电路与信号分析习题课二应用线性网络的一般分析方法及网络定理计算电路一,列写 图示各电路的网孔方程和节点方程
+
-
+
-
1A
2V
2V
+
-
+ -2V
3V
1
1
1
1
1
i2
i3i
1
22)111(11
1
3 10)11(
321
2
321

iii
i
iii
（ a）
网孔方程：
节点方程：
1
1
2
1
2
)11(
1
1
2
1
3
)111(

BA
BA
uu
uu
+
-
+
-
1A
2V
2V
+
-
+ -2V
3V
1
1
1
1
1 A B
C
选取 C点 为 参考点
3A 1
-
+
R2 R4
R3 R5
R1
+ -5u1
+
-
u1
Us
is
（ b）
i1 i2 i3
i4
14422412
3
4435254313
42231321
5)(
0)(
)(
uiRRiRiR
ii
iRiRiRRRiR
UiRiRiRRR
S
S

网孔方程
111 iRu辅助方程节点方程：
BA C
ix
SxCB
CBA
SxBA
iiuGGuG
uGuGGGuG
UGiuGuGG

)(
0 )(
)(
544
44322
1221
-
+
R2 R4
R3 R5
R1
+ -5u1
+
-
u1
Us
is
D
辅助方程：
SACA Uuuuuu 115 控制量电压源选取 D点 为 参考点
（ c）
i1
i2 i3
S
S
ii
iRiRRRiR
UiRiRiRR

3
32242114
13524154
0)(
)(
R2
R4
R3R1
US1+ -
R5
iS
网孔方程节点方程
SCBA
BA
SA
iu
RR
u
R
u
R
u
RRR
u
R
Uu

)
11
(
11
0)
111
(
1
2121
5424
1
R2
R4
R3R1
US1+ -
R5
iS
BA
C
D
选取 D点 为 参考点
+
-5V
1A
3 1
a
b
1 - +3V
（ a）
4310R
+
-
uoc
二,求图示各电路 ab端的代文宁等效电路及诺顿等效电路
V11)315(3OCu
.75A2?4
a
b
+
-
11V
a
b
4
解：
+
-
uoc
V132 3105OCu
解：
+
-
10V 2i
2
3
a
b
4 + -5V
（ b）
2.8
i
ab开路，所以 i = 0
① 求开路电压
A161?16
a
b
+
-
1V
a
b
16
2i'
2
3
a
b
42.8
i' +
-
u'
160R
② 求等效电阻 R0
加压求流法
i
iiu

16
)
23
23
8.2(34
（ c）
+
-
uoc
解：
A3125?3
a
b
+
-
125V
a
b
3
30R V1 2 5
3
1 2 53
OCu
V1253516 522u
+
-
+
-
2V
3 2
16
100 u2u25
3
a
b
A3125
替代定理
（ d）
1
1
2010 u
uu
OC
解：
b
2A
10
10+
-
a
20
1u
1u
+
-
uoc
10)202( 11 uu
V60 OCu
① 求开路电压
1
1 )
20(10 u
uiu
b
2A
10
10+
-
a
20
1u
1u
+
-
u
10)20( 11 uiu
1.5A?40
a
b
+
-
60V
a
b
40
② 求等效电阻 R0
加压求流法
i
4040 0Riu
+
-
6V
6A 10
a
b
6A
3

10
V546610
0R
u oc
-
+
54V
10
a
b
（ e）
解：
+
-
uoc
三,求 图示电路中的电流 i 。
解,利用叠加定理
i
6V
+
-
5A
4 3
1 2
i2
6V
+
-
4 3
1 2
i1
5A
4 3
1 2
A232 251i
A2.132 62i
A8.021 iii
四,(1) 图中 N为仅由线性电阻、受控源组成的网络，当
u1=2V,u2=6V时,iR=20A；当 u1=-2V,u2=1V时,iR=0；
求 u1=u2=5V时,iR=？
解,(1) 根据线性电路的齐次性和可加性
2211 ukukiR
21
21
20
6220
kk
kk

iR
+
-
+ -
R1u
2u
RN
(2) 若将 N换为含有独立源网络时，当 u1=u2=0时,iR=-
10A；且若 (1)条件仍然适用，
再求当 u1=u2=5V时,iR=？
由已知：
7
20,
7
10
21 kk
当 u1=u2=5V时,A
7
1 5 05
7
205
7
10
Ri
解,(2) 设
02211 iukuki R
1020
106220
21
21

kk
kk
iR
+
-
+ -
R
1u
2u
RN
四,(2) 若将 N换为含有独立源网络时，当 u1=u2=0时,iR=-
10A；且若 (1)条件仍然适用，
再求当 u1=u2=5V时,iR=？
由 (1)：
7
40,
7
15
21 kk
当 u1=u2=5V时：
A7551057405715Ri
由已知，当 u1=u2=0时,1000
021 ikki R
102211 ukuki R
五,求 图示 电路 RL为 何值时获得最大功率？ =？ PLmax =？
+
-
U1
2U1
+
-
12A 1 RL
2
3
解,要求最大功率，必须先求得负载 RL 以左 电路的戴维南电路形式
12V +
-
U1
2U1+
-
1 2
3+
- u
+
-
i
i1
加压求流法：
11 22 iuu
)(12 11 iiu
iu 224
24V
+
- R
L
2
所以，当 RL=R0 = 2Ω时，
其上获得最大功率
W72
24
24
4
2
0
2
m a xL R
uP OC
六,下 图所示 (a)为含源二端网络,(b)为无源二端网络。
若 将 (a) (b) 两网络在 ①,② 端 相 连接,求电流 i =？
4A
+
-
12V
1 2 3
5
1
2
(a)
1
2
2
3
5
5
7,5
i
(b)
解,先分别将 （ a）（ b）进行化简，然后再对接。
对（ a）应用戴维南定理化简，有

11
30
5//6
V
11
160
551
5
)1220(
0
12
R
u
4A
+
-
12V
1 2 3
5
1
2
20V+
-
12V
1 5
5
1
2
- +
（ b）图为一平衡电桥,
1
2
2
3
5
5
7,5
i
所以（ a）（ b）对接后 电路 为,
1
2
2
3
5
7,5
i
+
- i
12,55
V11160
1130
A66.0
97
64
3
16
5.12
1
5
1
30
11
5.12
1

i+
- i
12,55
V11160
1130
i
12,55
A316?11
30
七,用迭加定理求电流 Ix
+
-8V
2A
1 24
2 2
2
Ix(a)
解,电压源、电流源分别置零
2A
1 24
2 2
2
Ix1
2 2
Ix1 1A
+
-8V
1 24
2 2
2
Ix2
4V
1
3
Ix2
- +
Ix = Ix1 + Ix2
= 0,5 + 1 = 1,5A
+
-
+
-1V u1
2 u1
-
+1A
1
1
1
Ix
(b)
+
-u1
2 u1
-
+1A11
1
Ix1
+
-
+
-1V u1
2u1
-
+11
1
Ix2
解：
+
-u1
2u1
-
+1A11
1
Ix1
节点法：
A6.0
1
2.0
1
2.0
1
V2.0
1
2
1)111(
1
1
1
1

x
I
u
u
u
A2.12 121 xxxx IIII