2012年 3月 19日星期一
合肥工业大学
土建学院测量工程系 1
测 量 学
第 3章 水准测量
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 2
第 3章 水准测量
§ 3.1 水准测量原理
§ 3.2 水准仪及其使用
§ 3.3 自动安平水准仪及数字水准仪
§ 3.4 水准测量方法
§ 3.5 微倾式水准仪的检验与校正
§ 3.6 水准测量的误差分析及注意事项
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第 3章 水准测量
? 测量三项基本工作之一：高程测量
? 高程测量,测量地面上各点高程的工作
? 高程测量有下列几种方法,
1.几何水准测量 ——是高程测量最主要的方法
2.三角高程测量
3.物理高程测量
包括, 气压高程测量、液体静力水准测量
4.GPS高程测量
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?主要内容,
水准测量原理、水准仪的构造及使用、水准
测量的施测方法、仪器的检验与校正。
?主要目的,
使学生了解水准测量原理、测量工具，掌握
地面点位高程测量过程，从而精确求出地面点高程。
?重点内容,
水准测量原理、施测方法、成果计算。
第 3章 水准测量
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§ 3.1 水准测量原理
原理,利用水准仪提供的一条水平视线，借助水
准尺来测定地面两点间的高差，从而由已知点的
高程和测得的高差，求出待定点的高程。
1.高差法,
hAB=后视读数 —前视读数，即,
待定点 B点的高程,
bah AB ??
baHhHH AABAB ?????
2.仪高法 (视线高法 ),
bHH
aHH
iB
Ai
??
??
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§ 3.2 水准仪及其使用
水准测量所使用的仪器为 水准仪,所使用
的工具为 水准尺 和 尺垫 。
? 水准仪按其 精度 划分为四个等级,
精密水准仪 DS05,DS1；普通水准仪 DS3,DS10
D—大地测量； S—水准仪；后面的数字代表仪器的测量
精度（每公里往返测高差中数的中误差，即精度）。
? 水准仪按其 构造 可分为四种,
微倾式水准仪、自动安平水准仪、电子水准仪和数字水
准仪
? 目前，普通工程测量中 最常用 的水准仪是,
DS3微倾式水准仪 （或 DS3自动安平水准仪）
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一,DS3微倾式水准仪及其使用
1,DS3微倾式水准仪的构造
作用,为测量高差提供一条水平视线
组成,望远镜、水准器、基座
1
3
2
7
6
5
4
9 8
10
14
12 13
11
15
16
1.微倾螺旋； 2.分划板护罩； 3.目镜； 4.物镜调焦螺旋； 5.制动螺
旋； 6.微动螺旋； 7.底板； 8.三角压板； 9.脚螺旋； 10.弹簧帽；
11.望远镜； 12.物镜； 13.管水准器； 14.圆水准器； 15.连接小螺
钉； 16.轴座
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(1)望远镜
由物镜、目镜、调焦透镜和十字丝分划板组成
C C
视准轴 CC,物镜光心与十字丝交点的连线
视准轴在测量时必须保持水平，也就是水平视线！
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（ 2）水准器
水准器分为 圆水准器 和 管水准器 两种。
管水准器 — 用来指示视准轴是否水平
0 点 2mm
?
R
o
? 管水准器又称为长水
准管
? 水准管分划值,是
水准管表面 2mm圆弧
所对应的圆心角
? 水准管轴 LL,过水准
管零点所作圆弧面的
纵切线
LL
?
206 265
2
???
???
?
??
R
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2mm
圆水准器 — 用来指示仪器竖轴是否竖直
L?
L?
? 圆水准器分划值,是圆
水准器表面 2mm圆弧所对应
的圆心角
? DS3水准仪水准器分划值
通常为：长水准管
圆水准器
? 圆水准器轴, 过圆水
准器零点所作圆球面的法线
?
?
02 ????
8???
LL ??
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DS3水准仪
常采用符合水准管系统
—— 目的是提高水准管气泡
居中的精度
符合气泡符合 尚未符合
符合气泡符合,
水准管轴与视
线水平。
微倾螺旋
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（ 3）基座
? 基座通过连接螺旋与
三脚架相连
? 基座用于支承水准仪
上部，水准仪旋转轴
插入基座轴套可自由
旋转
? 基座上的三个脚螺旋
用于调节圆水准气泡
? 仪器竖轴 VV：就是
水准仪的旋转轴
望远镜
水准器
基座
三脚架
V
V
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C C
L L
V
V
L'
L'
水准仪的主要 构造特点
? 水准仪的主要轴线,
①视准轴 CC
② 水准管轴 LL
③ 圆水准器轴
④仪器竖轴 VV
? 必须满足的几何条件,
① ∥ VV
② 十字丝横丝 ⊥ VV
③ LL ∥ CC
LL ??
LL ??
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2,水准尺和尺垫
（ 1）水准尺有 单面尺、双面尺、
塔尺 三种
（ 2）标准水准尺为一对双面尺,
其中, A尺和 B尺 黑面 0~3m;
A尺红面 4.687~7.687m,B尺红面
4.787~7.787m。
（ 3）尺垫半球形顶部用来竖立水
准尺，并标志 转点 位置。
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3,水准仪的使用
为测定 A,B两点的高差，首先将水准仪安置在 A、
B两点之间，然后按以下 四个步骤 进行操作,
（ 1）粗平（粗略整平）
——目的是使仪器竖轴铅直
调节三个脚螺旋 使圆水准器气泡居中,气泡移
动的方向始终与左手大拇指的运动方向一致。
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（ 2）瞄准（瞄准水准尺）
首先转动目镜调焦螺旋 使十字丝清晰,转
动望远镜瞄准水准尺，再转动物镜调焦螺旋 使目
标清晰 。注意消除 视差 ！
什么是视差？产生的原因？如何消除？
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（ 3）精平（精确整平）
在每次读数之前，都应 注视 符合水准气泡观
测窗，转动 微倾螺旋 使水准管气泡居中，即符合
水准器的 两端气泡影像对齐,只有当气泡已经稳
定不动而又居中的时候,水准管轴水平，视准轴
亦水平，即提供了一条水平视线。
微倾螺旋
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（ 4）读数（精确整平）
仪器精确整平后，即可用 十字丝横丝 （即中
丝）在水准尺上读数。
读数按由小到大的方向，读出米、分米、厘
米、并仔细 估读毫米 数。
读数记录一般均不加小数点,读记四位数,
以毫米为单位 。
? 黑面读数
a=1274（ mm）
? 红面读数
b=5958（ mm）
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?精密水准仪（ DS05,DS1）主要用于国
家一、二等水准测量 (the first and second
order leveling)和高精度的工程测量中；
?例如建构筑物的沉降观测，大型桥梁工
程的施工测量和大型精密设备安装的水平
基准测量等。
二,精密水准仪和精密水准尺
§ 3.2 水准仪及其使用
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1,精密水准仪的特点
? 1) 望远镜的放大倍数大, 分辨率高, 如规范要
求 DS1不小于 38倍, DS05不小于 40倍；
? 2) 管水准器分划值为 10″/2mm,精平精度高；
? 3) 望远镜的物镜有效孔径大, 亮度好；
? 4) 望远镜外表材料一般采用受温度变化小的因
瓦合金钢, 以减小环境温度变化的影响；
? 5) 采用平板玻璃测微器读数, 读数误差小；
? 6) 配备精密水准尺 。
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2,精密水准尺 (因瓦水准尺 )
? 精密水准尺：是在木质尺身的凹槽
内, 引张一根因瓦合金钢带, 其中
零点端固定在尺身上, 另一端用弹
簧以一定的拉力将其引张在尺身上,
以使因瓦合金钢带不受尺身伸缩变
形的影响 。
? 长度分划在因瓦合金钢带上, 数字
注记在木质尺身上, 精密水准尺的
分划值分为基辅分划 （ 10mm） 和
奇偶分划 （ 5mm） 两种 。
? 基辅分划差为,3.01550 m
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3,N3精密水准仪及其读数原理
? 下图就是新 N3微倾式精密水准仪, 其每 km往返
测高差中数的中误差为 ± 0.3mm。 为了提高读
数精度, 精密水准仪上设有平行玻璃板测微器 。
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测微尺的读数通过光路成像在测微尺读数窗内。
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旋转 N3的平行玻璃板可以产生的最大视线平移量为 10mm，
它对应测微尺上的 100个分格。
测微尺上 1个分格等于 0.1mm，如在测微尺上估读到 0.1分格，
则可以估读到 0.01mm。
将标尺上的读数加上测微尺上的读数就等于标尺的实际读数。
如下图的读数为 148+0.655=148.655cm=1.48655m。
测微尺的读数
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自动安平水准仪不需要水准管和微倾螺旋，只有一个
圆水准器，安置仪器时，只要使圆水准器的气泡居中后，
借助一种,补偿器,的特别装置，使视线自动处于水平状
态。
自动安平水准仪正面
§ 3.3 自动安平水准仪
及数字水准仪
一、自动安平水准仪
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自动安平水准仪反面 自动安平水准仪后面
自动安平水准仪反面 自动安平水准仪正面
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自动安平水准仪 安平的工作原理
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二、数字水准仪
望远镜
基座 — 脚螺旋
自动安平补偿器
电子
水准
仪
调焦螺旋
制动、微动螺旋
调焦发送器：计算概略视距值；
补偿监视器：监测安平补偿器的工作状态
分光镜,将由物镜计入的光分为可见光和红外光
行阵探测器：识别水准尺上的条码，进行读数
（电子水准仪）
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二、数字水准仪
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下图为采用相关法的徕卡 NA3003
数字水准仪的机械光学结构图
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§ 3.4 水准测量方法
一、水准测量的外业实施
1,水准点
——事先埋设标志在地面上，用水准测量方法建
立的高程控制点 (Bench Mark),常以 BM表示。
水准点分为永久性和临时性两种，其顶部通常为
凸起的半球面,用于放置水准尺。
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2,待定点高程的测量和计算检核
? 已知 HA,求高程 HB,中
间临时放置标尺的过度
点 1,2…,称为 转点,起
高程传递作用,常用 TP
表示，实测时转点上应
使用 尺垫 。
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? 每测站高差,
? 各测站高差之和,
? 待定点 B点高程,
iii bah ??
??? ??? iiiAB bahh
ABAB hHH ??
施测方法 （ 动画 ）
2,待定点高程的测量和计算检核
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普通水准测量记录表
0.718 2.209
50.583 1.268 1.425 ZD1
∑a–∑b=5.358 – 3.867=1.491
∑h=2.209 – 0.718=1.491
HB – HA=51.491 – 50.000=1.491
HB – HA=∑h=∑a – ∑b (计算无误 )
计
算
检
核
3.867 5.358 Σ
51.491 0.346 B
50.618 1.581 1.219 ZD3
51.336 0.672 0.863 ZD2
HA=50.000m 50.000
0.583
0.753
0.873
1.851 A
– 前视 + 后 视
备 注 高 程 （ m）
高 差 标尺读数（ m） 测
点
0.718
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3,测站检核
? 为保证每一测站的高差正确，或在误差允
许范围之内，必须进行测站检核。
? 测站检核有 双仪高法 和 双面尺法
（ 1） 双面尺法, 黑面读数高差,
红面读数高差,
红黑面高差之差,
最后高差中数,
（ 2） 双仪高法, 改变仪器高度 10cm以上，
测出两次高差，进行检核。
黑黑黑 bah ??
红红红 bah ??
mmmmhhh 5)1 0 0( ????? 红黑
2
)1 0 0( mmhh
h
??
? 红黑
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双面尺法水准测量观测记录表
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双仪高法水准测量观测记录表
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二、水准路线测量的成果检核
1.闭合水准路线
从某已知点 BMA出发,经待定点
1,2,3,4; 再回到 A点。
高差理论值,?
高差闭合差,
2.附合水准路线
从已知点 BMA出发到另一已知点 B,
高差理论值,
高差闭合差,
0?? 理h
??? ??? ih hhhf 理测
BMA
1
2
3
4
0?? 理h
AB HHh ??? 理
)( ABih HHhf ??? ?
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二、水准路线测量的成果检核
3.结点水准网
（ 1） 独立水准网
?
（ 2）单结点附合水准网
4.支水准路线
从已知点 BMA出发到待定点 B
BMA
1
2
3
4
?
BMA
BMB
5
?
? BMC
1?
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三、水准测量的内业计算
按一定的原则将计算出的水准线路高差闭合差进
行分配，确保各测段（或各测站）高差经改正后
严格满足检核条件。
? 等外水准测量
高差闭合差容许误差,
山地,
平地,
? 国家四等水准测量
高差闭合差容许误差,
山地,
平地,
mmnf h 12??容
mmLf h 40??容
mmnf h 6??容
mmLf h 20??容
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水准测量的内业计算步骤
（附合、闭合水准路线）
h2
1）计算闭合差
2）判断闭合差是否超限
3）计算各测段观测高差的改正数
5）计算各测段的改正后的高差
6）计算各点的高程值
4）检查闭合差是否分配完
BAh HhhhHf ?????
'
3
'
2
'
1
）（容许 nff hh 12???
hfv ???
i
i
h
i
i
h
i nn
fS
S
fv ??????
??
iii vhh ??
'；； 2212111 vhHHvhHH A ??????
A
B 2 附合水准路线 h
1 h3 1
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例：附合水准测量内业计算
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普通水准测量记录计算表
-0.016 -0.014 -0.119
B 56.902 0964 5754 1563 6348 B
fh= ∑h = – 0.016 m = – 16 mm
检
核
BMA 55.352 0772 5560 BMA
E 55.243 2024 6712 0876 5566 E
D 56.332 2100 6886 0932 5720 D
C 57.079 1387 6076 1350 6035 C
HA=55.352m 55.352 25127200 BMA
平均高差 高差 前视 后 视
备 注 高 程 （ m）
高 差 标尺读数（ m） 测
点
Σ 7.233 30.869 7.247 30.988
+1.548
+1.446
+0.176
+0.272
-0.750
-0.851
-1.092
-0.992
+0.104
+0.006
+3
+1.547
+3
+0.174
+3
-0.750
+3
-1.092
+4
+0.105
mmff hh 8.26512 ????? 容许
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§ 3.5 微倾式水准仪的检验与校正
一、圆水准器的检验与校正
检验目的是保证,圆水准器轴 LL ?? ∥ 仪器 VV
二、十字丝的检验与校正
检验目的是保证,十字丝横丝 ⊥ 仪器 VV
三、管水准器的检验与校正
检验目的是保证,视准轴 CC ∥ 水准管轴 LL
（水准仪的主条件）
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§ 3.6 水准测量误差分析及注意事
项 一、仪器误差
1,仪器校正后的残余误差
2,水准尺误差 (包含, 刻划、变形和零点误差等）
二、观测误差
1,读数误差
2,视差影响
3,水准管气泡居中误差
三、外界条件的影响
1,仪器下沉和尺垫下沉误差
2,地球曲率和大气折光的影响
3,温度的影响
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望远镜的视准轴与水准管的水准轴 不平行
i角对 读数 的影响
?
iS
t g iSx aaa
?
???
?
iS
t g iSx bbb
?
???
向上倾斜 i 角的符号为正
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望远镜的视准轴与水准管的水准轴 不平行
i角对 高差 的影响
向上倾斜 i 角的符号为正
ABAB
ba
baAB
hh
xxba
xbxah
???
????
????
'
''
''
)()(
)()(
)( ba
baAB
SS
i
xxh
??
??
?
?
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地球曲率和 大气折光 的影响
1）视线高出地面 0.3m,
2）选择合适的天气（阴天、晚上、无风等）
3）避开不利的环境（日出后、日落前半小时、中午、
大风等）
4）最主要的是要求 前后视距离应相等 ！
在晴天，地面温
度高，空气的密
度较上面的稀，
光线向上折射。
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第 3章 水准测量
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第 3章 水准测量
§ 3.1 水准测量原理
§ 3.2 水准仪及其使用
§ 3.3 自动安平水准仪及数字水准仪
§ 3.4 水准测量方法
§ 3.5 微倾式水准仪的检验与校正
§ 3.6 水准测量的误差分析及注意事项
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第 3章 水准测量
? 测量三项基本工作之一：高程测量
? 高程测量,测量地面上各点高程的工作
? 高程测量有下列几种方法,
1.几何水准测量 ——是高程测量最主要的方法
2.三角高程测量
3.物理高程测量
包括, 气压高程测量、液体静力水准测量
4.GPS高程测量
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?主要内容,
水准测量原理、水准仪的构造及使用、水准
测量的施测方法、仪器的检验与校正。
?主要目的,
使学生了解水准测量原理、测量工具，掌握
地面点位高程测量过程，从而精确求出地面点高程。
?重点内容,
水准测量原理、施测方法、成果计算。
第 3章 水准测量
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§ 3.1 水准测量原理
原理,利用水准仪提供的一条水平视线，借助水
准尺来测定地面两点间的高差，从而由已知点的
高程和测得的高差，求出待定点的高程。
1.高差法,
hAB=后视读数 —前视读数，即,
待定点 B点的高程,
bah AB ??
baHhHH AABAB ?????
2.仪高法 (视线高法 ),
bHH
aHH
iB
Ai
??
??
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 6
§ 3.2 水准仪及其使用
水准测量所使用的仪器为 水准仪,所使用
的工具为 水准尺 和 尺垫 。
? 水准仪按其 精度 划分为四个等级,
精密水准仪 DS05,DS1；普通水准仪 DS3,DS10
D—大地测量； S—水准仪；后面的数字代表仪器的测量
精度（每公里往返测高差中数的中误差，即精度）。
? 水准仪按其 构造 可分为四种,
微倾式水准仪、自动安平水准仪、电子水准仪和数字水
准仪
? 目前，普通工程测量中 最常用 的水准仪是,
DS3微倾式水准仪 （或 DS3自动安平水准仪）
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一,DS3微倾式水准仪及其使用
1,DS3微倾式水准仪的构造
作用,为测量高差提供一条水平视线
组成,望远镜、水准器、基座
1
3
2
7
6
5
4
9 8
10
14
12 13
11
15
16
1.微倾螺旋； 2.分划板护罩； 3.目镜； 4.物镜调焦螺旋； 5.制动螺
旋； 6.微动螺旋； 7.底板； 8.三角压板； 9.脚螺旋； 10.弹簧帽；
11.望远镜； 12.物镜； 13.管水准器； 14.圆水准器； 15.连接小螺
钉； 16.轴座
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(1)望远镜
由物镜、目镜、调焦透镜和十字丝分划板组成
C C
视准轴 CC,物镜光心与十字丝交点的连线
视准轴在测量时必须保持水平，也就是水平视线！
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 9
（ 2）水准器
水准器分为 圆水准器 和 管水准器 两种。
管水准器 — 用来指示视准轴是否水平
0 点 2mm
?
R
o
? 管水准器又称为长水
准管
? 水准管分划值,是
水准管表面 2mm圆弧
所对应的圆心角
? 水准管轴 LL,过水准
管零点所作圆弧面的
纵切线
LL
?
206 265
2
???
???
?
??
R
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 10
2mm
圆水准器 — 用来指示仪器竖轴是否竖直
L?
L?
? 圆水准器分划值,是圆
水准器表面 2mm圆弧所对应
的圆心角
? DS3水准仪水准器分划值
通常为：长水准管
圆水准器
? 圆水准器轴, 过圆水
准器零点所作圆球面的法线
?
?
02 ????
8???
LL ??
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 11
DS3水准仪
常采用符合水准管系统
—— 目的是提高水准管气泡
居中的精度
符合气泡符合 尚未符合
符合气泡符合,
水准管轴与视
线水平。
微倾螺旋
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（ 3）基座
? 基座通过连接螺旋与
三脚架相连
? 基座用于支承水准仪
上部，水准仪旋转轴
插入基座轴套可自由
旋转
? 基座上的三个脚螺旋
用于调节圆水准气泡
? 仪器竖轴 VV：就是
水准仪的旋转轴
望远镜
水准器
基座
三脚架
V
V
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 13
C C
L L
V
V
L'
L'
水准仪的主要 构造特点
? 水准仪的主要轴线,
①视准轴 CC
② 水准管轴 LL
③ 圆水准器轴
④仪器竖轴 VV
? 必须满足的几何条件,
① ∥ VV
② 十字丝横丝 ⊥ VV
③ LL ∥ CC
LL ??
LL ??
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2,水准尺和尺垫
（ 1）水准尺有 单面尺、双面尺、
塔尺 三种
（ 2）标准水准尺为一对双面尺,
其中, A尺和 B尺 黑面 0~3m;
A尺红面 4.687~7.687m,B尺红面
4.787~7.787m。
（ 3）尺垫半球形顶部用来竖立水
准尺，并标志 转点 位置。
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 15
3,水准仪的使用
为测定 A,B两点的高差，首先将水准仪安置在 A、
B两点之间，然后按以下 四个步骤 进行操作,
（ 1）粗平（粗略整平）
——目的是使仪器竖轴铅直
调节三个脚螺旋 使圆水准器气泡居中,气泡移
动的方向始终与左手大拇指的运动方向一致。
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 16
（ 2）瞄准（瞄准水准尺）
首先转动目镜调焦螺旋 使十字丝清晰,转
动望远镜瞄准水准尺，再转动物镜调焦螺旋 使目
标清晰 。注意消除 视差 ！
什么是视差？产生的原因？如何消除？
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 17
（ 3）精平（精确整平）
在每次读数之前，都应 注视 符合水准气泡观
测窗，转动 微倾螺旋 使水准管气泡居中，即符合
水准器的 两端气泡影像对齐,只有当气泡已经稳
定不动而又居中的时候,水准管轴水平，视准轴
亦水平，即提供了一条水平视线。
微倾螺旋
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 18
（ 4）读数（精确整平）
仪器精确整平后，即可用 十字丝横丝 （即中
丝）在水准尺上读数。
读数按由小到大的方向，读出米、分米、厘
米、并仔细 估读毫米 数。
读数记录一般均不加小数点,读记四位数,
以毫米为单位 。
? 黑面读数
a=1274（ mm）
? 红面读数
b=5958（ mm）
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 19
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 20
?精密水准仪（ DS05,DS1）主要用于国
家一、二等水准测量 (the first and second
order leveling)和高精度的工程测量中；
?例如建构筑物的沉降观测，大型桥梁工
程的施工测量和大型精密设备安装的水平
基准测量等。
二,精密水准仪和精密水准尺
§ 3.2 水准仪及其使用
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 21
1,精密水准仪的特点
? 1) 望远镜的放大倍数大, 分辨率高, 如规范要
求 DS1不小于 38倍, DS05不小于 40倍；
? 2) 管水准器分划值为 10″/2mm,精平精度高；
? 3) 望远镜的物镜有效孔径大, 亮度好；
? 4) 望远镜外表材料一般采用受温度变化小的因
瓦合金钢, 以减小环境温度变化的影响；
? 5) 采用平板玻璃测微器读数, 读数误差小；
? 6) 配备精密水准尺 。
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 22
2,精密水准尺 (因瓦水准尺 )
? 精密水准尺：是在木质尺身的凹槽
内, 引张一根因瓦合金钢带, 其中
零点端固定在尺身上, 另一端用弹
簧以一定的拉力将其引张在尺身上,
以使因瓦合金钢带不受尺身伸缩变
形的影响 。
? 长度分划在因瓦合金钢带上, 数字
注记在木质尺身上, 精密水准尺的
分划值分为基辅分划 （ 10mm） 和
奇偶分划 （ 5mm） 两种 。
? 基辅分划差为,3.01550 m
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3,N3精密水准仪及其读数原理
? 下图就是新 N3微倾式精密水准仪, 其每 km往返
测高差中数的中误差为 ± 0.3mm。 为了提高读
数精度, 精密水准仪上设有平行玻璃板测微器 。
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 24
测微尺的读数通过光路成像在测微尺读数窗内。
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 25
旋转 N3的平行玻璃板可以产生的最大视线平移量为 10mm，
它对应测微尺上的 100个分格。
测微尺上 1个分格等于 0.1mm，如在测微尺上估读到 0.1分格，
则可以估读到 0.01mm。
将标尺上的读数加上测微尺上的读数就等于标尺的实际读数。
如下图的读数为 148+0.655=148.655cm=1.48655m。
测微尺的读数
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自动安平水准仪不需要水准管和微倾螺旋，只有一个
圆水准器，安置仪器时，只要使圆水准器的气泡居中后，
借助一种,补偿器,的特别装置，使视线自动处于水平状
态。
自动安平水准仪正面
§ 3.3 自动安平水准仪
及数字水准仪
一、自动安平水准仪
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 27
自动安平水准仪反面 自动安平水准仪后面
自动安平水准仪反面 自动安平水准仪正面
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自动安平水准仪 安平的工作原理
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 29
二、数字水准仪
望远镜
基座 — 脚螺旋
自动安平补偿器
电子
水准
仪
调焦螺旋
制动、微动螺旋
调焦发送器：计算概略视距值；
补偿监视器：监测安平补偿器的工作状态
分光镜,将由物镜计入的光分为可见光和红外光
行阵探测器：识别水准尺上的条码，进行读数
（电子水准仪）
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 30
二、数字水准仪
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 31
下图为采用相关法的徕卡 NA3003
数字水准仪的机械光学结构图
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 32
§ 3.4 水准测量方法
一、水准测量的外业实施
1,水准点
——事先埋设标志在地面上，用水准测量方法建
立的高程控制点 (Bench Mark),常以 BM表示。
水准点分为永久性和临时性两种，其顶部通常为
凸起的半球面,用于放置水准尺。
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 33
2,待定点高程的测量和计算检核
? 已知 HA,求高程 HB,中
间临时放置标尺的过度
点 1,2…,称为 转点,起
高程传递作用,常用 TP
表示，实测时转点上应
使用 尺垫 。
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 34
? 每测站高差,
? 各测站高差之和,
? 待定点 B点高程,
iii bah ??
??? ??? iiiAB bahh
ABAB hHH ??
施测方法 （ 动画 ）
2,待定点高程的测量和计算检核
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 35
普通水准测量记录表
0.718 2.209
50.583 1.268 1.425 ZD1
∑a–∑b=5.358 – 3.867=1.491
∑h=2.209 – 0.718=1.491
HB – HA=51.491 – 50.000=1.491
HB – HA=∑h=∑a – ∑b (计算无误 )
计
算
检
核
3.867 5.358 Σ
51.491 0.346 B
50.618 1.581 1.219 ZD3
51.336 0.672 0.863 ZD2
HA=50.000m 50.000
0.583
0.753
0.873
1.851 A
– 前视 + 后 视
备 注 高 程 （ m）
高 差 标尺读数（ m） 测
点
0.718
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 36
3,测站检核
? 为保证每一测站的高差正确，或在误差允
许范围之内，必须进行测站检核。
? 测站检核有 双仪高法 和 双面尺法
（ 1） 双面尺法, 黑面读数高差,
红面读数高差,
红黑面高差之差,
最后高差中数,
（ 2） 双仪高法, 改变仪器高度 10cm以上，
测出两次高差，进行检核。
黑黑黑 bah ??
红红红 bah ??
mmmmhhh 5)1 0 0( ????? 红黑
2
)1 0 0( mmhh
h
??
? 红黑
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双面尺法水准测量观测记录表
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 38
双仪高法水准测量观测记录表
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 39
二、水准路线测量的成果检核
1.闭合水准路线
从某已知点 BMA出发,经待定点
1,2,3,4; 再回到 A点。
高差理论值,?
高差闭合差,
2.附合水准路线
从已知点 BMA出发到另一已知点 B,
高差理论值,
高差闭合差,
0?? 理h
??? ??? ih hhhf 理测
BMA
1
2
3
4
0?? 理h
AB HHh ??? 理
)( ABih HHhf ??? ?
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 40
二、水准路线测量的成果检核
3.结点水准网
（ 1） 独立水准网
?
（ 2）单结点附合水准网
4.支水准路线
从已知点 BMA出发到待定点 B
BMA
1
2
3
4
?
BMA
BMB
5
?
? BMC
1?
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 41
三、水准测量的内业计算
按一定的原则将计算出的水准线路高差闭合差进
行分配，确保各测段（或各测站）高差经改正后
严格满足检核条件。
? 等外水准测量
高差闭合差容许误差,
山地,
平地,
? 国家四等水准测量
高差闭合差容许误差,
山地,
平地,
mmnf h 12??容
mmLf h 40??容
mmnf h 6??容
mmLf h 20??容
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 42
水准测量的内业计算步骤
（附合、闭合水准路线）
h2
1）计算闭合差
2）判断闭合差是否超限
3）计算各测段观测高差的改正数
5）计算各测段的改正后的高差
6）计算各点的高程值
4）检查闭合差是否分配完
BAh HhhhHf ?????
'
3
'
2
'
1
）（容许 nff hh 12???
hfv ???
i
i
h
i
i
h
i nn
fS
S
fv ??????
??
iii vhh ??
'；； 2212111 vhHHvhHH A ??????
A
B 2 附合水准路线 h
1 h3 1
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 43
例：附合水准测量内业计算
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 44
普通水准测量记录计算表
-0.016 -0.014 -0.119
B 56.902 0964 5754 1563 6348 B
fh= ∑h = – 0.016 m = – 16 mm
检
核
BMA 55.352 0772 5560 BMA
E 55.243 2024 6712 0876 5566 E
D 56.332 2100 6886 0932 5720 D
C 57.079 1387 6076 1350 6035 C
HA=55.352m 55.352 25127200 BMA
平均高差 高差 前视 后 视
备 注 高 程 （ m）
高 差 标尺读数（ m） 测
点
Σ 7.233 30.869 7.247 30.988
+1.548
+1.446
+0.176
+0.272
-0.750
-0.851
-1.092
-0.992
+0.104
+0.006
+3
+1.547
+3
+0.174
+3
-0.750
+3
-1.092
+4
+0.105
mmff hh 8.26512 ????? 容许
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 45
§ 3.5 微倾式水准仪的检验与校正
一、圆水准器的检验与校正
检验目的是保证,圆水准器轴 LL ?? ∥ 仪器 VV
二、十字丝的检验与校正
检验目的是保证,十字丝横丝 ⊥ 仪器 VV
三、管水准器的检验与校正
检验目的是保证,视准轴 CC ∥ 水准管轴 LL
（水准仪的主条件）
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 46
§ 3.6 水准测量误差分析及注意事
项 一、仪器误差
1,仪器校正后的残余误差
2,水准尺误差 (包含, 刻划、变形和零点误差等）
二、观测误差
1,读数误差
2,视差影响
3,水准管气泡居中误差
三、外界条件的影响
1,仪器下沉和尺垫下沉误差
2,地球曲率和大气折光的影响
3,温度的影响
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 47
望远镜的视准轴与水准管的水准轴 不平行
i角对 读数 的影响
?
iS
t g iSx aaa
?
???
?
iS
t g iSx bbb
?
???
向上倾斜 i 角的符号为正
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 48
望远镜的视准轴与水准管的水准轴 不平行
i角对 高差 的影响
向上倾斜 i 角的符号为正
ABAB
ba
baAB
hh
xxba
xbxah
???
????
????
'
''
''
)()(
)()(
)( ba
baAB
SS
i
xxh
??
??
?
?
2012年 3月 19日星期一 合肥工业大学 土建学院测量工程系 49
地球曲率和 大气折光 的影响
1）视线高出地面 0.3m,
2）选择合适的天气（阴天、晚上、无风等）
3）避开不利的环境（日出后、日落前半小时、中午、
大风等）
4）最主要的是要求 前后视距离应相等 ！
在晴天，地面温
度高，空气的密
度较上面的稀，
光线向上折射。
