两级压缩中间冷却分析
储气罐
冷却水
高压缸
低压缸
进气口
1
2
3
4 5
2p
1p
1
2
p
p有一个最佳增压比
p
v
省功
Work saved
最佳增压比的推导
1
2
3
4 5
4p
1p
p
v
省功
I I I
t ( n ) t ( n )w w w??分级
n- 1
2 n
1
1
n- 1
4 n
3
3
[ 1 ( ) ]
1
[ 1 ( ) ]
1
np
RT
np
np
RT
np
??
?
??
?
n - 1 n - 1
24 nn
1
12
[ 2 ( ) ( ) ]
1
n p pw R T
n p p
? ? ?
?分级
2p
最佳增压比的推导
24
12
pp
pp
?
1
2
3
4 5
4p
1p
p
v
省功
n - 1 n - 1
24 nn
1
12
[ 2 ( ) ( ) ]
1
n p pw R T
n p p
? ? ?
?分级
欲求 w分级 最小值，
2
0
w
p
?
?
?
分级
412 ppp ?
2p
1424
1 1 1
ppppp
p p p p
? ? ? ? ? 终
初
可证明
若 m级
m
p
p
? ? 终
初
最佳增压比
分级压缩的其它好处
1
2
3
4 5
4p
1p
p
v
T
s
2p
1p
2p
4p
1
2
3
4
5
6
6
45TT?
润滑油要求 t<160~180℃,高压压气机必须分级
分级压缩的级数
1
5
4p
1p
p
v
6
省功
分级 降低出口温
多级压缩达到
无穷多级
(1)不可能实现
(2)结构复杂 (成本高 )
一般采用 2 ~ 4 级压缩
T
压气机的设计计算
需要压气机，想设计一台
已知, 2
11
1
,( )p T p m V
p
gg
，，
要求：配马达功率,出口温度 。
？s n？ 根据经验，有无冷却水套
假定,理论功
-1
2
1t
1
[ 1 ( ) ]
1
k
kkpW m R T
kp
??
?理论
s
压气机的设计计算
实际过程有摩擦
1 2 p 1 2t ( ) ( )W H m h h m c T T? ? ? ? ? ? ?理论
gg
-1
2
1t
1
[ 1 ( ) ]
1
k
kkpW m R T
kp
??
?理论
g
机械效率 t
t
W
W
? ? 理论
实际经验值 ?70％
T
s
1p
2p
1
2T
'2T
tQ H W? ? ?
'
p 1 2()
tWW m c T T
?? ? ?
理论
t 实际
g
压气机的校核计算
已有压气机，实测 '
1 2 1 2,,( )T T p p m V,,
gg
要求：压气机效率 ?
'
p 1 2()W m c T T??t 实际
g
-1
2
1t
1
[ 1 ( ) ]
1
k
kkpW m R T
kp
??
?
g
理论
t
t
W
W
? ? 理论
实际
太低，则压气机报废或修理
活塞式压气机的余隙影响
避免活塞与进排气
阀碰撞，留有 空隙
p
V
1
23
4
CV
余隙容积
1 2 压缩过程
2 3 排气，状态未变
3 4 残留气体膨胀
4 1 进新气，状态未变
Clearance volume
活塞式压气机的余隙影响
活塞排量 p
V1V3V
CV
1
23
4 V
研究 VC对 耗功 和
产气量 的影响
h 1 3V V V??
14V V V??
新气量
产气量
11p V m R T?
有效吸气容积
余隙容积 VC对理论压气功的影响
p
V1V3V
CV
1
23
4 V
设 1?2和 4?3两过程 n相同
1
2
t 1 1
1
1
3
44
4
1
1
1
1
n
n
n
n
np
W p V
np
pn
pV
np
?
?
??
??
??
?? ??
???
??
????
??
??
??
?? ??
???
??
????
5
6
功 ＝面积 12341
＝面积 12561－面积 43564
23pp?
14pp?
2p
1p
1p
1 1 1 1p V m R T?
余隙容积 VC对理论压气功的影响
p
V1V3V
CV
1
23
4 V
1
2
t 1 1 4
1
( ) 1
1
n
nnp
W p V V
np
???
????
? ? ? ??
??? ??
????
11p V m R T?
1
2
1
1
1
1
n
nnp
pV
np
???
????
?? ??
??? ??
????
1
t 2
t1
1
1
1
n
nW np
w R T
m n p
???
????
? ? ? ??
??? ??
????
余隙对单位产气
量耗功不影响
余隙容积 VC对产气量的影响
p
V1V3V
CV
1
23
4 V
14
V
h 1 3
V V V
V V V
? ???
?
C
h
Vc
V?
定义 容积效率
4 3 3 4
1 3 1 3 3
1 1 1V V V V
V V V V V
???
? ? ? ? ???
?? ??
33VV??
令 余隙比
11
3 2
V
41
1 1 1 1
nnp p
cc
pp
?
? ? ? ?
? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?? ? ? ?
工程上一般＝ 0.03~0.08
Volumetric efficiency
余隙容积 VC对产气量的影响
p
V1V3V
1
23
4 V
讨论：
1
2
V
h1
11
nVp
c
Vp
?
??
????
? ? ? ???
????
????
2
1
p
p
（ 1） 一定,c
V?
C
h
Vc
V?
（ 2） c 和 n一定,2
1
p
p V?
极限
V 0? ?
CV
余隙影响例题
已知,33
h30, 4 4 5 5,0, 0 2 2 3V m V m??
o1 1 21 b a r,1 5 C,3, 5 b a r,= 1, 2p t p n? ? ?
求 （ 1） 有余隙时的 排气量 和 耗功
（ 2） 无余隙时的 排气量 和 耗功
解,（ 1） 有效容积
1 4 h 3 4
1
2
h 3 3
1
3
0,4 0 4 5
n
V V V V V V
p
V V V
p
m
? ? ? ? ?
??
? ? ? ??
??
?
p
V1V3V
1
23
4 V
例题 (1)有余隙影响
30, 4 0 4 5Vm?
1
1
0,4 8 9pVm k g
RT
??
1
2
t1
1
1 5 6,3 5
1
n
nnp
W p V k J
np
???
????
? ? ? ???
??? ??
????
t
t 1 1 5 /
Ww k J k g
m? ? ?
余隙影响例题
解：（ 2） 无余隙时的 排气量 和 耗功
3h3 0, 4 6 7 8V V V m? ? ?
p
V1V3V
1
23
4 V
1
1
' 0,5 6 6pVm k g
RT
??
1
2
t1
1
' 1 65,1 7
1
n
nnp
W p V k J
np
???
????
? ? ? ???
??? ??
????
t
t ' 1 1 5 /
Ww k J k g
m? ? ?
0, 4 8 9m k g?
t 1 1 5 /w k J k g??
第三章 小结 Summary
1,什么样的气体是理想气体？
2,理想气体状态方程的正确使用
3,理想气体比热、内能、焓的的特点和计算
4,理想气体各种可逆过程的特性，
参数变化，功，热的计算。
5,p-v图,T-s图上的表示
6,压气机热力过程的分析方法
第三章 讨论习题课
1,任何定温过程都有 ?u=0,?h=0?
温度一定变?2,绝热过程，温度都不变?
T
s
3,从同一初态，分别经
过程，
到达同一终态是否可能
T s n=1.2
ns
T
4,一封闭系经某可逆吸热
对外作功，问能否用一
可逆绝热过程使系统回
到初态?
理气?
教材思考题 10
u
v
s
在 u-v图上画出 加热, 加热,加热
膨胀,定比热，理想气体
v p T
q=?u+w
v 加热
教材思考题 10
u
v
p 加热
T C
v
?
12 ( 1 ) 0v d T T v d v??? ? ?
p
d T T
d v v
?? ?
????
v 0
TcC
v
? ? ?
斜率为正的直线
tq h w? ? ? T v
v 加热
p 加热
p
du
dv
?? ?
???? v
p
dTc
dv
??
????
教材思考题 10
u
v
T 加热
s
du
dv
?? ?
????
q u w? ? ? v
v 加热
p 加热
T 加热
s 膨胀
T d s d u p d v??
0p??
v p上凸?下凹？ s 膨胀
作图练习题（ 1）
p
v
1
2
3
s
1 2 1 3uu??
1 2 1 3hh??
1 2 1 3ss??
1 2 1 3qq
比较：
T
s
1
2
3
v
p
?
? ?
?
p v R T?
1
22
11
k
kTp
Tp
?
??
??
??p v R T?
作图练习题（ 2）
p
v
1
2 3
1 2 3 1 4 3qq
比较：
T
s
1
2
3
?
4
4
作图练习题（ 3）
p
v
1
2 3
2 3 4 2 1 4qq
比较：
T
s
1
2
3
?
4
4
2 3 4 2 1 4ww
?