第三章
理想气体的性质与过程
Properties and Process of the Ideal-Gas
工程热力学的两大类工质
1,理想气体（ ideal gas）
可 用 简单 的式子描述
如汽车发动机和航空发动机以空气为
主的 燃气,空调中的 湿空气 等
2,实际气体（ real gas）
不 能用 简单 的式子描述，真实工质
火力发电的 水 和 水蒸气,制冷空调中
制冷工质 等
§ 3-1 理想气体状态方程
理想气体 定义：
凡遵循 克拉贝龙 (Clapeyron)方程的气体
四种形式的 克拉贝龙 方程：
mm1 k m o l, p V R T?
m k m o l, n p V n R T?
1 k g, p v R T?
m R TpVm ?, kg
注意,
Rm 与 R
摩尔容积 Vm状态
方
程 统一单位
Ideal-gas equation of state
计算时注意事项实例
V=1m3的容器有 N2，温度为 20 ℃,压力
表读数 1000mmHg,pb=1atm，求 N2质量 。
1 0 0 0 1,0 2 8 1 6 8,4
8,3 1 4 3 2 0m
p V Mm k g
RT
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?1）
2） 5
1000 1,0 1 3 1 0 1,0 2 8
760 1 5 3 1,5
8,3 1 4 3 2 9 3,1 5m
p V Mm k g
RT
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?
3） 5
1000( 1 ) 1,0 1 3 1 0 1,0 2 8
760 2658
8,3 1 4 3 2 9 3,1 5m
p V Mm k g
RT
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?
4） 5
1000( 1 ) 1,0 1 3 1 0 1,0 2 8
760 2,6 5 8
8,3 1 4 3 1 0 0 0 2 9 3,1 5m
p V Mm k g
RT
? ? ? ? ?
? ? ?
??
1,分子之间没有作用力
2,分子本身不占容积
但是,当实际气体 p 很小,V 很大,
T不太低时,即处于 远离液态 的 稀薄 状
态时,可视为 理想气体 。
理想气体 模型 Model of iedal-gas
现实中没有理想气体
当实际气体 p 很小,V 很大,T不
太低时,即处于 远离液态 的 稀薄 状态
时,可视为 理想气体 。
哪些气体可当作理想气体
T>常温, p<7MPa
的 双原子 分子
理想气体
O2,N2,Air,CO,H2
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的 燃气 等
三原子 分子（ H2O,CO2)一般 不能 当作 理想气体
特殊可以，如空调的 湿空气,高温烟气的 CO2
§ 3-2 (比 )热容 Specific Heats
计算 内能,焓,热量 都要用到 热容
定义, 比热容
单位物量的物质升高 1K或 1oC所需的热量
qC
dt
??
The energy required to raise the
temperature of a unit mass of a
substance by one degree
§ 3-2 (比 )热容 Specific Heats
比热容 qC
dt
??
c, 质量比热容 kJ k g K?
Cm,摩尔比热容 kJ k m o l K?
C’,容积比热容 3kJ N m K?
Cm=M·c=22.414C’
okJ k g C?
okJ k m o l C?
3okJ N m C?
T
s
(1) (2)1 K
比热容是过程量还是状态量?
c1 c2
qC
dt
??
用的最多的某些特定过程的比热容
定容比热容
定压比热容
定容比热容 cv
任意准静态过程 q d u p d v d h v d p? ? ? ? ?
u是状态量，设 ),( vTfu ?
vT( ) ( )
uud u d T d v
Tv
????
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定容
v()
uq dT
T
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Specific heat at constant volume
定压比热容 cp
任意准静态过程 q d u p d v d h v d p? ? ? ? ?
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hhd h d T d p
Tp
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定压
p()
hq d T
T
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( ) ( )qhc
dT T
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?
Specific heat at constant pressure
cv和 cp的说明
1,cv 和 cp,过程已定,可当作 状态量 。
2,前面的推导 没有 用到 理想气体 性质
3,h,u, s的计算要用 cv 和 cp 。
vv()
uc
T
??
?
适用于 任何气体 。
pp()
hc
T
??
?
cv物理意义, v 时 1kg工质升高 1K内能的增加量
cp物理意义, p 时 1kg工质升高 1K焓的增加量
§ 3-3 理想气体的 u,h,s和热容
一,理想气体的 u
1843年 焦耳 实验，对于 理想气体
q d u w???? 0?du
p v T 不变A B
绝热自由膨胀
真空
理想气体的内能 u
( ) ( )pTuud u d T d pTp??????
无关与必然 pupudp T,0)( 0 ??????
)( Tfu ??
(,)u f T p?
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0 ( ) 0,Tud v u vv?? ? ??必然 与 无关
0?du理气绝热自由膨胀 p v T 不变
理想气体内能 的物理解释
内能 ＝ 内动能 ＋ 内位能
T,v
理想气体无分子间作用力,内能 只
决定于 内动能
如何求理想气体的 内能 u
()u f T?
T
理想气体 u只与 T有关
理想气体内能的计算
v T v Td ( ) d ( ) d d ( ) d
u u uu T v c T v
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理想气体，任何过程
理想气体
实际气体 (,)u f T v?
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理想气体的性质与过程
Properties and Process of the Ideal-Gas
工程热力学的两大类工质
1,理想气体（ ideal gas）
可 用 简单 的式子描述
如汽车发动机和航空发动机以空气为
主的 燃气,空调中的 湿空气 等
2,实际气体（ real gas）
不 能用 简单 的式子描述，真实工质
火力发电的 水 和 水蒸气,制冷空调中
制冷工质 等
§ 3-1 理想气体状态方程
理想气体 定义：
凡遵循 克拉贝龙 (Clapeyron)方程的气体
四种形式的 克拉贝龙 方程：
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摩尔容积 Vm状态
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程 统一单位
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计算时注意事项实例
V=1m3的容器有 N2，温度为 20 ℃,压力
表读数 1000mmHg,pb=1atm，求 N2质量 。
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但是,当实际气体 p 很小,V 很大,
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态时,可视为 理想气体 。
理想气体 模型 Model of iedal-gas
现实中没有理想气体
当实际气体 p 很小,V 很大,T不
太低时,即处于 远离液态 的 稀薄 状态
时,可视为 理想气体 。
哪些气体可当作理想气体
T>常温, p<7MPa
的 双原子 分子
理想气体
O2,N2,Air,CO,H2
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的 燃气 等
三原子 分子（ H2O,CO2)一般 不能 当作 理想气体
特殊可以，如空调的 湿空气,高温烟气的 CO2
§ 3-2 (比 )热容 Specific Heats
计算 内能,焓,热量 都要用到 热容
定义, 比热容
单位物量的物质升高 1K或 1oC所需的热量
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The energy required to raise the
temperature of a unit mass of a
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§ 3-2 (比 )热容 Specific Heats
比热容 qC
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c, 质量比热容 kJ k g K?
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§ 3-3 理想气体的 u,h,s和热容
一,理想气体的 u
1843年 焦耳 实验，对于 理想气体
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理想气体内能 的物理解释
内能 ＝ 内动能 ＋ 内位能
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理想气体无分子间作用力,内能 只
决定于 内动能
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