从未饱和到饱和的途径
T
s
pv
ps
1,T 加水蒸气 pv
ab
3,pv 不变,T
a b
a d
dc
2,pv, T a c
4,v
a ee
结露
Td 露点温度
Td = Ts(pv)
结露与露点 Dew-point
湿润的夏天水管上常出现水珠?
冷水管 t=20oC
T
s
d
pv=0.04bar
大气温度 t=30oC
td=28.98oC
干燥的冬天 pv小,td< 0.0 oC 结霜 frost
结雾？ fog
湿空气中所含水蒸气的量
湿空气的湿度
1,相对 湿度 relative humidity
?
2,比湿度 Specific humidity
含湿量 Humidity ratio d
1、相对湿度 relative humidity
?
＝ 1 饱和湿空气
vs0 ( )p p T??在相同的温度下：
v
s
p
p
? ?
相对湿度
＝ 0 干空气
0 < < 1 未饱和湿空气
表明湿空气与同温下饱和湿空气的偏离程度
反映所含水蒸气的饱和程度
? 越干燥，吸水能力强
? 越湿润，吸水能力低
2、比湿度 (含湿量 ) Specific humidityv
v v v v
v
vs
vs
287
461,9
0.62 2 0.62 2
a
a
a a a
a
pV
m R T p R p
d
pVm p R p
RT
pp
p p p p
?
?
?
? ? ? ?
?
??
??
湿空气中干空气的量总不变，以此为计算基准
v
a
md
m
?比湿度 kg水蒸气 /kg干空气
d
?
？
以单位质量干空气为基准,理想混合气体
vv
v
aa
a
aa
m h m hHh h d h
mm
?? ? ? ? ?kJ/kg干空气
工程上，取 0oC时
§ 9-6 湿空气的焓、熵和容积
1, 0 0 5 ( 2 5 0 1 1, 8 6 3 )h t d t? ? ?
干空气的焓 1, 0 0 5aph c t t??
v 2 5 0 1 1, 8 6 3ht??
水蒸气的焓温度 t下
饱和水的焓 hv=0
ha=0干空气的焓
湿空气的熵
v v v
vv
(,) (,)(,)
(,)
(,) (,)
a a a
aa
aa
m s T p m s T pS T p
s T p
mm
s T p d s T p
?
??
? ? ?
kJ/kg干空气,K
Mm R TV
pM
?
M
a
m R T
m M p
?
湿空气的容积
aa
aa
a
nm Mp x p p p
n M m
? ? ?
a
Vv
m
?
m3/kg干空气
aMM
a
a a a a a
mm R T M R T v
m M p M m p M
? ? ?
分压定律
§ 9-7 比湿度的确定和湿球温度
无法直接测量,间接方法
1,绝热饱和温度法
d1
1 2
mf
T
s
1
2
T2
Adiabatic
saturation
temperature
比湿度的确定
空气
d1
1 2
mf
T
s
1
2
热力学第一定律
12a a am m m??
水蒸气
v 1 v 2fm m m??
1 1 2 2a f ad m m d m?? ? ?21fam d d m??
21 ffQ H H m h? ? ?
? ? ? ?2 1 2 10 a a fm h h d d m h? ? ? ?
? ? ? ?2 1 2 v 2 1 v 1 2 10 pfac T T d h d h d d h? ? ? ? ? ?
比湿度的确定
d1
1 2
mf
T
s
1
2
? ? ? ?2 1 2 v 2
1
v1
p a f
f
c T T d h h
d
hh
? ? ?
?
?
测得 T1,T2,p ? ?
? ?
2
2
2
0,62 2 s
s
pT
d
p p T
?
?
v 1 12 5 0 1 1, 8 6 3ht??
v 2 22 5 0 1 1, 8 6 3ht??
? ?' 2fh h T?
湿球温度 Wet-bulb Temp.
2,干湿球 温度法
图 5-9 干湿球温度计
t-tw?
t-tw?
1? ? t = tw= ts(pv)
球面上
蒸发热 =对流热
tw?绝热饱和温度
干球温度,湿球温度与露点温度
1? ? t = tw= td
T
s
tw
td
t
1? ? t > tw> td
Dry-bulb temperature
§ 9-8 湿空气的焓湿图与 热湿比
湿空气的参数很多，有多少独立的变量
根据相律
组元数
2
pb,h,d
焓湿图
2r k f? ? ?
相数
1
3?
固定
pb= 0.1MPa
Psychrometric charts
焓湿图 的 结构
d=0 干空气
d
h
1, 0 0 5 ( 2 5 0 1 1, 8 6 3 )h t d t? ? ?
2,h 线
1,d 线
h 与 t 很接近
人为将 h 旋转 135度
h
135度
焓湿图 的 结构
d
h
250 1 1.8 63
0
t
h
d
t
Const
???
???
???
?
??
3,t 线
正斜率的直线
h等干球温度线 t
焓湿图 的 结构
d
h
是一组向上凸
的线
h等相对湿度线 t
()0,6 2 2
()
s
bs
ptd
p p t
?
?
?
?
1, 0 0 5 ( 2 5 0 1 1, 8 6 3 )h t d t? ? ?
4,线?
饱和线100%? ?
上部未饱和线
下部无意义
100%? ?
?
干空气 d=00? ?
焓湿图 的 结构
d
h
h t
()
0.622
()
0.622
0.622
1
s
bs
b
bb
pt
d
p p t
p
pp
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
( 9 9, 6 3 )sbpp ?
4,线?
100%? ?
?
ts=99.63oCd
焓湿图 的 结构
d
h
h t
0.622
0.622
v
bv
v
b
p
d
pp
p
p
?
?
?
5,线vp
100%? ?
?
d
vp
??
焓湿图 的 结构
d
h
h t
6、露点 td
100%? ?
?
vp
pv下饱和
湿空气 1? ?
td
焓湿图 的 结构
d
h
h t
7、湿球温度 tw
100%? ?
?
vp
绝热饱和温度
td
tw
t
1 whh?
焓湿图 的 结构
d
h
h t
8,热湿比
100%? ?
?
vp
21
21
h h h
d d d
? ????
??
C o n st? ?
h-d图上为直线
0? ? ? ??
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ, 0,0hd? ? ? ?
Ⅱ, 0,0hd? ? ? ?
Ⅲ, 0,0hd? ? ? ?Ⅳ, 0,0hd? ? ? ?
角系数：过程方向
与特 征
4000? ?
焓湿图 的 结构
d
h
h t
8,热湿比
100%? ?
?
vp
4000
1
2
4000? ?
已知初态 1
过程斜率已知
可确定终态
?
焓湿图 的 结构
d
h
h t
100%? ?
?
vp
不同的 pb
不同的 h-d图
?
§ 9-9 湿空气 的基本热力过程
一、单纯加热或冷却过程
d不变
1 2
q
d
h
1? ?
2'?
1?
2?
1
2
2’
加热 1 2 21 k J / k gq h h?? 干空气
放热 1 2’ 2 ' 1 k J / k gq h h?? 干空气
h
h
Simple Heating and Cooling
二、冷却去湿 过程
q
d
h
1? ?
2'?
1?
2?
1
2
2’
3
4
d1
h1 d4h4
d1-d4 h水
? ?1 4 1 4h h d d h q? ? ? ?水
? ?1 4 1 4q h h d d h? ? ? ? 水
Cooling with Dehumidification
三、绝热加湿 过程
d
h
1? ?
1
2
d1
h1
d2
h2
d2-d1 h水
? ?1 2 1 2h d d h h? ? ?水
t1 t2
向空气中喷水，汽化潜热
来自空气本身,t
蒸发冷却过程
12hh? d
t? 0? ?
Adiabatic Humidification
四、加热加湿 过程 Heating with Humidification
d
h
1? ?
1
2
d1
h1
d2
h2
d2-d1 h水
? ?1 2 1 2q h d d h h? ? ? ?水
t1 t2
? ?2 1 2 1
21
q h h d d h
hh
? ? ? ?
??
水
q
h2
h1
设 t不变 12 设 不变 13?
3
h3
1 2 3a a am m m??
五、绝热混合 过程
1 1 2 2 3 3a a am h m h m h??
空调工程常用方法d1
d2
ma2
ma1
ma3d3
1 1 2 2 3 3a a am d m d m d??
1 1 1 2
23
22
a a a
aa
m d m mdd
mm
???1 3 2
2 1 3
a
a
m d d
m d d
??
?
1 3 2
2 1 3
a
a
m h h
m h h
??
?
32
13
dd
dd
??
?
3 2 1 3
3 2 1 3
h h h h
d d d d
?
??
??
??
Adiabatic Mixing of Airstreams
五、绝热混合 过程
d
h
1? ?
1
2
h3
h2 3
h1
3 2 1 3 1
3 2 1 3 2
a
a
h h h h m
d d d d m
?
??
? ? ?
??
d1
d2
ma2
ma1ma3
d3ma1 ma2
例题
d
h
1? ?1
2
已知空气的 t1=20oC，
p1=0.1MPa
将其加热至 t2=50oC，
后送入干燥室，从干燥
室排出时 t3=30oC,求：
1）
2）从干燥室每吸
收 1kg水分所需空气量
和加热量
h2
h1 3
1 0,6? ?
3?? ?
例题
d
h
1? ?1
2
h2
h1 3
根据 t1=20oC,p1=0.1MPa,1 0,6? ?
查图
d1=8.9g水蒸气 /kg干空气
h1=42.8kJ/kg干空气
根据 d2=d1,t2=50oC
查图 h2=73.5kJ/kg干空气
根据 h3=h2,t3=30oC
查图
3 0,6 3? ?d
3=17.0g水蒸气 /kg干空气
()0,6 2 2
()
s
s
ptd
p p t
?
?
?
?
1, 0 0 5 ( 2 5 0 1 1, 8 6 3 )h t d t? ? ?
例题
d
h
1? ?1
2
已知空气的 t1=20oC，
p1=0.1MPa
将其加热至 t2=50oC，
后送入干燥室，从干燥
室排出时 t3=30oC,求：
1）
2）从干燥室每吸
收 1kg水分所需空气量
和加热量
h2
h1 3
1 0,6? ?
3?? ?
d
h
1? ?1
2
h2
h1 3
含 1kg干空气的湿空气所吸收水分
32 1 7, 0 8, 9 8, 1 gdd ? ? ? ?
每吸收 1kg水分所需干空气
d r y,a
1000 1 2 3 k g
8,1
m ??
每吸收 1kg水分所需湿空气
a d r y,a 1( 1 ) 1 2 4 k gm m d? ? ?
每吸收 1kg水分所需加热量
,2 1( ) 3 7 7 6 k Jd r y aQ m h h? ? ?
第九章 小结 Summary
1,成分描写
2,分压定律和分容积定律
3,混合物参数计算（ 混合熵增 ）
4,湿空气概念与计算
第九章 完
End of Chapter Nine
T
s
pv
ps
1,T 加水蒸气 pv
ab
3,pv 不变,T
a b
a d
dc
2,pv, T a c
4,v
a ee
结露
Td 露点温度
Td = Ts(pv)
结露与露点 Dew-point
湿润的夏天水管上常出现水珠?
冷水管 t=20oC
T
s
d
pv=0.04bar
大气温度 t=30oC
td=28.98oC
干燥的冬天 pv小,td< 0.0 oC 结霜 frost
结雾？ fog
湿空气中所含水蒸气的量
湿空气的湿度
1,相对 湿度 relative humidity
?
2,比湿度 Specific humidity
含湿量 Humidity ratio d
1、相对湿度 relative humidity
?
＝ 1 饱和湿空气
vs0 ( )p p T??在相同的温度下：
v
s
p
p
? ?
相对湿度
＝ 0 干空气
0 < < 1 未饱和湿空气
表明湿空气与同温下饱和湿空气的偏离程度
反映所含水蒸气的饱和程度
? 越干燥，吸水能力强
? 越湿润，吸水能力低
2、比湿度 (含湿量 ) Specific humidityv
v v v v
v
vs
vs
287
461,9
0.62 2 0.62 2
a
a
a a a
a
pV
m R T p R p
d
pVm p R p
RT
pp
p p p p
?
?
?
? ? ? ?
?
??
??
湿空气中干空气的量总不变，以此为计算基准
v
a
md
m
?比湿度 kg水蒸气 /kg干空气
d
?
？
以单位质量干空气为基准,理想混合气体
vv
v
aa
a
aa
m h m hHh h d h
mm
?? ? ? ? ?kJ/kg干空气
工程上，取 0oC时
§ 9-6 湿空气的焓、熵和容积
1, 0 0 5 ( 2 5 0 1 1, 8 6 3 )h t d t? ? ?
干空气的焓 1, 0 0 5aph c t t??
v 2 5 0 1 1, 8 6 3ht??
水蒸气的焓温度 t下
饱和水的焓 hv=0
ha=0干空气的焓
湿空气的熵
v v v
vv
(,) (,)(,)
(,)
(,) (,)
a a a
aa
aa
m s T p m s T pS T p
s T p
mm
s T p d s T p
?
??
? ? ?
kJ/kg干空气,K
Mm R TV
pM
?
M
a
m R T
m M p
?
湿空气的容积
aa
aa
a
nm Mp x p p p
n M m
? ? ?
a
Vv
m
?
m3/kg干空气
aMM
a
a a a a a
mm R T M R T v
m M p M m p M
? ? ?
分压定律
§ 9-7 比湿度的确定和湿球温度
无法直接测量,间接方法
1,绝热饱和温度法
d1
1 2
mf
T
s
1
2
T2
Adiabatic
saturation
temperature
比湿度的确定
空气
d1
1 2
mf
T
s
1
2
热力学第一定律
12a a am m m??
水蒸气
v 1 v 2fm m m??
1 1 2 2a f ad m m d m?? ? ?21fam d d m??
21 ffQ H H m h? ? ?
? ? ? ?2 1 2 10 a a fm h h d d m h? ? ? ?
? ? ? ?2 1 2 v 2 1 v 1 2 10 pfac T T d h d h d d h? ? ? ? ? ?
比湿度的确定
d1
1 2
mf
T
s
1
2
? ? ? ?2 1 2 v 2
1
v1
p a f
f
c T T d h h
d
hh
? ? ?
?
?
测得 T1,T2,p ? ?
? ?
2
2
2
0,62 2 s
s
pT
d
p p T
?
?
v 1 12 5 0 1 1, 8 6 3ht??
v 2 22 5 0 1 1, 8 6 3ht??
? ?' 2fh h T?
湿球温度 Wet-bulb Temp.
2,干湿球 温度法
图 5-9 干湿球温度计
t-tw?
t-tw?
1? ? t = tw= ts(pv)
球面上
蒸发热 =对流热
tw?绝热饱和温度
干球温度,湿球温度与露点温度
1? ? t = tw= td
T
s
tw
td
t
1? ? t > tw> td
Dry-bulb temperature
§ 9-8 湿空气的焓湿图与 热湿比
湿空气的参数很多，有多少独立的变量
根据相律
组元数
2
pb,h,d
焓湿图
2r k f? ? ?
相数
1
3?
固定
pb= 0.1MPa
Psychrometric charts
焓湿图 的 结构
d=0 干空气
d
h
1, 0 0 5 ( 2 5 0 1 1, 8 6 3 )h t d t? ? ?
2,h 线
1,d 线
h 与 t 很接近
人为将 h 旋转 135度
h
135度
焓湿图 的 结构
d
h
250 1 1.8 63
0
t
h
d
t
Const
???
???
???
?
??
3,t 线
正斜率的直线
h等干球温度线 t
焓湿图 的 结构
d
h
是一组向上凸
的线
h等相对湿度线 t
()0,6 2 2
()
s
bs
ptd
p p t
?
?
?
?
1, 0 0 5 ( 2 5 0 1 1, 8 6 3 )h t d t? ? ?
4,线?
饱和线100%? ?
上部未饱和线
下部无意义
100%? ?
?
干空气 d=00? ?
焓湿图 的 结构
d
h
h t
()
0.622
()
0.622
0.622
1
s
bs
b
bb
pt
d
p p t
p
pp
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
( 9 9, 6 3 )sbpp ?
4,线?
100%? ?
?
ts=99.63oCd
焓湿图 的 结构
d
h
h t
0.622
0.622
v
bv
v
b
p
d
pp
p
p
?
?
?
5,线vp
100%? ?
?
d
vp
??
焓湿图 的 结构
d
h
h t
6、露点 td
100%? ?
?
vp
pv下饱和
湿空气 1? ?
td
焓湿图 的 结构
d
h
h t
7、湿球温度 tw
100%? ?
?
vp
绝热饱和温度
td
tw
t
1 whh?
焓湿图 的 结构
d
h
h t
8,热湿比
100%? ?
?
vp
21
21
h h h
d d d
? ????
??
C o n st? ?
h-d图上为直线
0? ? ? ??
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ, 0,0hd? ? ? ?
Ⅱ, 0,0hd? ? ? ?
Ⅲ, 0,0hd? ? ? ?Ⅳ, 0,0hd? ? ? ?
角系数：过程方向
与特 征
4000? ?
焓湿图 的 结构
d
h
h t
8,热湿比
100%? ?
?
vp
4000
1
2
4000? ?
已知初态 1
过程斜率已知
可确定终态
?
焓湿图 的 结构
d
h
h t
100%? ?
?
vp
不同的 pb
不同的 h-d图
?
§ 9-9 湿空气 的基本热力过程
一、单纯加热或冷却过程
d不变
1 2
q
d
h
1? ?
2'?
1?
2?
1
2
2’
加热 1 2 21 k J / k gq h h?? 干空气
放热 1 2’ 2 ' 1 k J / k gq h h?? 干空气
h
h
Simple Heating and Cooling
二、冷却去湿 过程
q
d
h
1? ?
2'?
1?
2?
1
2
2’
3
4
d1
h1 d4h4
d1-d4 h水
? ?1 4 1 4h h d d h q? ? ? ?水
? ?1 4 1 4q h h d d h? ? ? ? 水
Cooling with Dehumidification
三、绝热加湿 过程
d
h
1? ?
1
2
d1
h1
d2
h2
d2-d1 h水
? ?1 2 1 2h d d h h? ? ?水
t1 t2
向空气中喷水，汽化潜热
来自空气本身,t
蒸发冷却过程
12hh? d
t? 0? ?
Adiabatic Humidification
四、加热加湿 过程 Heating with Humidification
d
h
1? ?
1
2
d1
h1
d2
h2
d2-d1 h水
? ?1 2 1 2q h d d h h? ? ? ?水
t1 t2
? ?2 1 2 1
21
q h h d d h
hh
? ? ? ?
??
水
q
h2
h1
设 t不变 12 设 不变 13?
3
h3
1 2 3a a am m m??
五、绝热混合 过程
1 1 2 2 3 3a a am h m h m h??
空调工程常用方法d1
d2
ma2
ma1
ma3d3
1 1 2 2 3 3a a am d m d m d??
1 1 1 2
23
22
a a a
aa
m d m mdd
mm
???1 3 2
2 1 3
a
a
m d d
m d d
??
?
1 3 2
2 1 3
a
a
m h h
m h h
??
?
32
13
dd
dd
??
?
3 2 1 3
3 2 1 3
h h h h
d d d d
?
??
??
??
Adiabatic Mixing of Airstreams
五、绝热混合 过程
d
h
1? ?
1
2
h3
h2 3
h1
3 2 1 3 1
3 2 1 3 2
a
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h h h h m
d d d d m
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??
? ? ?
??
d1
d2
ma2
ma1ma3
d3ma1 ma2
例题
d
h
1? ?1
2
已知空气的 t1=20oC，
p1=0.1MPa
将其加热至 t2=50oC，
后送入干燥室，从干燥
室排出时 t3=30oC,求：
1）
2）从干燥室每吸
收 1kg水分所需空气量
和加热量
h2
h1 3
1 0,6? ?
3?? ?
例题
d
h
1? ?1
2
h2
h1 3
根据 t1=20oC,p1=0.1MPa,1 0,6? ?
查图
d1=8.9g水蒸气 /kg干空气
h1=42.8kJ/kg干空气
根据 d2=d1,t2=50oC
查图 h2=73.5kJ/kg干空气
根据 h3=h2,t3=30oC
查图
3 0,6 3? ?d
3=17.0g水蒸气 /kg干空气
()0,6 2 2
()
s
s
ptd
p p t
?
?
?
?
1, 0 0 5 ( 2 5 0 1 1, 8 6 3 )h t d t? ? ?
例题
d
h
1? ?1
2
已知空气的 t1=20oC，
p1=0.1MPa
将其加热至 t2=50oC，
后送入干燥室，从干燥
室排出时 t3=30oC,求：
1）
2）从干燥室每吸
收 1kg水分所需空气量
和加热量
h2
h1 3
1 0,6? ?
3?? ?
d
h
1? ?1
2
h2
h1 3
含 1kg干空气的湿空气所吸收水分
32 1 7, 0 8, 9 8, 1 gdd ? ? ? ?
每吸收 1kg水分所需干空气
d r y,a
1000 1 2 3 k g
8,1
m ??
每吸收 1kg水分所需湿空气
a d r y,a 1( 1 ) 1 2 4 k gm m d? ? ?
每吸收 1kg水分所需加热量
,2 1( ) 3 7 7 6 k Jd r y aQ m h h? ? ?
第九章 小结 Summary
1,成分描写
2,分压定律和分容积定律
3,混合物参数计算（ 混合熵增 ）
4,湿空气概念与计算
第九章 完
End of Chapter Nine
