第十章双口网络
§10-4 回转器与负阻抗变换器
箭头表示回转器的回转方向,在图示参考方
向下,端口电压、电流的约束关系为
-
+1
1′
2
-
+
u1
r (或g)
2′
u2
i2i1
??
?
=
?=
12
21
riu
riu
??
?
?=
=
12
21
gui
gui或
(1)
(2)
1、回转器
r称为回转电阻,单位为欧姆;
将式(1)、(2)写成矩阵形式
若回转方向相反,则上述各式的等号右边加一负号。
g称为回转电导,单位为西门子
??
?
??
?
??
?
??
? ?=
??
?
??
?
2
1
2
1
0
0
i
i
r
r
u
u
??
?
??
?
??
?
??
?
?=??
?
??
?
2
1
2
1
0
0
u
u
g
g
i
i
或
gr
1=
回转器的Z参数矩阵和Y参数矩阵为:
??
?
??
? ?=
0
0
r
rZ
??
?
??
?
?= 0
0
g
gY
由此可知 、 ,所以回转器不具有互易性2112 ZZ ≠ 2112 YY ≠
回转器在时刻t 吸收的功率为:
0)1)(( 11112211 =?+=+= urriiuiuiup
表明:流入回转器端口1-1¢的瞬时功率等于流出端
口2-2¢的瞬时功率,因此回转器不是储能元件。
例10-4 求图示回转器端口的输入阻抗。
2I&
2U&
1I&
1U&
-
+
1
1¢
2
-
+ r
2¢
ZL
解: 端口的输入阻抗为11 ′?
L
i ZrU
Ir
r
U
Ir
I
UZ 12
2
22
2
2
1
1 =?=?== &&& &&&
因此当 时,CjZL w1= LjCrjZi ww == 2
其中 CrL 2=
因此当 时:LjZL w=
CjLj
rZ
i ww
12 ==
2r
LC =其中
2、负阻抗变换器(简称NIC)
电流反向型和电压反向型
??
?
=
=
21
21
kii
uu
0>k
+ +
__
u1 u2
i1 i2
NIC电路符号
电流反向型定义:
1U&
1I& 2I&
2U&
+ +
__
NIC LZ
??
?
?=
?=
21
21
ii
kuu
0>k电压反向型定义:
电流反向型NIC情况下:
Lin ZkIk
U
I
UZ 1
21
2
1
1 ?===
&
&
&
&
? 1k R ? 1k L kC?可实现