第四章
热力学第二定律
Second Law of Thermodynamics
能量之间 数量 的关系
热力学第一定律
能量守恒与转换定律
所有满足能量守恒与转换定律
的过程是否都能 自发 进行
自发过程的方向性
自发过程,不需要任何外界作用而自动进
行的过程。
自然界自发过程都具有方向性
? 热量由高温物体传向低温物体
? 摩擦生热
? 水自动地由高处向低处流动
? 电流自动地由高电势流向低电势
自发过程的方向性
功量
自发过程具有方向性、条件、限度
摩擦生热
热量
100%
热量
发电厂
功量
40% 放热
Spontaneous process
热力学第二定律的实质
能不能找出 共同 的规律性?
能不能找到一个 判据?
自然界过程的 方向性 表现在不同的方面
热力学第二定律
§ 4-1 热二律的表述与实质
热功转换 传 热
热二律的 表述 有 60-70 种
1851年
开尔文－普朗克表述
热功转换的角度
1850年
克劳修斯表述
热量传递的角度
开尔文－普朗克表述
不可能从 单一热源 取热，并使之完全
转变为 有用功 而不产生其它影响 。
Kelvin－ Planck Statement
It is impossible for any device
that operates on a cycle to receive
heat from a single reservoir and
produce a net amount of work.
开尔文－普朗克表述
不可能从 单一热源 取热，并使之完全
转变为 有用功 而不产生其它影响 。
热机不可能将从 热源 吸收的热量全部转变
为有用功，而必须将某一部分传给 冷源 。
理想气体 T 过程 q = w
Kelvin－ Planck Statement
Heat reservoirs
Thermal Energy
Source
Heat
Thermal Energy
Sink
冷热源,容量无限大，取、放热其温度不变
但违反了热
力学第二定律
perpetual-motion machine of the second kind
第二类永动机：设想的从 单一热源 取热并
使之完全变为功的热机。
这类永动机
并不违反热力
学第一定律
第二类永动机是不可能制造成功的
环境是个大热源
Perpetual –motion machine of
the second kind
锅
炉
汽轮机
发电机
给水泵
凝
汽
器
Wnet
Qout
Q
第二类永动机
如果三峡水电站用降温法发电，使水
温降低 5?C，发电能力可提高 11.7倍。
设水位差为 180米
重力势能转化为电能：
1 8 0 0 [ ]E m g h m J??
mkg水降低 5?C放热,
2 1 0 0 0 [ ]Q c m t m J? ? ?
21000 1 1,7
1800
Qm
Em
??
第二类永动机
单热源热机
水面
制冷系统
耗功
水
发电机
蒸汽
克劳修斯表述
不可能将热从低温物体传至高温
物体而不引起其它变化 。
It is impossible to construct a device
that operates in a cycle and produces
no effect other than the transfer of
heat from a lower-temperature body to
a higher-temperature body.
Clausius statement
克劳修斯表述
不可能将热从低温物体传至高温
物体而不引起其它变化 。
热量 不可能自发地、不付代价地
从低温物体传至高温物体 。
空调,制冷 代价：耗功
Clausius statement
两种表述的关系
开尔文－普朗克
表述
完全等效 !!!
克劳修斯表述,
违反一种表述,必违反另一种表述 !!!
证明 1、违反 开表述 导致违反 克表述
Q1’ = WA + Q2’
反证法,假定违反 开表述
热机 A从单热源吸热全部作功
Q1 = WA
用热机 A带动可逆制冷机 B
取绝对值
Q1’ -Q2’= WA = Q1
Q1’ -Q1 = Q2’
违反 克表述
T1 热源
A B
冷源 T2 <T1
Q2’
Q1’
WA
Q1
证明 2、违反 克表述 导致违反 开表述
WA = Q1 - Q2
反证法,假定违反 克表述
Q2热量无偿从冷源送到热源
假定热机 A从热源吸热 Q1
冷源无变化
从热源吸收 Q1-Q2全变成功 WA
违反 开表述
T1 热源
A
冷源 T2 <T1
Q2
Q2
WA
Q1
Q2
对外作功 WA
对冷源放热 Q2
热二律的实质
? 自发过程都是具有方向性的
? 表述之间等价不是偶然，说明共同本质
? 若想逆向进行，必付出代价
热一律否定第一类永动机
热机的热效率最大能达到多少？
又与哪些因素有关？
热一律与 热二律
?t >100％不可能
热二律否定第二类永动机
?t =100％不可能
§ 4-2 卡诺循环与卡诺定理
法国工程师卡诺 (S,Carnot)，
1824年提出
卡诺循环
热二律奠基人
效率最高
卡诺循环 — 理想可逆热机循环
卡诺
循环
示意
图
4-1绝热压缩 过程，对内作功
1-2定温吸热 过程,q1 = T1(s2-s1)
2-3绝热膨胀 过程，对外作功
3-4定温放热 过程,q2 = T2(s2-s1)
Carnot cycle Carnot heat engine
t
1
w
q
? ?
? ?
? ?
2 2 1 2
t,C
1 2 1 1
11
T s s T
T s s T
?
?
? ? ? ?
?
卡诺循环 热机效率
卡诺循环 热机效率
T1
T2
Rc
q1
q2
w
1 2 2
11
1q q q
qq
?? ? ?
Carnot efficiency
? ?t,c只取决于 恒温热源 T1和 T2
而与工质的性质无关；
2
t,C
1
1 T
T
? ??
卡诺循环 热机效率的说明
? T1 ?t,c,T2 ?c, 温差越大,?t,c越高
? 当 T1=T2,?t,c = 0,单热源热机不可能
? T1 = ? K,T2 = 0 K,??t,c < 100%,热二律
Constant heat reservoir
T0 ?c
卡诺 逆 循环 ? 卡诺制冷循环
T0
T2
制冷
22
12
C
qq
w q q
? ??
?
2 2 1 2
0 2 1 2 2 1 0 2
()
( ) ( )
T s s T
T s s T s s T T
???
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T0
T2
Rc
q1
q2
w
0
2
1
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T
T
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T
ss2s1
T2 ?c
T1 ?’
卡诺 逆 循环 ? 卡诺制热循环
T0
T1
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1
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T
T
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s2s1
T0 ?’
三种 卡诺循环
T0
T2
T1
制冷
制热
T
s
T1
T2
动力
'
22
1 0 2
C
QT
Q T T
???
?
有一卡诺热机,从 T1热
源吸热 Q1,向 T0环境放热 Q2,
对外作功 W带动另一卡诺
逆循环,从 T2冷源吸热 Q2’,向
T0放热 Q1’
例 题
T1
T2(<T0)
Q2’
W
T0
Q1’
Q2
Q1
试证, 当 T1>>T0 则
'
22
1 0 2
C
QT
Q T T
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例 题
T1
T2(<T0)
Q2’
W
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Q1
试证,
当 T1>>T0
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解：
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例 题
T1
T2(<T0)
Q2’
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Q1’
Q2
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试证,
当 T1>>T0
0
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12
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1
T
T
TQ
Q T T
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?
解：
0
热力学第二定律
Second Law of Thermodynamics
能量之间 数量 的关系
热力学第一定律
能量守恒与转换定律
所有满足能量守恒与转换定律
的过程是否都能 自发 进行
自发过程的方向性
自发过程,不需要任何外界作用而自动进
行的过程。
自然界自发过程都具有方向性
? 热量由高温物体传向低温物体
? 摩擦生热
? 水自动地由高处向低处流动
? 电流自动地由高电势流向低电势
自发过程的方向性
功量
自发过程具有方向性、条件、限度
摩擦生热
热量
100%
热量
发电厂
功量
40% 放热
Spontaneous process
热力学第二定律的实质
能不能找出 共同 的规律性?
能不能找到一个 判据?
自然界过程的 方向性 表现在不同的方面
热力学第二定律
§ 4-1 热二律的表述与实质
热功转换 传 热
热二律的 表述 有 60-70 种
1851年
开尔文－普朗克表述
热功转换的角度
1850年
克劳修斯表述
热量传递的角度
开尔文－普朗克表述
不可能从 单一热源 取热，并使之完全
转变为 有用功 而不产生其它影响 。
Kelvin－ Planck Statement
It is impossible for any device
that operates on a cycle to receive
heat from a single reservoir and
produce a net amount of work.
开尔文－普朗克表述
不可能从 单一热源 取热，并使之完全
转变为 有用功 而不产生其它影响 。
热机不可能将从 热源 吸收的热量全部转变
为有用功，而必须将某一部分传给 冷源 。
理想气体 T 过程 q = w
Kelvin－ Planck Statement
Heat reservoirs
Thermal Energy
Source
Heat
Thermal Energy
Sink
冷热源,容量无限大，取、放热其温度不变
但违反了热
力学第二定律
perpetual-motion machine of the second kind
第二类永动机：设想的从 单一热源 取热并
使之完全变为功的热机。
这类永动机
并不违反热力
学第一定律
第二类永动机是不可能制造成功的
环境是个大热源
Perpetual –motion machine of
the second kind
锅
炉
汽轮机
发电机
给水泵
凝
汽
器
Wnet
Qout
Q
第二类永动机
如果三峡水电站用降温法发电，使水
温降低 5?C，发电能力可提高 11.7倍。
设水位差为 180米
重力势能转化为电能：
1 8 0 0 [ ]E m g h m J??
mkg水降低 5?C放热,
2 1 0 0 0 [ ]Q c m t m J? ? ?
21000 1 1,7
1800
Qm
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??
第二类永动机
单热源热机
水面
制冷系统
耗功
水
发电机
蒸汽
克劳修斯表述
不可能将热从低温物体传至高温
物体而不引起其它变化 。
It is impossible to construct a device
that operates in a cycle and produces
no effect other than the transfer of
heat from a lower-temperature body to
a higher-temperature body.
Clausius statement
克劳修斯表述
不可能将热从低温物体传至高温
物体而不引起其它变化 。
热量 不可能自发地、不付代价地
从低温物体传至高温物体 。
空调,制冷 代价：耗功
Clausius statement
两种表述的关系
开尔文－普朗克
表述
完全等效 !!!
克劳修斯表述,
违反一种表述,必违反另一种表述 !!!
证明 1、违反 开表述 导致违反 克表述
Q1’ = WA + Q2’
反证法,假定违反 开表述
热机 A从单热源吸热全部作功
Q1 = WA
用热机 A带动可逆制冷机 B
取绝对值
Q1’ -Q2’= WA = Q1
Q1’ -Q1 = Q2’
违反 克表述
T1 热源
A B
冷源 T2 <T1
Q2’
Q1’
WA
Q1
证明 2、违反 克表述 导致违反 开表述
WA = Q1 - Q2
反证法,假定违反 克表述
Q2热量无偿从冷源送到热源
假定热机 A从热源吸热 Q1
冷源无变化
从热源吸收 Q1-Q2全变成功 WA
违反 开表述
T1 热源
A
冷源 T2 <T1
Q2
Q2
WA
Q1
Q2
对外作功 WA
对冷源放热 Q2
热二律的实质
? 自发过程都是具有方向性的
? 表述之间等价不是偶然，说明共同本质
? 若想逆向进行，必付出代价
热一律否定第一类永动机
热机的热效率最大能达到多少？
又与哪些因素有关？
热一律与 热二律
?t >100％不可能
热二律否定第二类永动机
?t =100％不可能
§ 4-2 卡诺循环与卡诺定理
法国工程师卡诺 (S,Carnot)，
1824年提出
卡诺循环
热二律奠基人
效率最高
卡诺循环 — 理想可逆热机循环
卡诺
循环
示意
图
4-1绝热压缩 过程，对内作功
1-2定温吸热 过程,q1 = T1(s2-s1)
2-3绝热膨胀 过程，对外作功
3-4定温放热 过程,q2 = T2(s2-s1)
Carnot cycle Carnot heat engine
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卡诺循环 热机效率
卡诺循环 热机效率
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Carnot efficiency
? ?t,c只取决于 恒温热源 T1和 T2
而与工质的性质无关；
2
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卡诺循环 热机效率的说明
? T1 ?t,c,T2 ?c, 温差越大,?t,c越高
? 当 T1=T2,?t,c = 0,单热源热机不可能
? T1 = ? K,T2 = 0 K,??t,c < 100%,热二律
Constant heat reservoir
T0 ?c
卡诺 逆 循环 ? 卡诺制冷循环
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三种 卡诺循环
T0
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制冷
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动力
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有一卡诺热机,从 T1热
源吸热 Q1,向 T0环境放热 Q2,
对外作功 W带动另一卡诺
逆循环,从 T2冷源吸热 Q2’,向
T0放热 Q1’
例 题
T1
T2(<T0)
Q2’
W
T0
Q1’
Q2
Q1
试证, 当 T1>>T0 则
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例 题
T1
T2(<T0)
Q2’
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例 题
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