xcos x( )3
�
�? d
1
3 cos x( )
2? sin x( )? 2
3 sin x( )?+→
0
pi
xf x( )?�? d 12 exp pi( )? 12 pi?+ 12+→ 13.641=
0 1 2 3
3
6
9
f y( )
pi
y
xf x( )
�
d 1?2 cos x( )? exp x( )? 12 sin x( )? exp x( )?+ 12 cos x( )? sin x( )?+ 12 x?+→
(2),求 不 定 积 分 和 定 积 分
x x
f x( )d
d
d
d
2 cos 13 pi exp 13 pi 2 sin 13 pi
2
2 cos 13 pi
2
+→
5x f x( )
d
d
5
29.427?=
x
f x( )d
d
3.027=x pi3:=
nx f x( )
d
d
n
8? cos x( )? exp x( )? 32 sin x( )2? 32 cos x( )2+→n 6:=
x
f x( )d
d
cos x( ) exp x( )? sin x( ) exp x( )? 2 cos x( )? sin x( )+→f x( ) sin x( ) ex? cos x( )2+:=
,Calculus, 定 义 函 数 应 用 运 算 板 上 的 求 导 数 按 钮
,,四 阶 导 数 重 复 操 作 得 到4? sin x( )? exp x( )? 8 cos x( )2? 8 sin x( )2+
,,三 阶 导 数 重 复 操 作 得 到2? sin x( )? exp x( )? 2 cos x( )? exp x( )?+ 8 sin x( )? cos x( )?+
,:二 阶 导 数 重 复 操 作 得 到 2 cos x( )? exp x( )? 2 sin x( )2? 2 cos x( )2+
,,一 阶 导 数 重 复 操 作 得 到cos x( ) exp x( )? sin x( ) exp x( )? 2 cos x( )? sin x( )+
x,symbols/Variable/Differentiate,选 中 自 变 量 执 行 菜 单 命 令 得 到sin x( ) ex? cos x( )2+
,直 接 对 函 数 表 达 式 执 行 菜 单 命 令 求 导
(1), 求 函 数 的 导 函 数 与 在 特 定 点 处 的 导 数 值
,.,本 文 档 介 绍 求 导 数 的 另 一 种 方 法 直 接 执 行 菜 单 命 令 以 及 其 他 的 微 积 分 运 算
( 微 积 分 运 算 四 ） 积 分 运 算 等4 实 验
0x
x ln x 1+( ) ln x( )?( )?lim +
→
0→
pix
1 3 cot x( )?+( )sec x( )lim
→
exp 3( )→
0x
x sin x( )? 1+ 1?
exp x2( ) 1?
lim
→
1
2→0x
1 x+ 1?
3 1 x+ 1?
lim
→
3
2→
pi
2
x
ln sin x( )( )
pi 2 x( )2
lim
→
1?
8→∞n
2n
n!lim→ 0→∞n
n
1
n
k
2 k? 1?( )∏
=
1
n
k
2 k?( )∏
=
lim
→
1→
1
∞
k
1
k2
∑
=
1
6 pi
2?→
∞n
S n( )lim
→
1
6 pi
2?→S n( )
1
n
k
1
k2
∑
=
:=
(4) 求 函 数 的 极 限
series使 用 符 号 运 算 板 上 的 按 钮f t( ) series t,7,1 t+ 1
3 t
3?+ 1
3 t
4? 1
30 t
5 1
18 t
6+→
f t( ) sin t( ) et? cos t( )2+:=
1 1 x?+ 13 x3?+ 13 x4? 130 x5+ O x6( )+
x,symbols/Variable/Expand to Series,选 中 自 变 量 执 行 菜 单 命 令 得 到sin x( ) ex? cos x( )2+
(3) 级 数 展 开
0
pi
2
x1
a2 sin x( )2? b2 cos x( )2+ 1+
�
�
�?
d 120 2? pi?→b 3:=a 2:=
0
pi
2
xexp α x?( ) sin β x?( )?
�
�? d exp 12 pi? α
β? cos 12 pi? β α sin 12 pi? β+
α2 β 2+( )
β
α2 β 2+( )
+→
0
1
xx ln x 1+( )�? d 14→x1
sin x( )m
�
�
�?
d x1
sin x( )m
�
�
�?
d→
xx3 exp x( )?
�
�? d x
3 exp x( )? 3 x2? exp x( ) 6 x? exp x( )? 6 exp x( )+→
2
x →
0t
sin t( ) t2?
sin 3t3( )
lim
→
1
3→ 0t
sin t( ) et?
sin 3t( )lim +→
1
3→ ∞t 1
4
t?
t
lim
→
exp 4?( )→
0x
sin x( ) x cos x( )
sin x( )3
lim
→
1
3→
∞t
tn e tlim
→
0→
0t
ln 3t2 1+( )
t sin t( )?lim→ 3→
1x
x
1
1 x?lim
→
exp 1?( )→
1x
1 x?( ) tan pi2 xlim
→
2
pi
→
0x
ln 1x
x
lim +
→
1→
∞x
2
pi
atan x( )
x
lim
→
exp 2?
pi
→ 1x
2
pi
acos x( )
1
x
lim?
→
0→
(5) 求 弧 长 和 旋 转 体 体 积
0
pi
x1 f x( )2+
�
d 14.156= 0 到 pi f(x),上 曲 线 的 弧 长
0
pi
xpi f x( )2?
�
d
1
8 pi? exp 2 pi?
( )? 2
5 pi? exp pi
( )?+ 3
8 pi
2?+ 11
40 pi?+→ 243.932=
S n( )
1
n
k
1
k2
∑
=
:= n 10000 50000,100000..:=
6 S n( )?
3.14149716394721
3.14157355512957
3.1415820433013
=
�
�? d
1
3 cos x( )
2? sin x( )? 2
3 sin x( )?+→
0
pi
xf x( )?�? d 12 exp pi( )? 12 pi?+ 12+→ 13.641=
0 1 2 3
3
6
9
f y( )
pi
y
xf x( )
�
d 1?2 cos x( )? exp x( )? 12 sin x( )? exp x( )?+ 12 cos x( )? sin x( )?+ 12 x?+→
(2),求 不 定 积 分 和 定 积 分
x x
f x( )d
d
d
d
2 cos 13 pi exp 13 pi 2 sin 13 pi
2
2 cos 13 pi
2
+→
5x f x( )
d
d
5
29.427?=
x
f x( )d
d
3.027=x pi3:=
nx f x( )
d
d
n
8? cos x( )? exp x( )? 32 sin x( )2? 32 cos x( )2+→n 6:=
x
f x( )d
d
cos x( ) exp x( )? sin x( ) exp x( )? 2 cos x( )? sin x( )+→f x( ) sin x( ) ex? cos x( )2+:=
,Calculus, 定 义 函 数 应 用 运 算 板 上 的 求 导 数 按 钮
,,四 阶 导 数 重 复 操 作 得 到4? sin x( )? exp x( )? 8 cos x( )2? 8 sin x( )2+
,,三 阶 导 数 重 复 操 作 得 到2? sin x( )? exp x( )? 2 cos x( )? exp x( )?+ 8 sin x( )? cos x( )?+
,:二 阶 导 数 重 复 操 作 得 到 2 cos x( )? exp x( )? 2 sin x( )2? 2 cos x( )2+
,,一 阶 导 数 重 复 操 作 得 到cos x( ) exp x( )? sin x( ) exp x( )? 2 cos x( )? sin x( )+
x,symbols/Variable/Differentiate,选 中 自 变 量 执 行 菜 单 命 令 得 到sin x( ) ex? cos x( )2+
,直 接 对 函 数 表 达 式 执 行 菜 单 命 令 求 导
(1), 求 函 数 的 导 函 数 与 在 特 定 点 处 的 导 数 值
,.,本 文 档 介 绍 求 导 数 的 另 一 种 方 法 直 接 执 行 菜 单 命 令 以 及 其 他 的 微 积 分 运 算
( 微 积 分 运 算 四 ） 积 分 运 算 等4 实 验
0x
x ln x 1+( ) ln x( )?( )?lim +
→
0→
pix
1 3 cot x( )?+( )sec x( )lim
→
exp 3( )→
0x
x sin x( )? 1+ 1?
exp x2( ) 1?
lim
→
1
2→0x
1 x+ 1?
3 1 x+ 1?
lim
→
3
2→
pi
2
x
ln sin x( )( )
pi 2 x( )2
lim
→
1?
8→∞n
2n
n!lim→ 0→∞n
n
1
n
k
2 k? 1?( )∏
=
1
n
k
2 k?( )∏
=
lim
→
1→
1
∞
k
1
k2
∑
=
1
6 pi
2?→
∞n
S n( )lim
→
1
6 pi
2?→S n( )
1
n
k
1
k2
∑
=
:=
(4) 求 函 数 的 极 限
series使 用 符 号 运 算 板 上 的 按 钮f t( ) series t,7,1 t+ 1
3 t
3?+ 1
3 t
4? 1
30 t
5 1
18 t
6+→
f t( ) sin t( ) et? cos t( )2+:=
1 1 x?+ 13 x3?+ 13 x4? 130 x5+ O x6( )+
x,symbols/Variable/Expand to Series,选 中 自 变 量 执 行 菜 单 命 令 得 到sin x( ) ex? cos x( )2+
(3) 级 数 展 开
0
pi
2
x1
a2 sin x( )2? b2 cos x( )2+ 1+
�
�
�?
d 120 2? pi?→b 3:=a 2:=
0
pi
2
xexp α x?( ) sin β x?( )?
�
�? d exp 12 pi? α
β? cos 12 pi? β α sin 12 pi? β+
α2 β 2+( )
β
α2 β 2+( )
+→
0
1
xx ln x 1+( )�? d 14→x1
sin x( )m
�
�
�?
d x1
sin x( )m
�
�
�?
d→
xx3 exp x( )?
�
�? d x
3 exp x( )? 3 x2? exp x( ) 6 x? exp x( )? 6 exp x( )+→
2
x →
0t
sin t( ) t2?
sin 3t3( )
lim
→
1
3→ 0t
sin t( ) et?
sin 3t( )lim +→
1
3→ ∞t 1
4
t?
t
lim
→
exp 4?( )→
0x
sin x( ) x cos x( )
sin x( )3
lim
→
1
3→
∞t
tn e tlim
→
0→
0t
ln 3t2 1+( )
t sin t( )?lim→ 3→
1x
x
1
1 x?lim
→
exp 1?( )→
1x
1 x?( ) tan pi2 xlim
→
2
pi
→
0x
ln 1x
x
lim +
→
1→
∞x
2
pi
atan x( )
x
lim
→
exp 2?
pi
→ 1x
2
pi
acos x( )
1
x
lim?
→
0→
(5) 求 弧 长 和 旋 转 体 体 积
0
pi
x1 f x( )2+
�
d 14.156= 0 到 pi f(x),上 曲 线 的 弧 长
0
pi
xpi f x( )2?
�
d
1
8 pi? exp 2 pi?
( )? 2
5 pi? exp pi
( )?+ 3
8 pi
2?+ 11
40 pi?+→ 243.932=
S n( )
1
n
k
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k2
∑
=
:= n 10000 50000,100000..:=
6 S n( )?
3.14149716394721
3.14157355512957
3.1415820433013
=
