04—05学年第一学期
理论力学AI试卷(静力学与运动学)参考解答
一．选择题
1． ①；
2． ①；
3． ①、③、①；
二．填空题
1． 大小为，转向为顺时针的力偶。
2．力系合力大小为，力系合力作用线距O点的距离为
3．最大值为
4．力螺旋，力的大小为，力偶的大小为
5．
6．相对加速度， 牵连加速度，， 科氏加速度
三．解：
显然杆BD为二力杆，先取构件CD为研究对象，受力图如图（a）所示。
由
解得
再取整体为研究对象，受力图如图（b）所示，。
由
解得
由
解得
由
解得
四．解：
假定折梯处于平衡，经受力分析可知杆BC为二力杆， B处全约束力的方向应沿杆轴线BC方向，如图所示，其与接触面公法线的夹角为，而对应的摩擦角为＞，故B处不会产生滑动。
设杆长为l，则
由
解得
由
解得
由
解得
最大静滑动摩擦力为
＞
故A处也不会产生滑动，平衡假设成立。两脚与地面的摩擦力大小均为
五．解
以滑块A为动点，动系与摇杆OB固结，则绝对轨迹为圆，相对轨迹为直线，速度图如图(a)所示。由几何关系不难得
根据点的合成运动的速度合成定理
得
摇杆OB的角速度为
下面求角加速度。
加速度图如图(b)所示，由点的合成运动的加速度合成定理
其中
将式（1）向方向投影得
摇杆OB的角加速度为
六．解：
（1）杆AB和杆BC的角速度。
如图（a）所示，D和P分别为轮O和杆AB的速度瞬心，由几何关系不难得
根据计算速度（或角速度）的速度瞬心法，有
转向如图（a）所示。
（2）杆AB的角加速度
以点A为基点，点B为动点，加速度图见图（b）。由计算加速度（或角加速度）的基点法，有
将上式向铅垂方向投影，得
，
将 代入上式解得
顺时针转向
