为正、反方位角。
正、反方位角关系
?BA
?AB
?BA=?AB?180?
解,?DC=258?20?24?
?KJ=146?12?30?
5.4.3 正、反坐标方位角及其推算
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?方位角的推算
? 左角公式,
? 右角公式,
? 方位角的范围,
左后前
??? ??? ?1 8 0
右后前
??? -?? ?1 8 0
?? ?? 3600 ?
?? 360? ?360当 时，应减去
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?23 ?12
?B1
已知,?AB=76?20?,?B=185?42?,?1=211?08?,?2=150?45?
求,?B1,?12,?23
1 2
A
B ?AB
?1 ?2
?B
解,
?B1=?BA+?B
=?AB+180?+?B
=76?20?+180?+185?42?
=82?02?
?12=?1B+?1=?B1+180?+?1=82?02?+180?+211?08?=113?10?
?23=?21+?2=?12+180?+?2=113?10?+180?+150?45?=83?55?
?方位角推算公式,
?方位角的推算
??-?? ? 1 8 0n
ABij 左???
???-? ? 1 8 0n
ABij 右???
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测 量 学
第 5章 距离测量与直线定向
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第 5章 距离测量与直线定向
? 距离测量是测量三项基本工作之一,
? 距离测量的方法主要有,
1.钢尺 (皮尺 )量距,
2.视距测量
3.光电测距
? 要确定地面点的平面位置,还必须测定直
线的方向,即直线定向
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视距测量图
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?利用调制波波长 ?测距
B
?
测距仪 反光棱镜
S
电磁波测距
电磁波测距图
A
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第 5章距离测量与直线定向
§ 5.1 钢尺量距
§ 5.2 视距测量
§ 5.3 红外线测距仪及全站仪
§ 5.4 直线定向
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§ 5.1 钢尺量距
1.钢卷尺
尺长与规格,20米,30米,50米，钢质，涂塑或不涂塑。
刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位
置有不同，分 刻线尺 和 端点尺 两种。
5.1.1 量距用的工具, 钢卷尺，花杆，测钎
?一般量距方法 量距相对精度 1?2000?1?5000
?精密量距方法 量距相对精度 1?10000?1?40000
2.花杆 定线用（量距时标定直线量距的前进方向）
3.测钎 量距时在地面标定尺段端点位置。
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端点尺 刻线尺
测钎 花杆 皮尺 测绳 钢卷尺
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5.1.2 直线定线
1,两点间目估定线 2,两点间互不通视定线
3.经纬仪定线,
如果量距要求的精度较高,可在其端点 A安置经纬仪定线,
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5.1.3 丈量方法（往返丈量 )）
距离用下式计算,D=nl+Δl
式中,l—— 整尺段的长度；
n—— 丈量的整尺段数；
?l—— 零尺段长度。
往返丈量较差 ?D = D往 -D返
距离平均值 D平 = （ D往 -D返 ）
相对误差 K=
ΔDD /
1
平
2
1
1,在平坦地面丈量
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2.倾斜地面丈量
D
h
(1)斜量法, 地面坡度均匀，将量得的倾斜距离 S
归算成水平距离 D。 高差 h用水准仪测定。
S
h
D
DSD
hSD
h
h
2
2
22
-??
???
-?或
水平距离,
(2) 在倾斜地面平量
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?量距相对精度可达 1? 1万 ? 1? 4万。
3,钢尺量距的精密方法
?精密量距时采取的 措施,
1.用检定过的钢尺；
2.经纬仪定线；
3.钉尺段桩 (概量得 )，用水准仪测量桩间高差；
4.对钢尺施加固定拉力，并测量温度；
5.对量距结果加三项改正数。
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?三项改正数
5, 1, 4 钢尺量距的成果整理
?每尺段经改正后的水平距离,
htdi lllld ???????
?总的水平距离, ??
idD 往
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5.1.5 钢尺检定
目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。
方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得
钢尺的 尺长改正数 。该检定场地也称为“比尺场”。
。 。 。 。
L
比尺场示意图
作法：,比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离 L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
尺长方程式 。
?0—— 钢尺名义长 (m)； t0—— 标准温度，一般取 20℃ ；
??d—— 尺长改正值 (mm)； t —— 丈量时温度 (℃ )
?—— 钢的膨胀系数,1.2× 10-5 / ℃ ；
1.尺长方程式,? = ?0+??d+?(t-t0)× ?0
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例,用一检定过的 30米钢尺沿倾斜地面丈量 AB距离，数据见
下表。该钢尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。
mCtmmm 30)20(102.18.130 5 ?-??-? - ??(注,钢尺膨胀系数 ? =0.0000115~0.0000125为钢尺温度变
化 1度时，单位长度的变化量。 )
?尺段长度及量距精度计算
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§ 5.2 视距测量
5.2.1 视距测量概述
? 视距测量是一种间接测距方法 ;
它利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米
分划的视距标尺 (地形塔尺或普通水准尺 ),根据光学
原理可以同时测定两点间的水平距离和高差,
? 其中测量距离的相对误差约为 1/300,低于钢尺量距；
? 测定高差的精度低于水准测量 ;
? 视距测量广泛用于地形测量的
碎部测量中 。
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5.2.2 视准轴水平时的视距计算公式
AB为待测距离，在 A点
安置经纬仪,B点竖立视
距尺，设望远镜视线水
平，瞄准 B点的视距尺,
此时视线与视距尺垂直。
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?视线水平时的视距测量公式,
(1) 水平距离公式,
(2) 高差公式, vih
AB -?
lcKlD 1 0 0???
(3) B点 高程, viHhHH
AABAB -????
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5.2.3 视线倾斜时的视距测量公式
(1) 水平距离公式,
(2) 初算高差,
(3) 高差公式,
?? 2c o sc o s KlLD ??
??? s i nc o ss i n KlLh AB ???
viKlh AB -?? ?2s in
2
1
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（ 1）在测站 A 安置
经纬仪，量取仪器高 i，
在测点 B 竖立视距尺；
（ 2）照准视距尺，用上下视距丝分别在尺上读取读数，
算出视距间隔 n（ n =下丝读数 -上丝读数）。也可先将中丝
对准仪器高读竖直角，然后把上丝对准邻近整数刻划后直
接读取视距间隔；
5.2.4 视距测量
观测与计算方法
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（ 3） 转动竖盘指标
水准管微动螺旋使竖盘
指标水准管气泡居中,
读取竖盘读数, 算出竖
直角 。 对有竖盘指标自
动归零装置的仪器, 应
打开自动归零装置后再
读数；
5.2.4 视距测量
观测与计算方法
（ 4）根据视距公式，计算水平距离和高差及
立尺点的高程。
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一, 概述
? 电磁波测距 (Electro-magnetic Distance Measuring,
EDM) 是用电磁波 (光波或微波 )作为载波, 传输测距信
号, 以测量两点间距离的一种方法 。
? EDM具有测程长, 精度高, 作业快, 工作强度低, 几
乎不受地形限制等优点 。
? 1948年, 瑞典 AGA(阿嘎 )公司 (现更名为 Geotronics捷创
力公司 )研制成功了世界上第一台电磁波测距仪,
? 它采用白炽灯发射的光波作载波, 应用了大量的电子管
元件, 仪器相当笨重且功耗大 。
? 为避开白天太阳光对测距信号的干扰, 只能在夜间作业,
测距操作和计算都比较复杂 。
§ 5.3 电磁波测距 及全站仪
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?1960年世界上成功研制出了第一台红宝石激光器和第一台
氦 -氖激光器,1962年砷化镓半导体激光器研制成功。
?与白炽灯比较，激光的优点是发散角小、穿透力强、传输
的距离远、不受太阳光干扰、基本上可以全天侯作业。
?1967年 AGA公司推出了世界上第一台商品化的激光测距仪
AGA-8。
?该仪器采用 5mw的氦 -氖激光器作发光元件，白天测程为
40km，夜间测程达 60km，测距精度 (5mm+1ppm)，主机重
量 23kg。
?我国的武汉地震大队也于 1969年研制成功了 JCY-1型激光
测距仪,1974年又研制并生产了 JCY-2型激光测距仪。该仪
器采用 2.5mw的氦 -氖激光器作发光元件，白天测程为 20km，
测距精度 (5mm+1ppm)，主机重量 16.3kg。
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? 随着半导体技术的发展, 从 60年代末 70年代初起, 采
用砷化镓发光二极管作发光元件的红外测距仪逐渐在
世界上流行起来 。
? 与激光测距仪比较, 红外测距仪有体积小, 重量轻,
功耗小, 测距快, 自动化程度高等优点 。
? 由于红外光的发散角比激光大, 所以红外测距仪的测
程一般小于 15km。
? 现在的红外测距仪已经和电子经纬仪及计算机软硬件
制造在一起, 形成了全站仪, 并向着自动化, 智能化
和利用蓝牙技术实现测量数据的无线传输方向飞速发
展 。
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二、电磁波测距仪分类
1,按其所采用的载波（光源）可分为,
①微波测距仪 (microwave EDM instrument)；
②激光测距仪 (laser EDM instrument)；
③红外测距仪 (infrared EDM instrument);
2,按测程分为,
①短程测距仪 (≤5km)
② 中程测距仪 (5~15km)
③ 远程测距仪 (≥ 15km）
3,按精度分为,
① Ⅰ 级测距仪 (mD ≤5mm)
② Ⅱ 级测距仪 (5 ≤ mD ≤10mm)
③ Ⅲ 级测距仪 (mD ≥ 10mm ）
4,按测距原理分为, ①脉冲式； ②相位式
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5.3.1 红外测距的测距原理
基本公式,
t
n
c
D
g
?? 0
2
1
c0— 光在真空中的速度
ng— 光在大气中传输的折射率
Δt— 光波在 AB间往返传输时间
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?直接测时 ---该类测距仪称为 脉冲式测距仪,
该仪器因其精度较低，通常只用于精度较低的
远距离测量、地形测量和炮瞄雷达测距。
?间接测时 ----用测定相位的方法来测定距离，
此类仪器称为相位式测距仪。
?现有的精密光电测距仪都不采用直接测时的方
法，而采用间接测时。
电磁波测距方式
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1,脉冲式 测距原理
假设时钟脉冲的震荡频率为,震荡周期为
计数器记录的震荡次数为 N,
则脉冲光波在 AB两点间
往返的时间为,
0f
00
1 fT ?
00 f
NNTt ???
t
n
c
D
g
?? 0
2
1
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2,相位式 测距原理
?用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为
相位式测距仪。
?它是用一种连续波（精密光波测距仪采用光波）
作为, 运输工具, （称为载波），通过一个调
制器使载波的振幅或频率按照调制波的变化做
周期性变化。
?测距时，通过测量调制波在待测距离上往返传
播所产生的相位变化，间接地确定传播时间 t，
进而求得待测距离 D。
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相位式测距原理
? 调制波的调制频率 f,角频率, 周期 T,
? 波长,
? 设调制波在距离 D往返一次产生的相位变化为,调
制信号一个周期相位变化为 2π,则调制波的传播时间
t为,
?
? 代入 基本公 式得,
f
ccT ???
f
t
?
?
?
?
2
??
f
cD
?
?
4
?
f?? 2?
?
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相位式测距原理
?设调制信号为正弦信号，包含 2π 的整倍数 N2π,
和不足 2π 的尾数部分 ψ,即,
)(2)2(22 NNNN ??????? ???????
代入前面公式,
)(2)(2 NNNNfcD ?????? ?
?
?
2?? N
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相位式测距原理
? 令, --单位长,,光测尺,,, 电子
尺,
22
???
f
cL
s
公式改写成,
)( NNLD s ???
?上 式就是 相位式测距原理公式 。
?相位式测距仪是用长度为 LS的, 测尺, 去
量测距离，量了 N个整尺段加上不足一个 LS的
长度就是所测距离。 采用多个, 测尺, 组合
实现测距技术过程。
?设计；精测尺 +粗测尺测距。
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相位式测距原理
调制频率与测尺长度的关系
调制频
率 f
15MHz 7.5MHz
1.5MHz
150kHz
75kHz 15kHz
测尺长
度 λ/2
10m 20m 100m 1km 2km 10km
精度 1cm 2cm 10cm 1m 2m 10m
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5.3.2 光电测距仪的组成
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5.3.2 光电测距仪的组成
2012年 3月 19日星期一
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5.3.4 全站仪及其使用
?（一） 全站仪概述
?（二） 全站仪的功能
?（三） 几种全站仪及其基本应用
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南方 NTS全站仪 TOPCON GTS全站仪
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Leica 全站仪
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（一） 全站仪概述
? 全站仪 (total station)是由电子测角, 光电测距, 微
型机及其软件组合而成的智能型光电测量仪器 。
? 全站仪的基本功能是 测量水平角, 竖直角和距离 。
? 全站仪具有如下特点,
?同时进行角度测量 (水平角、竖直角 ) 和距离测量
(斜 距 S、平距 D、高差 h) ；
?测距系统光轴与测角系统视准轴同轴（ 三轴同一 ）；
?显示测点的角度 (方向值 )、距离、高差或三维坐标；
?拥有后方交会、放样,偏心测量、悬高测量、对边
测量、面积计算 等高级测量功能。
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全站仪特点
?拥有较大容量的内部存储器，以数据文件形式
存储已 知点和观测点的点号、编码、三维坐标；
?实现全站仪与计算机的数据通讯；
? 高精度全站仪测角达 0.5秒级，测距精度达
(0.1mm+0.1PPM)；
? 与计算机联合组成的智能观测系统能实现全
自动瞄准、观测、记录、存储和数据的传输，
被称为测量机器人。
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三轴同一望远镜
在全站仪的望远镜中，照准目标的视准轴、光电测
距的红外光发射光轴和接收光轴是同轴的，其光路
如图所示。因此，测量时使望远镜照准目标棱镜的
中心，就能同时测定水平角、垂直角和斜距
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土建学院测量工程系 41
测量仪器总的发展过程
测量仪器总的发展过程,
? 光学经纬仪 电子经纬仪 速测全站仪 全站仪。
? 全站仪的发展过程,
1.普通型全站仪
2.功能型全站仪
3.磁卡型全站仪
4.内存式全站仪
5.全自动智能全站仪
? 全站仪生产厂家,
瑞士：徕卡 Leica
德国：蔡司 Zeiss
日本：拓普康 TOPCON，索佳 SOKKIA，宾得,尼康
中国：南方、苏州、北京
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（二） 全站仪的功能
?对边测量,
?悬高测量,
?后方交会,
?放样,
?偏心测量,
?面积计算 等高级测量功能。
2012年 3月 19日星期一
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土建学院测量工程系 43
全站仪的功能
?1、对边测量
?如图，分别瞄准两
个目标点处的棱镜
并观测后，仪器即
可显示出两个棱镜
之间的平距 (HD)、
斜距 (S)、高差 (V)
和坡度（ %）。对
边测量可以连续进
行。
V S
HD
%
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土建学院测量工程系 44
全站仪的功能
? 2、悬高测量
? 如图，要测量某些不能
设置反射棱镜的目标
（ 高压电线、桥梁桁架 ）
的高度时，可在目标正
上方或正下方处安置棱
镜，输入棱镜高 h1，瞄
准棱镜并观测后，再瞄
准目标，仪器即可显示
目标的高度 H
H
h1
h2
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全站仪的功能
?3、后方交会测量
?如图，全站仪安置在
某一待定点上，通过
对两个以上的已知点
处的棱镜进行观测，
并输入各已知点三维
坐标及仪器高和棱镜
高后，全站仪即可显
示待定点的三维坐标。
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? 4、三维坐标测量
? 如图，将全站仪安置在已知
点 A，棱镜设置在待定点 P，
输入 A点已知坐标及仪器高
和棱镜高后，先后视已知点
B并输入 B点坐标（后视已
知点是为了设置方向位角）
然后瞄准 P点处棱镜并进行
观测，仪器即可显示待定 P
的三维坐标。
A
P
B
全站仪的功能
2012年 3月 19日星期一
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土建学院测量工程系 47
全站仪的功能
?5、放样测量
? 将要测设的角度和边长
（或坐标值）输入全站仪，
在放样过程中仪器显示角
度和边长的实测值与放样
值之差，根据显示的偏离
值及符号调整棱镜位置，
直至偏离值为零，此时棱
镜所处位置即为要测设的
点位。有的电子全站仪还
可通过图形显示出棱镜上
下左右前后的移动方向。
??
D?
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全站仪的功能
?6、偏心测量
?如图，若侍定点处不
能设置棱镜，可将棱
镜设置在待定点的左
侧或右侧，并使棱镜
至站点的距离相当，
瞄准棱镜并进行观测，
再照准待定点，仪器
即可显示待定点的坐
标。
?不同厂家生产的电子全
站仪其键盘设计并不完
全相同，实现相同测量
功能的按键程序和步骤
也不完全一样，具体使
用应参见厂家的使用说
明书 。
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全站仪测量的流程
?野外采集数据, 南方 NTS,TOPCON全站仪
+PDA（测图精灵）
?传输数据,将数据文件传入计算机
?处理数据,用测图软件 （南方测绘 CASS）处
理、编辑
?输出成果,数字化地 形图、电子地图（,dwg）、
工程图。
2012年 3月 19日星期一
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土建学院测量工程系 50
§ 5.4 直线定向
5.4.1 直线定向的概念
? 确定地面上两点之间的相对位置，仅
知道两点之间的水平距离是不够的，
还必须确定此直线与标准方向之间的
水平夹角。
? 确定直线与 标准方向 之间的水平角度
称为 直线定向 。
2012年 3月 19日星期一
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?标准方向的种类
1,真子午线方向
通过地球表面某点真子午线的切线方
向，称为该点的真子午线方向，真子午线
方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测
定的。
2,磁于午线方向
磁子午线方向是磁针在地球磁场的作
用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。
磁子午线方向可用罗盘仪测定。
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?标准方向的种类
3,坐标纵轴方向 (中央子午线方向 )
第二章已述及，我国采用高斯平面直
角坐标系，每一 6° 带或 3° 带内都以该带
的 中央子午线 为坐标纵轴方向。因此，该
带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向
作为标准方向。
如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴
(X轴 )作为标准方向。
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5.4.2 表示直线方向的方法
测量工作中，常采用方位角来表示直线
的方向。
由标准方向的北端起，顺时针方向量
到某直线的夹角，称为该直线的 方位角，
其角值从 0° ~ 360° 。
由不同的标准方向所
得到的方位角，分别为,
真方位角,A
磁方位角,Am
坐标方位角,α
标
准
方
向
O
P
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?几种方位角之间的关系
1,真方位角与磁方位角之间的关系
由于地磁南北极与地球的南北极并不重合，因此，
过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不
重合，两者之间的夹角称为 磁偏角 δ，磁针北端偏
于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称西偏。
δ东偏取正值，西偏取负
值。我国磁偏角的变化大
约在 +6° 到 -10° 之间 。
直线的真方位角与磁方位
??? mAA
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?几种方位角之间的关系
2．真方位角与坐标方位角之间的关系
? 中央子午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的
坐标纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲
线，地面点 M,N等点的真子午线方向与中央子午线
之间的夹角，称为 子午线收敛角 γ 。在中央子午线
以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，
γ 为正值；在中央子午线以西地区,γ 为负值。
? 直线的真方位角与磁方位角
之间可用下式进行换算
?? ??A
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?几种方位角之间的关系
3．坐标方位角与磁方位角的关系
若已知某点的磁偏角 δ 与子午线收敛角 γ,
则坐标方位角与磁方位角之间的换算式为
mm
m
m
A
A
AA
?
???
???
??
-??
????
m?
— 为磁坐偏角 mA
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当标准方向为坐标纵轴 (中央子午线 )方向时，直线的方
位角称为 坐标方位角 (?，简称方向角 )。
X
Y
A
B
?AB
例 1,
已知 ?CD= 78?20?24?,
?JK=326?12?30?,
求 ?DC,?KJ,
?各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有两个
相差 180?的方位角，互称为正、反方位角。
正、反方位角关系
?BA
?AB
?BA=?AB?180?
解,?DC=258?20?24?
?KJ=146?12?30?
5.4.3 正、反坐标方位角及其推算
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?方位角的推算
? 左角公式,
? 右角公式,
? 方位角的范围,
左后前
??? ??? ?1 8 0
右后前
??? -?? ?1 8 0
?? ?? 3600 ?
?? 360? ?360当 时，应减去
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?23 ?12
?B1
已知,?AB=76?20?,?B=185?42?,?1=211?08?,?2=150?45?
求,?B1,?12,?23
1 2
A
B ?AB
?1 ?2
?B
解,
?B1=?BA+?B
=?AB+180?+?B
=76?20?+180?+185?42?
=82?02?
?12=?1B+?1=?B1+180?+?1=82?02?+180?+211?08?=113?10?
?23=?21+?2=?12+180?+?2=113?10?+180?+150?45?=83?55?
?方位角推算公式,
?方位角的推算
??-?? ? 1 8 0n
ABij 左???
???-? ? 1 8 0n
ABij 右???
