西南交通大学 第十章双口网络 §10－3 双口网络的等效电路 西南交通大学 任何一个线性一端口网络 一、等效电路的形式： 或ocUIZU &&& += 0 scIUZI &&& += 0 1 两种：形和形Τ Π 1I& 2I & Yc YbY a 1 - 2 1′ 2′ 1U& + - + 2U& 1I& 2I &1 - 1′ 2′ 1U& + - + 2U& Z1 Z2 Z3 2 T形 形Π 西南交通大学 二、由双口网络参数求等效电路 ①设Z参数已知 1. 求形等效电路Τ 1′ 1I& 2I& 1 - 2′ 1U& + - + 2U& Z1 Z2 Z3 2 ? ? ? += += 2221212 2121111 IZIZU IZIZU &&& &&& Q 对照形等效电路Τ ? ? ? ++= ++= 232122 221211 )( )( IZZIZU IZIZZU &&& &&& 得： 212 1121 ZZ ZZZ = =+ 2232 122 ZZZ ZZ =+ = 西南交通大学 ②设Y参数已知 ?? ? += += 2221212 2121111 UYUYI UYUYI &&& &&& ??? ??? ? +??= ??= ][1 ][1 2111212 2121221 IYIYU IYIYU Y Y &&& &&& 2221 1211 YY YY Y =? 整理得 ?? ??? ?=?= ?=?= == 12222223 12112111 21122 ZZZZZ ZZZZZ ZZZ 西南交通大学 ③如已知T参数 则 CAZ /)1(1 ?= CZ /12 = CDZ /)1(3 ?= 2 122211 1212 2 YYY YYZ Y ? ?=??=∴ 2 122211 1222 2 22 1 YYY YYZYZ Y ? +=? ?= 2122211 1211 2 11 3 YYY YYZYZ Y ? +=? ??= 西南交通大学 2. 求形等效电路 ①设Y参数已知 整理得 Π 1I& 2I & Yc Yb Ya 1 - 2 1′ 2′ 1U& + - + 2U&? ?? += += 2221212 2121111 UYUYI UYUYI &&& &&& 而由形电路得Π bc ba YUUUYI YUUUYI )( )( 1222 2111 &&&& &&&& ?+= ?+= ? ? ? ++?= ?+= 212 211 )( )( UYYUYI UYUYYI cbb bba &&& &&& 西南交通大学 对照得： 则 ②若知T参数 ,11YYY ba =+ bYY ?=12 ,21 bYY ?= cb YYY +=22 ?? ??? +=?= +=?= ?=?= ∴ 122222 121111 2112 YYYYY YYYYY YYY bc ba b ?? ??? ?= = ?= BAY BY BDY c b a /)1( /1 /)1( 西南交通大学 解： 例10－3：求等效的形和形等效电路. 则 Τ Π 1I& 2I& 1 -1′ 2′ 1U& + - + 2U& Z1 Z2 Z3 2 1I& 2I & 1 -1′ 2′ 1U& + - + 2U& 1Ω 2 4Ω5Ω 2Ω 1.求形等效电路：Τ 令 02 =I& ?=+++ ++== = 31542 )15)(42(0 1 1 11 2II UZ && & ?= ×?× == = 5.1 )1242( 1 11 0 1 2 21 2 I II I UZ I & && & & & 先求Z参数 西南交通大学 另因为不含受控源 令 01 =I& ?=+++ +×? +++ +× == = 5.1)14()52( 251 )14()52( 145 2 22 0 2 1 12 1 I II I UZ I & && & & & W5.12112 == ZZ ?==+×= 92.2123557 5722Z ?? ? ? ?? ?=∴ 92.25.1 5.13Z 1I& 2I& 1 -1′ 2′ 1U& + - + 2U& 1.5Ω 2 1.5Ω 1.42Ω 西南交通大学 得 ?=== 5.121122 ZZZ ?=?=?= 5.15.1312111 ZZZ ?=?=?= 42.15.192.212223 ZZZ 2. 求形等效电路：先求Y参数，由Z参数求 或直接由电路求 Π 1I& 2I & Yc Yb Ya 1 - 2 1′ 2′ 1U& + - + 2U& 西南交通大学 2′ 1I& 2I& 1 -1′ 1U& + 1Ω 2 4Ω5Ω 2Ω aI& bI& 0 1 2 21 2 == UU IY && & ,75 1IIa && = ,51 1IIb && = 11 7835UI && = 令 02 =U& SUIY U 7835 14 14 25 25 1 0 1 1 11 2 = + ×+ + ×== =&& & 1112 78 18 78 35 35 257) 7 5 5 1( UUIIII ab &&&&&& ?=× ?=?=?= SUIY U 7818 0 1 2 21 2 ?==∴ =&& & 西南交通大学 互易 令 01 = ? U SUIY U 7836 15 15 42 42 1 0 2 2 22 1 = + ×+ + ×== =&& & SYY 78182112 ?== S ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =∴ 78 36 78 18 78 18 78 35 Y 1I& 2I & 1 1′ 2′ + - 2U& 1Ω 2 4Ω5Ω 2Ω 西南交通大学 SYYYb 78182112 =?=?= SYYYa 7817781878351211 =?=+= SYYYc 7818781878361222 =?=+= S7818 S7818S78 17 西南交通大学 3. 双口网络中含受控源的等效电路： ∵ ，2112 ZZ ≠ 2112 YY ≠ 2121111 IZIZU &&& += 112212221122221212 )( IZZIZIZIZIZU &&&&&& ?++=+= 2I& 1I& 1 -1′ 2′ 1U& + - + 2U& Z11－Z12 Z12 Z22－Z12 2 +- 11221 )( IZZ &? ∴四个参数相互独立，等效电路由四个元件构成。 西南交通大学 1I& 2I & Y22+Y12 －Y12 Y11＋Y12 1 - 2 1′ 2′ 1U& + - + 2U& 11221 )( UYY &? 同理 2121111 UYUYI &&& += 112212221122221212 )( UYYUYUYUYUYI &&&&&& ?++=+=