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土建学院测量工程系
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测 量 学
第 4章 角度测量
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第 4章 角度测量
? 测量三项基本工作之一,角度测量
? 角度测量的仪器,经纬仪
? 角度测量分为,水平角测量 和 竖直角测量
? 水平角测量目的,用于求算地面点的平面位置
? 竖直角测量目的,
1,测定地面两点的高差
2,将地面两点的倾斜距离改化成水平距离
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§ 4.1 角度测量原理
一、水平 角测量原理
? 水平角定义
1.为地面上 O点至 A和 B 两目
标方向线在水平面 P上投影
的夹角 β, 称为水平角 。
2,地面上一点到两目标的方
向线间所夹的水平角, 就是
过这两方向线所作两竖直面
间的二面角 。
ab ???
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二、竖直 角测量原理
? 竖直角定义
竖直角是同一竖直面内倾
斜视线与水平线之间的夹
角, 其角值
? 仰角
? 俯角
? 视线水平时竖直角
? 视线水平时竖直度盘读数
为一常数，通常为 或是
的倍数
?? 90?
?? ?? 900 ?
?? ??? 090 ?
?? 0?
?90 ?90
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§ 4.2 经纬仪及角度观测
? 经纬仪的种类
1,按构造原理和读数系统分为,
游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪
2,按精度高低分为,
DJ07,DJ1,DJ2,DJ6,DJ15,DJ60
3,一般工程测量最常用, DJ6级光学经纬仪
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经纬仪的精度系列及用途
技术项目
一测回水平
方向中误差
望远镜有效
孔径不小于
望远镜放大
倍数不小于
水准管
分划值
水平度盘
垂直度盘
主要用途
经纬仪等级
DJ1 DJ2 DJ6
? ?1? ? ?2? ? ?6?
二等平面控制
测量及精密
工程测量
60mm 40mm 40mm
30倍 28倍 26倍
6?/2mm 20?/2mm 30?/2mm
10?/2mm 20?/2mm 30?/2mm
三、四等平面
控制测量及
一般工程测量
图根控制测量
及
一般工程测量
技术参数
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一,DJ6光学经纬仪的构造
1,主要部件及作用
(1)基座
用于支承仪器,连接
三脚架,悬挂垂球或
光学对中,利用三个
脚螺旋可整平仪器。
(2)水平度盘
0~360度顺时针刻划，
最小分划值为 1度
(3)照准部
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3.2.1 DJ6光学经纬
仪 1.DJ6光学经纬
仪外观图
Ｄ J6光学经纬仪外观图
Ｄ J6光学经纬仪
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2,主要轴线和几何条件
? 主要轴线
(1)望远镜视准轴 CC
(2)仪器横轴 HH
(3)照准部水准管轴 LL
(4)仪器竖轴 VV
? 几何条件
(1)LL垂直于 VV
(2)VV垂直于 HH
(3)HH垂直于 CC
(4)十字丝竖丝垂直于 HH
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3.DJ6经纬仪光路图
竖直度盘
水平度盘
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二,经纬仪的安置
1.对中
对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一
个铅垂线上。 有垂球对中和光学对中两种方法。
对中精度,垂球对中 3mm，光学对中 1mm
2.整平
整平的目的是使仪器竖轴处于铅直位置和水平
度盘处于水平位置。
3.瞄准 （注意消除 视差 ）
4.读数
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B
C A
?
1.对中 ——将仪器中心安置在过测
站点的铅垂线上。对中
误差 ??3mm。
?垂球对中步骤,
?粗略对中,移动三脚架，使垂球尖离测
站中心 1?2cm内；
?精确对中,稍微松开中心螺丝，在脚架
头上移动 (不能旋转 )仪器，使垂球尖精
确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。
经纬仪安置
对中,整平,瞄准,读数
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?打开三脚架，装上经纬仪；
?固定三脚架一脚，双手持脚架另
二脚并不断调整其位置，同时观
测光学对点器十字分划，使其基
本对准测站标志，踩实脚架；
?调节脚螺旋，使光学对点器精确
对准测站标志；
?伸缩三脚架 (二脚 )，调平仪器,
使圆气泡居中；
?调脚螺旋，精确整平仪器，并通
过在脚架头上移动仪器，精确对中。
?有时必须反复上述三步的操作。
?光学对中步骤,对准、调平、整平、对中
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1 2
3
气泡居中,3与 1,2等高
2.整平 ——使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平,
竖盘位于铅垂面内。整平误差 ?1格。
? 用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气
泡居中 (反复 )。
? 一测回观测过程中，不得再调气泡。
气泡居中,1,2等高
1 2
3
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操作步骤,
? 粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。
? 用水平微动完成瞄准。
? 尽量瞄准目标下部，减少目标不垂直引起的方向误差。
3.瞄准 —用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。
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分微尺测微 ——利用度盘刻度线，在分微尺上读数。
4.读数 —— DJ6光学经纬仪读数方法
两种读数测微装置, 分微尺测微和平行玻璃板测微
?度盘上 1度分划的间隔
经放大后，与分微尺全
长相等。
?分微尺全长分 60格，因
此其最小格值为 1?=60?。
?读数时，秒数必须估读。
估读至 0.1格，因此,
估读的秒数都应是 6?的
倍数。
水平度盘读数,
73?04?18? 0 1
73
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二,经纬仪的安置
1.对中
对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一
个铅垂线上。 有垂球对中和光学对中两种方法。
对中精度,垂球对中 3mm，光学对中 1mm
2.整平
整平的目的是使仪器竖轴处于铅直位置和水平
度盘处于水平位置。
3.瞄准 （注意消除 视差 ）
4.读数
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?测回法,一个测站观测 2个方向时用。
?方向观测法,一个测站观测 3个或 3个以上方向时用,
也称“全圆测回法”。
三、水平角测量
J K
B
?
测回法
第 1方向 第 2方向
测站
A
B
C
D
E
方向观测法
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1.测回法
观测程序,
盘左 瞄准 J，读数 j左
瞄准 K，读数 k左
盘右 瞄准 K，读数 k右
瞄准 J，读数 j右
第 1方向 第 2方向
测站
J K
B
?
?左 =k左 -j左
?右 =k右 -j右
精度要求, ?左 -?右 ?± 40"
取, ?=(?左 +?右 )/2
各测回角值互差应小于 24 "
? ?角是从起始方向 (即第 1方向 )顺时针转到 第 2方向
所成的角度，观测时，必须首先确定起始方向，然
后按照“测回法”的次序观测。
? 水平角 总是第 2方向读数减去第 1方向读数而得。
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J K
B
第 1方向 第 2方向
测站
?
? 起始方向第一个读数应调成 0?或 180?/N(N为测回数 )；
? 分、秒数写足二位；
? 一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘
位置。
水平角观测手簿（测回法）
测
站
位
置
目
标
水平度盘
读 数 半测回角
一测回
平均角
B
左
J 0?04?18?
74?19?24?
74?19?15?
K 74?23?42?
右
K 254?24?06?
74?19?06?
J 180?05?00?
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三、水平角测量
1.测回法
(1)上半测回 (盘左又称正镜 )
(2)下半测回 (盘右又称倒镜 ) 11 ab ??左?
22 ab ??右?
2
,04 右左右左 ?????? ????????
91o33′03?
91o33′15?
91o33′09?
1o45′12?
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零方向
A
B
C
D
E
方向观测法
（ 1）安置仪器于 C 点，首
先用盘左，水平度盘设置
在 0度略大一点的位置，瞄
准起始方向 CA，读取水平
度盘读数 a，记入手簿
（ 2）顺时针方向转动仪器，
分别观测点 B,D,E，并得
到读数，记入手簿
（ 3）再次瞄准点 A，读取
读数 a’，称为归零。 a与 a’
之差叫做归零差。以上称
为上半测回。
三、水平角测量
2.方向观测法
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方向观测法步骤 （ 4）盘右位置。仍从点 A开始,逆时针转动仪器,依次观
测 A,E,D,B,A,读数并记入手簿。以上称为下半测回。
计算步骤,
（ 1）两倍照准差 2c，有
2c = 盘左读数 -( 盘右读数 ± 180° ）
（ 2）各方向的平均读数有
平均读数 =1/2［盘左读数 +(盘右读数 ± 180° )]
（ 3）归零后方向值有
归零方向值 =方向平均读数 - 起始方向平均读数
（ 4）各测回归零后方向值的平均值
（ 5）将相邻两方向值相减，得到水平角值
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2.方向观测法
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1.竖直角观测方法
竖直角 (也称 垂直角 )
——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视
线的夹角。 α= 0 ??± 90?。仰角为 正,俯角为 负 。
天顶
铅
垂
线
水平线
A
C
B
0°
90 °
180°
270°
ZA
ZC
?A
?C
4.2.4 竖直角测量
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构造特点
?竖盘随望远镜一起转动。
?竖盘与读数指标相互脱离。
?读数指标与竖盘水准管固定在一起，气泡居中，指标铅垂。
?视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数,
盘左时一般 L0=90?,盘右时一般 R0=270? 。
270?
90?
0? 180?
盘右
（ 1）竖盘构造
180?
270?
0?
90?
盘左
竖直度盘与读数指标
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? 竖直角观测
?仪器对中整平后,盘左位置，十字丝横丝精确切准目标顶部。
?转动 竖盘水准管微动螺旋,使 竖盘水准管气泡居中 。
?读取盘左读数 L，得上半测回竖角,
?盘右位置：十字丝横丝精确切准同一目标，盘右读数为 R,
得下半测回竖角,
270?
90?
0? 180?
盘右
（ 2）竖直角的观测与计算
180?
270?
0?
90?
盘左
LL ?? ?90?
??? 270RR?
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? 竖直角计算
?上半测回竖角（盘左）,
?下半测回竖角（盘右）,
?一测回竖角,
LL ?? ?90?
??? 270RR?
)180(
2
1
2
?
???
?
?
LR
RL
??
?
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2.竖盘指标差 x
当视线水平时，盘左竖盘读数为 90°,盘右为 270° 。
但指标不恰好指在 90° 或 270°,而与正确位置相差一个角
度 x,x称为竖盘指标差。
4.2.4 竖直角测量
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竖盘指标差 x的计算及竖直角的记录计算
? 盘左, α =(90° +x)-L= αL +x
? 盘右, α =R-(270° +x)= αR -x
? 有,(90° +x)-L = R-(270° +x)
? 即指标差 x,
)360(212 ?????? LRx LR ??
4
52 ????x要求,
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3.竖盘指标的自动归零补偿装置
? 竖盘指标自动归零补偿器：在仪器竖盘光路中,
安装一个补偿器来代替竖盘指标管水准器, 当
仪器竖轴偏离铅垂线的角度在一定范围内时,
通过补偿器仍能读到相当于竖盘指标管水准气
泡居中时的竖盘读数 。
? 竖盘指标自动归零补偿器的构造形式有多种,
下图为其中的一种 。
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竖盘指标自动归零补偿器的构造形式
,城市测量规范, 规定，对于 DJ6级光学经纬仪，竖盘指标
自动归零补偿器的补偿范围为 ± 2′，安平中误差为 ± 1″。
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36 2012年 3月 19日星期一
3.6 经纬仪的
检验与校正
一,经纬仪的轴线及其应满足的条件
1.经纬仪的轴线
横轴 HH
视准轴 CC
水准管轴 LL
竖轴 VV
圆水准轴 L?L?
2.应满足的条件
水准管轴垂直于竖轴 LL⊥ VV
视准轴垂直于横轴 CC⊥ HH
横轴垂直于竖轴 HH⊥ VV
十字竖丝垂直于横轴 竖丝 ⊥ HH
圆水准轴平行于竖轴 L?L?∥ VV(次要条件 )
§ 4.3 经纬仪的检验与校正
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1.不良影响,V V轴
无法铅垂
?影响空间角投影为
水平角和竖直角
?H轴随方向而变
2.检验（发现误差）：
气泡居中后旋转
180° 是否仍居中？
3.校正：用水准管校
正螺旋使气泡返回
一半，用脚螺旋纠
正一半。
1.水准管轴垂直于竖轴的检验与校正
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1.不良影响,
?不能精确瞄准目标
2.检验,
用十字丝交点精确照准远
处一清晰目标点 A。旋紧水平
制动螺旋与望远镜制动螺旋，
慢慢转动望远镜微动螺旋，
如点 A不离开竖丝，则条件满
足（图 a），否则需要校正
（图 b）
3.校正,
旋下目镜分划板护盖，松开
4 个压环螺丝（图 c），慢慢转
动十字丝分划板座，然后再作
检验，待条件满足后再拧紧压
环螺丝，旋上护盖。
2.十字丝竖丝的检校
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1.不良影响,
? 在绕横轴旋转时视准轴画出圆
锥面,观测同一铅垂面内不同高度
的目标时，将有不同的水平度盘
读数，从而产生测角误差
2.检验,
– 盘左，先照准 A点，倒转望远
镜得 B1
– 盘右，先照准 A点，倒转望远
镜得 B2
– 若 B1,B2不重合则有此误差
3.校正,
? 在 B2附近标出扣除 c影响后的 B
点，平移十字丝使视准轴照准 B点
3.视准轴的检校
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40 2012年 3月 19日星期一
1.不良影响,视准轴画出 倾斜 面,
观测同一竖直面内不同高度的目
标时，将有不同的水平度盘读数，
从而产生测角误差
2.检验,
盘左，先照准高点 P，再投影至
仪器高度得 A点；
盘右，先照准同一点 P，再投影
至仪器高度得 B点；
如果 AB不重合，则有此误差
3.校正,— 标明 AB的中点 M
– 照准 M点，抬高望远镜至 P附
近
– 升降横轴的一端使照准 P点。
4.横轴的检校
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41 2012年 3月 19日星期一
1.检验,
安置仪器，用盘左、盘右两个镜位观测同一目标点，分别
使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数 L和 R，计算指
标差 X。如 X 超出 ± 1’的范围，则需改正
2.校正,
盘右照准目标点，不含指标差的盘右读数应为 R-X。转动
竖直度盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为 R-X，这时指
标水准管气泡必然不再居中，可用拨针拨动指标水准管校正
螺旋使气泡居中。
5.竖盘指标差的检校
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42 2012年 3月 19日星期一
基本结构与光学经纬仪
相同；操作方法也基本
相同。用微电子技术 自
动取得度盘的读数,从
而可以经微电脑 进一步
加工计算 用电子水准器
自动传感竖轴的倾斜，
再 由 微电脑 自动对读数
加倾斜改正数 。竖直度
盘处的电子水准器使
“指标线”自动处于标
准位置。可以自动改正
读数中的 c,i 误差影响
§ 4.4 电子经纬仪
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43 2012年 3月 19日星期一
1.精密电子经纬仪
? 普通光学经纬仪难以满足测角自动显示, 自动记
录和自动传输数据的要求 。
?世界上第一台电子经纬仪 (electronic theodolite)于
1968年研制成功, 80年代初生产出商品化的电子经
纬仪 。
? 采用光电扫描度盘, 利用光电转换原理和微处理
器将角度方向值变为电信号, 从而完成自动化测角
的全过程, 实现角度测量的 自动显示, 自动记录和
自动传输数据, 这种经纬仪称为 电子经纬仪 。
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44 2012年 3月 19日星期一
2.精密电子经纬仪的测角原理
? 电子经纬仪与光学经纬仪外形结构相似, 但其测
角读数系统采用的是光电扫描度盘和自动显示系统 。
根据光电扫描度盘获取电信号的原理不同, 电子经
纬仪电子测角系统也不同, 主要有以下三种,
1.编码度盘测角系统 —— 即采用编码度盘及编码测微
器的绝对式测角系统；
3.动态测角系统 —— 即采用计时测角度盘并实现光电
动态扫描的绝对式测角系统。
2.光栅度盘测角系统 —— 即采用光栅度盘及莫尔干涉
条纹技术的增量式测角系统；
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光栅电信号
前置放大
鉴 幅
采样保持
A/D转换
液晶显示
键 盘 串口通讯
电子手薄
CPU
和存储器
判 向
可逆计数器 电源电路
水平角传感器 竖直角传感器
电子经纬仪
工作原理框图
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水平角 H
计数器采样
计数、细分
A/D转换
标准通讯
角度单位变换（ DGM变换）
LED液晶显示
可进行的各项改正
粗、精读数组合
竖直角 V 电子经纬仪
数据流程图
开始
判别
结 束
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光栅度盘测角系统测角原理
?
?
?? dw
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48 2012年 3月 19日星期一
? ET-02电子经纬仪的使用
? 如图为南方测绘仪器公司生产的 ET-02
电子经纬仪 。
? 一测回方向观测中误差为 ± 2″,角度
最小显示到 1″,竖盘指标自动归零补
偿采用液体电子传感补偿器 。
? 可以与南方测绘公司生产的光电测距
仪和电子手簿连接, 组成速测全站仪,
完成野外数据的自动采集 。
? 仪器设有双操作面板, 每个操作面板
都有完全相同的一个显示窗和 7个功能
键, 便于正倒镜观测；望远镜的十字
丝分划板和显示窗均有照明光源, 以
便于在黑暗环境中观测 。
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电子经纬仪
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? (1) 开机
? 仪器面板右上角的 PWR键为电源开关键 。
? 当仪器处于关机状态时, 按下该键 2秒后可打开仪器电源；
? 当仪器处于开机状态时, 按下该键 2秒可关闭仪器电源 。
? 仪器在测站上安置好后, 打开仪器电源时, 在显示窗中字符, HR”的右
边显示的是当前视线方向的水平度盘读数；
? 在显示窗中字符, V”的右边将显示, OSET”字符, 它提示用户应指示
竖盘指标归零 。
? 将望远镜置于盘左位置, 向上或向下转动望远镜, 当其视准轴通过水
平视线位置时, 显示窗中字符, V”右边的字符, OSET”将变成当前视
准轴方向的竖直度盘读数值, 即可进行角度测量 。
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51 2012年 3月 19日星期一
§ 4.5 角度测量误差分析及注意事
项 一、仪器误差
1.视准轴误差 ; 2.横轴误差 ; 3.竖轴误差 ; 4.竖盘指标差 ;
5.水平度盘偏心误差 ; 6.度盘刻划不均匀误差
二、观测误差
1.对中误差 ; 2.目标偏心误差 ; 3.照准误差 ; 4.读数误差
三、外界条件的影响
温度 ; 气压 ; 大气折光 ; 风力 ; 阳光照射 ; 建筑物旁折
光影响等
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测 量 学
第 4章 角度测量
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第 4章 角度测量
? 测量三项基本工作之一,角度测量
? 角度测量的仪器,经纬仪
? 角度测量分为,水平角测量 和 竖直角测量
? 水平角测量目的,用于求算地面点的平面位置
? 竖直角测量目的,
1,测定地面两点的高差
2,将地面两点的倾斜距离改化成水平距离
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§ 4.1 角度测量原理
一、水平 角测量原理
? 水平角定义
1.为地面上 O点至 A和 B 两目
标方向线在水平面 P上投影
的夹角 β, 称为水平角 。
2,地面上一点到两目标的方
向线间所夹的水平角, 就是
过这两方向线所作两竖直面
间的二面角 。
ab ???
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二、竖直 角测量原理
? 竖直角定义
竖直角是同一竖直面内倾
斜视线与水平线之间的夹
角, 其角值
? 仰角
? 俯角
? 视线水平时竖直角
? 视线水平时竖直度盘读数
为一常数，通常为 或是
的倍数
?? 90?
?? ?? 900 ?
?? ??? 090 ?
?? 0?
?90 ?90
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§ 4.2 经纬仪及角度观测
? 经纬仪的种类
1,按构造原理和读数系统分为,
游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪
2,按精度高低分为,
DJ07,DJ1,DJ2,DJ6,DJ15,DJ60
3,一般工程测量最常用, DJ6级光学经纬仪
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经纬仪的精度系列及用途
技术项目
一测回水平
方向中误差
望远镜有效
孔径不小于
望远镜放大
倍数不小于
水准管
分划值
水平度盘
垂直度盘
主要用途
经纬仪等级
DJ1 DJ2 DJ6
? ?1? ? ?2? ? ?6?
二等平面控制
测量及精密
工程测量
60mm 40mm 40mm
30倍 28倍 26倍
6?/2mm 20?/2mm 30?/2mm
10?/2mm 20?/2mm 30?/2mm
三、四等平面
控制测量及
一般工程测量
图根控制测量
及
一般工程测量
技术参数
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一,DJ6光学经纬仪的构造
1,主要部件及作用
(1)基座
用于支承仪器,连接
三脚架,悬挂垂球或
光学对中,利用三个
脚螺旋可整平仪器。
(2)水平度盘
0~360度顺时针刻划，
最小分划值为 1度
(3)照准部
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3.2.1 DJ6光学经纬
仪 1.DJ6光学经纬
仪外观图
Ｄ J6光学经纬仪外观图
Ｄ J6光学经纬仪
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2,主要轴线和几何条件
? 主要轴线
(1)望远镜视准轴 CC
(2)仪器横轴 HH
(3)照准部水准管轴 LL
(4)仪器竖轴 VV
? 几何条件
(1)LL垂直于 VV
(2)VV垂直于 HH
(3)HH垂直于 CC
(4)十字丝竖丝垂直于 HH
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3.DJ6经纬仪光路图
竖直度盘
水平度盘
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二,经纬仪的安置
1.对中
对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一
个铅垂线上。 有垂球对中和光学对中两种方法。
对中精度,垂球对中 3mm，光学对中 1mm
2.整平
整平的目的是使仪器竖轴处于铅直位置和水平
度盘处于水平位置。
3.瞄准 （注意消除 视差 ）
4.读数
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B
C A
?
1.对中 ——将仪器中心安置在过测
站点的铅垂线上。对中
误差 ??3mm。
?垂球对中步骤,
?粗略对中,移动三脚架，使垂球尖离测
站中心 1?2cm内；
?精确对中,稍微松开中心螺丝，在脚架
头上移动 (不能旋转 )仪器，使垂球尖精
确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。
经纬仪安置
对中,整平,瞄准,读数
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?打开三脚架，装上经纬仪；
?固定三脚架一脚，双手持脚架另
二脚并不断调整其位置，同时观
测光学对点器十字分划，使其基
本对准测站标志，踩实脚架；
?调节脚螺旋，使光学对点器精确
对准测站标志；
?伸缩三脚架 (二脚 )，调平仪器,
使圆气泡居中；
?调脚螺旋，精确整平仪器，并通
过在脚架头上移动仪器，精确对中。
?有时必须反复上述三步的操作。
?光学对中步骤,对准、调平、整平、对中
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1 2
3
气泡居中,3与 1,2等高
2.整平 ——使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平,
竖盘位于铅垂面内。整平误差 ?1格。
? 用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气
泡居中 (反复 )。
? 一测回观测过程中，不得再调气泡。
气泡居中,1,2等高
1 2
3
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操作步骤,
? 粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。
? 用水平微动完成瞄准。
? 尽量瞄准目标下部，减少目标不垂直引起的方向误差。
3.瞄准 —用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。
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分微尺测微 ——利用度盘刻度线，在分微尺上读数。
4.读数 —— DJ6光学经纬仪读数方法
两种读数测微装置, 分微尺测微和平行玻璃板测微
?度盘上 1度分划的间隔
经放大后，与分微尺全
长相等。
?分微尺全长分 60格，因
此其最小格值为 1?=60?。
?读数时，秒数必须估读。
估读至 0.1格，因此,
估读的秒数都应是 6?的
倍数。
水平度盘读数,
73?04?18? 0 1
73
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二,经纬仪的安置
1.对中
对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一
个铅垂线上。 有垂球对中和光学对中两种方法。
对中精度,垂球对中 3mm，光学对中 1mm
2.整平
整平的目的是使仪器竖轴处于铅直位置和水平
度盘处于水平位置。
3.瞄准 （注意消除 视差 ）
4.读数
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?测回法,一个测站观测 2个方向时用。
?方向观测法,一个测站观测 3个或 3个以上方向时用,
也称“全圆测回法”。
三、水平角测量
J K
B
?
测回法
第 1方向 第 2方向
测站
A
B
C
D
E
方向观测法
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1.测回法
观测程序,
盘左 瞄准 J，读数 j左
瞄准 K，读数 k左
盘右 瞄准 K，读数 k右
瞄准 J，读数 j右
第 1方向 第 2方向
测站
J K
B
?
?左 =k左 -j左
?右 =k右 -j右
精度要求, ?左 -?右 ?± 40"
取, ?=(?左 +?右 )/2
各测回角值互差应小于 24 "
? ?角是从起始方向 (即第 1方向 )顺时针转到 第 2方向
所成的角度，观测时，必须首先确定起始方向，然
后按照“测回法”的次序观测。
? 水平角 总是第 2方向读数减去第 1方向读数而得。
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J K
B
第 1方向 第 2方向
测站
?
? 起始方向第一个读数应调成 0?或 180?/N(N为测回数 )；
? 分、秒数写足二位；
? 一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘
位置。
水平角观测手簿（测回法）
测
站
位
置
目
标
水平度盘
读 数 半测回角
一测回
平均角
B
左
J 0?04?18?
74?19?24?
74?19?15?
K 74?23?42?
右
K 254?24?06?
74?19?06?
J 180?05?00?
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三、水平角测量
1.测回法
(1)上半测回 (盘左又称正镜 )
(2)下半测回 (盘右又称倒镜 ) 11 ab ??左?
22 ab ??右?
2
,04 右左右左 ?????? ????????
91o33′03?
91o33′15?
91o33′09?
1o45′12?
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零方向
A
B
C
D
E
方向观测法
（ 1）安置仪器于 C 点，首
先用盘左，水平度盘设置
在 0度略大一点的位置，瞄
准起始方向 CA，读取水平
度盘读数 a，记入手簿
（ 2）顺时针方向转动仪器，
分别观测点 B,D,E，并得
到读数，记入手簿
（ 3）再次瞄准点 A，读取
读数 a’，称为归零。 a与 a’
之差叫做归零差。以上称
为上半测回。
三、水平角测量
2.方向观测法
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方向观测法步骤 （ 4）盘右位置。仍从点 A开始,逆时针转动仪器,依次观
测 A,E,D,B,A,读数并记入手簿。以上称为下半测回。
计算步骤,
（ 1）两倍照准差 2c，有
2c = 盘左读数 -( 盘右读数 ± 180° ）
（ 2）各方向的平均读数有
平均读数 =1/2［盘左读数 +(盘右读数 ± 180° )]
（ 3）归零后方向值有
归零方向值 =方向平均读数 - 起始方向平均读数
（ 4）各测回归零后方向值的平均值
（ 5）将相邻两方向值相减，得到水平角值
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2.方向观测法
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1.竖直角观测方法
竖直角 (也称 垂直角 )
——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视
线的夹角。 α= 0 ??± 90?。仰角为 正,俯角为 负 。
天顶
铅
垂
线
水平线
A
C
B
0°
90 °
180°
270°
ZA
ZC
?A
?C
4.2.4 竖直角测量
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构造特点
?竖盘随望远镜一起转动。
?竖盘与读数指标相互脱离。
?读数指标与竖盘水准管固定在一起，气泡居中，指标铅垂。
?视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数,
盘左时一般 L0=90?,盘右时一般 R0=270? 。
270?
90?
0? 180?
盘右
（ 1）竖盘构造
180?
270?
0?
90?
盘左
竖直度盘与读数指标
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? 竖直角观测
?仪器对中整平后,盘左位置，十字丝横丝精确切准目标顶部。
?转动 竖盘水准管微动螺旋,使 竖盘水准管气泡居中 。
?读取盘左读数 L，得上半测回竖角,
?盘右位置：十字丝横丝精确切准同一目标，盘右读数为 R,
得下半测回竖角,
270?
90?
0? 180?
盘右
（ 2）竖直角的观测与计算
180?
270?
0?
90?
盘左
LL ?? ?90?
??? 270RR?
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31 2012年 3月 19日星期一
? 竖直角计算
?上半测回竖角（盘左）,
?下半测回竖角（盘右）,
?一测回竖角,
LL ?? ?90?
??? 270RR?
)180(
2
1
2
?
???
?
?
LR
RL
??
?
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2.竖盘指标差 x
当视线水平时，盘左竖盘读数为 90°,盘右为 270° 。
但指标不恰好指在 90° 或 270°,而与正确位置相差一个角
度 x,x称为竖盘指标差。
4.2.4 竖直角测量
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33 2012年 3月 19日星期一
竖盘指标差 x的计算及竖直角的记录计算
? 盘左, α =(90° +x)-L= αL +x
? 盘右, α =R-(270° +x)= αR -x
? 有,(90° +x)-L = R-(270° +x)
? 即指标差 x,
)360(212 ?????? LRx LR ??
4
52 ????x要求,
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34 2012年 3月 19日星期一
3.竖盘指标的自动归零补偿装置
? 竖盘指标自动归零补偿器：在仪器竖盘光路中,
安装一个补偿器来代替竖盘指标管水准器, 当
仪器竖轴偏离铅垂线的角度在一定范围内时,
通过补偿器仍能读到相当于竖盘指标管水准气
泡居中时的竖盘读数 。
? 竖盘指标自动归零补偿器的构造形式有多种,
下图为其中的一种 。
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35 2012年 3月 19日星期一
竖盘指标自动归零补偿器的构造形式
,城市测量规范, 规定，对于 DJ6级光学经纬仪，竖盘指标
自动归零补偿器的补偿范围为 ± 2′，安平中误差为 ± 1″。
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36 2012年 3月 19日星期一
3.6 经纬仪的
检验与校正
一,经纬仪的轴线及其应满足的条件
1.经纬仪的轴线
横轴 HH
视准轴 CC
水准管轴 LL
竖轴 VV
圆水准轴 L?L?
2.应满足的条件
水准管轴垂直于竖轴 LL⊥ VV
视准轴垂直于横轴 CC⊥ HH
横轴垂直于竖轴 HH⊥ VV
十字竖丝垂直于横轴 竖丝 ⊥ HH
圆水准轴平行于竖轴 L?L?∥ VV(次要条件 )
§ 4.3 经纬仪的检验与校正
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37 2012年 3月 19日星期一
1.不良影响,V V轴
无法铅垂
?影响空间角投影为
水平角和竖直角
?H轴随方向而变
2.检验（发现误差）：
气泡居中后旋转
180° 是否仍居中？
3.校正：用水准管校
正螺旋使气泡返回
一半，用脚螺旋纠
正一半。
1.水准管轴垂直于竖轴的检验与校正
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38 2012年 3月 19日星期一
1.不良影响,
?不能精确瞄准目标
2.检验,
用十字丝交点精确照准远
处一清晰目标点 A。旋紧水平
制动螺旋与望远镜制动螺旋，
慢慢转动望远镜微动螺旋，
如点 A不离开竖丝，则条件满
足（图 a），否则需要校正
（图 b）
3.校正,
旋下目镜分划板护盖，松开
4 个压环螺丝（图 c），慢慢转
动十字丝分划板座，然后再作
检验，待条件满足后再拧紧压
环螺丝，旋上护盖。
2.十字丝竖丝的检校
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1.不良影响,
? 在绕横轴旋转时视准轴画出圆
锥面,观测同一铅垂面内不同高度
的目标时，将有不同的水平度盘
读数，从而产生测角误差
2.检验,
– 盘左，先照准 A点，倒转望远
镜得 B1
– 盘右，先照准 A点，倒转望远
镜得 B2
– 若 B1,B2不重合则有此误差
3.校正,
? 在 B2附近标出扣除 c影响后的 B
点，平移十字丝使视准轴照准 B点
3.视准轴的检校
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40 2012年 3月 19日星期一
1.不良影响,视准轴画出 倾斜 面,
观测同一竖直面内不同高度的目
标时，将有不同的水平度盘读数，
从而产生测角误差
2.检验,
盘左，先照准高点 P，再投影至
仪器高度得 A点；
盘右，先照准同一点 P，再投影
至仪器高度得 B点；
如果 AB不重合，则有此误差
3.校正,— 标明 AB的中点 M
– 照准 M点，抬高望远镜至 P附
近
– 升降横轴的一端使照准 P点。
4.横轴的检校
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41 2012年 3月 19日星期一
1.检验,
安置仪器，用盘左、盘右两个镜位观测同一目标点，分别
使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数 L和 R，计算指
标差 X。如 X 超出 ± 1’的范围，则需改正
2.校正,
盘右照准目标点，不含指标差的盘右读数应为 R-X。转动
竖直度盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为 R-X，这时指
标水准管气泡必然不再居中，可用拨针拨动指标水准管校正
螺旋使气泡居中。
5.竖盘指标差的检校
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42 2012年 3月 19日星期一
基本结构与光学经纬仪
相同；操作方法也基本
相同。用微电子技术 自
动取得度盘的读数,从
而可以经微电脑 进一步
加工计算 用电子水准器
自动传感竖轴的倾斜，
再 由 微电脑 自动对读数
加倾斜改正数 。竖直度
盘处的电子水准器使
“指标线”自动处于标
准位置。可以自动改正
读数中的 c,i 误差影响
§ 4.4 电子经纬仪
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43 2012年 3月 19日星期一
1.精密电子经纬仪
? 普通光学经纬仪难以满足测角自动显示, 自动记
录和自动传输数据的要求 。
?世界上第一台电子经纬仪 (electronic theodolite)于
1968年研制成功, 80年代初生产出商品化的电子经
纬仪 。
? 采用光电扫描度盘, 利用光电转换原理和微处理
器将角度方向值变为电信号, 从而完成自动化测角
的全过程, 实现角度测量的 自动显示, 自动记录和
自动传输数据, 这种经纬仪称为 电子经纬仪 。
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44 2012年 3月 19日星期一
2.精密电子经纬仪的测角原理
? 电子经纬仪与光学经纬仪外形结构相似, 但其测
角读数系统采用的是光电扫描度盘和自动显示系统 。
根据光电扫描度盘获取电信号的原理不同, 电子经
纬仪电子测角系统也不同, 主要有以下三种,
1.编码度盘测角系统 —— 即采用编码度盘及编码测微
器的绝对式测角系统；
3.动态测角系统 —— 即采用计时测角度盘并实现光电
动态扫描的绝对式测角系统。
2.光栅度盘测角系统 —— 即采用光栅度盘及莫尔干涉
条纹技术的增量式测角系统；
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45 2012年 3月 19日星期一
光栅电信号
前置放大
鉴 幅
采样保持
A/D转换
液晶显示
键 盘 串口通讯
电子手薄
CPU
和存储器
判 向
可逆计数器 电源电路
水平角传感器 竖直角传感器
电子经纬仪
工作原理框图
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46 2012年 3月 19日星期一
水平角 H
计数器采样
计数、细分
A/D转换
标准通讯
角度单位变换（ DGM变换）
LED液晶显示
可进行的各项改正
粗、精读数组合
竖直角 V 电子经纬仪
数据流程图
开始
判别
结 束
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47 2012年 3月 19日星期一
光栅度盘测角系统测角原理
?
?
?? dw
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48 2012年 3月 19日星期一
? ET-02电子经纬仪的使用
? 如图为南方测绘仪器公司生产的 ET-02
电子经纬仪 。
? 一测回方向观测中误差为 ± 2″,角度
最小显示到 1″,竖盘指标自动归零补
偿采用液体电子传感补偿器 。
? 可以与南方测绘公司生产的光电测距
仪和电子手簿连接, 组成速测全站仪,
完成野外数据的自动采集 。
? 仪器设有双操作面板, 每个操作面板
都有完全相同的一个显示窗和 7个功能
键, 便于正倒镜观测；望远镜的十字
丝分划板和显示窗均有照明光源, 以
便于在黑暗环境中观测 。
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电子经纬仪
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? (1) 开机
? 仪器面板右上角的 PWR键为电源开关键 。
? 当仪器处于关机状态时, 按下该键 2秒后可打开仪器电源；
? 当仪器处于开机状态时, 按下该键 2秒可关闭仪器电源 。
? 仪器在测站上安置好后, 打开仪器电源时, 在显示窗中字符, HR”的右
边显示的是当前视线方向的水平度盘读数；
? 在显示窗中字符, V”的右边将显示, OSET”字符, 它提示用户应指示
竖盘指标归零 。
? 将望远镜置于盘左位置, 向上或向下转动望远镜, 当其视准轴通过水
平视线位置时, 显示窗中字符, V”右边的字符, OSET”将变成当前视
准轴方向的竖直度盘读数值, 即可进行角度测量 。
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§ 4.5 角度测量误差分析及注意事
项 一、仪器误差
1.视准轴误差 ; 2.横轴误差 ; 3.竖轴误差 ; 4.竖盘指标差 ;
5.水平度盘偏心误差 ; 6.度盘刻划不均匀误差
二、观测误差
1.对中误差 ; 2.目标偏心误差 ; 3.照准误差 ; 4.读数误差
三、外界条件的影响
温度 ; 气压 ; 大气折光 ; 风力 ; 阳光照射 ; 建筑物旁折
光影响等
