电路与信号分析习题课 一简单 电路分析一,计算图示电路中的瞬时输入功率
( a ) A
B
C
D
EF
W
IUIUIUPPPP EFEFCDCDABABEFCDAB
7
112312
）（）（
输
1A
2V
+
-
+
-3V
-2A
1A
+- 1V
N
( b )
3V
1A
N2A2V
+
-+
-
B
A
C
W
IUIUPPP BCBCACACBCAC
11
231)32(
输二,计算图示电路中各元件的功率,并说明是吸收功率还是产生功率
( a ) 解,选顺时针方向为回路的绕行方向。电流参考方向如图
10
+
-
10V
+
20V
-
I
( b )
10
+
-
-
20V
+ 10V
解,选逆时针方向为回路绕行方向，电流方向如图所示I
( c ) 解,选顺时针方向为回路的绕行方向。电流源上电压的参考方向如图所示
5A
+
-
10
30V
+
60V
-
+
-
( d ) 解,选逆时针方向为回路的饶行方向，电流源上电压的参考方向如图所示
10
+
-
5A
30V
+
60V
-
-
+
三,求各电路中的电压 Uab及各元件的功率，并说明是吸收功率还是产生功率？
解,设孔 I,II的绕行方向为逆时针方向，各支路电路的参考方向如图所示，且 i1=i3=5AI II
由回路 I的 KVL方程,
则回路 I中,
2
5A
+
-
20V
2
5A
4
a
b
i3
i2
i1
由节点 a的 KCL方程,i1+i2-i3=0
得 i2=0,因此 Uab=20V
则 P4 = i22R=0,PUS = USi2 = 0
I II
由回路 II的 KVL方程,
则回路 II中,
2
5A
+
-
20V
2
5A
4
a
b
i3
i2
i1
( b )
+
-
1+
-
+
- 4A
2V
1A
UIS1 UIS2
a
b
ci1 i3
i2
解,设网孔 I,II绕行方向为顺时针方向，各支路电流及其参考方向如图所示，且已知 i1=1A,i2=4A,
回路 I的 KVL方程：
由节点 c 的 KCL方程 i1 + i2 - i3 = 0
得 i3 = 5A,
则 Ucb = i3R = 5× 1 = 5V,
P1 = i32R = 52× 1 = 25W(吸收）
I II 又 UIS2 = Ucb = 5V,则
PUIS2=-UIS2I2=-5*4=-20W（ 产生）
四、下图所示两个二端电路 N1和 N2,已知当 u1 = u2
= 5V时,i1 = i2 =1A,问这两个电路是否等效？反之若两者等效，则当 u1 = u2 = 5V时，问电流 i1和 i2是否相等？
N1
i1
+
u1
-
N2
i2
+
u2
-
解,两个二端电路等效 具有相同的 VCR特性因此若两者等效,则当 u相等时,i 也相等反之,若 u1=u2,i1 = i2,而两者的 VCR曲线不一定重合,因而这两个电路也不一定相等
i1 isc1
uoc1
u1
u
i0 i
1 isc1
uoc
u1
u
i0
i2 isc2
uoc2
u2
u
i0 i
2 isc2
uoc
u2
u
i0
五,图 (a)所示电路中若将 R 支路断开,电路中那些变量不改变? 若将 is 移去那些变量不改变？
+
u2
-
is
( a )
i3
i1 i2
R
+
-
us
解,1,R 支路断开,
us,is 不变； u2=us,因而 u2也不变； i2 = -is 因此 i2 也不变；
i1 = i2 + i3,而 i3=0,则 i1 变小
2、将 is 移去
us = u2 二者均不变； i3 =us/R,所以 i3 也不变；
i1 = i2 + i3,而 i2 = 0,则 i1 减少,is 始终不变
is
( b )
+
u1
-
u3 R
u2+ -
+
-
+
-
us
is
图 (b)所示电路中若将 R短路，电路中哪些变量不改变？
若将 us 短路，哪些变量不改变？
解,选顺时针方向为回路的绕行方向
1,将 R 短路,
is,us 不改变,u1=us 因而 u1也不改变。
2.将 us 短路,
is 不变,则 u3 = -Ris 也不变。而 u1 变为 0，由回路的 KVL 方程，即 u1 + u2 = u3,由于 u1 变为 0,u3不变，所以 u2 变大回路的 KVL方程为 u2 + u1- u3= 0,
即 u1 + u2 = u3,而 u3 变为 0,u1不变，
所以 u2 变化六,求图示电路中,(1)K未合上,时 Uab=?Ubc=?I=?
(2) K合上时,Uab=?Ubc=?I=?
4V
+ -
+
-
3A22V
+ -
6V 4
1
I1
I
a
b
K
解：（ 1） K未合上时，
Uab=22V,Ubc=4V,I=0
(2)K合上时,Uab=22V
不变选顺时针方向为回路绕行方向，回路电流 I1
由 KVL方程,6+4I1+I1-4-22=0 解得 I1=4A
（ 方向如图）则 I=I1=4A （ 电压源并电流源，电流源不起作用） Ubc=4-4*1=0V
七、化简下列电路
( a )
+
- 2A
53V
a
b
6A
6A
a
b
( b )
2
1
2
+
-1V
a
b
2A
2
2A 1A
1
a
b
3A2/3
a
b
( c ) 1V
+ -
2A
+ -
3V +
-3V 2A1A
a
b
+
- 4V
a
b
( d )
+
- 4V
+
-
+
-
3V
6
2
3
6V
+
- 3
2A
6
2
4V
0.5A a
b
2 2.5A
+
-
4V
2
+
-
4
1V
八、化简下列含受控源电源
+
u
-
5u
8 12 24
4 - +10V
上图经过初步化简得到下图,
- +
10V4
45u
a
b
c
+
u
-
i’
i +
u’
-
解：采用加压求流法设电路输入端 a,b
上加电压 u’后有电流 i’,各支路电流及其方向如图所示由此画出最简图如右图：
+
-10V
72/19
a
b
- +
10V4
45u
a
b
c
+
u
-
i’
i +
u’
-
九,求等效电阻
73
2 2 7I
a
b
+
u
-
3 7
1 7I
a
b
+
u
-
cI
I’
解：左图经过初步化简得到右图。设输入端 a,b 上加电压 u后有电流 I,各支路电流及其方向如图所示。
由节点 c的 KCL方程：
因此 Rab= u/i = -3
- +1
1
2u1
+
-
u1
+
u
-
a
b
I1
I2
I
解：电路输入端 a,b上加电压 u 后有电流 i，
各支路电流及其方向如图所示，且 I2=u1,
由图有 u=3u1=2u1+I1,可得出 I1=u1
因此 I1=I2,又由 c 点的 KVL方程,I-I1-I2=0
得出 I1=I2=I/2,从而有 u=1.5I,也即 Rab=1.5
( b )
( a ) A
B
C
D
EF
W
IUIUIUPPPP EFEFCDCDABABEFCDAB
7
112312
）（）（
输
1A
2V
+
-
+
-3V
-2A
1A
+- 1V
N
( b )
3V
1A
N2A2V
+
-+
-
B
A
C
W
IUIUPPP BCBCACACBCAC
11
231)32(
输二,计算图示电路中各元件的功率,并说明是吸收功率还是产生功率
( a ) 解,选顺时针方向为回路的绕行方向。电流参考方向如图
10
+
-
10V
+
20V
-
I
( b )
10
+
-
-
20V
+ 10V
解,选逆时针方向为回路绕行方向，电流方向如图所示I
( c ) 解,选顺时针方向为回路的绕行方向。电流源上电压的参考方向如图所示
5A
+
-
10
30V
+
60V
-
+
-
( d ) 解,选逆时针方向为回路的饶行方向，电流源上电压的参考方向如图所示
10
+
-
5A
30V
+
60V
-
-
+
三,求各电路中的电压 Uab及各元件的功率，并说明是吸收功率还是产生功率？
解,设孔 I,II的绕行方向为逆时针方向，各支路电路的参考方向如图所示，且 i1=i3=5AI II
由回路 I的 KVL方程,
则回路 I中,
2
5A
+
-
20V
2
5A
4
a
b
i3
i2
i1
由节点 a的 KCL方程,i1+i2-i3=0
得 i2=0,因此 Uab=20V
则 P4 = i22R=0,PUS = USi2 = 0
I II
由回路 II的 KVL方程,
则回路 II中,
2
5A
+
-
20V
2
5A
4
a
b
i3
i2
i1
( b )
+
-
1+
-
+
- 4A
2V
1A
UIS1 UIS2
a
b
ci1 i3
i2
解,设网孔 I,II绕行方向为顺时针方向，各支路电流及其参考方向如图所示，且已知 i1=1A,i2=4A,
回路 I的 KVL方程：
由节点 c 的 KCL方程 i1 + i2 - i3 = 0
得 i3 = 5A,
则 Ucb = i3R = 5× 1 = 5V,
P1 = i32R = 52× 1 = 25W(吸收）
I II 又 UIS2 = Ucb = 5V,则
PUIS2=-UIS2I2=-5*4=-20W（ 产生）
四、下图所示两个二端电路 N1和 N2,已知当 u1 = u2
= 5V时,i1 = i2 =1A,问这两个电路是否等效？反之若两者等效，则当 u1 = u2 = 5V时，问电流 i1和 i2是否相等？
N1
i1
+
u1
-
N2
i2
+
u2
-
解,两个二端电路等效 具有相同的 VCR特性因此若两者等效,则当 u相等时,i 也相等反之,若 u1=u2,i1 = i2,而两者的 VCR曲线不一定重合,因而这两个电路也不一定相等
i1 isc1
uoc1
u1
u
i0 i
1 isc1
uoc
u1
u
i0
i2 isc2
uoc2
u2
u
i0 i
2 isc2
uoc
u2
u
i0
五,图 (a)所示电路中若将 R 支路断开,电路中那些变量不改变? 若将 is 移去那些变量不改变？
+
u2
-
is
( a )
i3
i1 i2
R
+
-
us
解,1,R 支路断开,
us,is 不变； u2=us,因而 u2也不变； i2 = -is 因此 i2 也不变；
i1 = i2 + i3,而 i3=0,则 i1 变小
2、将 is 移去
us = u2 二者均不变； i3 =us/R,所以 i3 也不变；
i1 = i2 + i3,而 i2 = 0,则 i1 减少,is 始终不变
is
( b )
+
u1
-
u3 R
u2+ -
+
-
+
-
us
is
图 (b)所示电路中若将 R短路，电路中哪些变量不改变？
若将 us 短路，哪些变量不改变？
解,选顺时针方向为回路的绕行方向
1,将 R 短路,
is,us 不改变,u1=us 因而 u1也不改变。
2.将 us 短路,
is 不变,则 u3 = -Ris 也不变。而 u1 变为 0，由回路的 KVL 方程，即 u1 + u2 = u3,由于 u1 变为 0,u3不变，所以 u2 变大回路的 KVL方程为 u2 + u1- u3= 0,
即 u1 + u2 = u3,而 u3 变为 0,u1不变，
所以 u2 变化六,求图示电路中,(1)K未合上,时 Uab=?Ubc=?I=?
(2) K合上时,Uab=?Ubc=?I=?
4V
+ -
+
-
3A22V
+ -
6V 4
1
I1
I
a
b
K
解：（ 1） K未合上时，
Uab=22V,Ubc=4V,I=0
(2)K合上时,Uab=22V
不变选顺时针方向为回路绕行方向，回路电流 I1
由 KVL方程,6+4I1+I1-4-22=0 解得 I1=4A
（ 方向如图）则 I=I1=4A （ 电压源并电流源，电流源不起作用） Ubc=4-4*1=0V
七、化简下列电路
( a )
+
- 2A
53V
a
b
6A
6A
a
b
( b )
2
1
2
+
-1V
a
b
2A
2
2A 1A
1
a
b
3A2/3
a
b
( c ) 1V
+ -
2A
+ -
3V +
-3V 2A1A
a
b
+
- 4V
a
b
( d )
+
- 4V
+
-
+
-
3V
6
2
3
6V
+
- 3
2A
6
2
4V
0.5A a
b
2 2.5A
+
-
4V
2
+
-
4
1V
八、化简下列含受控源电源
+
u
-
5u
8 12 24
4 - +10V
上图经过初步化简得到下图,
- +
10V4
45u
a
b
c
+
u
-
i’
i +
u’
-
解：采用加压求流法设电路输入端 a,b
上加电压 u’后有电流 i’,各支路电流及其方向如图所示由此画出最简图如右图：
+
-10V
72/19
a
b
- +
10V4
45u
a
b
c
+
u
-
i’
i +
u’
-
九,求等效电阻
73
2 2 7I
a
b
+
u
-
3 7
1 7I
a
b
+
u
-
cI
I’
解：左图经过初步化简得到右图。设输入端 a,b 上加电压 u后有电流 I,各支路电流及其方向如图所示。
由节点 c的 KCL方程：
因此 Rab= u/i = -3
- +1
1
2u1
+
-
u1
+
u
-
a
b
I1
I2
I
解：电路输入端 a,b上加电压 u 后有电流 i，
各支路电流及其方向如图所示，且 I2=u1,
由图有 u=3u1=2u1+I1,可得出 I1=u1
因此 I1=I2,又由 c 点的 KVL方程,I-I1-I2=0
得出 I1=I2=I/2,从而有 u=1.5I,也即 Rab=1.5
( b )
