∞n 0
n
k
1
n k+( )2
∑
=
lim
→
0→
∞n
n n 2+ n 3( )?lim
→
5
2→ ∞n
n
1 2n+ 3n+lim
→
3→
1?x
1
1 x?
5
1 x3?

lim
→
2?→
0x
x2 sin x( )? cos 1xlim
→
0→2 (1)
∞x
2 3 x?+
3 3 x?+

x 1+
lim
→
exp 1?3→
∞x
2
pi
atan x( )
x
lim
→
exp 2?
pi

→
0x
1 tan x( )+ sin x( ) 1+?
x3
lim
→
1
4→ 0x 1 2 tan x( )
2?+( )cot x( )
2
lim
→
exp 2( )→
∞x
x2 1+
x2 1?

x2
lim
→
exp 2( )→
pi
4
x
sec x( )2 2 tan x( )
1 cos 4 x?( )+lim
→
1
2→
(2)
0x
xln x 1+( )lim +
→
1→
pi
2x
tan x( )2 x? pi?lim?
→
1→
0x
exp x3( ) 1?
1 cos x 1 cos x( )?( )
lim +
→
4→
(3)
0x
0
x3
tcos t2( )
�
d
0
x
tt2 exp t2?( )?
�
d
lim
→
3→
1 实 验 (微 积 分 运 算 一 ) 极 限 运 算
Mathcad,本 文 档 练 习 使 用
.计 算 数 列 的 极 限1.
.计 算 函 数 的 极 限 2.
,Ctrl+L,计 算 极 限 时 首 先 使 用 热 键 输 入 极 限 符 号?
.在 极 限 符 号 的 各 占 位 符 处 输 入 表 达 式 和 变 化 过 程?
Ctrl+>, 使 用 热 键 执 行 符 号 运 算 符 号 →,,,为 符 号 运 算 等 号?
"=".切 记 极 限 运 算 中 不 可 直 接 使 用
1,(1)
∞n
1 1n+
n
lim
→
exp 1( )→
∞n
1 1n+
3? n?
lim
→
exp 3?( )→
∞n
1 1n+
a n?
lim
→
exp a( )→
(2)
∞n
3
n2 sin n!( )?
n 1+lim→ 0→ ∞n n
2 n+ n?( )lim
→
1
2→ ∞n
3
n2 1+
3
n2?
3
n2 k+
3
n2?
lim
→
1
k→
3( )
∞n 1
n
k
k
n2
∑
=
lim
→
1
2→
实验01.mcd 1 2003-2-7