电路与信号分析习题课 一简单 电路分析一,计算图示电路中的瞬时输入功率
( a ) A
B
C
D
EF
W
IUIUIUPPPP EFEFCDCDABABEFCDAB
7
112312
）（）（
输
1A
2V
+
-
+
-3V
-2A
1A
+- 1V
N
( b )
3V
1A
N2A2V
+
-+
-
B
A
C
W
IUIUPPP BCBCACACBCAC
11
231)32(
输二,计算图示电路中各元件的功率,并说明是吸收功率还是产生功率
( a ) 解：选顺时针方向为回路的绕行方向。电流参考方向如图
10
+
-
10V
+
20V
-
( b )
10
+
-
-
20V
+ 10V
解：选逆时针方向为回路绕行方向，电流方向如图所示
( c ) 解：选顺时针方向为回路的绕行方向。电流源上电压的参考方向如图所示
5A
+
-
10
30V
+
60V
-
( d ) 解：选逆时针方向为回路的饶行方向，电流源上电压的参考方向如图所示
10
+
-
5A
30V
+
60V
-
三,求各电路中的电压 Uab及各元件的功率，并说明是吸收功率还是生产功率
5A
+
-
+
- 20V
2
5A
24
+
-
解：设孔 I,II的绕行方向为逆时针方向，
各支路电路的参考方向如图所示，且
i1=i3=5A由节点 a的 KCL方程,i1+i2-i3=0
得 i2=0 因此 Uab=20V,
则 P4=i22R=0 PUS=USi2=0
I II
由回路的 KVL方程,
则回路 I中,
由回路 II的 KVL方程：
三,求各电路中的电压 Uab及各元件的功率，并说明是吸收功率还是生产功率
5A
+
-
+
- 20V
2
5A
24
+
-
I II
则回路中：
( b )
1+
-
+
- 4A2V
1A
+
-U
IS1
UIS2
a
b
i1 i3c
i2
I II
解：设网孔 I,II绕行方向为顺时针方向，
各支路电流及其参考方向如图所示，且已知 i1=1A,i2=4A,由节点 c的 KCL方程
i1+i2-i3=0 得 i3=5A,Ucb=I3R=5*1=5v,
P1=i32R=52*1=25W(吸收）
又 UIS2=Ucb=5V,则
PUIS2=-UIS2I2=-5*4=-20W（ 产生）
回路 I的 KVL方程：
2ISU
四、下图所示两个二端电路 N1和 N2,已知当
u1=u2=5V时,i1=i2=1A,问这两个电路是否等效？
反之若两者等效，则当 u1=u2=5V时，问电流 i1和 i2
是否相等？
( a )
N1
i1+
u1
- i
1 isc
uoc
u1
u
i i
1 isc1
uoc1
u1 i
u
( b )
N2+
-
u2
i2
i2 isc2
uoc
u2
u
i
i2 isc2
uoc2
u2
u
i
解,两个二端电路等效 具有相同的 VCR特性因此若两者等效,则当 u相等时,i也相等反之,若 u1=u2,i1=i2,而两者的 VCR曲线不一定重合,因而这两个电路也不一定相等五,图 (a)所示电路中若将 R支路断开,电路中那些变量不改变?若将 is移去那些变量不改变
( a )
i3
i1 i2
isR
+
-us
+
u2
-
解,1,R支路断开,
us,is不变； u2=us,因而 u2也不变；
i2=-is因此 i2也不变； i1=i2+i3,而
i3=0,则 i1变小
2、将 is移去
us=u2 二者均不变； i3=us/R,所以 i3也不变；
i1=i2+i3,而 i2=0,则 i1减少,is始终不变
( b )
+
u1
-
u3 R
u2+ -
is+
-
+
-us
is
图 (b)所示电路中若将 R短路，
电路中那些变量不改变？
解：选回路的顺时针方向为逆时针方向
1,将 R 短路,is,us不改变,u1=us,因而 u1也不改变。回路的
KVL方程为 u2+u1-u3=0,即 u1+u2=u3,而 u3变为 0,u1不变，所以 u2变化
2.将 us短路,is不变,则 u3=-Ris也不变。而 u1变为 0，由回路的 KVL 方程，即 u1+u2=u3,由于 u1
变为 0,u3不变，所以 u2 变大六,求图示电路中,(1)K未合上,时 Uab=?Ubc=?I=?
(2) K合上时,Uab=?Ubc=?I=?
4V
+ -
+
-
3A22V
+ -
6V 4
1
I1
I
a
b
K
解：（ 1） K未合上时，
Uab=22V,Ubc=4V,I=0
(2)K合上时,Uab=22V
不变选顺时针方向为回路绕行方向，回路电流 I1
由 KVL方程,6+4I1+I1-4-22=0 解得 I1=4A
（ 方向如图）则 I=I1=4A （ 电压源并电流源，电流源不起作用） Ubc=4-4*1=0V
七、化简下列电路
( a )
+
- 2A
53V
a
b
6A
6A
a
b
( b )
2
1
2
+
-1V
a
b
2A
2
2A 1A
1
a
b
3A2/3
a
b
( c ) 1V
+ -
2A
+ -
3V +
-3V 2A1A
a
b
+
- 4V
a
b
( d )
+
- 4V
+
-
+
-
3V
6
2
3
6V
+
- 3
2A
6
2
4V
0.5A a
b
2 2.5A
+
-
4V
2
+
-
4
1V
八、化简下列含受控源电源
+
u
-
5u
8 12 24
4 - +10V
上图经过初步化简得到下图,
- +
10V4
45u
a
b
c
+
u
-
i’
i +
u’
-
解：采用加压求流法设电路输入端 a,b
上加电压 u’后有电流 i’,各支路电流及其方向如图所示由此画出最简图如右图：
+
-10V
72/19
a
b
- +
10V4
45u
a
b
c
+
u
-
i’
i +
u’
-
九,求等效电阻
73
2 2 7I
a
b
+
u
-
3 7
1 7I
a
b
+
u
-
cI
I’
解：左图经过初步化简得到右图。设输入端 a,b 上加电压 u后有电流 I,各支路电流及其方向如图所示。
由节点 c的 KVL方程：
因此 Rab= u/i = -3
- +1
1
2u1
+
-
u1
+
u
-
a
b
I1
I2
I
解：电路输入端 a,b上加电压 u 后有电流 i，
各支路电流及其方向如图所示，且 I2=u1,
由图有 u=3u1=2u1+I1,可得出 I1=u1
因此 I1=I2,又由 c 点的 KVL方程,I-I1-I2=0
得出 I1=I2=I/2,从而有 u=1.5I,也即 Rab=1.5
( b )
( a ) A
B
C
D
EF
W
IUIUIUPPPP EFEFCDCDABABEFCDAB
7
112312
）（）（
输
1A
2V
+
-
+
-3V
-2A
1A
+- 1V
N
( b )
3V
1A
N2A2V
+
-+
-
B
A
C
W
IUIUPPP BCBCACACBCAC
11
231)32(
输二,计算图示电路中各元件的功率,并说明是吸收功率还是产生功率
( a ) 解：选顺时针方向为回路的绕行方向。电流参考方向如图
10
+
-
10V
+
20V
-
( b )
10
+
-
-
20V
+ 10V
解：选逆时针方向为回路绕行方向，电流方向如图所示
( c ) 解：选顺时针方向为回路的绕行方向。电流源上电压的参考方向如图所示
5A
+
-
10
30V
+
60V
-
( d ) 解：选逆时针方向为回路的饶行方向，电流源上电压的参考方向如图所示
10
+
-
5A
30V
+
60V
-
三,求各电路中的电压 Uab及各元件的功率，并说明是吸收功率还是生产功率
5A
+
-
+
- 20V
2
5A
24
+
-
解：设孔 I,II的绕行方向为逆时针方向，
各支路电路的参考方向如图所示，且
i1=i3=5A由节点 a的 KCL方程,i1+i2-i3=0
得 i2=0 因此 Uab=20V,
则 P4=i22R=0 PUS=USi2=0
I II
由回路的 KVL方程,
则回路 I中,
由回路 II的 KVL方程：
三,求各电路中的电压 Uab及各元件的功率，并说明是吸收功率还是生产功率
5A
+
-
+
- 20V
2
5A
24
+
-
I II
则回路中：
( b )
1+
-
+
- 4A2V
1A
+
-U
IS1
UIS2
a
b
i1 i3c
i2
I II
解：设网孔 I,II绕行方向为顺时针方向，
各支路电流及其参考方向如图所示，且已知 i1=1A,i2=4A,由节点 c的 KCL方程
i1+i2-i3=0 得 i3=5A,Ucb=I3R=5*1=5v,
P1=i32R=52*1=25W(吸收）
又 UIS2=Ucb=5V,则
PUIS2=-UIS2I2=-5*4=-20W（ 产生）
回路 I的 KVL方程：
2ISU
四、下图所示两个二端电路 N1和 N2,已知当
u1=u2=5V时,i1=i2=1A,问这两个电路是否等效？
反之若两者等效，则当 u1=u2=5V时，问电流 i1和 i2
是否相等？
( a )
N1
i1+
u1
- i
1 isc
uoc
u1
u
i i
1 isc1
uoc1
u1 i
u
( b )
N2+
-
u2
i2
i2 isc2
uoc
u2
u
i
i2 isc2
uoc2
u2
u
i
解,两个二端电路等效 具有相同的 VCR特性因此若两者等效,则当 u相等时,i也相等反之,若 u1=u2,i1=i2,而两者的 VCR曲线不一定重合,因而这两个电路也不一定相等五,图 (a)所示电路中若将 R支路断开,电路中那些变量不改变?若将 is移去那些变量不改变
( a )
i3
i1 i2
isR
+
-us
+
u2
-
解,1,R支路断开,
us,is不变； u2=us,因而 u2也不变；
i2=-is因此 i2也不变； i1=i2+i3,而
i3=0,则 i1变小
2、将 is移去
us=u2 二者均不变； i3=us/R,所以 i3也不变；
i1=i2+i3,而 i2=0,则 i1减少,is始终不变
( b )
+
u1
-
u3 R
u2+ -
is+
-
+
-us
is
图 (b)所示电路中若将 R短路，
电路中那些变量不改变？
解：选回路的顺时针方向为逆时针方向
1,将 R 短路,is,us不改变,u1=us,因而 u1也不改变。回路的
KVL方程为 u2+u1-u3=0,即 u1+u2=u3,而 u3变为 0,u1不变，所以 u2变化
2.将 us短路,is不变,则 u3=-Ris也不变。而 u1变为 0，由回路的 KVL 方程，即 u1+u2=u3,由于 u1
变为 0,u3不变，所以 u2 变大六,求图示电路中,(1)K未合上,时 Uab=?Ubc=?I=?
(2) K合上时,Uab=?Ubc=?I=?
4V
+ -
+
-
3A22V
+ -
6V 4
1
I1
I
a
b
K
解：（ 1） K未合上时，
Uab=22V,Ubc=4V,I=0
(2)K合上时,Uab=22V
不变选顺时针方向为回路绕行方向，回路电流 I1
由 KVL方程,6+4I1+I1-4-22=0 解得 I1=4A
（ 方向如图）则 I=I1=4A （ 电压源并电流源，电流源不起作用） Ubc=4-4*1=0V
七、化简下列电路
( a )
+
- 2A
53V
a
b
6A
6A
a
b
( b )
2
1
2
+
-1V
a
b
2A
2
2A 1A
1
a
b
3A2/3
a
b
( c ) 1V
+ -
2A
+ -
3V +
-3V 2A1A
a
b
+
- 4V
a
b
( d )
+
- 4V
+
-
+
-
3V
6
2
3
6V
+
- 3
2A
6
2
4V
0.5A a
b
2 2.5A
+
-
4V
2
+
-
4
1V
八、化简下列含受控源电源
+
u
-
5u
8 12 24
4 - +10V
上图经过初步化简得到下图,
- +
10V4
45u
a
b
c
+
u
-
i’
i +
u’
-
解：采用加压求流法设电路输入端 a,b
上加电压 u’后有电流 i’,各支路电流及其方向如图所示由此画出最简图如右图：
+
-10V
72/19
a
b
- +
10V4
45u
a
b
c
+
u
-
i’
i +
u’
-
九,求等效电阻
73
2 2 7I
a
b
+
u
-
3 7
1 7I
a
b
+
u
-
cI
I’
解：左图经过初步化简得到右图。设输入端 a,b 上加电压 u后有电流 I,各支路电流及其方向如图所示。
由节点 c的 KVL方程：
因此 Rab= u/i = -3
- +1
1
2u1
+
-
u1
+
u
-
a
b
I1
I2
I
解：电路输入端 a,b上加电压 u 后有电流 i，
各支路电流及其方向如图所示，且 I2=u1,
由图有 u=3u1=2u1+I1,可得出 I1=u1
因此 I1=I2,又由 c 点的 KVL方程,I-I1-I2=0
得出 I1=I2=I/2,从而有 u=1.5I,也即 Rab=1.5
( b )
