西南交通大学 §4-4 特勒根定理 特勒根定理1： 对于一个具有n个结点、b条支路的网络，假设各支 路电压（uk）和支路电流（ik）取关联参考方向， 则有： ∑ = = b k kk iu 1 0 物理意义：各支路吸收的功率之和等于零。 另外有 ∑ = = b k kk titu 1 21 0)()( 西南交通大学 特勒根定理2： 具有同一拓扑图的两个网络N和，它们的支路 电压为uk 和uk’，支路电流为ik 和ik’ (均取关联参 考方向），则对任何时刻t，有： ∑ = =′ b k kk iu 1 0 ∑ = =′ b k kk iu 1 0 西南交通大学 例4-8：NR网络由纯电阻组成。已知R2＝2Ω，U1＝ 6V时，测得I1＝2A，U2＝2V；R2＝4Ω，U1＝10V 时，测得I1＝3A，求此时U2的值。 NR + - U1 I1 I2 + - U2R2 解：根据特勒根定理2 ∑ = =′+′+′? b k kk IUIUIU 3 2211 0 ∑ = =′+′+′? b k kk IUIUIU 3 2211 0 西南交通大学 kkkkkkkkkk IUIIRIIRIU ′=′=′=′ 22112211 IUIUIUIU ′+′?=′+′? 因为 所以 VU 61 =′ AI 21 =′ VU 22 =′ ARUI 122 2 2 2 ==′ ′=′ VU 101 = AI 31 = 42 2 2 2 U R UI == 1210)4(236 22 ×+×?=×+×? UU U2＝4V 由题知 则