Method 5,lsolve,对 系 数 矩 阵 和 常 数 列 向 量 调 用 函 数 求 解
rref augment A B,( )( )
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1?
15
9
5
2
15

→
Method 4 Mathcad 对 增 广 矩 阵 使 用 的 rref,内 置 函 数 对 它 作 行 变 换
XT 1?15 95 215→ 0.067? 1.8 0.133( )=
X A 1? B?:=
rank A( ) 3=B
1
5
2

:=A
2
2
1
1
3
1
5?
2?
2

:=
Method 3 使 用 逆 矩 阵
Find x y,z,( )T 1?15 95 215→
x y+ 2z+ 2=2 x? 3y+ 2z? 5=2 x? y+ 5z? 1=Given
Method 2 Given...Find,调 用 求 解 模 块
2 x? y 5z?+ 1=
2 x? 3y+ 2z? 5=
x y+ 2z+ 2=

solve
x
y
z

,
1?
15
9
5
2
15

→
2 x? y 5z?+ 1=
2 x? 3y+ 2z? 5=
x y+ 2z+ 2=

solve x,y,z,
1?
15
9
5
2
15

→
Method 1 wei,,Symbolic定 义 一 个 三 列 向 量 在 个 占 位 符 处 分 别 输 入 三 个 方 程 点 击 板
solve,,x,y,z上 的 按 钮 在 随 后 的 占 位 符 处 顺 次 键 入 未 知 数 即 可
Mathcad, 本 工 作 页 介 绍 使 用 求 解 线 性 方 程 组 的 各 种 方 法 以 三 阶 线 性 方 程 组
2 x? y+ 5z? 1=
2 x? 3y+ 2z? 5=
x y+ 2z+ 2=
.为 例 说 明求 解 线 性 方 程 组 方 法8 实 验
x y? z? 0=
2 x? b y z+ 1=
a x? y+ z+ 1=
Given
a x? y+ z? 2=
y z? 1=
x c z?+ 1=

solve
x
y
z

,
1
a
a 1? a c?+( )
a c?
a 1?( )
a c?

→
Xsolve A B,( )T 0.067? 1.8 0.133( )=
Xsolve M B,( ) " "克 拉 姆 法 则 求 解 线 性 方 程 组
n cols M( )←
m rows M( )←
" "本 程 序 要 求 系 数 矩 阵 为 方 阵 m n≠if
error " "方 程 组 无 解( )
break
M 0=if
M1 M←
M1 k B←
dk M1←
k 0 n 1?..∈for
d
M
:=
Method 7,编 程 求 解 以 下 是 用 克 拉 姆 法 则 求 解 的 程 序
XT 1?15 95 215→ 0.067? 1.8 0.133( )=
X2 A3A:=X1 A2A:=X0 A1A:=
A3 augment submatrix A 0,2,0,1,( ) B,( ):=
A2 augment submatrix A 0,2,0,0,( ) B,submatrix A 0,2,2,2,( ),( ):=
A1 augment B submatrix A 0,2,1,2,( ),( ):=
Method 7 用 Cramer Law
XT 1?15 95 215→X geninv A( ) B?:=
Method 6 geninv,,,使 用 广 义 逆 矩 阵 函 数 求 解 对 非 奇 异 方 阵 广 义 逆 等 于 逆 矩 阵
XT 1?15 95 215→X lsolve A B,( ):=
Find x y,z,( )T 1a 1+( ) a? 2+( )a a b?+ 1+ b+( ) a 1? b+( )a a b?+ 1+ b+( )→
a x2? b x c+ 0= solve x,
1
2 a? b b
2 4 a? c( )
1
2
+

1
2 a? b b
2 4 a? c( )
1
2

→