第七章 三相电路
第一节 三相电源
第二节 三相电源的联结
第三节 三相负载的联结
第四节 对称三相电路的计算
第五节 不对称三相电路的计算
第六节 三相电路的功率及其测量
1,单相电动势的产生
N
S
?
A X
e
在两磁极中间，放一个线圈。
根据右手定则可知，线
圈中产生感应电动势，
其方向由 A?X。
让线圈以 ? 的速度顺时
针旋转。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，
线圈两端便可得到 单相 交流电动势。
tEe AX ?s i n2?
§ 7.1 三相电路
二、三相交流电动势的产生
?
??
A
X
Y
C B
ZS
N
定子
转子
?
定子中放三个线圈：
A ? X
B ? Y
C ? Z
首端 末端
三线圈空间位置各差 120o
转子装有磁极并以 ?的速
度旋转。三个线圈中便产
生三个单相电动势。
三、三相电动势的表示式
三相电动势的特征：
大小相等，频率相同，相位互差 120o。
? ?
? ????
???
?
240s in
120s in
s in
tEe
tEe
tEe
mZC
mYB
mXA
?
?
?
)120s i n ( ??? tE m ?
1,三角函数式
AE?
BE?
CE?
2,相量表示式及相互关系
0??? CBA EEE ???
???
????
???
120
120
0
EE
EE
EE
C
B
A
?
?
?
Em
BeAe Ce
相序的判定
三相交流电动势出现最大值
的先后顺序称为三相电源的相
序。
A - B - C 称为顺相序
A - C - B 称为逆相序
将相序指示器接至三相电源
上，便可测出相序：
假设电容 C接的是 A相，
则 L1,L2 较亮者为 B
相，另一相为 C相。
C
灯泡
相序指示器
L1 L2
灯泡
一、星形接法
Ae
Ce
Be
A
X
Y
C
B
Z N
1,连接方式
§ 7.2 三相电源的联结
Ce
（中线）
（火线）
（火线）
（火线）
ce
Be
A
X
Y
C
B
Z N
Ae
三相四线
制供电
火线（相线）,
A
B
C
中线（零线）,N
2,三相电源 星形接法的两组电压
CCN
BBN
AAN
eu
eu
eu
?
?
?
相电压, 火线对零线间的电压。
?
?
?
???
???
??
2 4 0
1 2 0
0
PCN
PBN
PAN
UU
UU
UU
?
?
?
Ce
ce
Be
A
C
B
N
Ae
120?
120?
120?
ANU?
BNU?
CNU?
ANu
BNu
CNu
线电压, 火线间的电压。
ANCNCA
CNBNBC
BNANAB
UUU
UUU
UUU
???
???
???
??
??
??
ABu
BCu CAu
CA
BC
AB
u
u
u
C
A
B
N
注意规定的
正方向
BNU??
ABU?
线电压和相电压的关系：
BNU?
ANU?
CNU?
30?
? ?BNAN
BNANAB
UU
UUU
??
???
???
??
??? 303
ANAB UU ??
?
?
????
????
30 3
30 3
CNANCNCA
BNCNBNBC
UUUU
UUUU
????
????
同 理：
????? 303
ANBNANAB UUUU ????
BNU?
ANU?
CNU?
ABU?
BCU?
CAU?
线电压与相电压的通用关系表达式：
??? 30 3
pl UU
??
lU
?
pU?
---为相电压
---为线电压
在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为
V3 8 0 V2 2 0 ?? lP UU,
CZCA
BYBC
AXAB
UU
UU
UU
??
??
??
?
?
?
pl UU ?? ?
二、三角接法
A?
CAu
A
X
Y
C
B
Z
ABu
BCu
BC? ?
特点,线电压 =相电压
短路
+
–E
三个电源串接
能否造成短路？
直流电源行吗？
A?
Ae
Ce
Be
X
Y
Z
BC? ?
问题讨论
?
? ?
+
+
+-
-
-E
E
E
直流电源串接不行，
三相交流电源可以，
为什么？
A?
Ae
Ce
Be
X
Y
Z
BC? ?
Em
Ae Be Ce
三相交流电源中三个
电源可以串接的原因
在于：
三个电源的电压任
何瞬间相加均为零。
星形接法
A
C
B
N
Z
Z Z
三角形接法
A
C
B
Z Z
Z? ?
?
负载也有两种接法,
§ 7.3 三相负载的联结
A
C
B
N
Z
Z
Z
ANu
BNu
CNu
Ai
Ci
Bi
ANi
CNi
BNi
相电流 (负载上的电流 )：
CNBNAN III ???,、
线电流 (火线上的电流 )：
CBA III ???,、
lp II
?? ?
CNC
BNB
ANA
II
II
II
??
??
??
?
?
?
A
C
B
N
Z
Z
Z
Ni
Ai
Ci
Bi
ANi
CNi
BNi
一、星形接法特点
相电流 =线电流*
CNBNANN IIII ???? ???
NI?
,零线电流
* 线电压 =相电压 ?3,线电压领先于相电压 30° 。
BNU?
ANU?
CNU?
ABU?
BCU?
CAU?
A
C
B
N
Z
Z
Z
ANU?
ABU?
CNU?
BNU?
CAU?
BCU?
?
?
??
??
30 3
30 3
CNCA
BNBC
UU
UU
??
??
??? 303
ANAB UU ??
二,三角形接法的特点
ABi
CAi
BCi
Ci
Bi
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
lLp UU
?? ?
特点, 负载相电压 =线电压
各电流的计算
Bi
ABi
CAi
BCi
Ci
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
ZAB
ZBC
ZCA
CA
CA
CA
BC
BC
BC
AB
AB
AB
Z
U
I
Z
U
I
Z
U
I
?
?
?
?
?
?
?
?
?
相电流
BCCAC
ABBCB
CAABA
III
III
III
???
???
???
??
??
??线
电
流
Bi
A
BNi
ce
Ai
C
B
N
ZA
ZB
ZC
Ni
Ci
ANi
CNi
Ce
Be
Ae
解题思路：
一般线电压 为已知，然后根据电压和负载求
电流。 lu
Z
U
IIuuuu pplpLppl
?
?? ??????
§ 7.4 对称三相电路的计算
一,负载做星形联结
AI?
BI?
CI?
1,负载对称时，只需计算一相。
????? ZZZZ CBA如：
A
AN
AN IZ
UI ??? ??
则：
?
?
????
????
240
120
ANCCN
ANBBN
III
III
???
???
据此可直接得出另两相电流：
0???? CBAO IIII ????
（中线电流为 0）
CNU?
ANU?
BNU?
2,负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一
相有效值即可。
?
0???? CBAN IIII ????
)( ZZZZ CBA ???
负载对称时问题及讨论
零线是否可
以取消？
答：三相完全对称时，零线可以取消。称为
三相三线制。
ce
A
C
B
Z
Z Z
Ce
Be
Ae
3,三相三线制供电时各相电流的计算
A
N'N
AI?
BI?
CI?
AE?
BE?
CE?
C B
?
? ?
?
?
?
求：各相电流。
已知,
????
????
???
240220
120220
0220
C
B
A
E
E
E
?
?
? 每盏灯的额定值为,
220V,100W
用节点电位法
A
N'N
AI?
BI?
CI?
AE?
BE?
CE?
C B
?
? ?
?
?
?
?
AE?
BE?
CE?
?
??
??
R
R
R
R
N N'
A
B
C
AI?
BI?
CI?
RRR
RRR
U
N
211
2
1202201202200220
'
??
?
?
??
?
?
?
???
?
每盏灯为
220V,100W
?4 8 4
2
??
P
UR
?
AE?
BE?
CE?
?
??
??
R
R
R
R
N N'
A
B
C
AI?
BI?
CI?
、V 1 2 055 ?? ??NU?
AI? BI? CI?
、
代入 R
值得：
应用实例 ----照明电路
A
C
B
...一层楼
二层楼
三层楼
N
正确接法,
每层楼的灯相
互并联,然后分
别接至各相电
压上。设电源
电压为：
V2 2 03 8 0?
P
l
U
U
则每盏灯上都可 得到额定的工作电压 220V。
照明电路的一般画法
零线上不能加
刀闸和保险
A
B
C
N
.,,,,,,,,
一
层
二
层
三
层
讨论 照明电路能否采用三相三线制
供电方式？
A
C
B
...一层楼
二层楼
三层楼
N
不加零线
会不会出
现问题?
设线电压为 380V。
A相断开后,B,C 两相
串连，电压 UBC（ 380V）
加在 B,C负载上。如果
两相负载对称，则每相负
载上的电压为 190V。
问题 1,若一楼全部断开，二、三楼仍然接通,
情况如何?
A
C
B
...一层楼
二层楼
三层楼
分析：
结果二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。
问题 2,若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼
灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的
1/4 ）结果如何？
结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压，
灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。
A
C
B
R2
R3
V 76380
5
1
3 ???RU
V 304380
5
4
2 ???RU
分析
关于零线的结论
负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大
小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的
达不到额定电压，都不能正常工作。比如,照明电路
中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三
相三相制供电，而且必须保证零线可靠。
中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到
相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上
不允许接保险丝也不允许接刀闸。
（ 2）负载对称时（ ZAB=ZBC=ZCA=Z）,各相电流有
效值相等，相位互差 120?。有效值为：
Z
U
IIII lPCABCAB ????
Bi
ABi
CAi
BCiCi
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
ZAB
ZBC ZCA
（ 1）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。
二,负载做三角形联结
?
CAABA III ??? ??
???? 303
ABA II ??
?
CAU?
ABU?
BCU?
BI?
CI?
ABI?
CAI?
BCI?
?
?
???
???
303
303
CAC
BCB
II
II
??
??
同理：
??? 0
lAB UU?
设：负载为阻性的，阻抗角为 0?。
负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系
CAI??
AI?
A
BC
ABI?
CAI?
AI?
负载对称时三角形接法的特点
Bi
ABi
CAi
BCi
Ci
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
?
lLp UU
?? ?
?
???? 303
pl II
??
注意电路
中规定的
正方向
1,不对称负载星形联结时，各相单独计算。如：
已知：
三相负载 R,L,C
以及 三相线电压：
?
?
?
??
???
??
1 2 0
1 2 0
0
lCA
lBC
lAB
UU
UU
UU
?
?
?
求：各相、各线及中线电流
CI?
C
R
A
B
N
L
C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
§ 7.5 不对称三相电路的计算
解,(1)
CI?
C
R
A
B
N
L C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
???
????
???
1 2 0
1 2 0
0
lCA
lBC
lAB
UU
UU
UU
?
?
?
???????
????????
????????
90
3
1
30
3
1
150
3
1
30
3
1
30
3
1
30
3
1
lCACN
lBCBN
lABAN
UUU
UUU
UUU
??
??
??
相
电
压
线
电
压
CI?
C
R
A
B
N
L C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
lp UU 3
1
?
令：
则相电压为：
??????
????????
????????
9090
3
1
150150
3
1
3030
3
1
PlCN
PlBN
PlAN
UUU
UUU
UUU
?
?
?
(2) 相电流
CI?
C
R
A
B
N
L
C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
????? 30
R
U
R
UI PAN
AN
??
?
?
??
?
?
?
?
? 180
11
j
90
1
j
C
U
C
U
C
U
I
PPCN
CN
???
?
?
???????? 240
j
150
j L
U
L
U
L
UI PPBN
BN ???
??
?
CAU?
ABU?
BCU?
(3) 中线电流
CBAN IIII ???? ???
NI?
CNU?
ANU?
BNU?
BNI?
CNI?
ANI?
(4) 各电流相量关系
?
?
?
??
???
???
180
240
30
C
P
CN
L
P
BN
P
AN
X
U
I
X
U
I
R
U
I
?
?
?
负载对称时：
?co s3 pLp IUP ?
CBA PPPP ???
三相总有功功率：
3 plLpl IIUU ??
星形接法时：
3 plLpl IIUU ??
三角形接法时：
?
?c o s3 ll IUP ??
§ 7.6 三相电路的功率及其测量
一、三相电路的功率
ll
ll
ll
IUS
IUQ
IUP
3
s in3
c o s3
?
?
?
?
?
有功功率：
无功功率：
视在功率：
在三相负载对称的条件下，三相电路的功率：
*
* i
1
i2u
负
载
1、单相功率的测量 — 电动式瓦特计
在交流电路中
?? c o s1 ?? UkI
其中,为 间的夹角。
? ui,1
指针偏
转角度
电流线圈电压线圈
i2和 u 成正
比，且近似
同相
二,三相电路的功率的测量
2、三相功率的测量
1W
*
*
2W
*
*
3W
*
*
负
载
A
C
B
N
三相总功率为三个功率表测得数据的总和。
三相四线制接法，用三个功率表测量：
三相总功率等于两表测得数据之和。
Cu
BuCi
Bi
Ai
ACu
BCu
A
C
B
AuA
Z
BZ
CZ
2W
*
*
1W
*
*
三相三线制的电路中，用二表法测功率：
两表法测量功率的原理：
? ? ? ?
BCBACA
CBBCAA
CCBBAA
uiui
uuiuui
iuiuiup
??
????
???
BAC iii ???
结论,三相总功率等于两表测得数据之和。每单个功
率表的读数没有意义。
实验用的 三相瓦特计实际上就是根据“二表法”
的原理设计的。
求：功率表 W1,W2的读数。
例
2W
*
*
电机
AI?
CI?
CBU?
A
C
B ABU?
1W
*
*
已知：
电机的功率为 2.5 kW,。
866.0c o s ??
（设电机为星形接法,N为其中点。）
电源线电压为 380V，各相 对称。
2W
*
*
电机
AI?
CI?
CBU?
A
C
B ABU?
1W
*
*
A386.4
866.03803
105.2
c o s3
c o s3
3
?
??
?
???
?
?
?
l
l
ll
U
P
I
IUP?
（ 1）求电流大小
2W
*
*
AI?
CI?
CBU?
A
C
B ABU?
1W
*
*
ZB
ZA
ZCN
AU?
V0220 ???NAU?
设：
ANU?
ABU?
BCU?
CAU?
CBU?（ 2）求电流、电压的相位关系
V90380
V90380
V30380
?
?
?
??
???
??
CB
BC
AB
U
U
U
?
?
?
则：
2W
*
*
AI?
CI?
CBU?
A
C
B ABU?
1W
*
*
ZB
ZA
ZCN
AU?
ABU?
ANU?
AI?
ABA UI ??,
间的相位差
?60
1 ??
1?
已知电机的
866.0c o s ??
?30866.0co s -1 ???
?
A30386.4 ?? ???AI
?
AU?
ABU?
BCU?
CAU?
CBU?
AI?
BI?
CI?
W3.833
60c o s386.4380
c o s
11
?
???
?
?
?
AAB
IUP
W7.1 6 6 6
0c o s3 8 6.43 8 0
c o s
22
?
???
?
?
?
CCB
IUP
A90386.4 ???CI?
同理，由相量图可得
?0
2 ??CBC UI ??,
间的相位差
W1的读数为
833.3瓦
W2的读数为
1666.7瓦
三相交流电路的小结（ 1） --三相电源
三相三线制
三相四线制
A
Ae
Ce
Be
C
B
N
Ae
Ce
Be
A
C
B
Ae
Ce
Be
A
C
B
三相电源一
般都是对称
的，而且多
用三相四线
制接法。
三相交流电路的小结 (2)--三相负载
星形负载 三角形负载
A
C
B
N
Z
Z Z
A
C
B
Z Z
Z
三相交流电路的小结 (3)--三相电路计算
负载 ?形接法
lLP
Pl
UU
II
??
?? ?
?
??? 303
对称负载下：
各相电压、电流单独计算。负载不对称时：
负载对称时,电压对称、电流对称，只需计算一相。
求电表读数时，可只算有效值，不算相位。
三相电路的计算要特别注意相位问题。
?
?
?
负载 Y形接法
???
??
303 ??
?
Pl
Pl
UU
II
电源对称时：
三相交流电路的小结 (4)--三相功率计算
CBA PPPP ???
三相总功率,
负载对称时：
?c o s3 pp IUP ?
?c o s3 ll IUP ?
和接法
无关
第七章
结束
第一节 三相电源
第二节 三相电源的联结
第三节 三相负载的联结
第四节 对称三相电路的计算
第五节 不对称三相电路的计算
第六节 三相电路的功率及其测量
1,单相电动势的产生
N
S
?
A X
e
在两磁极中间，放一个线圈。
根据右手定则可知，线
圈中产生感应电动势，
其方向由 A?X。
让线圈以 ? 的速度顺时
针旋转。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，
线圈两端便可得到 单相 交流电动势。
tEe AX ?s i n2?
§ 7.1 三相电路
二、三相交流电动势的产生
?
??
A
X
Y
C B
ZS
N
定子
转子
?
定子中放三个线圈：
A ? X
B ? Y
C ? Z
首端 末端
三线圈空间位置各差 120o
转子装有磁极并以 ?的速
度旋转。三个线圈中便产
生三个单相电动势。
三、三相电动势的表示式
三相电动势的特征：
大小相等，频率相同，相位互差 120o。
? ?
? ????
???
?
240s in
120s in
s in
tEe
tEe
tEe
mZC
mYB
mXA
?
?
?
)120s i n ( ??? tE m ?
1,三角函数式
AE?
BE?
CE?
2,相量表示式及相互关系
0??? CBA EEE ???
???
????
???
120
120
0
EE
EE
EE
C
B
A
?
?
?
Em
BeAe Ce
相序的判定
三相交流电动势出现最大值
的先后顺序称为三相电源的相
序。
A - B - C 称为顺相序
A - C - B 称为逆相序
将相序指示器接至三相电源
上，便可测出相序：
假设电容 C接的是 A相，
则 L1,L2 较亮者为 B
相，另一相为 C相。
C
灯泡
相序指示器
L1 L2
灯泡
一、星形接法
Ae
Ce
Be
A
X
Y
C
B
Z N
1,连接方式
§ 7.2 三相电源的联结
Ce
（中线）
（火线）
（火线）
（火线）
ce
Be
A
X
Y
C
B
Z N
Ae
三相四线
制供电
火线（相线）,
A
B
C
中线（零线）,N
2,三相电源 星形接法的两组电压
CCN
BBN
AAN
eu
eu
eu
?
?
?
相电压, 火线对零线间的电压。
?
?
?
???
???
??
2 4 0
1 2 0
0
PCN
PBN
PAN
UU
UU
UU
?
?
?
Ce
ce
Be
A
C
B
N
Ae
120?
120?
120?
ANU?
BNU?
CNU?
ANu
BNu
CNu
线电压, 火线间的电压。
ANCNCA
CNBNBC
BNANAB
UUU
UUU
UUU
???
???
???
??
??
??
ABu
BCu CAu
CA
BC
AB
u
u
u
C
A
B
N
注意规定的
正方向
BNU??
ABU?
线电压和相电压的关系：
BNU?
ANU?
CNU?
30?
? ?BNAN
BNANAB
UU
UUU
??
???
???
??
??? 303
ANAB UU ??
?
?
????
????
30 3
30 3
CNANCNCA
BNCNBNBC
UUUU
UUUU
????
????
同 理：
????? 303
ANBNANAB UUUU ????
BNU?
ANU?
CNU?
ABU?
BCU?
CAU?
线电压与相电压的通用关系表达式：
??? 30 3
pl UU
??
lU
?
pU?
---为相电压
---为线电压
在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为
V3 8 0 V2 2 0 ?? lP UU,
CZCA
BYBC
AXAB
UU
UU
UU
??
??
??
?
?
?
pl UU ?? ?
二、三角接法
A?
CAu
A
X
Y
C
B
Z
ABu
BCu
BC? ?
特点,线电压 =相电压
短路
+
–E
三个电源串接
能否造成短路？
直流电源行吗？
A?
Ae
Ce
Be
X
Y
Z
BC? ?
问题讨论
?
? ?
+
+
+-
-
-E
E
E
直流电源串接不行，
三相交流电源可以，
为什么？
A?
Ae
Ce
Be
X
Y
Z
BC? ?
Em
Ae Be Ce
三相交流电源中三个
电源可以串接的原因
在于：
三个电源的电压任
何瞬间相加均为零。
星形接法
A
C
B
N
Z
Z Z
三角形接法
A
C
B
Z Z
Z? ?
?
负载也有两种接法,
§ 7.3 三相负载的联结
A
C
B
N
Z
Z
Z
ANu
BNu
CNu
Ai
Ci
Bi
ANi
CNi
BNi
相电流 (负载上的电流 )：
CNBNAN III ???,、
线电流 (火线上的电流 )：
CBA III ???,、
lp II
?? ?
CNC
BNB
ANA
II
II
II
??
??
??
?
?
?
A
C
B
N
Z
Z
Z
Ni
Ai
Ci
Bi
ANi
CNi
BNi
一、星形接法特点
相电流 =线电流*
CNBNANN IIII ???? ???
NI?
,零线电流
* 线电压 =相电压 ?3,线电压领先于相电压 30° 。
BNU?
ANU?
CNU?
ABU?
BCU?
CAU?
A
C
B
N
Z
Z
Z
ANU?
ABU?
CNU?
BNU?
CAU?
BCU?
?
?
??
??
30 3
30 3
CNCA
BNBC
UU
UU
??
??
??? 303
ANAB UU ??
二,三角形接法的特点
ABi
CAi
BCi
Ci
Bi
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
lLp UU
?? ?
特点, 负载相电压 =线电压
各电流的计算
Bi
ABi
CAi
BCi
Ci
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
ZAB
ZBC
ZCA
CA
CA
CA
BC
BC
BC
AB
AB
AB
Z
U
I
Z
U
I
Z
U
I
?
?
?
?
?
?
?
?
?
相电流
BCCAC
ABBCB
CAABA
III
III
III
???
???
???
??
??
??线
电
流
Bi
A
BNi
ce
Ai
C
B
N
ZA
ZB
ZC
Ni
Ci
ANi
CNi
Ce
Be
Ae
解题思路：
一般线电压 为已知，然后根据电压和负载求
电流。 lu
Z
U
IIuuuu pplpLppl
?
?? ??????
§ 7.4 对称三相电路的计算
一,负载做星形联结
AI?
BI?
CI?
1,负载对称时，只需计算一相。
????? ZZZZ CBA如：
A
AN
AN IZ
UI ??? ??
则：
?
?
????
????
240
120
ANCCN
ANBBN
III
III
???
???
据此可直接得出另两相电流：
0???? CBAO IIII ????
（中线电流为 0）
CNU?
ANU?
BNU?
2,负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一
相有效值即可。
?
0???? CBAN IIII ????
)( ZZZZ CBA ???
负载对称时问题及讨论
零线是否可
以取消？
答：三相完全对称时，零线可以取消。称为
三相三线制。
ce
A
C
B
Z
Z Z
Ce
Be
Ae
3,三相三线制供电时各相电流的计算
A
N'N
AI?
BI?
CI?
AE?
BE?
CE?
C B
?
? ?
?
?
?
求：各相电流。
已知,
????
????
???
240220
120220
0220
C
B
A
E
E
E
?
?
? 每盏灯的额定值为,
220V,100W
用节点电位法
A
N'N
AI?
BI?
CI?
AE?
BE?
CE?
C B
?
? ?
?
?
?
?
AE?
BE?
CE?
?
??
??
R
R
R
R
N N'
A
B
C
AI?
BI?
CI?
RRR
RRR
U
N
211
2
1202201202200220
'
??
?
?
??
?
?
?
???
?
每盏灯为
220V,100W
?4 8 4
2
??
P
UR
?
AE?
BE?
CE?
?
??
??
R
R
R
R
N N'
A
B
C
AI?
BI?
CI?
、V 1 2 055 ?? ??NU?
AI? BI? CI?
、
代入 R
值得：
应用实例 ----照明电路
A
C
B
...一层楼
二层楼
三层楼
N
正确接法,
每层楼的灯相
互并联,然后分
别接至各相电
压上。设电源
电压为：
V2 2 03 8 0?
P
l
U
U
则每盏灯上都可 得到额定的工作电压 220V。
照明电路的一般画法
零线上不能加
刀闸和保险
A
B
C
N
.,,,,,,,,
一
层
二
层
三
层
讨论 照明电路能否采用三相三线制
供电方式？
A
C
B
...一层楼
二层楼
三层楼
N
不加零线
会不会出
现问题?
设线电压为 380V。
A相断开后,B,C 两相
串连，电压 UBC（ 380V）
加在 B,C负载上。如果
两相负载对称，则每相负
载上的电压为 190V。
问题 1,若一楼全部断开，二、三楼仍然接通,
情况如何?
A
C
B
...一层楼
二层楼
三层楼
分析：
结果二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。
问题 2,若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼
灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的
1/4 ）结果如何？
结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压，
灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。
A
C
B
R2
R3
V 76380
5
1
3 ???RU
V 304380
5
4
2 ???RU
分析
关于零线的结论
负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大
小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的
达不到额定电压，都不能正常工作。比如,照明电路
中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三
相三相制供电，而且必须保证零线可靠。
中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到
相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上
不允许接保险丝也不允许接刀闸。
（ 2）负载对称时（ ZAB=ZBC=ZCA=Z）,各相电流有
效值相等，相位互差 120?。有效值为：
Z
U
IIII lPCABCAB ????
Bi
ABi
CAi
BCiCi
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
ZAB
ZBC ZCA
（ 1）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。
二,负载做三角形联结
?
CAABA III ??? ??
???? 303
ABA II ??
?
CAU?
ABU?
BCU?
BI?
CI?
ABI?
CAI?
BCI?
?
?
???
???
303
303
CAC
BCB
II
II
??
??
同理：
??? 0
lAB UU?
设：负载为阻性的，阻抗角为 0?。
负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系
CAI??
AI?
A
BC
ABI?
CAI?
AI?
负载对称时三角形接法的特点
Bi
ABi
CAi
BCi
Ci
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
?
lLp UU
?? ?
?
???? 303
pl II
??
注意电路
中规定的
正方向
1,不对称负载星形联结时，各相单独计算。如：
已知：
三相负载 R,L,C
以及 三相线电压：
?
?
?
??
???
??
1 2 0
1 2 0
0
lCA
lBC
lAB
UU
UU
UU
?
?
?
求：各相、各线及中线电流
CI?
C
R
A
B
N
L
C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
§ 7.5 不对称三相电路的计算
解,(1)
CI?
C
R
A
B
N
L C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
???
????
???
1 2 0
1 2 0
0
lCA
lBC
lAB
UU
UU
UU
?
?
?
???????
????????
????????
90
3
1
30
3
1
150
3
1
30
3
1
30
3
1
30
3
1
lCACN
lBCBN
lABAN
UUU
UUU
UUU
??
??
??
相
电
压
线
电
压
CI?
C
R
A
B
N
L C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
lp UU 3
1
?
令：
则相电压为：
??????
????????
????????
9090
3
1
150150
3
1
3030
3
1
PlCN
PlBN
PlAN
UUU
UUU
UUU
?
?
?
(2) 相电流
CI?
C
R
A
B
N
L
C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
????? 30
R
U
R
UI PAN
AN
??
?
?
??
?
?
?
?
? 180
11
j
90
1
j
C
U
C
U
C
U
I
PPCN
CN
???
?
?
???????? 240
j
150
j L
U
L
U
L
UI PPBN
BN ???
??
?
CAU?
ABU?
BCU?
(3) 中线电流
CBAN IIII ???? ???
NI?
CNU?
ANU?
BNU?
BNI?
CNI?
ANI?
(4) 各电流相量关系
?
?
?
??
???
???
180
240
30
C
P
CN
L
P
BN
P
AN
X
U
I
X
U
I
R
U
I
?
?
?
负载对称时：
?co s3 pLp IUP ?
CBA PPPP ???
三相总有功功率：
3 plLpl IIUU ??
星形接法时：
3 plLpl IIUU ??
三角形接法时：
?
?c o s3 ll IUP ??
§ 7.6 三相电路的功率及其测量
一、三相电路的功率
ll
ll
ll
IUS
IUQ
IUP
3
s in3
c o s3
?
?
?
?
?
有功功率：
无功功率：
视在功率：
在三相负载对称的条件下，三相电路的功率：
*
* i
1
i2u
负
载
1、单相功率的测量 — 电动式瓦特计
在交流电路中
?? c o s1 ?? UkI
其中,为 间的夹角。
? ui,1
指针偏
转角度
电流线圈电压线圈
i2和 u 成正
比，且近似
同相
二,三相电路的功率的测量
2、三相功率的测量
1W
*
*
2W
*
*
3W
*
*
负
载
A
C
B
N
三相总功率为三个功率表测得数据的总和。
三相四线制接法，用三个功率表测量：
三相总功率等于两表测得数据之和。
Cu
BuCi
Bi
Ai
ACu
BCu
A
C
B
AuA
Z
BZ
CZ
2W
*
*
1W
*
*
三相三线制的电路中，用二表法测功率：
两表法测量功率的原理：
? ? ? ?
BCBACA
CBBCAA
CCBBAA
uiui
uuiuui
iuiuiup
??
????
???
BAC iii ???
结论,三相总功率等于两表测得数据之和。每单个功
率表的读数没有意义。
实验用的 三相瓦特计实际上就是根据“二表法”
的原理设计的。
求：功率表 W1,W2的读数。
例
2W
*
*
电机
AI?
CI?
CBU?
A
C
B ABU?
1W
*
*
已知：
电机的功率为 2.5 kW,。
866.0c o s ??
（设电机为星形接法,N为其中点。）
电源线电压为 380V，各相 对称。
2W
*
*
电机
AI?
CI?
CBU?
A
C
B ABU?
1W
*
*
A386.4
866.03803
105.2
c o s3
c o s3
3
?
??
?
???
?
?
?
l
l
ll
U
P
I
IUP?
（ 1）求电流大小
2W
*
*
AI?
CI?
CBU?
A
C
B ABU?
1W
*
*
ZB
ZA
ZCN
AU?
V0220 ???NAU?
设：
ANU?
ABU?
BCU?
CAU?
CBU?（ 2）求电流、电压的相位关系
V90380
V90380
V30380
?
?
?
??
???
??
CB
BC
AB
U
U
U
?
?
?
则：
2W
*
*
AI?
CI?
CBU?
A
C
B ABU?
1W
*
*
ZB
ZA
ZCN
AU?
ABU?
ANU?
AI?
ABA UI ??,
间的相位差
?60
1 ??
1?
已知电机的
866.0c o s ??
?30866.0co s -1 ???
?
A30386.4 ?? ???AI
?
AU?
ABU?
BCU?
CAU?
CBU?
AI?
BI?
CI?
W3.833
60c o s386.4380
c o s
11
?
???
?
?
?
AAB
IUP
W7.1 6 6 6
0c o s3 8 6.43 8 0
c o s
22
?
???
?
?
?
CCB
IUP
A90386.4 ???CI?
同理，由相量图可得
?0
2 ??CBC UI ??,
间的相位差
W1的读数为
833.3瓦
W2的读数为
1666.7瓦
三相交流电路的小结（ 1） --三相电源
三相三线制
三相四线制
A
Ae
Ce
Be
C
B
N
Ae
Ce
Be
A
C
B
Ae
Ce
Be
A
C
B
三相电源一
般都是对称
的，而且多
用三相四线
制接法。
三相交流电路的小结 (2)--三相负载
星形负载 三角形负载
A
C
B
N
Z
Z Z
A
C
B
Z Z
Z
三相交流电路的小结 (3)--三相电路计算
负载 ?形接法
lLP
Pl
UU
II
??
?? ?
?
??? 303
对称负载下：
各相电压、电流单独计算。负载不对称时：
负载对称时,电压对称、电流对称，只需计算一相。
求电表读数时，可只算有效值，不算相位。
三相电路的计算要特别注意相位问题。
?
?
?
负载 Y形接法
???
??
303 ??
?
Pl
Pl
UU
II
电源对称时：
三相交流电路的小结 (4)--三相功率计算
CBA PPPP ???
三相总功率,
负载对称时：
?c o s3 pp IUP ?
?c o s3 ll IUP ?
和接法
无关
第七章
结束
