西南交通大学 第十章双口网络 §10-2 双口网络的四组方程及参数 西南交通大学 1.Y参数矩阵： M N 1I& 2I& 2U&1U& + + -- 1I& 2I& 1 1′ 2 2′ 设 为外加激励，设网络的独立回 路数为l，则回路方程： 21 , UU && 11212111 UIZIZIZ ll &&LL&& =+++ 22222121 UIZIZIZ ll &&LL&& =+++ 02211 =+++ lllll IZIZIZ &LL&& 一、Y参数：假设电路为正弦稳态 西南交通大学 写成矩阵形式： 解出 21, II && 2121112 21 1 11 1 UYUYUUI &&&&& +=? ?+ ? ?= 2221212 22 1 12 2 UYUYUUI &&&&& +=? ?+ ? ?= =? ? ? ?? ? ?? ? ?? ?=? ? ? ?? ? 2 1 2221 1211 2 1 U U YY YY I I & & & & ?? ? ?? ? 2 1 U U & &Y ?? ? ?? ?= 2221 1211 YY YYY ——Y参数矩阵，由网络的 结构与参数决定。 西南交通大学 2. 通过端口求Y参数 Y参数可通过端口求得，也反映出其含义。 由 2221212 2121111 UYUYI UYUYI &&& &&& += += N 1I& 2I& 1U& + - 1 1′ 2 2′令 ，即端口2 -2￠短路0 2 =U& 则 1111 UYI && = 0 1 1 11 2 ==∴ UU IY && & 1212 UYI && = 0 1 2 21 2 ==∴ UU IY && & 西南交通大学 同理令 即端口1 -1￠短路 3. Y参数的特征 2U&N 1I& 2I & + - 1 1￠ 2 2￠ 01 =U& 得 0 2 1 12 1 == UU IY && & 0 2 2 22 1 == UU IY && & （2）若Y11=Y22，则被称为对称双口网络。 （指电气上的对称，结构不一定对称。但结构对称， 电气上一定对称） （1）对于线性R、L（M）、C所构成的双口网 络： Y12=Y21 根据互易定理可得。 西南交通大学 解： 例10－1：求二端口网络的Y参数 2 Yc Yb Ya 1′ 2′ 1 baU YYU IY +== =0 1 1 11 2&& & bU YU IY ?== =0 1 2 21 2&& & - 1I& 1U& 2I& 2 Yc Yb Ya 1′ 2′ 1 + 西南交通大学 - 1I& 2U& 2I& 2 Yc Yb Ya 1′ 2′ 1 + cbU YYU IY +== =0 2 2 22 1&& & bU YU IY ?== =0 2 1 12 1&& & 或 bYYY ?== 2112 ? ? ? ?? ? +? ?+= cbb bba YYY YYYY 西南交通大学 1. Z参数矩阵 二、Z参数： 2 12 1 22 2221 1211 222 121 1 I YIY YY YY YI YI U && & & & ???== 2 11 1 21 2221 1211 221 111 2 I YIY YY YY IY IY U && & & & ?+? ?== 可解得 2121111 UYUYI &&& += 2221212 UYUYI &&& += 由 西南交通大学 矩阵形式： 即 ? ? ? += += 2221212 2121111 IZIZU IZIZU &&& &&& =? ? ? ?? ? ?? ? ?? ?=? ? ? ?? ? 2 1 2221 1211 2 1 I I ZZ ZZ U U & & & & ?? ? ?? ? 2 1 I I&Z ?? ? ?? ?= 2221 1211 ZZ ZZZ 西南交通大学 2. 利用端口求Z参数 2 1′ 2′ 2U&N 1I& 02 =I& + - 1U& + - 1令2－2￠开路，则 02 =I& 0 1 1 11 2 == II UZ && & 0 1 2 21 2 == II UZ && & 同理令1－1￠开路，即 ，则得01 =I& 2 1′ 2′ 2U&N 01 =I& 2I& + - + - 1 1U& 0 2 2 22 1== II UZ && & 0 2 1 12 1== II UZ && & 西南交通大学 3、Z参数的特征 （1）对于线性R、L（M）、C构成的二端口网络： 根据互易定理得 Z12 = Z21 Z11 = Z22 （2）对于对称的二端口网络，有 但无论是Y参数还是Z参数，若网络中含有受 控源，则一般 Y12≠Y21 Z12≠Z21 西南交通大学 例10－2：求图示电路的Z参数矩阵. 解： 3U& 1I& + - + - 1 1′ 2 2′ 2U& 2I& + - + - 1U& 33U& 12I& 1Ω 2Ω 2Ω 知，由 ? ? ? += += 2221212 2121111 IZIZU IZIZU &&& &&& 令 可求得Z11、Z2102 =I& 11111 5221 IIIIU &&&&& =++×= ?==∴ = 50 1 1 11 2II UZ && & 西南交通大学 111132 10226232 IIIIUU &&&&&& ?=+×?=+×?= ??==∴ = 100 1 2 21 2II UZ && & 当 时：01 =I& 231 2IUU &&& == ?==∴ = 20 2 1 12 1II UZ && & 22322 82)3(2 IIUIU &&&&& ?=+?= ??==∴ = 80 2 2 22 1II UZ && & ?? ? ? ?? ? ??=∴ 810 25Z 西南交通大学 4. Y参数与Z参数的关系 ∴ Z = Y-1 Y = Z-1 即Z与Y互为逆矩阵。 ?? ? ?? ? ?? ? ?? ?=? ? ? ?? ? 2 1 2221 1211 2 1 U U YY YY I I & & & & Q ? ? ? ?? ?= 2 1 U U & & Y ?? ? ?? ? ?? ? ?? ?=? ? ? ?? ? 2 1 2221 1211 2 1 I I ZZ ZZ U U & & & & ?? ? ?? ?= 2 1 I I & & Z 西南交通大学 ②便于二端口网络的级联分析（后面讲）。 ①传输线问题分析中，输出端口的电流采用与图示 相反的方向。 ?? ? ?? ? ??? ? ?? ?=? ? ? ?? ? 2 2 1 1 I U DC BA I U & & & & 注意前的负号2I& 用（）的原因：2I&? 三、T参数 T参数又称传输参数。反映的是端口1－1￠与 端口2－2￠的关系。 1. T参数矩阵 西南交通大学 2. 参数的确定 2 1′ 2′ 2U&N 1I& 02 =I& + - 1U& + - 1 ? ? ? ?= ?= 221 221 IDUCI IBUAU &&& &&& 0 2 1 2 = =∴ IUUA &&& N 1I& 2I & 1U& + - 1 1′ 2 2′ 0 2 1 2 = = IUIC &&& 0 2 1 2 =? = UIUB &&& 0 2 1 2 =? = UIID &&& 西南交通大学 4. T参数的特征： （1）互易网络 （2）对称网络 A = D 3. T与Y参数的关系 （3）量纲不一致 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? =? ? ? ?? ?= 21 11 21 2211 12 2121 22 1 Y Y Y YYY YY Y DC BAT 1=? BCAD 西南交通大学 四、H参数：混合参数 ? ? ? += += 2221212 2121111 UHIHI UHIHU &&& &&& ?? ? ?? ? ?? ? ?? ?=? ? ? ?? ? 2 1 2221 1211 2 1 U I HH HH I U & & & & ?? ? ?? ?= 2221 1211 HH HHH 写成矩阵 1. H参数矩阵 西南交通大学 2. H参数的确定 N 1I& 2I & 1U& + - 1 1′ 2 2′ 2 1′ 2′ 2U&N 01 =I& 2I& + - + - 1 1U& 0 1 1 11 2 == UI UH && & 0 1 2 21 2 == UI IH && & 0 2 1 12 1== IU UH && & 0 2 2 22 1 == IU IH && & 西南交通大学 （1）互易网络 3. H参数的特征 （2）量纲不一致 2112 HH ?= （3）H参数在晶体管电路分析中应用较广。 四种参数之间的关系见表。 注：只要记住每种参数所写的方程，那么各参数的确 定可直接推出，而不必死记它们各自的求法。 本参数中既有阻抗，又有导纳，既有电流之比， 又有电压之比。 ∴被称为混合参数。