理想气体的焓
(,)h f T p?
p T p Td ( ) d ( ) d d ( ) d
h h hh T p c T p
T p p
? ? ?? ? ? ?
? ? ?
理想气体
实际气体
h u p v u R T? ? ? ?
()h f T?? 理想气体 h只与 T有关
pp()
hc
T
??
?
pddh c T?
理想气体，任何过程
熵 的定义,
T
qds R??
可逆过程 v d pdhp d vduqTds R ????? ?
p
dp
c
v
dv
c
p
dp
R
T
dTc
v
dv
R
T
dTc
ds
vp
pv
??
????
d u p d h vd s d v d p
T T T T
? ? ? ? ?
理想气体
理想气体的熵
pv = RT
仅可逆适用？
T1 p1 v1 s1
T2 p2 v2 s2
1
2
理想气体，任何过程
一般工质,
理想气体：
v
duc
dT
?
pv
() d h d u d p vc c R
d T d T d T
? ? ? ? ? ?
迈耶公式
理想气体的热容
vv()
uc
T
??
? pp
()hc
T
??
?
p
dhc
dT
?
pvc c R??
令 p
v
c
k
c
? 比热比 v 1
Rc
k
?
? p 1
kRc
k
?
?
1,按定比热
2,按真实比热计算
§ 3-4 理想气体热容, u,h和 s的计算
3,按平均比热法计算
理想气体热容的 计算 方法：
h,u, s的计算要用 cv 和 cp
pddh c T?vddu c T? pv
d v d pd s c c
vp
??
pc d T dpR
Tp
??
vc dT dvR
Tv
??
分子运动论
v,m C 2
m
m
dU i R
dT??
1、按定比热 计算 理想气体热容
2mm
iU R T?
p,m
() 2 C
2
m m m
m
d H d U R T i R
d T d T
? ?? ? ?
3
2 mR
5
2 mR
7
2 mR
5
2 mR
7
2 mR
9
2 mR
运动自由度
单原子 双原子 多原子
Cv,m[kJ/kmol.K]
Cp,m [kJ/kmol.K]
k 1.67 1.4 1.29
23
v,m 0 1 2 3 C,,,,,,a a T a T a T? ? ? ? ?
2、按真实比热 计算 理想气体 的 热容
根据实验结果整理
23
p,m 0 1 2 3 C,,,,,,b b T b T b T? ? ? ? ?
'( )h f T?理想气体 ()u f T?
v ()
duc f T
dT
?? p '( )dhc f T
dT
??
62
p,R 1 3 4 a C / 2, 1 0 1 5 0, 0 3 2 5 2 1 7, 4 5 7 1 0R T T
?? ? ? ?
qc dt??
3、按平均比热 计算 理想气体 的 热容
t t2t1
c
(cp,cv)
2
1
ttc2
1
t
t
q cdt? ?
0
0
t
t c dt
c
t
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附表 3,4,5,6
2
2 1
1
21
t
t t
t
c dt
c
tt
?
?
?
21
2
1
2100
21
tt
t
t
c t c t
c
tt
?
?
?
c=f (t)
2
1 21
= ( )ttc t t? 20
tc
1
0
tc
摄氏 ℃
求 O2在 100-500℃ 平均定压热容
2
500
,
100
0.9 79 500 0.9 23 100
500 100
pO
c
? ? ?
?
?
vc co n st?
1.
2,cv 为真实比热
2
1
v
T
T
u c dT?? ?
3,cv 为平均比热
2
1v 2 1
()ttu c T T? ? ? ?
理想气体 ? u的计算
4,若为空气，直接查 附表 2 21u u u? ? ?
vddu c T? 理想气体，任何过程
T1 u1
T2 u2
1
2
v v 2 1()u c T c T T? ? ? ? ?
pc co n st?
1.
ph c T? ? ?
2,cp 为真实比热
2
1
p
T
T
h c d T?? ?
3,cp 为平均比热
2
1
p 2 1()
t
th c T T? ? ? ?
理想气体 ? h的计算
4,若为空气，直接查 附表 2 21h h h? ? ?
pddh c T?
理想气体，任何过程
1,若定比热 22
v
11
2 2 2 2
p p v
1 1 1 1
l n l n
l n l n l n l n
Tv
s c R
Tv
T p v p
c R c c
T p v p
? ? ?
? ? ? ?
理想气体 ?s的计算
v p p v
d T d v d T d p d v d pd s c R c R c c
T v T p v p
? ? ? ? ? ?
理想气体，任何过程
理想气体 ? s的计算
2,真实比热
2 2 2 222
v p p v1 1 1 1
11
l n l nd T v d T p d v d ps c R c R c cT v T p v p? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
取基准温度 T0
0
0()T
pTT
dTc f T s
T
? ? ??
21
00 2
1
lnTT ps s s R
p
? ? ? ?
若为空气，查 附表 2得 0Ts
§ 3-5 研究热力学过程的目的与方法
目的
提高热力学过程的热功转换效率
热力学过程受外部条件影响
主要研究外部条件对热功转换的影响
利用外部条件,合理安排 过程,形成最佳 循环
对已确定的 过程,进行 热力计算
研究热力学过程的 对象 与方法
对象
1) 参数 ( p,T,v,u,h,s ) 变化
2) 能量转换关系,q,w,wt
方法
1) 抽象分类
2) 可逆过程 (不可逆再修正 )
p v sT n
基本过程
研究热力学过程的依据
2) 理想气体 p pv
v
( ) ( )
c
p v R T c c R k
c
u f T h f T
? ? ? ?
??
3)可逆过程
t w p d v w v d p? ? ???
q Td s? ?
1) 热一律
tq d u w d h w? ? ?? ? ? ?
swzgchq ???????
2
2
1稳流
研究热力学过程的 步骤
1) 确定 过程方程 ------该过程中参数变化关系
( ),( ),( )p f v T f p T f v? ? ?
5) 计算 w,wt,q
4) 求 shu ???,,
3) 用 T - s 与 p - v 图表示
2) 根据以知参数及 过程方程 求 未知 参数
§ 3-6 理想气体的 等熵 过程
T
qds R??
(2) 不仅,s 处处相等0??s 0?ds
绝热可逆
0?ds s
说明, (1) 不能说 绝热 过程就是 等熵 过程,
必须是 可逆绝热 过程才是 等熵 过程。
adiabatic isentropic
Reversible adiabatic
vp 0
d p d vd s c c
pv
? ? ?
constk ?
c o n s tpv k ?三个条件,
(1)理想气体 (2)可逆过程 (3) k 为常数
理想气体 s 的 过程方程
p
v
c
k
c
? 0d p d vk
pv
??
当 l n l np k v c o n s t??
0?ds
理想气体
c o n s tpv k ?
理想气体 s 的 过程方程
11()k k kp v p v v R T v c o n s t??? ? ?
1kT v c o n s t? ?
11
()k k kk
kk
p v R Tp v c o n s t
pp??
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1k
k
T
c o n s t
p
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k
v
v
p
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2
1
1
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1
2
1
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v
v
T
T
k
k
p
p
T
T 1
1
2
1
2 )(
?
?
c o n s tpv k ?
若已知 p1,T1,T2,求 p2
理想气体变比热 s 过程
p
v
c
k c o n st
c
??
k
k
p
p
T
T 1
1
2
1
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?
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2
1
2
1
ln
T
pT
d T pd s c R
Tp
???
理想气体变比热 s 过程
2
1
2
1
ln
T
pT
d T pd s c R
Tp
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21
00
2
1
ln
TT
ppTT
d T d T pc c R
T T p
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21
00 2
1
l n 0TT ps s R
p
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21
00
21
TTssp p e x p
R
?
?已知 p1,T1,T2,求 p2
若是空气，查 附表 2
理想气体变比热 s 过程
21
00
21
TTssp p e x p
R
?
?
定义
vr用得较少，自学
2
1
0
22
0
11
()
()
T
r
T r
s
exp
p p TR
sp p T
exp
R
??
0
()Tr sp e x p f T
R
?? 相对压力
已知 p1,T1,T2,查 附表 2,得 pr(T1)和 pr(T2),求 p2
内能变化
vu c d T?? ?
焓变化
ph c d T?? ?
熵变化 0??s
理想气体 s ? u,? h,? s,的计算
状态参数的变化与过程无关
膨胀功 w
21
2 2 1 11
1 ()
11
k
k
ccw p d v d v v p v p v
v k k
?? ? ? ? ?
????
理想气体 s w,wt,q的 计算
1 2 v 1 2( ) ( )1
R T T c T T u
k? ? ? ? ? ? ??
技术功 wt
12()tpw v d p h c T T k w? ? ? ? ? ? ? ??
热量 q 0?q
Cpv k ?
q u w? ? ?
tq h w? ? ?
§ 3-7 理想气体热力过程的综合分析
理想气体的 多变 过程 (Polytropic process)
过程方程
c o n stpv n ?
n是常量，
每一过程有一 n 值 n
n = k s
n
v
v
p
p )(
2
1
1
2 ? 1
2
1
1
2 )( ?? n
v
v
T
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p
p
T
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1
2
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n
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v 2 1 2 1( ) ( )1
Rq u w c T T T T
n
? ? ? ? ? ? ?
?
理想气体 n w,wt,q的 计算
v 2 1 v 2 1 n 2 1( ) ( ) ( ) ( )11
R n - kc T T c T T c T T
nn
? ? ? ? ? ? ?
??
nc
多变过程比热容
c o n stpv n ?
(1) 当 n = 0 Cpc o n s tpv ???0 n v pc k c c??
(2) 当 n = 1 CTc o n s tpv ???1
nc ??
多变过程与基本过程的关系
(3) 当 n = k kp v c o n s t s C? ? ?n 0c ?
(4) 当 n = ? 1np v c o n s t v C? ? ?nvcc?
nv1
n - kcc
n? ?
p T s vn
c o n stpv n ?
p
T
s
v
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1
1
1
k
-
ncc
n
?
?基本过程是多变过程的特例
isothermal
isentropic
isobaric
isochoric
基本过程的计算是我们的基础，
要非常清楚，非常熟悉。
基本要求,拿来就会算
参见书上 表 3－ 4 公式汇总
理想气体基本过程的计算
0n?
p( )?
dT
ds
?
T 斜率
理想气体 过程的 p-v,T-s图
上凸?下凹？
pT d s c d T v d p??
s
T
v
p
p
p
T
c
?
0n?
p
p
0n?
v( )?
dT
ds
?
T 斜率
理想气体 过程的 p-v,T-s图
上凸?下凹？
vT d s c d T p d v??
s
T
v
p
p
v
T
c
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p
v
pvcc?
n??
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v
v
p
p
()d T T
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T( )?
dp
dv
?
p 斜率
理想气体 过程的 p-v,T-s图
上凸?下凹？
pv C?
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T
v
p
p
p
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p
T
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T
T
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0n?
理想气体 过程的 p-v,T-s图
s
T
v
p
p
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p
s
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v
v
1n?
T
T
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nk?
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Cpv k ?kp
v
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1 0kkk p v d v v d p? ??T
()dp p
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理想气体基本过程的 p-v,T-s图
s
T
v
p
p
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p
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T
T
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k
k
p
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1
2
1
2 )(
?
?
0n?
u在 p-v,T-s图上 的 变化趋势
s
T
v
p
0n?
n??
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1n?
1n?
nk?
nk?
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0n?
h在 p-v,T-s图上 的 变化趋势
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1n?
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w在 p-v,T-s图上 的 变化趋势
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nk?
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1
2
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v
v
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0n?
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nk?
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tw v d p?? ??h>0
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w>0
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k
p
p
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1n?
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?u>0
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?h>0w>0
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t>0
q>0
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q>0
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u,h,w,wt,q在 p-v,T-s图上 的 变化趋势
s
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v
p
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n??
n??
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1n?
nk?
nk?
?u>0
?u>0?h>0
?h>0w>0
w>0
wt>0 w
t>0
q>0
u,h↑(T↑) w↑(v↑) wt↑(p↓) q↑(s↑)
q>0
0n?
p-v,T-s图 练习（ 1）
s
T
v
p
0n?
n??
n??
1n?
1n?
nk?
nk?
压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
0n?
p-v,T-s图 练习（ 2）
s
T
v
p
0n?
n??
n??
1n?
1n?
nk?
nk?
膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？
0n?
p-v,T-s图 练习（ 3）
s
T
v
p
0n?
n??
n??
1n?
1n?
nk?
nk?
膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？
§ 3-8 活塞式压气机的压缩过程分析
压气机
的作用
生活中：自行车打气。
工业上：锅炉鼓风、出口引风、
炼钢、燃气轮机、制冷空调等等
型式
结构
活塞式 (往复式 )
离心式, 涡旋
轴流式，螺杆 连续流动
压
力
范
围
通风机
鼓风机
压缩机
0, 0 1p M P a??
0, 0 1 0, 3M P a p M P a? ? ?
0, 3p M P a??
出口当连续流动
Fan
Compressor
F nner
理论压气功 (可逆过程 )
指什么功
p
v
目的,研究 耗功, 越少越好
活塞式压气机的压气过程
技术功 wt
1
2
Minimizing work input
(1),特别快，来不及换热。
(2),特别慢，热全散走。
(3),实际压气过程是 kn ??1
2p
1p 1
T2 n2 s
2p
v
T2
n2
1
T
s
2p
1ps2
可能的压气过程
s
T
n
nk?
1n ?
2p
1p 1
T2 n2 s
2p
v
T2
n2
1
T
s
2p
1ps2
三种压气过程的参数关系
t T t n t sw w w??
2 T 2 n 2 sv v v??
T n s 0q q q? ? ?
1 2 T 2 n 2 sT T T T? ? ?
2p
1p 1
T2 n2 s
2p
v
T2
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1
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2p
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三种压气过程功的计算
1
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2
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[ 1 ( ) ]
1
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1
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最小 重要启示
(,)h f T p?
p T p Td ( ) d ( ) d d ( ) d
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理想气体
实际气体
h u p v u R T? ? ? ?
()h f T?? 理想气体 h只与 T有关
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理想气体，任何过程
熵 的定义,
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理想气体
理想气体的熵
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仅可逆适用？
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理想气体，任何过程
一般工质,
理想气体：
v
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1,按定比热
2,按真实比热计算
§ 3-4 理想气体热容, u,h和 s的计算
3,按平均比热法计算
理想气体热容的 计算 方法：
h,u, s的计算要用 cv 和 cp
pddh c T?vddu c T? pv
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分子运动论
v,m C 2
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1、按定比热 计算 理想气体热容
2mm
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运动自由度
单原子 双原子 多原子
Cv,m[kJ/kmol.K]
Cp,m [kJ/kmol.K]
k 1.67 1.4 1.29
23
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2、按真实比热 计算 理想气体 的 热容
根据实验结果整理
23
p,m 0 1 2 3 C,,,,,,b b T b T b T? ? ? ? ?
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3、按平均比热 计算 理想气体 的 热容
t t2t1
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附表 3,4,5,6
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1 21
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求 O2在 100-500℃ 平均定压热容
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2
1v 2 1
()ttu c T T? ? ? ?
理想气体 ? u的计算
4,若为空气，直接查 附表 2 21u u u? ? ?
vddu c T? 理想气体，任何过程
T1 u1
T2 u2
1
2
v v 2 1()u c T c T T? ? ? ? ?
pc co n st?
1.
ph c T? ? ?
2,cp 为真实比热
2
1
p
T
T
h c d T?? ?
3,cp 为平均比热
2
1
p 2 1()
t
th c T T? ? ? ?
理想气体 ? h的计算
4,若为空气，直接查 附表 2 21h h h? ? ?
pddh c T?
理想气体，任何过程
1,若定比热 22
v
11
2 2 2 2
p p v
1 1 1 1
l n l n
l n l n l n l n
Tv
s c R
Tv
T p v p
c R c c
T p v p
? ? ?
? ? ? ?
理想气体 ?s的计算
v p p v
d T d v d T d p d v d pd s c R c R c c
T v T p v p
? ? ? ? ? ?
理想气体，任何过程
理想气体 ? s的计算
2,真实比热
2 2 2 222
v p p v1 1 1 1
11
l n l nd T v d T p d v d ps c R c R c cT v T p v p? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
取基准温度 T0
0
0()T
pTT
dTc f T s
T
? ? ??
21
00 2
1
lnTT ps s s R
p
? ? ? ?
若为空气，查 附表 2得 0Ts
§ 3-5 研究热力学过程的目的与方法
目的
提高热力学过程的热功转换效率
热力学过程受外部条件影响
主要研究外部条件对热功转换的影响
利用外部条件,合理安排 过程,形成最佳 循环
对已确定的 过程,进行 热力计算
研究热力学过程的 对象 与方法
对象
1) 参数 ( p,T,v,u,h,s ) 变化
2) 能量转换关系,q,w,wt
方法
1) 抽象分类
2) 可逆过程 (不可逆再修正 )
p v sT n
基本过程
研究热力学过程的依据
2) 理想气体 p pv
v
( ) ( )
c
p v R T c c R k
c
u f T h f T
? ? ? ?
??
3)可逆过程
t w p d v w v d p? ? ???
q Td s? ?
1) 热一律
tq d u w d h w? ? ?? ? ? ?
swzgchq ???????
2
2
1稳流
研究热力学过程的 步骤
1) 确定 过程方程 ------该过程中参数变化关系
( ),( ),( )p f v T f p T f v? ? ?
5) 计算 w,wt,q
4) 求 shu ???,,
3) 用 T - s 与 p - v 图表示
2) 根据以知参数及 过程方程 求 未知 参数
§ 3-6 理想气体的 等熵 过程
T
qds R??
(2) 不仅,s 处处相等0??s 0?ds
绝热可逆
0?ds s
说明, (1) 不能说 绝热 过程就是 等熵 过程,
必须是 可逆绝热 过程才是 等熵 过程。
adiabatic isentropic
Reversible adiabatic
vp 0
d p d vd s c c
pv
? ? ?
constk ?
c o n s tpv k ?三个条件,
(1)理想气体 (2)可逆过程 (3) k 为常数
理想气体 s 的 过程方程
p
v
c
k
c
? 0d p d vk
pv
??
当 l n l np k v c o n s t??
0?ds
理想气体
c o n s tpv k ?
理想气体 s 的 过程方程
11()k k kp v p v v R T v c o n s t??? ? ?
1kT v c o n s t? ?
11
()k k kk
kk
p v R Tp v c o n s t
pp??
? ? ?
1k
k
T
c o n s t
p
?
?
k
v
v
p
p )(
2
1
1
2 ?
1
2
1
1
2 )( ?? k
v
v
T
T
k
k
p
p
T
T 1
1
2
1
2 )(
?
?
c o n s tpv k ?
若已知 p1,T1,T2,求 p2
理想气体变比热 s 过程
p
v
c
k c o n st
c
??
k
k
p
p
T
T 1
1
2
1
2 )(
?
?
2
1
2
1
ln
T
pT
d T pd s c R
Tp
???
理想气体变比热 s 过程
2
1
2
1
ln
T
pT
d T pd s c R
Tp
???
21
00
2
1
ln
TT
ppTT
d T d T pc c R
T T p
? ? ???
21
00 2
1
l n 0TT ps s R
p
? ? ? ?
21
00
21
TTssp p e x p
R
?
?已知 p1,T1,T2,求 p2
若是空气，查 附表 2
理想气体变比热 s 过程
21
00
21
TTssp p e x p
R
?
?
定义
vr用得较少，自学
2
1
0
22
0
11
()
()
T
r
T r
s
exp
p p TR
sp p T
exp
R
??
0
()Tr sp e x p f T
R
?? 相对压力
已知 p1,T1,T2,查 附表 2,得 pr(T1)和 pr(T2),求 p2
内能变化
vu c d T?? ?
焓变化
ph c d T?? ?
熵变化 0??s
理想气体 s ? u,? h,? s,的计算
状态参数的变化与过程无关
膨胀功 w
21
2 2 1 11
1 ()
11
k
k
ccw p d v d v v p v p v
v k k
?? ? ? ? ?
????
理想气体 s w,wt,q的 计算
1 2 v 1 2( ) ( )1
R T T c T T u
k? ? ? ? ? ? ??
技术功 wt
12()tpw v d p h c T T k w? ? ? ? ? ? ? ??
热量 q 0?q
Cpv k ?
q u w? ? ?
tq h w? ? ?
§ 3-7 理想气体热力过程的综合分析
理想气体的 多变 过程 (Polytropic process)
过程方程
c o n stpv n ?
n是常量，
每一过程有一 n 值 n
n = k s
n
v
v
p
p )(
2
1
1
2 ? 1
2
1
1
2 )( ?? n
v
v
T
T nn
p
p
T
T 1
1
2
1
2 )(
?
?
12()1
Rw p d v T T
n
? ? ?
??
tw nw?
v 2 1 2 1( ) ( )1
Rq u w c T T T T
n
? ? ? ? ? ? ?
?
理想气体 n w,wt,q的 计算
v 2 1 v 2 1 n 2 1( ) ( ) ( ) ( )11
R n - kc T T c T T c T T
nn
? ? ? ? ? ? ?
??
nc
多变过程比热容
c o n stpv n ?
(1) 当 n = 0 Cpc o n s tpv ???0 n v pc k c c??
(2) 当 n = 1 CTc o n s tpv ???1
nc ??
多变过程与基本过程的关系
(3) 当 n = k kp v c o n s t s C? ? ?n 0c ?
(4) 当 n = ? 1np v c o n s t v C? ? ?nvcc?
nv1
n - kcc
n? ?
p T s vn
c o n stpv n ?
p
T
s
v
pv R T?
nv
1
1
1
k
-
ncc
n
?
?基本过程是多变过程的特例
isothermal
isentropic
isobaric
isochoric
基本过程的计算是我们的基础，
要非常清楚，非常熟悉。
基本要求,拿来就会算
参见书上 表 3－ 4 公式汇总
理想气体基本过程的计算
0n?
p( )?
dT
ds
?
T 斜率
理想气体 过程的 p-v,T-s图
上凸?下凹？
pT d s c d T v d p??
s
T
v
p
p
p
T
c
?
0n?
p
p
0n?
v( )?
dT
ds
?
T 斜率
理想气体 过程的 p-v,T-s图
上凸?下凹？
vT d s c d T p d v??
s
T
v
p
p
v
T
c
?
0n?
p
v
pvcc?
n??
n??
v
v
p
p
()d T T
d s c
?
0n?
T( )?
dp
dv
?
p 斜率
理想气体 过程的 p-v,T-s图
上凸?下凹？
pv C?
s
T
v
p
p
p
v??
0n?
p
T
0p d v v d p??
n??
n??
v v
1n?
T
T
1n?
0n?
理想气体 过程的 p-v,T-s图
s
T
v
p
p
0n?
p
s
n??
n??
v
v
1n?
T
T
1n?
nk?
s
nk?
s
s
dp
dv
?? ?
????
Cpv k ?kp
v
? 0)( ?
kpvd
1 0kkk p v d v v d p? ??T
()dp p
dv v
??
0n?
理想气体基本过程的 p-v,T-s图
s
T
v
p
p
0n?
p
n??
n??
v v
1n?
T
T
1n?
nk?
s
nk?
s
k
k
p
p
T
T 1
1
2
1
2 )(
?
?
0n?
u在 p-v,T-s图上 的 变化趋势
s
T
v
p
0n?
n??
n??
1n?
1n?
nk?
nk?
u T=
?u>0
pv R T?
?u>0
vu c d T?? ?
0n?
h在 p-v,T-s图上 的 变化趋势
s
T
v
p
0n?
n??
n??
1n?
1n?
nk?
nk?
h T=
?u>0
?u>0
ph c d T?? ??h>0
?h>0
0n?
w在 p-v,T-s图上 的 变化趋势
s
T
v
p
0n?
n??
n??
1n?
1n?
nk?
nk?
?u>0
?u>0
w pd v? ??h>0
?h>0
w>0
1
2
1
1
2 )( ?? k
v
v
T
T
w>0
0n?
wt在 p-v,T-s图上 的 变化趋势
s
T
v
p
0n?
n??
n??
1n?
1n?
nk?
nk?
?u>0
?u>0
tw v d p?? ??h>0
?h>0
w>0
w>0
wt>0
k
k
p
p
T
T 1
1
2
1
2 )(
?
?
wt>0
0n?
q在 p-v,T-s图上 的 变化趋势
s
T
v
p
0n?
n??
n??
1n?
1n?
nk?
nk?
?u>0
?u>0
q Td s? ??h>0
?h>0w>0
w>0
wt>0 w
t>0
q>0
T qw?
q>0
0n?
u,h,w,wt,q在 p-v,T-s图上 的 变化趋势
s
T
v
p
0n?
n??
n??
1n?
1n?
nk?
nk?
?u>0
?u>0?h>0
?h>0w>0
w>0
wt>0 w
t>0
q>0
u,h↑(T↑) w↑(v↑) wt↑(p↓) q↑(s↑)
q>0
0n?
p-v,T-s图 练习（ 1）
s
T
v
p
0n?
n??
n??
1n?
1n?
nk?
nk?
压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
0n?
p-v,T-s图 练习（ 2）
s
T
v
p
0n?
n??
n??
1n?
1n?
nk?
nk?
膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？
0n?
p-v,T-s图 练习（ 3）
s
T
v
p
0n?
n??
n??
1n?
1n?
nk?
nk?
膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？
§ 3-8 活塞式压气机的压缩过程分析
压气机
的作用
生活中：自行车打气。
工业上：锅炉鼓风、出口引风、
炼钢、燃气轮机、制冷空调等等
型式
结构
活塞式 (往复式 )
离心式, 涡旋
轴流式，螺杆 连续流动
压
力
范
围
通风机
鼓风机
压缩机
0, 0 1p M P a??
0, 0 1 0, 3M P a p M P a? ? ?
0, 3p M P a??
出口当连续流动
Fan
Compressor
F nner
理论压气功 (可逆过程 )
指什么功
p
v
目的,研究 耗功, 越少越好
活塞式压气机的压气过程
技术功 wt
1
2
Minimizing work input
(1),特别快，来不及换热。
(2),特别慢，热全散走。
(3),实际压气过程是 kn ??1
2p
1p 1
T2 n2 s
2p
v
T2
n2
1
T
s
2p
1ps2
可能的压气过程
s
T
n
nk?
1n ?
2p
1p 1
T2 n2 s
2p
v
T2
n2
1
T
s
2p
1ps2
三种压气过程的参数关系
t T t n t sw w w??
2 T 2 n 2 sv v v??
T n s 0q q q? ? ?
1 2 T 2 n 2 sT T T T? ? ?
2p
1p 1
T2 n2 s
2p
v
T2
n2
1
T
s
2p
1ps2
三种压气过程功的计算
1
tT 1
2
ln pw R T
p
?
n1
2 n
tn 1
1
[ 1 ( ) ]
1
npw R T
np
?
??
?
1
2
ts 1
1
[ 1 ( ) ]
1
k
kkpw R T
kp
?
??
?
最小 重要启示
