第二章
热力学第一定律
The First Law of Thermodynamics
§ 2-1 热力学第一定律的本质
? 1909年,C,Caratheodory最后完善热一律
本质,能量 转换 及 守恒 定律 在热过程中的应用
? 18世纪初，工业革命，热效率只有 1%
? 1842年,J.R,Mayer阐述热一律，但没有
引起重视
? 1840-1849年, Joule用多种实验的一致性
证明热一律，于 1950年发表并得到公认
焦耳实验
1,重物下降，输
入功，绝热容
器内气体 T ?
2,绝热去掉，气
体 T ?，放出
热给水,T恢复
原温。
焦耳实验
水温升高可测得 热量,
重物下降可测得 功
热功当量
1 cal = 4.1868 kJ
工质经历循环,
? ?? WQ ??
Mechanical
equivalent of heat
闭口系循环的热一律表达式
要想得到 功,必须化费 热能 或 其它能量
热一律 又可表述为,第一类永动机是
不可能制成的,
? ?? WQ ??
Perpetual –motion machine of the first kind
Q
Perpetual –motion machine of
the first kind
锅
炉
汽轮机
发电机
给水泵
凝
汽
器
Wnet
Qout
电
加
热
器
§ 2-2 热一律的推论 ? 内能
内能 的导出
闭口系循环
? ? 0QW?? ????
QW?????蜒
Internal energy
内能的导出
对于循环 1a2c1
1 2 2 1
( ) ( ) 0
ac
Q W Q W? ? ? ?? ? ? ???
对于循环 1b2c1
1 2 2 1
( ) ( ) 0
bc
Q W Q W? ? ? ?? ? ? ???
1 2 1 2
( ) ( )
ab
Q W Q W? ? ? ?? ? ? ???
? ? 0QW?? ????
状态参数
p
V
1
2
a
b
c
内能及闭口 系热一律表达式
定义 dU = ? Q - ? W
内能 U 状态函数
?Q = dU + ?W
Q = ? U + W 闭口系 热一律表达式
！！！ 两种特例
绝功系 ? Q = dU
绝热系 ? W = - dU
内能 U 的 物理意义
dU = ? Q - ? W ? W? Q
dU 代表某微元过程中系统通过边界
交换的 微热量 与 微功量 两者之差值，也
即 系统内部能量 的变化。
U 代表储存于系统 内部的能量
? 内储存能 （ 内能, 热力学能 ）
内能的组成
分子动能
分子位能 binding forces
化学能 chemical energy
核能 nuclear energy
内能
microscopic forms of energy
?
?
移动 translation
转动 rotation
振动 vibration
系统总能 total energy
外部储存能 macroscopic forms of energy
宏观动能 kinetic Ek= mc2/2
宏观位能 potential Ep= mgz
机械能
系统总能
E = U + Ek + Ep
e = u + ek + ep
一般与系统同坐标，常用 U,dU,u,du
内能的说明
? 内能 是状态量 state property
? U, 广延参数 [ kJ ]
? u, 比参数 [kJ/kg]
? 内能 总以变化量出现,内能 零点人为定
热一律的文字表达式
热一律, 能量守恒与转换定律
=进入 系统的 能量 离开 系统的 能量 系统 内部储存能量 的 变化-
Total
energy
entering
the system
Total
energy
leaving the
system
Change in
the total
energy of
the system
=-
§ 2-3 闭口系能量方程
? W? Q
一般式
?Q = dU + ?W
Q = ?U + W
?q = du + ?w
q = ?u + w 单位工质
适用条件,1）任何工质 2) 任何过程
Energy balance for closed systemPoint function---Exact differentials--- dPath function---Inexact differentials--- ?
闭口系能量方程中的功
功 （ ? w） 是广义功
? 闭口系与外界交换的功量
?q = du + ?w
准静态容积变化功 pdv
拉伸功 ?w拉伸 = - ?dl
表面张力功 ?w表面张力 = - ? dA
?w = pdv - ?dl - ? dA +…...
闭口系能量方程的通式
?q = du + ?w
若在地球上研究飞行器
?q = de + ?w = du + dek + dep + ?w
工程热力学用此式较少
准静态和可逆闭口系能量方程
简单可压缩系 准静态过程
?w = pdv
简单可压缩系 可逆过程
? q = Tds
?q = du + pdv
q = ? u + ? pdv
热一律解析式之一
Tds = du + pdv
? Tds = ? u + ? pdv
热力学恒等式
门窗紧闭房间用电冰箱降温
以房间为 系统 绝热闭口系
闭口系能量方程
Q U W? ? ?
0Q ?
0UW? ? ? ?
0W ?
T
电
冰
箱
Refrigerator
Icebox
门窗紧闭房间用空调降温
以房间为 系统 闭口系
闭口系能量方程
Q U W? ? ?
0Q ?
U Q W? ? ?
0W ?
T
空
调Q
QW?
Air-
condition
§ 2-4 开口系能量方程
?Wnet
?Q
?min
?mout
uin
uout
gzin
gzout
21
2 in
c
21
2 out
c
能量守恒原则
进入 系统的 能量
-
离开 系统的 能量
=
系统 储存能量 的 变化
Energy balance for open system
推进功的引入
?Wnet
?Q
?min
?mout
uin
uout
gzin
gzout
21
2 in
c
21
2 out
c
?Q + ?min(u + c2/2 + gz)in
- ?mout(u + c2/2 + gz)out - ?Wnet = dEcv
这个结果与实验
不符
少了 推进功
推进功的表达式
推进功 （流动功、推动功）
p
A
p
V
dl
W推 = p A dl = pV
w推 = pv
注意：
不是 pdv
v 没有变化
Flow work
对推进功的说明
1,与宏观 流动 有关，流动停止，推进功不存在
2,作用过程中，工质仅发生 位置 变化，无状态变化
3,w推 ＝ pv与所处状态有关，是 状态量
4,并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，
而由外界做出，流动工质所 携带的能量
可理解为,由于工质的进出，外界与系统之
间所传递的一种 机械功,表现为流动工质进
出系统使所 携带 和所 传递 的一种 能量
开口系能量方程的推导
?Wnet
?Q
pvin
?mout
uin
uout
gzin
gzout
21
2 in
c
21
2 out
c
?Q + ?min(u + c2/2 + gz)in
- ?mout(u + c2/2 + gz)out - ?Wnet = dEcv
?min
pvout
开口系能量方程微分式
?Q + ?min(u + pv+c2/2 + gz)in - ?Wnet
- ?mout(u + pv+c2/2 + gz)out = dEcv
工程上常用 流率
0
lim QQ
??
?
??
?
?
???
???? 0lim
mm
??
?
??
?
?
???
???? 0lim
WW
??
?
??
?
?
???
????
? ?
? ?
2
cv
out
2
i n n e t
in
d / / 2
/2
outQ E u p v c g z m
u p v c g z m W
??
??
??
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
开口系能量方程微分式
当有多条进出口：
? ?
? ?
ne t
cv
2
out
out
2
in
in
d/
/2
/2
Q E W
u pv c gz m
u pv c gz m
??
??
?
?
??
? ? ? ?
? ? ? ?
?
?
流动时，总一起存在
焓 Enthalpy的引入
定义,焓 h = u + pv
? ?
? ?
ne t
cv
2
out
out
2
in
in
d/
/2
/2
Q E W
u pv c gz m
u pv c gz m
??
??
?
?
??
? ? ? ?
? ? ? ?
?
?
h
h
开口系能量方程
焓 Enthalpy的 说明
定义,h = u + pv [ kJ/kg ]
H = U + pV [ kJ ]
1,焓 是状态量 state property
2,H为广延参数 H=U+pV= m(u+pv)= mh
h为比参数
3,对流动工质,焓 代表能量 (内能 +推进功 )
对静止工质,焓 不代表 能量
4,物理意义：开口系中随工质 流动而携带 的、取决
于热力状态的 能量 。
§ 2-5 稳定流动能量方程
?Wnet
?Q
?min
?mout
uin
uout
gzin
gzout
21
2 in
c
21
2 out
c
稳定流动条件
1,o u t inm m m? ? ???
2,Q C o n st? ?
3、
n e t sW C o n s t W
????
轴功 Shaft work
每截面状态不变4、
,/0CVdE ?? ?
Energy balance for steady-flow systems
稳定流动能量方程的推导
o u t inm m m
? ? ??? Q C o n st? ?
n e t sW C o n s t W
????
,/0CVdE ?? ?
? ?
? ?
ne t
cv
2
out
out
2
in
in
d/
/2
/2
Q E W
h c gz m
h c gz m
??
??
?
?
??
? ? ?
? ? ?
稳定流动条件
0
m?
m?
sW
?
稳定流动能量方程的推导
22
s
o u t in
22
cc
Q m h g z h g z W
? ? ???? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?
? ? ? ???
Q m q
??
? s sW m w
??
?
1kg工质
22
s
o u t i n22
ccq h g z h g z w? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
2
s
1
2q h c g z w? ? ? ? ? ? ?
稳定流动能量方程
2
s
1
2
q h c g z w? ? ? ? ? ? ?
适用条件,任何流动工质
任何稳定流动过程
Energy balance for steady-flow systems
技术 功 technology work
动能
工程技术上可以直接利用
轴功
机械能
2
f
1
2 s
Q H m c m g z W? ? ? ? ? ? ?
2
f
1
2 s
q h c g z w? ? ? ? ? ? ?
位能
tW
tw
tQ m h W? ? ? tq h w? ? ?
单位质量工质的开口与闭口
ws
q
稳流开口系tq h w? ? ?
q u w? ? ?
闭口系 (1kg)
容积变化功
等价
技术功
稳流开口与闭口的能量方程
tq h w? ? ?
容积变化功 w
技术功 wt
q u w? ? ?闭口
稳流开口
等价
轴功 ws
推进功 ?(pv)
几种功的关系？
几种功的关系
2
t
1
2 s
w c g z w? ? ? ? ?
t () tq h w u p v w? ? ? ? ? ? ? ?
q u w? ? ?
() tw p v w? ? ?
w
wt
△ (pv)
△ c2/2
ws
g△ z
做功的根源
ws
对 功 的小结
2,开口系,系统 与 外界交换的功为 轴功 ws
3,一般情况下忽略动、位能的变化
1,闭口系，系统 与 外界交换的功为 容积变化功 w
ws?wt
准静态下的技术功
() tp d v d p v w???
() tw p v w? ? ? () tw d p v w????
准静态
( ) ( )tw p d v d p v p d v p d v v d p v d p? ? ? ? ? ? ? ?
tw v d p?? ?
准静态 q d u p d v? ??
q d h v d p? ??
热一律解析式之一
热一律解析式之二
tw v d p? ??
技术功在示功图上的表示
1 1 2 2ddv p p v p v p v? ? ? ???
t 1 1 2 2w w p v p v? ? ?
t ()w w p v? ? ?
12 1ba 12341 140 1a 230 2b
机械能守恒
s2t 2/ wgdzdcv dpw ?? ?????
对于流体流过管道,0sw? ?
21 0
2
v dp dc gd z? ? ?
压力能 动能 位能
机械能守恒
21 0
2
dp d c d z
gg?
? ? ?
柏努利方程
Bernoulli’s equation
§ 2-6 稳定流动能量方程应用举例
s2 2/ wzgchq ???????
热力学问题经常可忽略动、位能变化
例,c1 = 1 m/s c2 = 30 m/s
(c22 - c12) / 2 = 0.449 kJ/ kg
z1 = 0 m z2 = 30 m
g ( z2 - z1) = 0.3 kJ/kg
1bar下,0 oC水的 h1 = 84 kJ/kg
100 oC水蒸气 的 h2 = 2676 kJ/kg
sq h w? ? ?
例 1：透平 (Turbine)机械
火力发电
核电
飞机发动机
轮船发动机
移动电站
燃气轮机
蒸汽轮机
Steam turbine
Gas turbine
透平 (Turbine)机械
sq h w? ? ?
1) 体积不大
2） 流量大
3） 保温层
q ? 0
ws = -△ h
= h1 - h2>0输出的轴功是靠焓降转变的
例 2：压缩机械 Compressor
火力发电
核电
飞机发动机
轮船发动机
移动电站
压气机
水泵
制冷
空调
压缩机
压缩机械
sq h w? ? ?
1) 体积不大
2） 流量大
3） 保温层
q ? 0
ws = -△ h
= h1 - h2<0输入的轴功转变为焓升
例 3：换热设备 Heat Exchangers
火力发电,锅炉、凝汽器
核电,热交换器、凝汽器
制冷
空调
蒸发器、冷凝器
换热设备
热流体放热量：
没有作功部件
sq h w? ? ?
热流体
冷流体
h1 h2
s 0w ?
21q h h h? ? ? ?
h1’ h2’
21 0q h h h? ? ? ? ?
冷流体吸热量,' ' '
21 0q h h h? ? ? ? ?
焓变
例 4：绝热节流 Throttling Valves
管道阀门
制冷
空调
膨胀阀、毛细管
绝热节流
绝热节流过程，前后 h不变,但 h不是处处相等
h1 h2
sq h w? ? ?
没有作功部件
s 0w ?
绝热 0q ?
0h??
12hh?
例 5：喷管和扩压管
火力发电 蒸汽轮机静叶
核电
飞机发动机
轮船发动机
移动电站
压气机静叶
Nozzles and Diffusers
喷管和扩压管
喷管目的,压力降低，速度提高
扩压管目的：
动能与焓变相互转换
速度降低，压力升高
动能参与转换，不能忽略
s 0w ? 0q ?
s2 2/ wzgchq ???????
0gz??
21
2
ch? ? ? ?
第二章 小结 Summary
1,本质,能量守恒与转换定律
=进入 系统的 能量 离开 系统的 能量 系统 内部储存能量 的 变化-
第二章 小结
? ?
? ?
2
outcv
out
2
i n n e t
in
d / / 2
/2
Q E h c g z m
h c g z m W
??
??
??
? ? ? ?
? ? ? ?
通用式2,热一律表达式：
? ?
? ?
c v n e t
2
out
out
2
in
in
d
/2
/2
Q E W
h c g z m
h c g z m
??
?
?
??
? ? ?
? ? ?
第二章 小结
稳流,??? ?? mmm
inou tdEcv / ?? = 0
s2 2/ wzgchq ???????
tq h w? ? ?
? ?
? ?
2
outcv
out
2
i n n e t
in
d / / 2
/2
Q E h c g z m
h c g z m W
??
??
??
? ? ? ?
? ? ? ?
通用式
第二章 小结
闭口系：
?
o u t in 0mm
????
? ?
? ?
2
outcv
out
2
i n n e t
in
d / / 2
/2
Q E h c g z m
h c g z m W
??
??
??
? ? ? ?
? ? ? ?
通用式
n e tcvd/Q E W??
??
?? Q d E W????
第二章 小结
?
? ?
? ?
2
outcv
out
2
i n n e t
in
d / / 2
/2
Q E h c g z m
h c g z m W
??
??
??
? ? ? ?
? ? ? ?
通用式
循环 dEcv = 0 out = in
QW
??
???蜒 QW?????蜒
第二章 小结
孤立系：
? ?
? ?
2
outcv
out
2
i n n e t
in
d / / 2
/2
Q E h c g z m
h c g z m W
??
??
??
? ? ? ?
? ? ? ?
通用式
n e t o u t i n 0Q W m m
? ? ? ?
? ? ? ?
? 0
isodE ?
第二章 小结
3、热力学第一定律表达式和适用条件
任何工质，任何过程q u w? ? ?
dq u p v? ? ? ? 任何工质，准静态过程
s2 2/ wzgchq ???????
任何工质，任
何 稳流 过程
sq h w? ? ?
或
tq h w? ? ? 忽略动、位
能变化
第二章 小结
q d u p d v d h v d p? ? ? ? ?
4,准静态下两个热力学微分关系式
适合于闭口系统和稳流开口系统
后续很多式子基于此两式
第二章 小结
5,u与 h
U,H 广延 参数 u,h 比参数
U 系统本身具有的内部能量
H 不是系统本身具有的能量，
开口系中随工质流动而携带的，取
决于状态参数的能量
第二章 小结
6,四种功的关系
准静态下
2
t
1
2 s
w c g z w? ? ? ? ?
() tw p v w? ? ?
tw v d p?? ?
w pd v? ? 闭口系过程
开口系过程
第二章 讨论课 Discussion
思考题
工质膨胀是否一定对外作功？
做功对象和做功部件
定容过程是否一定不作功？
开口系，技术功
定温过程是否一定不传热？
相变过程（冰融化，水汽化）
tw v d p?? ?
水轮机
第二章 讨论课
气体被压缩时一定消耗外功
热力学功指有用功
p0
0W p d V p d V??
对外作功指有用功
第二章 讨论课
气体边膨胀边放
热是可能的
tQ H W? ? ?
对工质加热，其温度反而降低，
这种情况不可能
Q U W? ? ?
0? 0?0?
第二章 小结
循环
1 2 1 2aUU??1 2 1 2aWW
1 2 1 2 1 2a a aQ U W? ? ?1 2 1 2 1 2Q U W? ? ?
思考题 4附图
1 2 1 2aQQ
1 2 1 2t t aWW? 1 2 1 2a
HH? ? ?
1 2 1 2 1 2tQ H W? ? ?1 2 1 2 1 2a a t aQ H W? ? ?
0U???? 0H????
tWW
Q
?
?
??
?
蜒
?
? ?
?
P
q
例,2-14
7m
?
6 7 1m m m
? ? ???
1m
?
7 7 7 1 1 6 6m h m q m h m h P
? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
充气问题与取系统
习题 2-9
储气罐原有气体 m0,u0
输气管状态不变,h
经 ?时间充 气，关阀
储气罐中气体 m
求,储气罐中气体 内能 u’
忽略动、位能变化，且管路、
储气罐、阀门均绝热
m0,u0
h
四种可取系统
1） 取储气罐为系统
开口系
2） 取最终罐中气体为系统
闭口系
3） 取将进入储气罐的气体为系统
m0,u0
h
闭口系
4） 取储气罐原有气体为系统
闭口系
1)取 储气罐为 系统 (开口系 )
忽略动位能变化
h? ?
? ?
c v n e t
2
out
out
2
in
in
d
/2
/2
Q E W
h c g z m
h c g z m
??
?
?
??
? ? ?
? ? ?
绝热
无作功部件
无离开气体
c v i n 0d E h m???
c v i nd U h m??
1)取 储气罐为 系统 (开口系 )
经 ?时间充气，积分概念
h
h是常数
c v i nd U h m??
0 0 0
'
c v i n
m u m
m u m
d U h m????
0 0 0' ( )m u m u h m m? ? ?
0 0 0()' h m m m uu
m
???
2）取最终罐中气体为系统 (闭口系 )
h
m0
m-m0Q U W? ? ? 绝热
? ?0 0 0' ( )U m u m u m m u? ? ? ? ?
0()W m m p v? ? ?
? ?0 0 0 0' ( ) ( ) 0m u m u m m u m m p v? ? ? ? ? ?
0 0 0' ( ) 0m u m u m m h? ? ? ?
0 0 0()' h m m m uu
m
???
m-m0
3）取将进入储气罐的气体为系统 (闭口系 )
m0
h m-m0
Q U W? ? ?
m0与 m-m0有温差传热 Q1
00( ) ' ( )U m m u m m u? ? ? ? ?
01()W m m p v W? ? ? ?
m-m0对 m0作功 W1
1 0 0 0 1( ) ' ( ) ( )Q m m u m m u m m p v W? ? ? ? ? ? ?
1 0 0 1( ) ' ( )Q m m u m m h W? ? ? ? ?
m-m0
4）取储气罐 原有 气体为系统 (闭口系 )
m0
h m-m0
Q U W? ? ?
m0与 m-m0有温差传热 Q1’
0 0 0'U m u m u? ? ?
m0得 m-m0作功 W1’
''
1 0 0 0 1'Q m u m u W? ? ?
1 0 0 1( ) ' ( )Q m m u m m h W? ? ? ? ?
'
11QQ??
'
11WW??
4）取储气罐 原有 气体为系统 (闭口系 )
m0
h
m-m0
''
1 0 0 0 1'Q m u m u W? ? ?
1 0 0 1( ) ' ( )Q m m u m m h W? ? ? ? ?
'
11QQ??
'
11WW??
''
1 1 1 1()Q W Q W? ? ? ?
0 0 0 0 0( ) ' ( ) ( ' )m m u m m h m u m u? ? ? ? ? ?
0 0 0' ( )m u m u m m h? ? ?
0 0 0()' h m m m uu
m
???
利用热一律的文字表达式
进 － 出 ＝ 内能变化
h
内能变化：
0()m m h?
0 0 0()' h m m m uu
m
???
取储气罐为系统 (开口系 )
进：
出,0?
00'm u m u?
m0,u0
热力学第一定律
The First Law of Thermodynamics
§ 2-1 热力学第一定律的本质
? 1909年,C,Caratheodory最后完善热一律
本质,能量 转换 及 守恒 定律 在热过程中的应用
? 18世纪初，工业革命，热效率只有 1%
? 1842年,J.R,Mayer阐述热一律，但没有
引起重视
? 1840-1849年, Joule用多种实验的一致性
证明热一律，于 1950年发表并得到公认
焦耳实验
1,重物下降，输
入功，绝热容
器内气体 T ?
2,绝热去掉，气
体 T ?，放出
热给水,T恢复
原温。
焦耳实验
水温升高可测得 热量,
重物下降可测得 功
热功当量
1 cal = 4.1868 kJ
工质经历循环,
? ?? WQ ??
Mechanical
equivalent of heat
闭口系循环的热一律表达式
要想得到 功,必须化费 热能 或 其它能量
热一律 又可表述为,第一类永动机是
不可能制成的,
? ?? WQ ??
Perpetual –motion machine of the first kind
Q
Perpetual –motion machine of
the first kind
锅
炉
汽轮机
发电机
给水泵
凝
汽
器
Wnet
Qout
电
加
热
器
§ 2-2 热一律的推论 ? 内能
内能 的导出
闭口系循环
? ? 0QW?? ????
QW?????蜒
Internal energy
内能的导出
对于循环 1a2c1
1 2 2 1
( ) ( ) 0
ac
Q W Q W? ? ? ?? ? ? ???
对于循环 1b2c1
1 2 2 1
( ) ( ) 0
bc
Q W Q W? ? ? ?? ? ? ???
1 2 1 2
( ) ( )
ab
Q W Q W? ? ? ?? ? ? ???
? ? 0QW?? ????
状态参数
p
V
1
2
a
b
c
内能及闭口 系热一律表达式
定义 dU = ? Q - ? W
内能 U 状态函数
?Q = dU + ?W
Q = ? U + W 闭口系 热一律表达式
！！！ 两种特例
绝功系 ? Q = dU
绝热系 ? W = - dU
内能 U 的 物理意义
dU = ? Q - ? W ? W? Q
dU 代表某微元过程中系统通过边界
交换的 微热量 与 微功量 两者之差值，也
即 系统内部能量 的变化。
U 代表储存于系统 内部的能量
? 内储存能 （ 内能, 热力学能 ）
内能的组成
分子动能
分子位能 binding forces
化学能 chemical energy
核能 nuclear energy
内能
microscopic forms of energy
?
?
移动 translation
转动 rotation
振动 vibration
系统总能 total energy
外部储存能 macroscopic forms of energy
宏观动能 kinetic Ek= mc2/2
宏观位能 potential Ep= mgz
机械能
系统总能
E = U + Ek + Ep
e = u + ek + ep
一般与系统同坐标，常用 U,dU,u,du
内能的说明
? 内能 是状态量 state property
? U, 广延参数 [ kJ ]
? u, 比参数 [kJ/kg]
? 内能 总以变化量出现,内能 零点人为定
热一律的文字表达式
热一律, 能量守恒与转换定律
=进入 系统的 能量 离开 系统的 能量 系统 内部储存能量 的 变化-
Total
energy
entering
the system
Total
energy
leaving the
system
Change in
the total
energy of
the system
=-
§ 2-3 闭口系能量方程
? W? Q
一般式
?Q = dU + ?W
Q = ?U + W
?q = du + ?w
q = ?u + w 单位工质
适用条件,1）任何工质 2) 任何过程
Energy balance for closed systemPoint function---Exact differentials--- dPath function---Inexact differentials--- ?
闭口系能量方程中的功
功 （ ? w） 是广义功
? 闭口系与外界交换的功量
?q = du + ?w
准静态容积变化功 pdv
拉伸功 ?w拉伸 = - ?dl
表面张力功 ?w表面张力 = - ? dA
?w = pdv - ?dl - ? dA +…...
闭口系能量方程的通式
?q = du + ?w
若在地球上研究飞行器
?q = de + ?w = du + dek + dep + ?w
工程热力学用此式较少
准静态和可逆闭口系能量方程
简单可压缩系 准静态过程
?w = pdv
简单可压缩系 可逆过程
? q = Tds
?q = du + pdv
q = ? u + ? pdv
热一律解析式之一
Tds = du + pdv
? Tds = ? u + ? pdv
热力学恒等式
门窗紧闭房间用电冰箱降温
以房间为 系统 绝热闭口系
闭口系能量方程
Q U W? ? ?
0Q ?
0UW? ? ? ?
0W ?
T
电
冰
箱
Refrigerator
Icebox
门窗紧闭房间用空调降温
以房间为 系统 闭口系
闭口系能量方程
Q U W? ? ?
0Q ?
U Q W? ? ?
0W ?
T
空
调Q
QW?
Air-
condition
§ 2-4 开口系能量方程
?Wnet
?Q
?min
?mout
uin
uout
gzin
gzout
21
2 in
c
21
2 out
c
能量守恒原则
进入 系统的 能量
-
离开 系统的 能量
=
系统 储存能量 的 变化
Energy balance for open system
推进功的引入
?Wnet
?Q
?min
?mout
uin
uout
gzin
gzout
21
2 in
c
21
2 out
c
?Q + ?min(u + c2/2 + gz)in
- ?mout(u + c2/2 + gz)out - ?Wnet = dEcv
这个结果与实验
不符
少了 推进功
推进功的表达式
推进功 （流动功、推动功）
p
A
p
V
dl
W推 = p A dl = pV
w推 = pv
注意：
不是 pdv
v 没有变化
Flow work
对推进功的说明
1,与宏观 流动 有关，流动停止，推进功不存在
2,作用过程中，工质仅发生 位置 变化，无状态变化
3,w推 ＝ pv与所处状态有关，是 状态量
4,并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，
而由外界做出，流动工质所 携带的能量
可理解为,由于工质的进出，外界与系统之
间所传递的一种 机械功,表现为流动工质进
出系统使所 携带 和所 传递 的一种 能量
开口系能量方程的推导
?Wnet
?Q
pvin
?mout
uin
uout
gzin
gzout
21
2 in
c
21
2 out
c
?Q + ?min(u + c2/2 + gz)in
- ?mout(u + c2/2 + gz)out - ?Wnet = dEcv
?min
pvout
开口系能量方程微分式
?Q + ?min(u + pv+c2/2 + gz)in - ?Wnet
- ?mout(u + pv+c2/2 + gz)out = dEcv
工程上常用 流率
0
lim QQ
??
?
??
?
?
???
???? 0lim
mm
??
?
??
?
?
???
???? 0lim
WW
??
?
??
?
?
???
????
? ?
? ?
2
cv
out
2
i n n e t
in
d / / 2
/2
outQ E u p v c g z m
u p v c g z m W
??
??
??
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
开口系能量方程微分式
当有多条进出口：
? ?
? ?
ne t
cv
2
out
out
2
in
in
d/
/2
/2
Q E W
u pv c gz m
u pv c gz m
??
??
?
?
??
? ? ? ?
? ? ? ?
?
?
流动时，总一起存在
焓 Enthalpy的引入
定义,焓 h = u + pv
? ?
? ?
ne t
cv
2
out
out
2
in
in
d/
/2
/2
Q E W
u pv c gz m
u pv c gz m
??
??
?
?
??
? ? ? ?
? ? ? ?
?
?
h
h
开口系能量方程
焓 Enthalpy的 说明
定义,h = u + pv [ kJ/kg ]
H = U + pV [ kJ ]
1,焓 是状态量 state property
2,H为广延参数 H=U+pV= m(u+pv)= mh
h为比参数
3,对流动工质,焓 代表能量 (内能 +推进功 )
对静止工质,焓 不代表 能量
4,物理意义：开口系中随工质 流动而携带 的、取决
于热力状态的 能量 。
§ 2-5 稳定流动能量方程
?Wnet
?Q
?min
?mout
uin
uout
gzin
gzout
21
2 in
c
21
2 out
c
稳定流动条件
1,o u t inm m m? ? ???
2,Q C o n st? ?
3、
n e t sW C o n s t W
????
轴功 Shaft work
每截面状态不变4、
,/0CVdE ?? ?
Energy balance for steady-flow systems
稳定流动能量方程的推导
o u t inm m m
? ? ??? Q C o n st? ?
n e t sW C o n s t W
????
,/0CVdE ?? ?
? ?
? ?
ne t
cv
2
out
out
2
in
in
d/
/2
/2
Q E W
h c gz m
h c gz m
??
??
?
?
??
? ? ?
? ? ?
稳定流动条件
0
m?
m?
sW
?
稳定流动能量方程的推导
22
s
o u t in
22
cc
Q m h g z h g z W
? ? ???? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?
? ? ? ???
Q m q
??
? s sW m w
??
?
1kg工质
22
s
o u t i n22
ccq h g z h g z w? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
2
s
1
2q h c g z w? ? ? ? ? ? ?
稳定流动能量方程
2
s
1
2
q h c g z w? ? ? ? ? ? ?
适用条件,任何流动工质
任何稳定流动过程
Energy balance for steady-flow systems
技术 功 technology work
动能
工程技术上可以直接利用
轴功
机械能
2
f
1
2 s
Q H m c m g z W? ? ? ? ? ? ?
2
f
1
2 s
q h c g z w? ? ? ? ? ? ?
位能
tW
tw
tQ m h W? ? ? tq h w? ? ?
单位质量工质的开口与闭口
ws
q
稳流开口系tq h w? ? ?
q u w? ? ?
闭口系 (1kg)
容积变化功
等价
技术功
稳流开口与闭口的能量方程
tq h w? ? ?
容积变化功 w
技术功 wt
q u w? ? ?闭口
稳流开口
等价
轴功 ws
推进功 ?(pv)
几种功的关系？
几种功的关系
2
t
1
2 s
w c g z w? ? ? ? ?
t () tq h w u p v w? ? ? ? ? ? ? ?
q u w? ? ?
() tw p v w? ? ?
w
wt
△ (pv)
△ c2/2
ws
g△ z
做功的根源
ws
对 功 的小结
2,开口系,系统 与 外界交换的功为 轴功 ws
3,一般情况下忽略动、位能的变化
1,闭口系，系统 与 外界交换的功为 容积变化功 w
ws?wt
准静态下的技术功
() tp d v d p v w???
() tw p v w? ? ? () tw d p v w????
准静态
( ) ( )tw p d v d p v p d v p d v v d p v d p? ? ? ? ? ? ? ?
tw v d p?? ?
准静态 q d u p d v? ??
q d h v d p? ??
热一律解析式之一
热一律解析式之二
tw v d p? ??
技术功在示功图上的表示
1 1 2 2ddv p p v p v p v? ? ? ???
t 1 1 2 2w w p v p v? ? ?
t ()w w p v? ? ?
12 1ba 12341 140 1a 230 2b
机械能守恒
s2t 2/ wgdzdcv dpw ?? ?????
对于流体流过管道,0sw? ?
21 0
2
v dp dc gd z? ? ?
压力能 动能 位能
机械能守恒
21 0
2
dp d c d z
gg?
? ? ?
柏努利方程
Bernoulli’s equation
§ 2-6 稳定流动能量方程应用举例
s2 2/ wzgchq ???????
热力学问题经常可忽略动、位能变化
例,c1 = 1 m/s c2 = 30 m/s
(c22 - c12) / 2 = 0.449 kJ/ kg
z1 = 0 m z2 = 30 m
g ( z2 - z1) = 0.3 kJ/kg
1bar下,0 oC水的 h1 = 84 kJ/kg
100 oC水蒸气 的 h2 = 2676 kJ/kg
sq h w? ? ?
例 1：透平 (Turbine)机械
火力发电
核电
飞机发动机
轮船发动机
移动电站
燃气轮机
蒸汽轮机
Steam turbine
Gas turbine
透平 (Turbine)机械
sq h w? ? ?
1) 体积不大
2） 流量大
3） 保温层
q ? 0
ws = -△ h
= h1 - h2>0输出的轴功是靠焓降转变的
例 2：压缩机械 Compressor
火力发电
核电
飞机发动机
轮船发动机
移动电站
压气机
水泵
制冷
空调
压缩机
压缩机械
sq h w? ? ?
1) 体积不大
2） 流量大
3） 保温层
q ? 0
ws = -△ h
= h1 - h2<0输入的轴功转变为焓升
例 3：换热设备 Heat Exchangers
火力发电,锅炉、凝汽器
核电,热交换器、凝汽器
制冷
空调
蒸发器、冷凝器
换热设备
热流体放热量：
没有作功部件
sq h w? ? ?
热流体
冷流体
h1 h2
s 0w ?
21q h h h? ? ? ?
h1’ h2’
21 0q h h h? ? ? ? ?
冷流体吸热量,' ' '
21 0q h h h? ? ? ? ?
焓变
例 4：绝热节流 Throttling Valves
管道阀门
制冷
空调
膨胀阀、毛细管
绝热节流
绝热节流过程，前后 h不变,但 h不是处处相等
h1 h2
sq h w? ? ?
没有作功部件
s 0w ?
绝热 0q ?
0h??
12hh?
例 5：喷管和扩压管
火力发电 蒸汽轮机静叶
核电
飞机发动机
轮船发动机
移动电站
压气机静叶
Nozzles and Diffusers
喷管和扩压管
喷管目的,压力降低，速度提高
扩压管目的：
动能与焓变相互转换
速度降低，压力升高
动能参与转换，不能忽略
s 0w ? 0q ?
s2 2/ wzgchq ???????
0gz??
21
2
ch? ? ? ?
第二章 小结 Summary
1,本质,能量守恒与转换定律
=进入 系统的 能量 离开 系统的 能量 系统 内部储存能量 的 变化-
第二章 小结
? ?
? ?
2
outcv
out
2
i n n e t
in
d / / 2
/2
Q E h c g z m
h c g z m W
??
??
??
? ? ? ?
? ? ? ?
通用式2,热一律表达式：
? ?
? ?
c v n e t
2
out
out
2
in
in
d
/2
/2
Q E W
h c g z m
h c g z m
??
?
?
??
? ? ?
? ? ?
第二章 小结
稳流,??? ?? mmm
inou tdEcv / ?? = 0
s2 2/ wzgchq ???????
tq h w? ? ?
? ?
? ?
2
outcv
out
2
i n n e t
in
d / / 2
/2
Q E h c g z m
h c g z m W
??
??
??
? ? ? ?
? ? ? ?
通用式
第二章 小结
闭口系：
?
o u t in 0mm
????
? ?
? ?
2
outcv
out
2
i n n e t
in
d / / 2
/2
Q E h c g z m
h c g z m W
??
??
??
? ? ? ?
? ? ? ?
通用式
n e tcvd/Q E W??
??
?? Q d E W????
第二章 小结
?
? ?
? ?
2
outcv
out
2
i n n e t
in
d / / 2
/2
Q E h c g z m
h c g z m W
??
??
??
? ? ? ?
? ? ? ?
通用式
循环 dEcv = 0 out = in
QW
??
???蜒 QW?????蜒
第二章 小结
孤立系：
? ?
? ?
2
outcv
out
2
i n n e t
in
d / / 2
/2
Q E h c g z m
h c g z m W
??
??
??
? ? ? ?
? ? ? ?
通用式
n e t o u t i n 0Q W m m
? ? ? ?
? ? ? ?
? 0
isodE ?
第二章 小结
3、热力学第一定律表达式和适用条件
任何工质，任何过程q u w? ? ?
dq u p v? ? ? ? 任何工质，准静态过程
s2 2/ wzgchq ???????
任何工质，任
何 稳流 过程
sq h w? ? ?
或
tq h w? ? ? 忽略动、位
能变化
第二章 小结
q d u p d v d h v d p? ? ? ? ?
4,准静态下两个热力学微分关系式
适合于闭口系统和稳流开口系统
后续很多式子基于此两式
第二章 小结
5,u与 h
U,H 广延 参数 u,h 比参数
U 系统本身具有的内部能量
H 不是系统本身具有的能量，
开口系中随工质流动而携带的，取
决于状态参数的能量
第二章 小结
6,四种功的关系
准静态下
2
t
1
2 s
w c g z w? ? ? ? ?
() tw p v w? ? ?
tw v d p?? ?
w pd v? ? 闭口系过程
开口系过程
第二章 讨论课 Discussion
思考题
工质膨胀是否一定对外作功？
做功对象和做功部件
定容过程是否一定不作功？
开口系，技术功
定温过程是否一定不传热？
相变过程（冰融化，水汽化）
tw v d p?? ?
水轮机
第二章 讨论课
气体被压缩时一定消耗外功
热力学功指有用功
p0
0W p d V p d V??
对外作功指有用功
第二章 讨论课
气体边膨胀边放
热是可能的
tQ H W? ? ?
对工质加热，其温度反而降低，
这种情况不可能
Q U W? ? ?
0? 0?0?
第二章 小结
循环
1 2 1 2aUU??1 2 1 2aWW
1 2 1 2 1 2a a aQ U W? ? ?1 2 1 2 1 2Q U W? ? ?
思考题 4附图
1 2 1 2aQQ
1 2 1 2t t aWW? 1 2 1 2a
HH? ? ?
1 2 1 2 1 2tQ H W? ? ?1 2 1 2 1 2a a t aQ H W? ? ?
0U???? 0H????
tWW
Q
?
?
??
?
蜒
?
? ?
?
P
q
例,2-14
7m
?
6 7 1m m m
? ? ???
1m
?
7 7 7 1 1 6 6m h m q m h m h P
? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
充气问题与取系统
习题 2-9
储气罐原有气体 m0,u0
输气管状态不变,h
经 ?时间充 气，关阀
储气罐中气体 m
求,储气罐中气体 内能 u’
忽略动、位能变化，且管路、
储气罐、阀门均绝热
m0,u0
h
四种可取系统
1） 取储气罐为系统
开口系
2） 取最终罐中气体为系统
闭口系
3） 取将进入储气罐的气体为系统
m0,u0
h
闭口系
4） 取储气罐原有气体为系统
闭口系
1)取 储气罐为 系统 (开口系 )
忽略动位能变化
h? ?
? ?
c v n e t
2
out
out
2
in
in
d
/2
/2
Q E W
h c g z m
h c g z m
??
?
?
??
? ? ?
? ? ?
绝热
无作功部件
无离开气体
c v i n 0d E h m???
c v i nd U h m??
1)取 储气罐为 系统 (开口系 )
经 ?时间充气，积分概念
h
h是常数
c v i nd U h m??
0 0 0
'
c v i n
m u m
m u m
d U h m????
0 0 0' ( )m u m u h m m? ? ?
0 0 0()' h m m m uu
m
???
2）取最终罐中气体为系统 (闭口系 )
h
m0
m-m0Q U W? ? ? 绝热
? ?0 0 0' ( )U m u m u m m u? ? ? ? ?
0()W m m p v? ? ?
? ?0 0 0 0' ( ) ( ) 0m u m u m m u m m p v? ? ? ? ? ?
0 0 0' ( ) 0m u m u m m h? ? ? ?
0 0 0()' h m m m uu
m
???
m-m0
3）取将进入储气罐的气体为系统 (闭口系 )
m0
h m-m0
Q U W? ? ?
m0与 m-m0有温差传热 Q1
00( ) ' ( )U m m u m m u? ? ? ? ?
01()W m m p v W? ? ? ?
m-m0对 m0作功 W1
1 0 0 0 1( ) ' ( ) ( )Q m m u m m u m m p v W? ? ? ? ? ? ?
1 0 0 1( ) ' ( )Q m m u m m h W? ? ? ? ?
m-m0
4）取储气罐 原有 气体为系统 (闭口系 )
m0
h m-m0
Q U W? ? ?
m0与 m-m0有温差传热 Q1’
0 0 0'U m u m u? ? ?
m0得 m-m0作功 W1’
''
1 0 0 0 1'Q m u m u W? ? ?
1 0 0 1( ) ' ( )Q m m u m m h W? ? ? ? ?
'
11QQ??
'
11WW??
4）取储气罐 原有 气体为系统 (闭口系 )
m0
h
m-m0
''
1 0 0 0 1'Q m u m u W? ? ?
1 0 0 1( ) ' ( )Q m m u m m h W? ? ? ? ?
'
11QQ??
'
11WW??
''
1 1 1 1()Q W Q W? ? ? ?
0 0 0 0 0( ) ' ( ) ( ' )m m u m m h m u m u? ? ? ? ? ?
0 0 0' ( )m u m u m m h? ? ?
0 0 0()' h m m m uu
m
???
利用热一律的文字表达式
进 － 出 ＝ 内能变化
h
内能变化：
0()m m h?
0 0 0()' h m m m uu
m
???
取储气罐为系统 (开口系 )
进：
出,0?
00'm u m u?
m0,u0
