2009年 8月 20日河 南 师 范 大 学化 学 与 环 境 科 学 学 院版权所有：河南师范大学化学与环境科学学院
Copyright? 2004 Henan Normal University,All rights reserved.
物理化学
2009年 8月 20日第三章 溶 液 (Solution)
本章目录
2009年 8月 20日
§ 3,1 引 言
1,定义,凡是由二种或二种以上的纯物质所组成的均相体系，即以分子级程度相互分散的均相混合体系称为 溶液
2,特性,混合体系是均匀体系热力学性质是相同或连续的
2009年 8月 20日
§ 3,1 引 言
3,分类,
本章主要讨论 液态的非电解质溶液
气 态 溶 液物 态 固 态 溶 液液 态 溶 液
电 解 质 溶 液溶 液 的 导 电 性非 电 解 质 溶 液
2009年 8月 20日
§ 3,1 引 言
4,溶剂（ solvent） A 和溶质 (solute) B
对于气体或固体溶于某液体构成的溶液，习惯上将液体叫做 溶剂,而将溶于其中的气体或固体叫做溶质，如果是两种液体构成的溶液，则称其中量多的液体叫溶剂，量少的液体叫 溶质 。
2009年 8月 20日
§ 3,1 引 言
5.溶液组成的习惯表示方法
物质的量分数（摩尔分数 )xB
质量分数 wB
物质的量浓度 cB
溶质 B的质量摩尔浓度（ molaity） mB
x
2009年 8月 20日
§ 3,1 引 言
物质的量分数（摩尔分数 )xB
质量分数 wB
Bx =?
B
B
B
n
n =
B
B
B
MB
MB
)/(
/
的质量物质的质量物质
Bx =?
B
B
B
n
n =
B
B
B
MB
MB
)/(
/
的质量物质的质量物质
2009年 8月 20日
溶质 B的质量摩尔浓度（ molaity） mB
mB与 xB的关系为,
对于 极 稀的溶液,上式可以简化为以上三种浓度表示方法都是以质量为基准，因此组成值不会随体积的涨缩而有所改变，不受温度影响。
Bx =?
B
B
B
n
n =
B
B
B
MB
MB
)/(
/
的质量物质的质量物质
Bx =?
B
B
B
n
n =
B
B
B
MB
MB
)/(
/
的质量物质的质量物质
Bx = Bm AM
§ 3,1 引 言
2009年 8月 20日
物质的量浓度 cB
cB与 xB的关系为,
对于 极稀溶液
Bc = V
n B
Bx =
BBA
BA
cMM
cM
)(
Bx =
A
BA cM
Bm =
A
Bc
§ 3,1 引 言
2009年 8月 20日
§ 3,2 稀溶液中的两个经验定律本节要目
2009年 8月 20日
§ 3,2 稀溶液中的两个经验定律一、拉乌尔定律（ Raoult’s law）,
1887年，拉乌尔提出,在一定温度下，稀薄溶液中溶剂的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶液中溶剂的物质的量分数，此结论称为 Raoult定律拉乌尔定律也可表示为：
表示在 溶剂中加入溶质后引起的溶剂蒸气压的改变等于纯溶剂的蒸气压乘以溶质的摩尔分数。
P A =P* A X A
P A,溶液中溶剂的蒸汽压
P* A,纯溶剂的蒸汽压
X A,溶液中溶剂 A 的摩尔分数
1BA xx如果溶液中只有 A,B两个组分，则
)1( B*AA xpp
2009年 8月 20日
§ 3,2 稀溶液中的两个经验定律使用拉乌尔定律必须注意：
1,使用拉乌尔定律计算溶剂的蒸气压时,溶剂的摩尔质量应采用其呈气态时的摩尔质量,而 不考虑分子的缔合等因素 。
2,拉乌尔定律虽然最初是由非挥发性溶质的溶液总结出来的，但后来人们发现，对于 挥发性溶质的溶液也是正确的,此时公式中 pA是溶液上方溶剂的蒸气分压，
因此,Raoult定律适用于任何稀薄溶液。由于溶剂中一旦加入非挥发性溶质，在溶液的单位表面上溶剂的分子数就有所减小，使得在单位时间内从溶液表面逸出的溶剂分子数也将相应减少，因此溶液的平衡蒸气压也将降低。这就是 Raoult定律的微观本质 。
3,拉乌尔定律一般只使用于非电解质溶液，电解质溶液中的组分因存在电离现象，故拉乌尔定律不在使用。
2009年 8月 20日
§ 3,2 稀溶液中的两个经验定律理想溶液,若溶液中的任一组分在全部浓度范围内都严格服从 Raoult定律，即则称为 理想溶液 。
严格服从公式的溶液系统是不存在的，但在有些情况下，
象异构体混合物、同位素混合物等可看作理想溶液。
图 3-2-1为典型理想中由 Raoult定律所得到的蒸气压与组成的直线关系。
Ap = AApx? Bp = BBpx?
2009年 8月 20日
§ 3,2 稀溶液中的两个经验定律
2009年 8月 20日有些体系对拉乌尔定律呈正或负偏差
§ 3,2 稀溶液中的两个经验定律
2009年 8月 20日
§ 3,2 稀溶液中的两个经验定律二、亨利定律 （ Henry’s law）
1803年，英国化学家亨利指出：在一定温度下，当液面上的一种气体与溶液中所溶解的气体达到平衡时，该气体在溶液中的浓度与其在液面上的平衡压力成正比，这就是 亨利定律若浓度的表示方法不同，亨利定律可表示为
P B,平衡时溶液中挥发物质的分压
x B,挥发溶质在溶剂中的摩尔分数
K x,亨利系数,与 T,P,溶剂及溶质的性质有关
Bp = Bm
mk
m? Bp =
B
c
ck
c?
P B =K X x B
2009年 8月 20日
§ 3,2 稀溶液中的两个经验定律使用亨利定律应注意：
c)溶质在气相和在溶液中的分子状态必须是相同的，
即溶液中溶质的浓度是与气相分子状态相同的溶解态的浓度。如 HCl,在气相为 HCl分子，在液相为 H+,Cl-，
则亨利定律不适用。
a ）适用稀溶液，且越稀越好
b)式中 p为该气体的分压。对于混合气体，
在总压不大时，亨利定律分别适用于每一种气体
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势本节要目
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势一、理想溶液的定义微观上,从分子模型上讲，各组分分子的大小及作用力，彼此相似，
当一种组分的分子被另一种组分的分子取代时，没有能量的变化或空间结构的变化。混合过程仅仅是几种物质发生分子级大小的相互分散。
宏观上,若溶液中的任一组分在全部浓度范围内都严格服从 Raoult定律的溶液。例如,A和 B形成理想溶液，则
Ap = AApx? Bp = BBpx?
特点,a ）各组分性质相似，化学结构相似
b ）分子间作用力相似
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势模型：
必须清楚,严格意义上的理想溶液只是一种抽象的模型，
实际是不存在的，但在实际上，有许多体系都极接近于理想溶液。
如 光学异构体、同位素化合物（ H2O-D2O）的混合物立体异构体 (对、邻或间二甲苯 )的混合物紧邻同系物（甲苯 -乙苯，甲醇 -乙醇）的混合物都可以近似算作理想溶液。
A - A = A - B = B - B
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势二、理想溶液中各组分的化学势
1.纯液体的化学势根据相平衡条件：
B?
（ T,P ） = g
B? = B
(T ) + RT ln BP
P?
式中 是纯 B在压力为 P温度为 T的平衡蒸气压，
代表纯 B的化学势。
BP
B
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势
2.若溶液中有 A,B同时存在,平衡时在上两式中消去,则得溶液组分服从拉乌尔定理
l
B? =
g
B? = B
( T ) + R T ln B
P
P?
B
l
B? = B?
（ T,P ） + RT ln B
B
P
P?
P B =P * B X B
lB? = B （ T,P ） + RT ln Bx
B?
（ T,P ） =
B
(T)+ P
P,BmV d p
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势
*
B? （ T,P ）：在 T,P,纯组分 B 的化学势
B
（ T ）,在 T,P θ,纯组分化学势
（标态化学势）
* ()
BB
低 压 下对于理想溶液,拉乌尔定律和亨利定律无区别
l
B? =
*
B? （ T,P ） + RTLnX B
凡是溶液中任一组分的化学势在全部浓度范围内都能用这个公式表示者，则该溶液就称为理想溶液或理想混合物，
这就是 理想溶液的热力学定义 。
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势三、理想溶液的通性
mix=0,即由纯组分混合成溶液时，溶液的体积等于各组分的体积之和，而没有额外的增加或减少。
B? = *B? （ T,P ） + R T L n x B
0
,,
*
,,
CBCB nnT
B
nnT
B
PP
mBB VV,?
Δ m i x V = 0
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势
mix=0,在混合过程中，物质 B的摩尔焓没有变化。混合前后总焓不变，不产生热效应。
0
)()(
,,
*
,,
CBCB nnP
B
nnP
B
T
T
T
T
2
,
2 T
H
T
H BmB
mBB HH,?
Δ m i x H = 0
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势
mix U=0
具有理想的混合熵
混合吉布斯自由能?mixG
mBB UU,?
Δ mix S = - R?
B
BB L n xn > 0
Δ mix G = R T?
B
BB L n xn < 0
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势
Δ mix G=
B
BmB
B
BB GnGn,
= )( TnnB B BBBB
=
B
BB
B
BBB TnR TLn xTn )()(
*
B
BB
B
BBB TnR T L n xTn )()(
= R T 0
B
BB L n xnRT
2009年 8月 20日
§ 3,4 稀溶液各组分的化学势一,稀溶液的定义两种挥发性物质组成一溶液，在一定的温度和压力下，在一定的浓度范围内，溶剂遵守拉乌尔定律，溶质遵守亨利定律，这种溶液称为 稀溶液二、各组分的化学势
溶剂,服从拉乌尔定律,其化学势应与理想溶液相同
（ T）：标准态化学势 在压力为 温度 T,=1仍服从 拉乌尔定律 的化学势，是一个真实的状态。
l
A? =
A (T)+ R T ln Ax
A?P
Ax
Bx
2009年 8月 20日
§ 3,4 稀溶液各组分的化学
溶质 服从亨利定理平衡时服从亨利定理溶质的化学势或其中 (T) 为标准态的化学势，可看作是在温度为 T，压力,当 =1，仍服从于亨利定律的那个状态的化学势。
P B = K X x B
l
B? =
g
B? =
B ( T ) + R T l n?P
P
B
l
B? =
B ( T) + RT ln （ xk /
P ） + RT ln
Bx
lB? = B ( T) + RT ln Bx
B Bx?P
2009年 8月 20日
§ 3,4 稀溶液各组分的化学
这个状态可参阅图 3-4-1.将 = 的直线延长所得到 R点，这个由延伸而得到的状态实际上并不存在。在图中纯 B的状态由 W点表示，这个假象的状态（ R）是外推出来的，客观上并不存在，
因为不可能在从 0?1的整个区间内，溶质都服从亨利定理。
Bp Bxxk
2009年 8月 20日稀溶液热力学定义溶剂 A,
A? = A （ T,P ） + R T L n X A
溶质 B,
B? = B （ T,P ） + RTLnX B
溶质的不同浓标表示
X B,m B,C B? K X,K m,K C
P B= K X X B
= K m m B / m?
= K CCB/C?
m B= m θ =1mol/Kg
C B= C θ =1mol/dm 3
§ 3,4 稀溶液各组分的化学
2009年 8月 20日
l
B? =
g
B? = B
（ T ） + RTLn
P
P B
mB,
P B= K m m B/m?
= B
（ T ） + RTLn?
P
mK m + RTLn
m
m B
§ 3,4 稀溶液各组分的化学
B? =
'?
B? （ T,P ） + RTLn?
m
m B
'?
B? （ T,P ） =
'
B （ T ） + R TLn?
P
mK m
2009年 8月 20日
B （ T）,
T,P?,m B =m θ 时 B 组分的化学势服从亨利定律
'?
B? （ T,P ）≈
'
B （ T ）
'
B （ T ）标态 T,P
θ,m
B =m
θ = 1 m o l / Kg
C B,
B? =
"?
B? （ T,P ） + RTLn?C
C B
"?
B? （ T,P ） =
"
B （ T ） + RTLn?
P
CK C
§ 3,4 稀溶液各组分的化学
2009年 8月 20日
B? =
"
B （ T ） + RTLn?C
C B
"
B （ T ）：
T,P,C B =C θ = 1 m o l d m -3 的化学势
B? =
B? （ T,P ） + R T L n X B
=
'?
B? （ T,P ） + R T Ln?
m
m B
= "?B? （ T,P ） + R T Ln
C
C B
§ 3,4 稀溶液各组分的化学
2009年 8月 20日稀溶液,溶质浓度很低，可略溶质 — 溶质间的相互作用，溶质的外围被溶剂包围。
依数性,体系某些性质只与溶质的数量有关,
而与溶质的本性无关在等 T,P 下，溶质的蒸气压只与溶质在溶液中的溶解度有关，而与溶质的性质无关前提：溶质是不挥发的，气相仅为溶剂，
不生成固溶体
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日依数性质,1 ）蒸气压降低
3 ）沸点升高
2 ）冰点降低
4 ）渗透压
1,蒸汽压降低
Δ P = P * A - P A
溶剂,P A =P * A X A
= P * A - P * A X A = P * A X B
蒸气压降低，只与溶质的数量有关，
而与溶质的性质无关
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
2,凝固点降低
A （ s ） → A （ l,X A ）
s
A? =
l
A? = lB*,? （ T,P ） + R T Ln X A
凝固点 T f,s- l 平衡温度
RT
G
TR
L n X m
l
s
l
A
s
A
A
*,1
2
)]([
1
)(
RT
H
T
G
TRT
L n X
mm
l
s
P
l
s
P
A
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
dT
T
H
R
d L n XL n X
T
T
l
sL n X
AA
f
mA
* 20
1
)()
11
( *** TT
TRT
H
TTR
H
f
f
l
s
f
l
s mm
2**
ff TTT?
BA XL n X
*
2* f
f
l
s
B T
RT
H
X m?
A
B
A
B
B M
m
n
n
X
/1 0 0 0
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
§ 3,5 稀溶液的依数性
BfBAl
s
f
f
mKmM
H
RT
T
m
2*
2009年 8月 20日
K f,凝固点降低常数,只与溶剂 A 性质有关
Δ T f = T f * - T f > 0
T f *,T f 分别表示纯溶剂和稀溶液的凝固点
m B,为溶质 B 的质量摩尔浓度,mol/Kg
A
mf us
f
f M
H
RT
K
2*
M A,Kgmol -1
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日说明,a ） Ln （ 1 - X B ）≈ - X B 泰 勒 展开
T f *2 = T f * T f,X B ≈
A
B
n
n
b ）溶质挥发与否无关，固相仅为纯溶剂
c ）应用：测量溶质分子量
Δ T f =K f
BA
B
MW
W
Af
fB
B WT
KW
M
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
3,沸点升高
A （ l,X A ） → A （ g,P * A ）
沸点升高：加入少量非挥发物质成稀液,T b ↑
沸点 T b,液—气平衡共存的温度,P * A = P 外
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
§ 3,5 稀溶液的依数性
A
Amv a p
b
b M
H
RT
K
,
2*
K b,沸点升高 常数，只与溶剂 A 的性质有关利用平衡条件,gAlA 及化学势表示式得到,Δ T b =K b m B
2009年 8月 20日
m B,为溶质 B 的质量摩尔浓度,mol/Kg
Δ T b =T b -T b * > 0
T b,稀溶液 A 的沸点
T b *,纯 A 的沸点
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
§ 3,5 稀溶液的依数性说明,a ）溶质为非挥发性的
b ）若溶质也为挥发性的，则沸点升高值
Δ T b =K b m B （ 1 -
B
B
x
y
）
y B,x B 分别表示溶质 B 在气相和液相中的摩尔分数
2009年 8月 20日
c ）若溶质在溶液不解离,Δ T b =K b m B
若溶质在溶液解离,Δ T b =K b vm B
v 为解离粒子数如,NaCl 水溶液NaCl → Na + +Cl -
v = 2,Δ T b =K b 2m B
苯甲酸在苯中聚集：
v=
2
1
Δ T b =K b
2
1
m B
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
d ）应用：测量不挥发性溶质的分子量 M B
Δ T b =K b B
BA
B M
MW
W
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
§ 3,5 稀溶液的依数性
4,渗透压?
2009年 8月 20日例如：左边为水，右边为盐水右,'A? = gA'? = A （ T ） + RTLn
P
P A
= A （ T ） + R T L n
P
P A *
+ RTLnX A
= *A? （ T,P ） + R T L n X A
'
A? <
*
A?
溶剂 A 渗透到右边——渗透现象左,A? = gA? = A （ T ） + RTln
P
P A *
= *A? （ T,P ）
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日结果：溶剂 A 渗透到右边,'A? ↑,*A? ↓
直到 'A? = *A?,达到渗透平衡渗透压 π=P 2 -P
渗透压：为使稀溶液的化学势与纯溶剂化学势相等，所施加的压力与纯溶剂受的压力差若 P 右 >P 2,为反渗透，应用：海水淡化由渗透平衡,μ 左 = μ 右
P 2=P+ π
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
π =X B RTCRT
V
n
V
RT
n
n
V
RT
B
B
AmA
B
Am
,,
说明,a ）也叫范德霍夫方程式 （ V a n ’ t - Ho f f ）
b ）适用于稀溶液
c ） C B 为溶质的体积摩尔浓度
d ） π 只与溶质的浓度成正比，
而与溶质的性质无关
π =C B RT 渗透压公式
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
e ）应用：测定溶质的分子量，尤其是大分子的分子量
RT
V
MWRT
V
n BBB /
渗透压法最灵敏，准确至 10 -5 m
如,20 ℃，水溶液，浓度 m B = 0,0 0 1 m
Δ P = 0,0 5 3 P a
Δ T f = 0,0 0 2 K
π = 2 4 0 0 P a
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
g ）依数性的关联
- L n X A =X B
=
*
AP
P?
= f
f
mf u s
T
RT
H
2*
= b
b
mv a p
T
RT
H
2*
=
RT
V mA?
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
1,实际溶液 （非理想溶液）
定义：对拉乌尔定律和亨利定律都不适用的溶液
2,分类
1 ）正常类型的正偏差或负偏差
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
( a ) 正偏差
P A >P A * X A P B >P B * X B 发生吸热现象
（ b ）负偏差
P A < P A * X A P B < P B * X B 发生放热现象
A - A 和 B - B 作用力 > A - B 作用力
A,B 较多地蒸发为气体
A - B 作用力 > A - A 和 B - B 作用力
A,B 不易蒸发为气体
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
2 ）具有最高点的正偏差和最低点的负偏差
（ a ）最高点的正偏差
P t > P A * 或 P B *
（ b ）最低点的负偏差
P t < P A * 或 P B *
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
2,实际溶液的各组分的化学势
1 ）活度
P A >P A * x A P B >P B * x B
路易斯提出,P A =P A * x A γ A
若加修正因子，仍保留拉乌尔定律的形式
γ A,校正因子类似,f A =P A γ A
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日定义活度,a A =x A γ A
a A,A 的活度或有效浓度
γ A,A 的活度系数
γ A = 1a A = x AP A = P A * x A 理想溶液
γ A < 1a A < x AP A < P A * x A 负偏差
γ A > 1a A > x AP A > P A * x A 正偏差
γ A 反映了理想溶液与实际溶液间的差别
P A =P A * a A
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日对气液平衡的实际溶液：
气体为理想气体,P A = P A * a A
气体为实际气体,f A = f A * a A
说明,a ）活度仅为数值，无量纲,
*
A
A
A P
P
a?
b ）以 a A 代 x A,可得实际溶液的公式
P A = P A * a A
μ A = μ * A （ T,P ） + R T L n a A
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
2 ）实际溶液各组分化学势溶剂：
A? =
*
A? （ T,P ） + R T L n X A
溶质：
B? =
B? （ T,P ） + R T L n X B
=
'?
B? （ T,P ） + R T Ln?
m
m B
= "?B? （ T,P ） + R T Ln
C
C B
稀溶液的化学势
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
① 溶剂 A,相对拉乌尔定律校正
P A? P * A x A
P A =P * A x A γ A = P * A a A
A? =
*
A? （ T,P ） + R T L n a A
a A = γ A x A
说明,a ） γ A 溶剂的活度系数，与 T,P,浓度，溶剂和溶质的性质有关
b ）渗透系数 φ （布耶纶）
A? =
*
A? （ T,P ） + φ R T L n x A
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日当 x A → 1,φ → 1 （稀液）
比较,Lna A = φ Lnx A
A
AA
A
A
L n x
L n xLn
L n x
L n a?
②溶质 B,
P B? K x,B x B
P B =K x,B x B γ x,B = K x,B a x,B
a x,B = γ x,B x Bx B → 0,γ x,B → 1
相对亨利定律校正
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
B? =
B? （ T,P ） + RTLna x,B
= '?B? （ T,P ） + RTLna m,B
= "?B? （ T,P ） + RTLna C,B
a x,B = γ x,B x B
a m,B = γ m,B
m
m Ba C,B = γ C,B?C
C B
说明,a ） a 表示活度理气,a=P/P θ
实气,a=f/ P θ = γ P / P θ
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日理液及稀液的溶剂,a A =x A
稀液的溶质,a x,B = x B
a m,B =?
m
m B
a C,B =?
C
C B
实际溶液的溶剂,a A,x = γ A,x x A
实际溶液的溶质：
a x,B = γ x,B x B
a m,B = γ m,B?
m
m B
a C,B = γ C,B?
C
C B
纯液纯固,a = x = 1
b ）标态纯物质 （ g,l,s ）,T,P θ 纯态
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日理想混合液,T,P θ 纯液态稀液和实液的溶剂,T,P θ 纯液态稀液和实液的溶质,T,P θ,浓度 =1
（ x B =1,m B =1,C B =1 ）
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
3,活度的测定
1 ）蒸汽压法溶剂 A,P A =P * A x A γ A = P * A a Aa A = *
A
A
P
P
溶质 B,挥发性的,m B,P B
P B =K m,B γ m,B m B
=K m,B γ m,B m θ?
m
m B
= K m,B m θ a m,B
a m,B = γ m,B?
m
m B
当 m B → 0,γ mB → 1,
则 a m,B =?
m
m B
mm
aK
m
P
B
BmBm
B
B
/
,,?
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
0)( Bm
B
B
mB m
PK
2 ）凝固点降低法
- Lna A = f
f
mf u s T
T
H
2*?
溶质：用吉布斯—杜亥姆公式计算 a B
求出 K m,B
可计算 a m,B
溶剂,
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
3 ）电化学法：
利用电池的电动势 E 计算 γ,求 a
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
The End
Copyright? 2004 Henan Normal University,All rights reserved.
物理化学
2009年 8月 20日第三章 溶 液 (Solution)
本章目录
2009年 8月 20日
§ 3,1 引 言
1,定义,凡是由二种或二种以上的纯物质所组成的均相体系，即以分子级程度相互分散的均相混合体系称为 溶液
2,特性,混合体系是均匀体系热力学性质是相同或连续的
2009年 8月 20日
§ 3,1 引 言
3,分类,
本章主要讨论 液态的非电解质溶液
气 态 溶 液物 态 固 态 溶 液液 态 溶 液
电 解 质 溶 液溶 液 的 导 电 性非 电 解 质 溶 液
2009年 8月 20日
§ 3,1 引 言
4,溶剂（ solvent） A 和溶质 (solute) B
对于气体或固体溶于某液体构成的溶液，习惯上将液体叫做 溶剂,而将溶于其中的气体或固体叫做溶质，如果是两种液体构成的溶液，则称其中量多的液体叫溶剂，量少的液体叫 溶质 。
2009年 8月 20日
§ 3,1 引 言
5.溶液组成的习惯表示方法
物质的量分数（摩尔分数 )xB
质量分数 wB
物质的量浓度 cB
溶质 B的质量摩尔浓度（ molaity） mB
x
2009年 8月 20日
§ 3,1 引 言
物质的量分数（摩尔分数 )xB
质量分数 wB
Bx =?
B
B
B
n
n =
B
B
B
MB
MB
)/(
/
的质量物质的质量物质
Bx =?
B
B
B
n
n =
B
B
B
MB
MB
)/(
/
的质量物质的质量物质
2009年 8月 20日
溶质 B的质量摩尔浓度（ molaity） mB
mB与 xB的关系为,
对于 极 稀的溶液,上式可以简化为以上三种浓度表示方法都是以质量为基准，因此组成值不会随体积的涨缩而有所改变，不受温度影响。
Bx =?
B
B
B
n
n =
B
B
B
MB
MB
)/(
/
的质量物质的质量物质
Bx =?
B
B
B
n
n =
B
B
B
MB
MB
)/(
/
的质量物质的质量物质
Bx = Bm AM
§ 3,1 引 言
2009年 8月 20日
物质的量浓度 cB
cB与 xB的关系为,
对于 极稀溶液
Bc = V
n B
Bx =
BBA
BA
cMM
cM
)(
Bx =
A
BA cM
Bm =
A
Bc
§ 3,1 引 言
2009年 8月 20日
§ 3,2 稀溶液中的两个经验定律本节要目
2009年 8月 20日
§ 3,2 稀溶液中的两个经验定律一、拉乌尔定律（ Raoult’s law）,
1887年，拉乌尔提出,在一定温度下，稀薄溶液中溶剂的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶液中溶剂的物质的量分数，此结论称为 Raoult定律拉乌尔定律也可表示为：
表示在 溶剂中加入溶质后引起的溶剂蒸气压的改变等于纯溶剂的蒸气压乘以溶质的摩尔分数。
P A =P* A X A
P A,溶液中溶剂的蒸汽压
P* A,纯溶剂的蒸汽压
X A,溶液中溶剂 A 的摩尔分数
1BA xx如果溶液中只有 A,B两个组分，则
)1( B*AA xpp
2009年 8月 20日
§ 3,2 稀溶液中的两个经验定律使用拉乌尔定律必须注意：
1,使用拉乌尔定律计算溶剂的蒸气压时,溶剂的摩尔质量应采用其呈气态时的摩尔质量,而 不考虑分子的缔合等因素 。
2,拉乌尔定律虽然最初是由非挥发性溶质的溶液总结出来的，但后来人们发现，对于 挥发性溶质的溶液也是正确的,此时公式中 pA是溶液上方溶剂的蒸气分压，
因此,Raoult定律适用于任何稀薄溶液。由于溶剂中一旦加入非挥发性溶质，在溶液的单位表面上溶剂的分子数就有所减小，使得在单位时间内从溶液表面逸出的溶剂分子数也将相应减少，因此溶液的平衡蒸气压也将降低。这就是 Raoult定律的微观本质 。
3,拉乌尔定律一般只使用于非电解质溶液，电解质溶液中的组分因存在电离现象，故拉乌尔定律不在使用。
2009年 8月 20日
§ 3,2 稀溶液中的两个经验定律理想溶液,若溶液中的任一组分在全部浓度范围内都严格服从 Raoult定律，即则称为 理想溶液 。
严格服从公式的溶液系统是不存在的，但在有些情况下，
象异构体混合物、同位素混合物等可看作理想溶液。
图 3-2-1为典型理想中由 Raoult定律所得到的蒸气压与组成的直线关系。
Ap = AApx? Bp = BBpx?
2009年 8月 20日
§ 3,2 稀溶液中的两个经验定律
2009年 8月 20日有些体系对拉乌尔定律呈正或负偏差
§ 3,2 稀溶液中的两个经验定律
2009年 8月 20日
§ 3,2 稀溶液中的两个经验定律二、亨利定律 （ Henry’s law）
1803年，英国化学家亨利指出：在一定温度下，当液面上的一种气体与溶液中所溶解的气体达到平衡时，该气体在溶液中的浓度与其在液面上的平衡压力成正比，这就是 亨利定律若浓度的表示方法不同，亨利定律可表示为
P B,平衡时溶液中挥发物质的分压
x B,挥发溶质在溶剂中的摩尔分数
K x,亨利系数,与 T,P,溶剂及溶质的性质有关
Bp = Bm
mk
m? Bp =
B
c
ck
c?
P B =K X x B
2009年 8月 20日
§ 3,2 稀溶液中的两个经验定律使用亨利定律应注意：
c)溶质在气相和在溶液中的分子状态必须是相同的，
即溶液中溶质的浓度是与气相分子状态相同的溶解态的浓度。如 HCl,在气相为 HCl分子，在液相为 H+,Cl-，
则亨利定律不适用。
a ）适用稀溶液，且越稀越好
b)式中 p为该气体的分压。对于混合气体，
在总压不大时，亨利定律分别适用于每一种气体
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势本节要目
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势一、理想溶液的定义微观上,从分子模型上讲，各组分分子的大小及作用力，彼此相似，
当一种组分的分子被另一种组分的分子取代时，没有能量的变化或空间结构的变化。混合过程仅仅是几种物质发生分子级大小的相互分散。
宏观上,若溶液中的任一组分在全部浓度范围内都严格服从 Raoult定律的溶液。例如,A和 B形成理想溶液，则
Ap = AApx? Bp = BBpx?
特点,a ）各组分性质相似，化学结构相似
b ）分子间作用力相似
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势模型：
必须清楚,严格意义上的理想溶液只是一种抽象的模型，
实际是不存在的，但在实际上，有许多体系都极接近于理想溶液。
如 光学异构体、同位素化合物（ H2O-D2O）的混合物立体异构体 (对、邻或间二甲苯 )的混合物紧邻同系物（甲苯 -乙苯，甲醇 -乙醇）的混合物都可以近似算作理想溶液。
A - A = A - B = B - B
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势二、理想溶液中各组分的化学势
1.纯液体的化学势根据相平衡条件：
B?
（ T,P ） = g
B? = B
(T ) + RT ln BP
P?
式中 是纯 B在压力为 P温度为 T的平衡蒸气压，
代表纯 B的化学势。
BP
B
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势
2.若溶液中有 A,B同时存在,平衡时在上两式中消去,则得溶液组分服从拉乌尔定理
l
B? =
g
B? = B
( T ) + R T ln B
P
P?
B
l
B? = B?
（ T,P ） + RT ln B
B
P
P?
P B =P * B X B
lB? = B （ T,P ） + RT ln Bx
B?
（ T,P ） =
B
(T)+ P
P,BmV d p
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势
*
B? （ T,P ）：在 T,P,纯组分 B 的化学势
B
（ T ）,在 T,P θ,纯组分化学势
（标态化学势）
* ()
BB
低 压 下对于理想溶液,拉乌尔定律和亨利定律无区别
l
B? =
*
B? （ T,P ） + RTLnX B
凡是溶液中任一组分的化学势在全部浓度范围内都能用这个公式表示者，则该溶液就称为理想溶液或理想混合物，
这就是 理想溶液的热力学定义 。
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势三、理想溶液的通性
mix=0,即由纯组分混合成溶液时，溶液的体积等于各组分的体积之和，而没有额外的增加或减少。
B? = *B? （ T,P ） + R T L n x B
0
,,
*
,,
CBCB nnT
B
nnT
B
PP
mBB VV,?
Δ m i x V = 0
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势
mix=0,在混合过程中，物质 B的摩尔焓没有变化。混合前后总焓不变，不产生热效应。
0
)()(
,,
*
,,
CBCB nnP
B
nnP
B
T
T
T
T
2
,
2 T
H
T
H BmB
mBB HH,?
Δ m i x H = 0
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势
mix U=0
具有理想的混合熵
混合吉布斯自由能?mixG
mBB UU,?
Δ mix S = - R?
B
BB L n xn > 0
Δ mix G = R T?
B
BB L n xn < 0
2009年 8月 20日
§ 3,3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势
Δ mix G=
B
BmB
B
BB GnGn,
= )( TnnB B BBBB
=
B
BB
B
BBB TnR TLn xTn )()(
*
B
BB
B
BBB TnR T L n xTn )()(
= R T 0
B
BB L n xnRT
2009年 8月 20日
§ 3,4 稀溶液各组分的化学势一,稀溶液的定义两种挥发性物质组成一溶液，在一定的温度和压力下，在一定的浓度范围内，溶剂遵守拉乌尔定律，溶质遵守亨利定律，这种溶液称为 稀溶液二、各组分的化学势
溶剂,服从拉乌尔定律,其化学势应与理想溶液相同
（ T）：标准态化学势 在压力为 温度 T,=1仍服从 拉乌尔定律 的化学势，是一个真实的状态。
l
A? =
A (T)+ R T ln Ax
A?P
Ax
Bx
2009年 8月 20日
§ 3,4 稀溶液各组分的化学
溶质 服从亨利定理平衡时服从亨利定理溶质的化学势或其中 (T) 为标准态的化学势，可看作是在温度为 T，压力,当 =1，仍服从于亨利定律的那个状态的化学势。
P B = K X x B
l
B? =
g
B? =
B ( T ) + R T l n?P
P
B
l
B? =
B ( T) + RT ln （ xk /
P ） + RT ln
Bx
lB? = B ( T) + RT ln Bx
B Bx?P
2009年 8月 20日
§ 3,4 稀溶液各组分的化学
这个状态可参阅图 3-4-1.将 = 的直线延长所得到 R点，这个由延伸而得到的状态实际上并不存在。在图中纯 B的状态由 W点表示，这个假象的状态（ R）是外推出来的，客观上并不存在，
因为不可能在从 0?1的整个区间内，溶质都服从亨利定理。
Bp Bxxk
2009年 8月 20日稀溶液热力学定义溶剂 A,
A? = A （ T,P ） + R T L n X A
溶质 B,
B? = B （ T,P ） + RTLnX B
溶质的不同浓标表示
X B,m B,C B? K X,K m,K C
P B= K X X B
= K m m B / m?
= K CCB/C?
m B= m θ =1mol/Kg
C B= C θ =1mol/dm 3
§ 3,4 稀溶液各组分的化学
2009年 8月 20日
l
B? =
g
B? = B
（ T ） + RTLn
P
P B
mB,
P B= K m m B/m?
= B
（ T ） + RTLn?
P
mK m + RTLn
m
m B
§ 3,4 稀溶液各组分的化学
B? =
'?
B? （ T,P ） + RTLn?
m
m B
'?
B? （ T,P ） =
'
B （ T ） + R TLn?
P
mK m
2009年 8月 20日
B （ T）,
T,P?,m B =m θ 时 B 组分的化学势服从亨利定律
'?
B? （ T,P ）≈
'
B （ T ）
'
B （ T ）标态 T,P
θ,m
B =m
θ = 1 m o l / Kg
C B,
B? =
"?
B? （ T,P ） + RTLn?C
C B
"?
B? （ T,P ） =
"
B （ T ） + RTLn?
P
CK C
§ 3,4 稀溶液各组分的化学
2009年 8月 20日
B? =
"
B （ T ） + RTLn?C
C B
"
B （ T ）：
T,P,C B =C θ = 1 m o l d m -3 的化学势
B? =
B? （ T,P ） + R T L n X B
=
'?
B? （ T,P ） + R T Ln?
m
m B
= "?B? （ T,P ） + R T Ln
C
C B
§ 3,4 稀溶液各组分的化学
2009年 8月 20日稀溶液,溶质浓度很低，可略溶质 — 溶质间的相互作用，溶质的外围被溶剂包围。
依数性,体系某些性质只与溶质的数量有关,
而与溶质的本性无关在等 T,P 下，溶质的蒸气压只与溶质在溶液中的溶解度有关，而与溶质的性质无关前提：溶质是不挥发的，气相仅为溶剂，
不生成固溶体
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日依数性质,1 ）蒸气压降低
3 ）沸点升高
2 ）冰点降低
4 ）渗透压
1,蒸汽压降低
Δ P = P * A - P A
溶剂,P A =P * A X A
= P * A - P * A X A = P * A X B
蒸气压降低，只与溶质的数量有关，
而与溶质的性质无关
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
2,凝固点降低
A （ s ） → A （ l,X A ）
s
A? =
l
A? = lB*,? （ T,P ） + R T Ln X A
凝固点 T f,s- l 平衡温度
RT
G
TR
L n X m
l
s
l
A
s
A
A
*,1
2
)]([
1
)(
RT
H
T
G
TRT
L n X
mm
l
s
P
l
s
P
A
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
dT
T
H
R
d L n XL n X
T
T
l
sL n X
AA
f
mA
* 20
1
)()
11
( *** TT
TRT
H
TTR
H
f
f
l
s
f
l
s mm
2**
ff TTT?
BA XL n X
*
2* f
f
l
s
B T
RT
H
X m?
A
B
A
B
B M
m
n
n
X
/1 0 0 0
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
§ 3,5 稀溶液的依数性
BfBAl
s
f
f
mKmM
H
RT
T
m
2*
2009年 8月 20日
K f,凝固点降低常数,只与溶剂 A 性质有关
Δ T f = T f * - T f > 0
T f *,T f 分别表示纯溶剂和稀溶液的凝固点
m B,为溶质 B 的质量摩尔浓度,mol/Kg
A
mf us
f
f M
H
RT
K
2*
M A,Kgmol -1
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日说明,a ） Ln （ 1 - X B ）≈ - X B 泰 勒 展开
T f *2 = T f * T f,X B ≈
A
B
n
n
b ）溶质挥发与否无关，固相仅为纯溶剂
c ）应用：测量溶质分子量
Δ T f =K f
BA
B
MW
W
Af
fB
B WT
KW
M
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
3,沸点升高
A （ l,X A ） → A （ g,P * A ）
沸点升高：加入少量非挥发物质成稀液,T b ↑
沸点 T b,液—气平衡共存的温度,P * A = P 外
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
§ 3,5 稀溶液的依数性
A
Amv a p
b
b M
H
RT
K
,
2*
K b,沸点升高 常数，只与溶剂 A 的性质有关利用平衡条件,gAlA 及化学势表示式得到,Δ T b =K b m B
2009年 8月 20日
m B,为溶质 B 的质量摩尔浓度,mol/Kg
Δ T b =T b -T b * > 0
T b,稀溶液 A 的沸点
T b *,纯 A 的沸点
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
§ 3,5 稀溶液的依数性说明,a ）溶质为非挥发性的
b ）若溶质也为挥发性的，则沸点升高值
Δ T b =K b m B （ 1 -
B
B
x
y
）
y B,x B 分别表示溶质 B 在气相和液相中的摩尔分数
2009年 8月 20日
c ）若溶质在溶液不解离,Δ T b =K b m B
若溶质在溶液解离,Δ T b =K b vm B
v 为解离粒子数如,NaCl 水溶液NaCl → Na + +Cl -
v = 2,Δ T b =K b 2m B
苯甲酸在苯中聚集：
v=
2
1
Δ T b =K b
2
1
m B
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
d ）应用：测量不挥发性溶质的分子量 M B
Δ T b =K b B
BA
B M
MW
W
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
§ 3,5 稀溶液的依数性
4,渗透压?
2009年 8月 20日例如：左边为水，右边为盐水右,'A? = gA'? = A （ T ） + RTLn
P
P A
= A （ T ） + R T L n
P
P A *
+ RTLnX A
= *A? （ T,P ） + R T L n X A
'
A? <
*
A?
溶剂 A 渗透到右边——渗透现象左,A? = gA? = A （ T ） + RTln
P
P A *
= *A? （ T,P ）
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日结果：溶剂 A 渗透到右边,'A? ↑,*A? ↓
直到 'A? = *A?,达到渗透平衡渗透压 π=P 2 -P
渗透压：为使稀溶液的化学势与纯溶剂化学势相等，所施加的压力与纯溶剂受的压力差若 P 右 >P 2,为反渗透，应用：海水淡化由渗透平衡,μ 左 = μ 右
P 2=P+ π
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
π =X B RTCRT
V
n
V
RT
n
n
V
RT
B
B
AmA
B
Am
,,
说明,a ）也叫范德霍夫方程式 （ V a n ’ t - Ho f f ）
b ）适用于稀溶液
c ） C B 为溶质的体积摩尔浓度
d ） π 只与溶质的浓度成正比，
而与溶质的性质无关
π =C B RT 渗透压公式
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
e ）应用：测定溶质的分子量，尤其是大分子的分子量
RT
V
MWRT
V
n BBB /
渗透压法最灵敏，准确至 10 -5 m
如,20 ℃，水溶液，浓度 m B = 0,0 0 1 m
Δ P = 0,0 5 3 P a
Δ T f = 0,0 0 2 K
π = 2 4 0 0 P a
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
g ）依数性的关联
- L n X A =X B
=
*
AP
P?
= f
f
mf u s
T
RT
H
2*
= b
b
mv a p
T
RT
H
2*
=
RT
V mA?
§ 3,5 稀溶液的依数性
2009年 8月 20日
1,实际溶液 （非理想溶液）
定义：对拉乌尔定律和亨利定律都不适用的溶液
2,分类
1 ）正常类型的正偏差或负偏差
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
( a ) 正偏差
P A >P A * X A P B >P B * X B 发生吸热现象
（ b ）负偏差
P A < P A * X A P B < P B * X B 发生放热现象
A - A 和 B - B 作用力 > A - B 作用力
A,B 较多地蒸发为气体
A - B 作用力 > A - A 和 B - B 作用力
A,B 不易蒸发为气体
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
2 ）具有最高点的正偏差和最低点的负偏差
（ a ）最高点的正偏差
P t > P A * 或 P B *
（ b ）最低点的负偏差
P t < P A * 或 P B *
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
2,实际溶液的各组分的化学势
1 ）活度
P A >P A * x A P B >P B * x B
路易斯提出,P A =P A * x A γ A
若加修正因子，仍保留拉乌尔定律的形式
γ A,校正因子类似,f A =P A γ A
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日定义活度,a A =x A γ A
a A,A 的活度或有效浓度
γ A,A 的活度系数
γ A = 1a A = x AP A = P A * x A 理想溶液
γ A < 1a A < x AP A < P A * x A 负偏差
γ A > 1a A > x AP A > P A * x A 正偏差
γ A 反映了理想溶液与实际溶液间的差别
P A =P A * a A
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日对气液平衡的实际溶液：
气体为理想气体,P A = P A * a A
气体为实际气体,f A = f A * a A
说明,a ）活度仅为数值，无量纲,
*
A
A
A P
P
a?
b ）以 a A 代 x A,可得实际溶液的公式
P A = P A * a A
μ A = μ * A （ T,P ） + R T L n a A
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
2 ）实际溶液各组分化学势溶剂：
A? =
*
A? （ T,P ） + R T L n X A
溶质：
B? =
B? （ T,P ） + R T L n X B
=
'?
B? （ T,P ） + R T Ln?
m
m B
= "?B? （ T,P ） + R T Ln
C
C B
稀溶液的化学势
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
① 溶剂 A,相对拉乌尔定律校正
P A? P * A x A
P A =P * A x A γ A = P * A a A
A? =
*
A? （ T,P ） + R T L n a A
a A = γ A x A
说明,a ） γ A 溶剂的活度系数，与 T,P,浓度，溶剂和溶质的性质有关
b ）渗透系数 φ （布耶纶）
A? =
*
A? （ T,P ） + φ R T L n x A
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日当 x A → 1,φ → 1 （稀液）
比较,Lna A = φ Lnx A
A
AA
A
A
L n x
L n xLn
L n x
L n a?
②溶质 B,
P B? K x,B x B
P B =K x,B x B γ x,B = K x,B a x,B
a x,B = γ x,B x Bx B → 0,γ x,B → 1
相对亨利定律校正
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
B? =
B? （ T,P ） + RTLna x,B
= '?B? （ T,P ） + RTLna m,B
= "?B? （ T,P ） + RTLna C,B
a x,B = γ x,B x B
a m,B = γ m,B
m
m Ba C,B = γ C,B?C
C B
说明,a ） a 表示活度理气,a=P/P θ
实气,a=f/ P θ = γ P / P θ
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日理液及稀液的溶剂,a A =x A
稀液的溶质,a x,B = x B
a m,B =?
m
m B
a C,B =?
C
C B
实际溶液的溶剂,a A,x = γ A,x x A
实际溶液的溶质：
a x,B = γ x,B x B
a m,B = γ m,B?
m
m B
a C,B = γ C,B?
C
C B
纯液纯固,a = x = 1
b ）标态纯物质 （ g,l,s ）,T,P θ 纯态
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日理想混合液,T,P θ 纯液态稀液和实液的溶剂,T,P θ 纯液态稀液和实液的溶质,T,P θ,浓度 =1
（ x B =1,m B =1,C B =1 ）
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
3,活度的测定
1 ）蒸汽压法溶剂 A,P A =P * A x A γ A = P * A a Aa A = *
A
A
P
P
溶质 B,挥发性的,m B,P B
P B =K m,B γ m,B m B
=K m,B γ m,B m θ?
m
m B
= K m,B m θ a m,B
a m,B = γ m,B?
m
m B
当 m B → 0,γ mB → 1,
则 a m,B =?
m
m B
mm
aK
m
P
B
BmBm
B
B
/
,,?
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
0)( Bm
B
B
mB m
PK
2 ）凝固点降低法
- Lna A = f
f
mf u s T
T
H
2*?
溶质：用吉布斯—杜亥姆公式计算 a B
求出 K m,B
可计算 a m,B
溶剂,
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
3 ）电化学法：
利用电池的电动势 E 计算 γ,求 a
§ 3,6 非理想溶液
2009年 8月 20日
The End
