西南交通大学 §4-5 互易定理 设网络NR仅由线性电阻元件组成，该网络对外 有两对端钮。 互易定理1:对于图示两电路有 2 1 1 2 ss u i u i = NR + - i2us1 1′ 2′ 1 2 NR us2 1′ 2′ 1 2 i1 - + 21 ss uu =当 时， 12 ii = 即电压源和电流表互换位置后，电流表的读数不变。 西南交通大学 互易定理2:对于图示两电路有 2 1 1 2 ss i u i u = NR u2is1 1′ 2′ 1 2 + - is2NRu1 1′ 2′ 1 2 + - 当 时，21 ss ii = 12 uu = 即电流源和电压表互换位置后，电压表的读数不变。 西南交通大学 互易定理3:对于图示两电路有 2 1 1 2 ss i i u u = NR is2 1′ 2′ 1 2 i1 + - us1 NR u2 1′ 2′ 1 2 + - 互易定理中，如（a）图中的端钮1和2为同极性端， 那么在图（b）中，端钮1和2也为同极性端。 西南交通大学 例4-8：已知 Vus 11 = Ai 22 = Vus 22 ?= 求i1 + - us1 NR 1′ 2′ 1 2 i2 N R us2 1′ 2′ 1 2 i1 - + 解： 2 1 1 2 ss u i u i ?= Aiuui s s 42 1 2 2 1 2 1 =× ??=?= 西南交通大学 例4-9：已知图（a）电路在电压源us1的作用下， 电阻R2上的电压为u2。求图（b）在电流源is2的作 用下，电流i1的值。 NR (a) + - us1 + - u2 R1 R2 NR i s2 i1 (b) R1 R2 西南交通大学 解：方法一 NR is2i1 (b) R1 R 2 2′ 2 1′ 1 NR + - us1 + u2 R1 R2 1′ 1 2′ 2 (a) - 利用互易定理3 1 2 2 1 ss u u i i = 2 1 2 1 s s iuui =由 得 西南交通大学 方法二：改变电路画法，与互易定理1的电路对应。 NR R2is2i1 (b) R1 R2 2′ 2 1′ 1 - + NR (a) + - us1 + -u2 R1 R2 1′ 1 2′ 2 i2 22 1 1 2 ss iR i u i = 2 1 2 2 2 1 22 1 uu i R u u iRi s s s s ?=?= 2 2 2 R ui = 而 得