西南交通大学 第四章线性电路的基本定理 §4-1 叠加原理 叠加原理只适合于线性电路。利用下图讨论。 R3 + - + -u s1 us2 R2R1 is isi1 i2 2122121 )( ss uuiRiRR +=?+ ss iRuiRRiR 3223212 )( ??=++? 西南交通大学 ss s iRRRRRR RRuRRRRRR R uRRRRRR RRi 133221 32 2 133221 3 1 133221 32 1 ++ ?+ ++ +++ += 当us1单独作用时，令us2＝0，is＝0 1 133221 32 1 ' suRRRRRR RRi ++ += 当us2单独作用时，令us1＝0，is＝0 2 133221 3 1 '' suRRRRRR Ri ++= 西南交通大学 当is单独作用时，令us1＝0，us2＝0 siRRRRRR RRi 133221 32 1 ''' ++ ?= '''''' 1111 iiii ++=所以 电源为零： 电压源为零：用短路线代替电压源。 电流源为零：用开路代替电流源。 图示叠加原理：如求电流 i 西南交通大学 R3 + - + -u s1 us2 R2R1 is i R2 R3 + - us1 R1 i ′ i ′′′ isR3R2R1＋＋ i ′′ R3+ us2 R2 R1 - 西南交通大学 '''''' iiii ++=那么 注意： （1）电流、电压可以叠加，但功率不能用叠加求得。 （2）叠加时注意电压、电流的参考方向。 （3）受控源不能单独作用，受控源应保留在电路里。 线性系统有两个基本性质：叠加性、齐次性。 例4-1：求U（梯形电路） U - ++ - Us＝10V ?1 ?2 ?2 ?2 21 ?2 ?1 ?1 ?1 西南交通大学 解：利用齐次性 ' ss U U U U ′= VU 2=′设 那么 Vu 2113253)123(12 =+=++×=′ Vuu 443)25411(1 21 =′++×=′ VuU s 8171)421843(1 1 =′++×=′ VUUUU s s 936.0=′′=所以 结点2： 结点1： 西南交通大学 例4-2：用叠加原理求U。 10I +- 6Ω 4Ω5A + - 10V + - U I ＋ +- 6Ω 4Ω5A + - U ′′ I ′′ I ′′10 + - 10V 6Ω+- + - 4Ω I′ I′10 U′ 西南交通大学 解：10V作用时： AI 1=′ VIIU 6'4'10' ?=+?= 5A作用时： AI 2546 4'' ?=×+?= VIIU 32''6''10'' =??= 所以 VUUU 26''' =+= + - 10V 6Ω+- + - 4Ω I′ I′10 U′ +- 6Ω 4Ω5A + - U ′′ I ′′ I ′′10