3 solve 方 法, 使 用 求 解 命 令,
Find x y,z,( )T 97 8?7 107→
x y? z? 1=3x 2y+ z+ 3=2x y+ z? 0=
Given
2 Given...Find 方 法, 使 用 求 解 模 块,
XT 97 8?7 107→X A 1? b?:=b
0
3
1
:=A
2
3
1
1
2
1?
1?
1
1?
:=
1解, 方 法, 定 义 方 程 组 的 系 数 矩 阵 和 常 数 列 向 量,
x y? z? 1=3x 2y+ z+ 3=2x y+ z? 0=2 求 下 列 方 程 组 的 解,
2 1 0 1 2
2
4
f x( )
g x( )
x
g x( ) 3 x x 0<if
x2 otherwise
:=f x( ) if x 0< 3 x,x2,( ):=
解, 定 义 函 数,
,并 作 出 它 的 图 形 。 1 定 义 分 段 函 数
≥
<=
0 x x
0 x3
2,
,x)x(f
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total
考 试 时 间, 2002,12,30 班 级,
学 号 No：姓 名,
Mathcad Examination Paper
Mathcad 期 末 考 试 试 卷
5,6,将 下 列 函 数 展 开 成 幂 级 数 展 开 到 项
(1) f x( ) sin 2 x? 1?( ):= (2) g x( ) ln x 1+( )
x2
:=
0
1
xe x
2?
cos x2( )?
�
�? d 0.699=xex
2
cos x2( )?d
d
2 x? exp x2( )? cos x2( )? 2 exp x2( )? sin x2( )? x→2( )
0
pi
2
x1 sin x( )+1 cos x( )+
�
�
d 1 ln 2( )+→
x
1 sin x( )+
1 cos x( )+
d
d
simplify cos x( ) sin x( )+ 1+( )
1 2 cos x( )?+ cos x( )2+( )
→1( )
解 对 给 定 的 函 数 使 用 符 号 运 算 功 能 或 者 浮 点 运 算 功 能 可 得 到,
4,计 算 下 列 函 数 的 导 数 和 在 相 应 区 间 上 的 定 积 分
(1) y 1 sin x( )+1 cos x( )+= 0 pi2, (2) y e x
2?
cos x2( )?= 0 1,( )
polyroots a( )
0.738? 0.396i+
0.738? 0.396i?
0.475
1
=a
1
1?
3?
0
3
:=3 x4? 3 x2 x? 1+ coeffs x,
1
1?
3?
0
3
→
coeffs,,polyroots解 使 用 符 号 运 算 板 上 的 命 令 提 取 多 项 式 系 数 再 调 用 函 数 求 根,
3 Mathcad 调 用 的 函 数 提 取 方 程 3 x4? 3 x2 x? 1+ 0=,.的 系 数 并 求 出 它 的 根
X
9
7
8?
7
10
7
→X submatrix rref Z( ) 0,2,3,3,( ):=:解 为
rref Z( )
1
0
0
0
1
0
0
0
1
9
7
8?
7
10
7
→Z
2
3
1
1
2
1?
1?
1
1?
0
3
1
:=
4 reff,方 法 使 用 函 数 对 增 广 矩 阵 施 行 行 变 换 。
2x y+ z? 0=
3x 2y+ z+ 3=
x y? z? 1=
solve x y z( ),
9
7
8?
7
10
7
→
解 所 求 的 递 归 程 序 为,
8 使 用 递 归 给 出 计 算 pi
2
6
1
∞
k
1
k2
∑
=
= 的 程 序 。 并 与 直 接 求 和 的 结 果 比 较 。
0 2 4
2
4
x t( )
t
x t( )
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
=t 0 0.01,5..:=
x odesolve t 5,0.01,( ):=
x' 0( ) 1=x 0( ) 0=x'' t( ) 2 t? x' t( )?+ x t( )? sin t( )=
Given
given...odesolve解 使 用 求 解 模 块,
7 odesolve 使 用 函 数 求 微 分 方 程 初 值 问 题 x'' t( ) 2 t? x' t( )?+ x t( )? sin t( )= x 0( ) 0= x' 0( ) 1=
0.01,[0,5]以 为 步 长 给 出 在 区 间 上 解 曲 线 的 图 形 。
matrix 9 9,f,( )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
4
6
8
10
12
14
16
18
3
6
9
12
15
18
21
24
27
4
8
12
16
20
24
28
32
36
5
10
15
20
25
30
35
40
45
6
12
18
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30
36
42
48
54
7
14
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28
35
42
49
56
63
8
16
24
32
40
48
56
64
72
9
18
27
36
45
54
63
72
81
=
解 定 义 函 数 f x y,( ) x 1+( ) y 1+( ):=,matrix再 调 用 函 数,
6 定 义 函 数 输 出 九 九 表,
ln x 1+( )
x2
series x,6,1x 12? 13 x? 14 x2+ 15 x3?+→
sin 2 x? 1?( ) series x,6,sin 1( )? 2 cos 1( )? x?+ 2 sin 1( )? x2? 43 cos 1( )? x3 23 sin 1( )? x4+ 415 cos 1( )? x5?+→
series 解 使 用 符 号 运 算 板 上 的 命 令,
Eular n( ) 1 n 1=if
Eular n 1?( ) 1
n2
+ otherwise
:=
1
15
k
1
k2
∑
=
1.58044=
Eular 15( ) 1.58044=
9 1 100 3 7编 写 程 序 计 算 － 之 中 可 被 和 整 除 的 整 数 之 和 。
解 求 解 程 序 为,
div s 0←
s s k+← mod k 3,( ) 0= mod k 7,( ) 0=∨if
k 1 100..∈for
s
:=
div 2208=
d s 0← s1 0← s2 0←( )
s s k+← mod k 3,( ) 0=if
s1 s1 k+← mod k 7,( ) 0=if
s2 s2 k+← mod k 21,( ) 0=if
k 1 100..∈for
s s1+ s2?
:=
d 2208=
10 1990 12 3,12,我 国 年 人 口 为 亿 千 万 假 如 以 后 按 千 分 之 的 增 长 率 增 长 问 需 要 经 过 多 少 年
15,将 达 到 亿 届 时 全 国 人 口 数 是 多 少？ 编 写 程 序 求 解 。
r 解 求 解 程 序 为, 以 增 长 率 为 自 变 量
speed r( ) n 0←
p 1.23 109?←
p p 1 r+( )?←
n n 1+←
p 1.5 109?<while
"Years"
n
"Populatin"
p
:=
令 r 0.012= 可 以 得 到,
speed 0.012( ) "Years"17 "Populatin"1506516262.011=
Find x y,z,( )T 97 8?7 107→
x y? z? 1=3x 2y+ z+ 3=2x y+ z? 0=
Given
2 Given...Find 方 法, 使 用 求 解 模 块,
XT 97 8?7 107→X A 1? b?:=b
0
3
1
:=A
2
3
1
1
2
1?
1?
1
1?
:=
1解, 方 法, 定 义 方 程 组 的 系 数 矩 阵 和 常 数 列 向 量,
x y? z? 1=3x 2y+ z+ 3=2x y+ z? 0=2 求 下 列 方 程 组 的 解,
2 1 0 1 2
2
4
f x( )
g x( )
x
g x( ) 3 x x 0<if
x2 otherwise
:=f x( ) if x 0< 3 x,x2,( ):=
解, 定 义 函 数,
,并 作 出 它 的 图 形 。 1 定 义 分 段 函 数
≥
<=
0 x x
0 x3
2,
,x)x(f
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total
考 试 时 间, 2002,12,30 班 级,
学 号 No：姓 名,
Mathcad Examination Paper
Mathcad 期 末 考 试 试 卷
5,6,将 下 列 函 数 展 开 成 幂 级 数 展 开 到 项
(1) f x( ) sin 2 x? 1?( ):= (2) g x( ) ln x 1+( )
x2
:=
0
1
xe x
2?
cos x2( )?
�
�? d 0.699=xex
2
cos x2( )?d
d
2 x? exp x2( )? cos x2( )? 2 exp x2( )? sin x2( )? x→2( )
0
pi
2
x1 sin x( )+1 cos x( )+
�
�
d 1 ln 2( )+→
x
1 sin x( )+
1 cos x( )+
d
d
simplify cos x( ) sin x( )+ 1+( )
1 2 cos x( )?+ cos x( )2+( )
→1( )
解 对 给 定 的 函 数 使 用 符 号 运 算 功 能 或 者 浮 点 运 算 功 能 可 得 到,
4,计 算 下 列 函 数 的 导 数 和 在 相 应 区 间 上 的 定 积 分
(1) y 1 sin x( )+1 cos x( )+= 0 pi2, (2) y e x
2?
cos x2( )?= 0 1,( )
polyroots a( )
0.738? 0.396i+
0.738? 0.396i?
0.475
1
=a
1
1?
3?
0
3
:=3 x4? 3 x2 x? 1+ coeffs x,
1
1?
3?
0
3
→
coeffs,,polyroots解 使 用 符 号 运 算 板 上 的 命 令 提 取 多 项 式 系 数 再 调 用 函 数 求 根,
3 Mathcad 调 用 的 函 数 提 取 方 程 3 x4? 3 x2 x? 1+ 0=,.的 系 数 并 求 出 它 的 根
X
9
7
8?
7
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7
→X submatrix rref Z( ) 0,2,3,3,( ):=:解 为
rref Z( )
1
0
0
0
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0
0
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9
7
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7
10
7
→Z
2
3
1
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1
:=
4 reff,方 法 使 用 函 数 对 增 广 矩 阵 施 行 行 变 换 。
2x y+ z? 0=
3x 2y+ z+ 3=
x y? z? 1=
solve x y z( ),
9
7
8?
7
10
7
→
解 所 求 的 递 归 程 序 为,
8 使 用 递 归 给 出 计 算 pi
2
6
1
∞
k
1
k2
∑
=
= 的 程 序 。 并 与 直 接 求 和 的 结 果 比 较 。
0 2 4
2
4
x t( )
t
x t( )
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
=t 0 0.01,5..:=
x odesolve t 5,0.01,( ):=
x' 0( ) 1=x 0( ) 0=x'' t( ) 2 t? x' t( )?+ x t( )? sin t( )=
Given
given...odesolve解 使 用 求 解 模 块,
7 odesolve 使 用 函 数 求 微 分 方 程 初 值 问 题 x'' t( ) 2 t? x' t( )?+ x t( )? sin t( )= x 0( ) 0= x' 0( ) 1=
0.01,[0,5]以 为 步 长 给 出 在 区 间 上 解 曲 线 的 图 形 。
matrix 9 9,f,( )
1
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=
解 定 义 函 数 f x y,( ) x 1+( ) y 1+( ):=,matrix再 调 用 函 数,
6 定 义 函 数 输 出 九 九 表,
ln x 1+( )
x2
series x,6,1x 12? 13 x? 14 x2+ 15 x3?+→
sin 2 x? 1?( ) series x,6,sin 1( )? 2 cos 1( )? x?+ 2 sin 1( )? x2? 43 cos 1( )? x3 23 sin 1( )? x4+ 415 cos 1( )? x5?+→
series 解 使 用 符 号 运 算 板 上 的 命 令,
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Eular n 1?( ) 1
n2
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:=
1
15
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k2
∑
=
1.58044=
Eular 15( ) 1.58044=
9 1 100 3 7编 写 程 序 计 算 － 之 中 可 被 和 整 除 的 整 数 之 和 。
解 求 解 程 序 为,
div s 0←
s s k+← mod k 3,( ) 0= mod k 7,( ) 0=∨if
k 1 100..∈for
s
:=
div 2208=
d s 0← s1 0← s2 0←( )
s s k+← mod k 3,( ) 0=if
s1 s1 k+← mod k 7,( ) 0=if
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10 1990 12 3,12,我 国 年 人 口 为 亿 千 万 假 如 以 后 按 千 分 之 的 增 长 率 增 长 问 需 要 经 过 多 少 年
15,将 达 到 亿 届 时 全 国 人 口 数 是 多 少？ 编 写 程 序 求 解 。
r 解 求 解 程 序 为, 以 增 长 率 为 自 变 量
speed r( ) n 0←
p 1.23 109?←
p p 1 r+( )?←
n n 1+←
p 1.5 109?<while
"Years"
n
"Populatin"
p
:=
令 r 0.012= 可 以 得 到,
speed 0.012( ) "Years"17 "Populatin"1506516262.011=
