哪个参数才能正确评价能的价值
焓
h1 = h2
p1 p2
w1 w2
w1 > w2
哪个参数才能正确评价能的价值
内能
u1 = u2
p0 p0
w1 w2w
1 > w2
三种不同品质的能量
1,可无限转换的能量
如,机械能、电能、水能、风能
理论上可以完全转换为功的能量 高级能量
2,不能转换的能量
理论上不能转换为功的能量
如,环境（大气、海洋）
3,可有限转换的能量
理论上不能完全转换为功的能量 低级能量
如,热能、焓、内能
（ Ex）
（ An）
（ Ex+An）
Ex与 An
Ex的定义
当系统由一任意状态可逆地变化到与给定
环境相平衡的状态时，理论上可以无限转换
为任何其它能量形式的那部分能量，称为 Ex
100%相互转换功
能量中除了 Ex 的部分，就是 An
Ex作功能力
Ex —— 作功能力
环境一定，能量中最大可能转换为功的部分
500 K
100 kJ m a x
293
1 10 0
500
41,4
W
kJ
?
??
????
??
?
m a x
293
1 100
1000
70.7
W
kJ
?
??
????
??
?
1000 K
100 kJ
T0=293 K T0=293 K
热一律和 热二律的 Ex含义
一切过程,Ex+An总量恒定热一律：
热二律：
在可逆过程中,Ex保持不变
在不可逆过程中,部分 Ex转换为 An
Ex损失、作功能力损失、能量贬值
任何一孤立系,Ex只能不变或减少，
不能增加 —— 孤立系 Ex减原理
由 An转换为 Ex不可能
Decrease of exergy principle
The exergy of an isolated system
during a process always decrease or,in the
limiting case of a reversible process,
remains constant
任何一孤立系,Ex只能不变或减少，
不能增加 —— 孤立系 Ex减原理
In other words,it never increase and
exergy is destroyed during an actual
process
热量的 Ex与 An
1,恒温热源 T 下的 Q
ExQ,Q中最大可能转换为功的部分
T
S
T0
ExQ
AnQ
卡诺循环的功
? ?
00
00
1Q
T T T
E x Q T S
TT
T T S Q T S
?? ? ? ?
? ? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
0QQA n Q E x T S? ? ? ?
QQQ E x A n??
T
热量的 Ex与 An
2,变温热源 下的 Q
T
S
T0
ExQ
AnQ
微元卡诺循环的功 0
00
1
Q
T
E x Q
T
Q
Q T Q T S
T
?
?
?
??
? ? ???
??
? ? ? ? ?
?
??
0QA n T S??
QQQ E x A n??
热量的 Ex与 An的说明
1,Q中最大可能转换为功的部分，就是 ExQ
T
S
T0
ExQ
AnQ
2,ExQ = Q-T0?S = f (Q,T,T0 )
Ex损
失
3,单热源热机不能作功
T=T0,ExQ=0
4,Q 一定，不同 T 传
热,Ex 损失，作功能
力损失
Q,T0一定,T ExQ
T一定,Q ExQ
冷量的 Ex与 An
T < T0 的冷量 Q2,有没有 Ex
卡诺循环的功
0
m a x 21
TWQ
T
????????
??
2
2
0
Q m a x 2 0 20 1
Q T
E x W Q T S Q
T
???? ? ? ? ? ???
???
T0
T<T0
?Q1
?Wmax
?Q2
? ?m a x 1 m a x 2
00
11TTW Q W Q
TT
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
02
m a x 2 2
0
1
1
C
TQ
W Q Q
T T
TT
?
? ? ?
?
??
? ? ? ???
??
?
冷量的 Ex与 An的说明
实际上，只要系统状态与环境的状态有差别，
就有可能对外作功，就有 Ex
2Q 0 2E x T S Q? ? ?
2Q0A n T S??
T
S
T0
T
ExQ2
Q2
冷量 Ex可理解为,
T<T0,肯定是对其作功才形
成的，而这个功（就是 Ex）就
储存在冷量里了。
闭口系统内能的 Ex与 An
设一闭口系统 （ 1kg）,状态为 u1,s1,T1,p1,v1
q??
w
w ’
w ’’
T0
'q??
exu=?经某可逆过程,与 环境达到
平衡，状态为 u0,s0,T0,p0,v0，
过程中放热,对外作功为
w q??
假定 通过可逆热机作功 w’q??
exu = w ’’= w + w ’
闭口系统内能的 Ex与 An
q??
w
w ’
w ’’
T0
'q??
热一律：
? ?01' ''q u u w? ? ? ??
热二律：
? ?is o 0 1
0
'
0
q
s s s
T
??
? ? ? ? ??
? ?0 0 1'q T s s? ???
? ? ? ?1 0 0 1 0''w u u T s s? ? ? ?
闭口系统内能的 Ex与 An
q??
w
w ’
w ’’
T0
'q??
? ? ? ?1 0 0 1 0''w u u T s s? ? ? ?
内能 ex,(有用功 )
? ?''u 0 0 1e x w p v v? ? ?
克服环境压力
? ? ? ? ? ?u 1 0 0 1 0 0 1 0e x u u T s s p v v? ? ? ? ? ?
p0
u1,s1,T1,p1,v1
? ? ? ?u 0 1 0 0 1 0a n T s s p v v? ? ? ?
闭口系统内能的 Ex与 An的说明
1） 闭口系的内能 u1-u0，只有一部分是 exu
内能 anu=T0(s1-s0)-p0(v1-v0)
2） 当环境 p0,T0一定,exu是 状态参数
3） 环境的内能很大，但内能 ex=0
4） 闭口系由 1 2的可逆过程，工质作的
最大功
? ? ? ? ? ?m a x u 1 u 2 1 2 0 1 2 0 1 2w e x e x u u T s s p v v? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?u 1 0 0 1 0 0 1 0e x u u T s s p v v? ? ? ? ? ?
闭口系统内能的 Ex举例
1kg空气，由 p1=50bar,t1=17oC,膨胀到
p2=40bar,t2=17oC,已知 p0=1bar,t0=17oC
? ? ? ? ? ?u 1 1 0 0 1 0 0 1 0e x u u T s s p v v? ? ? ? ? ?
求：该膨胀过程对外界的最大有用功
01 1 1
0 p 0
0 0 1 0
01
0
01
l n l n
l n 1 24 4 /
RTT p R T
T c R p
T p p p
pp
R T k J k g
pp
? ? ? ?
? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
??
? ? ? ???
??
m a x u 1 u 2w e x e x??
闭口系统内能的 Ex举例
1kg空气，由 p1=50bar,t1=17oC,膨胀到
p2=40bar,t2=17oC,已知 p0=1bar,t0=17oC
01
u 1 0
01
l n 1 2 4 4 /
pp
e x R T k J k g
pp
??
? ? ? ???
??
m a x u 1 u 2 1 8 k J / k gw e x e x? ? ?
02
u 2 0
02
l n 1 2 2 6 /
pp
e x R T k J k g
pp
??
? ? ? ???
??
求：该膨胀过程对外界的最大有用功
稳定流动工质的焓 Ex与 An
q??
ws
ws ’
ws’’
T0
'q??
流量 1kg的工质，初态为 h1,s1,c1,z1
exh=?经稳定 可逆 流动，与环境
达到平衡，状态为 h0,s0,c0,
z0,过程中放热为,对外
作功为 ws q??
假定 通过可逆热机作功 ws’q??
exh= ws ’’= ws+ ws ’
1
稳定流动工质的焓 Ex与 An
q??
ws
ws ’
ws’’
T0
'q??
1
热一律：
? ? ? ?
? ?
22
0 1 0 1
0 1 s
1
'
2
''
q h h c c
g z z w
? ? ? ? ?
? ? ?
?
热二律：
? ?is o 0 1
0
'
0
q
s s s
T
??
? ? ? ? ??
? ? ? ?h s 1 0 0 1 0''e x w h h T s s? ? ? ? ?
一般动、位能变化忽略
稳定流动工质的焓 Ex与 An的说明
1） 稳流工质的焓 h1-h0，只有一部分是 exh
焓 anh=T0(s1-s0)
2） 当环境 p0,T0一定,exh是 状态参数
3） 当工质状态与环境相平衡，焓 exh=0
4） 由初态 1 终态 2的可逆过程，工质作的
最大功
? ? ? ?m a x h 1 h 2 1 2 0 1 2w e x e x h h T s s? ? ? ? ? ?
? ? ? ?h 1 0 0 1 0e x h h T s s? ? ? ?
稳定流动工质的焓 Ex举例
压气机 燃气轮机
燃烧室
t1=900℃
p1=8.5bar
t2=477℃
p2=1.03bar
t0=25℃
p0=1.0bar
R=0.287kJ/kg.K cp=1.10kJ/kg.K
求, exh1,exh2 燃气轮机最大功
稳定流动工质的焓 Ex举例
m a x h 1 h 2 4 9 9,2 k J / k gw e x e x? ? ?
? ? ? ?h 1 1 0 0 1 0e x h h T s s? ? ? ?
? ? 11p 1 0 0 p
00
l n l n 6 9 6, 4 k J /k gTpc T T T c R
Tp
??
? ? ? ? ???
??
? ? ? ?h 2 2 0 0 2 0e x h h T s s? ? ? ?
? ? 22p 2 0 0 p
00
l n l n 1 9 7, 2 k J /k gTpc T T T c R
Tp
??
? ? ? ? ???
??
可逆功
Ex平衡,Ex效率,Ex损失
ex
Ex
Ex
? ? 有效的输出
输入的
E x E x? ? ?? ? ?进出热力系统
Ex效率
Ex平衡
动力装置
ex
in o u t
W
E x E x
? ?
?
net
t
1
W
Q
? ? net
耗功装置 o u t in
ex
E x E x
W
? ??
换热设备
ex
Ex
Ex
? ? 冷流体得到的
热流体放出的
加热
Ex,balance,Ex,efficiency,Ex,destroyed
Ex损失与作功能力损失
Ws
Ex1
Ex2
1 2 sE x E x W? ? ? ??
热一律,2 1 sQ H H W? ? ?
1 2 0 1 2 2 1( ) ( )H H T S S H H Q? ? ? ? ? ? ? ??
0 1 2()T S S Q? ? ? ?
Q
T0
0 2 1
0
() QT S S
T
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??
0 isoTS??
Ex损失与作功能力损失
12()m h h?热放热 43()m h h?冷
h 1 h 3 h 2 h 4m e x m e x m e x m e x? ? ? ? ?? 热 冷 热 冷
h 1 h 2 h 3 h 4( ) ( )m e x e x m e x e x? ? ? ?热冷
0 2 1 0 4 3( ) ( )T S S T S S? ? ? ?m
热
1 2
3
4
m冷
吸热
? ? ? ?1 2 0 1 2 3 4 0 3 4( ) ( )m h h T s s m h h T s s? ? ? ? ? ? ? ?
0 isoTS??
Ex损失与功减少
m a x h 1 h 2
1 2 0 1 2
12
()
w e x e x
h h T s s
hh
??
? ? ? ?
??
可逆绝热膨胀
T
s
T0
1
2
2’
不可逆绝热膨胀
h 1 h 2 ' 1 2 ' 0 1 2 '()e x e x h h T s s? ? ? ? ?
w Ex损失
由于不可逆少作功
m a x 2 ' 2w w h h? ? ?
? 热二律的表述
? 热二律的表达式
? 熵
? 孤立系熵增原理
? Ex
第四章 小 结 Summary
重点
一般了解
The quantity of energy is always
preserved during an actual process
(the first law),but the quality is
bound to decrease (the second law),
This decrease in quality is always
accompanied by an increase in
entropy.
Quality and Quantity
例 2,Ex解法
1 1 0 1 0, 2 ( 9 5 6 5 )
3 6 8, 1 5
2 8 8, 1 5 0, 2 l n 1, 1 0 1 4 k J
3 3 8, 1 5
E x Q T S c
cc
? ? ? ? ?
??
0.8kg从 65℃ 降低到 15 ℃,放出 Ex
0.2kg从 65℃ 提高到 95 ℃,需 Ex
65
95
15
65
15
2 2 0 2 0, 8 ( 1 5 6 5 )
2 8 8, 1 5
2 8 8, 1 5 0, 8 l n 3, 1 1 4 9 k J
3 3 8, 1 5
E x Q T S c
cc
? ? ? ? ?
? ? ?
放出 Ex>需 Ex 可能
S
T
S
T
Ex1
Ex2
例 2,Ex解法
65
95
15
65
15
S
T
S
T
Ex1
Ex2
1 1 0 1 ( 9 5 6 5 )
3 6 8, 1 5
2 8 8, 1 5 l n
3 3 8, 1 5
E x Q T S c m
cm
? ? ? ? ?
?
(1-m)kg从 65 ℃ 降低到 15 ℃,放出 Ex
mkg从 65℃ 提高到 95 ℃,需 Ex
2 2 0 2 ( 1 ) ( 1 5 6 5 )
2 8 8, 1 5
2 8 8, 1 5 ( 1 ) l n
3 3 8, 1 5
E x Q T S c m
cm
? ? ? ? ? ?
??
放出 Ex=需 Ex 解得 m
例 3
有三个热容 (cm)相同的刚性物体组成一个系
统，其温度分别为 TA=300K,TB=350K,
TC=400K,若要使其中一个物体温度升高，另
外两个物体达到相同温度，问该物体能上升
的 最高温度？并说明使三个物体中任何一个
物体温度上升，其最高温度相同。
解：设 C上升最高温度为 Tmax,A和 B温度下降到 T ’
热一律，热平衡
? ? ? ? ? ?m a x C A B''c m T T c m T T c m T T? ? ? ? ?
例 3
m a x A B C2'T T T T T? ? ? ?
? ? ? ? ? ?m a x C A B''c m T T c m T T c m T T? ? ? ? ?
热一律,热平衡
热二律,取孤立系
i s o A B C 0S S S S? ? ? ? ? ? ? ?
m a x
A B C
''l n l n l n 0TTTc m c m c m
T T T
? ? ? ?
2
m a x
A B C
'ln 0TT
T T T
? 2 m a x A B C'T T T T T?
例 3
m a x A B C2'T T T T T? ? ? ?
热一律
热二律2 m a x A B C'T T T T T?
m a x 4 0 9,4 4KT ?
' 3 2 0,3 KT ?
焓
h1 = h2
p1 p2
w1 w2
w1 > w2
哪个参数才能正确评价能的价值
内能
u1 = u2
p0 p0
w1 w2w
1 > w2
三种不同品质的能量
1,可无限转换的能量
如,机械能、电能、水能、风能
理论上可以完全转换为功的能量 高级能量
2,不能转换的能量
理论上不能转换为功的能量
如,环境（大气、海洋）
3,可有限转换的能量
理论上不能完全转换为功的能量 低级能量
如,热能、焓、内能
（ Ex）
（ An）
（ Ex+An）
Ex与 An
Ex的定义
当系统由一任意状态可逆地变化到与给定
环境相平衡的状态时，理论上可以无限转换
为任何其它能量形式的那部分能量，称为 Ex
100%相互转换功
能量中除了 Ex 的部分，就是 An
Ex作功能力
Ex —— 作功能力
环境一定，能量中最大可能转换为功的部分
500 K
100 kJ m a x
293
1 10 0
500
41,4
W
kJ
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m a x
293
1 100
1000
70.7
W
kJ
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1000 K
100 kJ
T0=293 K T0=293 K
热一律和 热二律的 Ex含义
一切过程,Ex+An总量恒定热一律：
热二律：
在可逆过程中,Ex保持不变
在不可逆过程中,部分 Ex转换为 An
Ex损失、作功能力损失、能量贬值
任何一孤立系,Ex只能不变或减少，
不能增加 —— 孤立系 Ex减原理
由 An转换为 Ex不可能
Decrease of exergy principle
The exergy of an isolated system
during a process always decrease or,in the
limiting case of a reversible process,
remains constant
任何一孤立系,Ex只能不变或减少，
不能增加 —— 孤立系 Ex减原理
In other words,it never increase and
exergy is destroyed during an actual
process
热量的 Ex与 An
1,恒温热源 T 下的 Q
ExQ,Q中最大可能转换为功的部分
T
S
T0
ExQ
AnQ
卡诺循环的功
? ?
00
00
1Q
T T T
E x Q T S
TT
T T S Q T S
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T
热量的 Ex与 An
2,变温热源 下的 Q
T
S
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ExQ
AnQ
微元卡诺循环的功 0
00
1
Q
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T
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QQQ E x A n??
热量的 Ex与 An的说明
1,Q中最大可能转换为功的部分，就是 ExQ
T
S
T0
ExQ
AnQ
2,ExQ = Q-T0?S = f (Q,T,T0 )
Ex损
失
3,单热源热机不能作功
T=T0,ExQ=0
4,Q 一定，不同 T 传
热,Ex 损失，作功能
力损失
Q,T0一定,T ExQ
T一定,Q ExQ
冷量的 Ex与 An
T < T0 的冷量 Q2,有没有 Ex
卡诺循环的功
0
m a x 21
TWQ
T
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2
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0
Q m a x 2 0 20 1
Q T
E x W Q T S Q
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T0
T<T0
?Q1
?Wmax
?Q2
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00
11TTW Q W Q
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0
1
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C
TQ
W Q Q
T T
TT
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冷量的 Ex与 An的说明
实际上，只要系统状态与环境的状态有差别，
就有可能对外作功，就有 Ex
2Q 0 2E x T S Q? ? ?
2Q0A n T S??
T
S
T0
T
ExQ2
Q2
冷量 Ex可理解为,
T<T0,肯定是对其作功才形
成的，而这个功（就是 Ex）就
储存在冷量里了。
闭口系统内能的 Ex与 An
设一闭口系统 （ 1kg）,状态为 u1,s1,T1,p1,v1
q??
w
w ’
w ’’
T0
'q??
exu=?经某可逆过程,与 环境达到
平衡，状态为 u0,s0,T0,p0,v0，
过程中放热,对外作功为
w q??
假定 通过可逆热机作功 w’q??
exu = w ’’= w + w ’
闭口系统内能的 Ex与 An
q??
w
w ’
w ’’
T0
'q??
热一律：
? ?01' ''q u u w? ? ? ??
热二律：
? ?is o 0 1
0
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q
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闭口系统内能的 Ex与 An
q??
w
w ’
w ’’
T0
'q??
? ? ? ?1 0 0 1 0''w u u T s s? ? ? ?
内能 ex,(有用功 )
? ?''u 0 0 1e x w p v v? ? ?
克服环境压力
? ? ? ? ? ?u 1 0 0 1 0 0 1 0e x u u T s s p v v? ? ? ? ? ?
p0
u1,s1,T1,p1,v1
? ? ? ?u 0 1 0 0 1 0a n T s s p v v? ? ? ?
闭口系统内能的 Ex与 An的说明
1） 闭口系的内能 u1-u0，只有一部分是 exu
内能 anu=T0(s1-s0)-p0(v1-v0)
2） 当环境 p0,T0一定,exu是 状态参数
3） 环境的内能很大，但内能 ex=0
4） 闭口系由 1 2的可逆过程，工质作的
最大功
? ? ? ? ? ?m a x u 1 u 2 1 2 0 1 2 0 1 2w e x e x u u T s s p v v? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?u 1 0 0 1 0 0 1 0e x u u T s s p v v? ? ? ? ? ?
闭口系统内能的 Ex举例
1kg空气，由 p1=50bar,t1=17oC,膨胀到
p2=40bar,t2=17oC,已知 p0=1bar,t0=17oC
? ? ? ? ? ?u 1 1 0 0 1 0 0 1 0e x u u T s s p v v? ? ? ? ? ?
求：该膨胀过程对外界的最大有用功
01 1 1
0 p 0
0 0 1 0
01
0
01
l n l n
l n 1 24 4 /
RTT p R T
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T p p p
pp
R T k J k g
pp
? ? ? ?
? ? ? ? ?? ? ? ?
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m a x u 1 u 2w e x e x??
闭口系统内能的 Ex举例
1kg空气，由 p1=50bar,t1=17oC,膨胀到
p2=40bar,t2=17oC,已知 p0=1bar,t0=17oC
01
u 1 0
01
l n 1 2 4 4 /
pp
e x R T k J k g
pp
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m a x u 1 u 2 1 8 k J / k gw e x e x? ? ?
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u 2 0
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pp
e x R T k J k g
pp
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求：该膨胀过程对外界的最大有用功
稳定流动工质的焓 Ex与 An
q??
ws
ws ’
ws’’
T0
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流量 1kg的工质，初态为 h1,s1,c1,z1
exh=?经稳定 可逆 流动，与环境
达到平衡，状态为 h0,s0,c0,
z0,过程中放热为,对外
作功为 ws q??
假定 通过可逆热机作功 ws’q??
exh= ws ’’= ws+ ws ’
1
稳定流动工质的焓 Ex与 An
q??
ws
ws ’
ws’’
T0
'q??
1
热一律：
? ? ? ?
? ?
22
0 1 0 1
0 1 s
1
'
2
''
q h h c c
g z z w
? ? ? ? ?
? ? ?
?
热二律：
? ?is o 0 1
0
'
0
q
s s s
T
??
? ? ? ? ??
? ? ? ?h s 1 0 0 1 0''e x w h h T s s? ? ? ? ?
一般动、位能变化忽略
稳定流动工质的焓 Ex与 An的说明
1） 稳流工质的焓 h1-h0，只有一部分是 exh
焓 anh=T0(s1-s0)
2） 当环境 p0,T0一定,exh是 状态参数
3） 当工质状态与环境相平衡，焓 exh=0
4） 由初态 1 终态 2的可逆过程，工质作的
最大功
? ? ? ?m a x h 1 h 2 1 2 0 1 2w e x e x h h T s s? ? ? ? ? ?
? ? ? ?h 1 0 0 1 0e x h h T s s? ? ? ?
稳定流动工质的焓 Ex举例
压气机 燃气轮机
燃烧室
t1=900℃
p1=8.5bar
t2=477℃
p2=1.03bar
t0=25℃
p0=1.0bar
R=0.287kJ/kg.K cp=1.10kJ/kg.K
求, exh1,exh2 燃气轮机最大功
稳定流动工质的焓 Ex举例
m a x h 1 h 2 4 9 9,2 k J / k gw e x e x? ? ?
? ? ? ?h 1 1 0 0 1 0e x h h T s s? ? ? ?
? ? 11p 1 0 0 p
00
l n l n 6 9 6, 4 k J /k gTpc T T T c R
Tp
??
? ? ? ? ???
??
? ? ? ?h 2 2 0 0 2 0e x h h T s s? ? ? ?
? ? 22p 2 0 0 p
00
l n l n 1 9 7, 2 k J /k gTpc T T T c R
Tp
??
? ? ? ? ???
??
可逆功
Ex平衡,Ex效率,Ex损失
ex
Ex
Ex
? ? 有效的输出
输入的
E x E x? ? ?? ? ?进出热力系统
Ex效率
Ex平衡
动力装置
ex
in o u t
W
E x E x
? ?
?
net
t
1
W
Q
? ? net
耗功装置 o u t in
ex
E x E x
W
? ??
换热设备
ex
Ex
Ex
? ? 冷流体得到的
热流体放出的
加热
Ex,balance,Ex,efficiency,Ex,destroyed
Ex损失与作功能力损失
Ws
Ex1
Ex2
1 2 sE x E x W? ? ? ??
热一律,2 1 sQ H H W? ? ?
1 2 0 1 2 2 1( ) ( )H H T S S H H Q? ? ? ? ? ? ? ??
0 1 2()T S S Q? ? ? ?
Q
T0
0 2 1
0
() QT S S
T
??
? ? ???
??
0 isoTS??
Ex损失与作功能力损失
12()m h h?热放热 43()m h h?冷
h 1 h 3 h 2 h 4m e x m e x m e x m e x? ? ? ? ?? 热 冷 热 冷
h 1 h 2 h 3 h 4( ) ( )m e x e x m e x e x? ? ? ?热冷
0 2 1 0 4 3( ) ( )T S S T S S? ? ? ?m
热
1 2
3
4
m冷
吸热
? ? ? ?1 2 0 1 2 3 4 0 3 4( ) ( )m h h T s s m h h T s s? ? ? ? ? ? ? ?
0 isoTS??
Ex损失与功减少
m a x h 1 h 2
1 2 0 1 2
12
()
w e x e x
h h T s s
hh
??
? ? ? ?
??
可逆绝热膨胀
T
s
T0
1
2
2’
不可逆绝热膨胀
h 1 h 2 ' 1 2 ' 0 1 2 '()e x e x h h T s s? ? ? ? ?
w Ex损失
由于不可逆少作功
m a x 2 ' 2w w h h? ? ?
? 热二律的表述
? 热二律的表达式
? 熵
? 孤立系熵增原理
? Ex
第四章 小 结 Summary
重点
一般了解
The quantity of energy is always
preserved during an actual process
(the first law),but the quality is
bound to decrease (the second law),
This decrease in quality is always
accompanied by an increase in
entropy.
Quality and Quantity
例 2,Ex解法
1 1 0 1 0, 2 ( 9 5 6 5 )
3 6 8, 1 5
2 8 8, 1 5 0, 2 l n 1, 1 0 1 4 k J
3 3 8, 1 5
E x Q T S c
cc
? ? ? ? ?
??
0.8kg从 65℃ 降低到 15 ℃,放出 Ex
0.2kg从 65℃ 提高到 95 ℃,需 Ex
65
95
15
65
15
2 2 0 2 0, 8 ( 1 5 6 5 )
2 8 8, 1 5
2 8 8, 1 5 0, 8 l n 3, 1 1 4 9 k J
3 3 8, 1 5
E x Q T S c
cc
? ? ? ? ?
? ? ?
放出 Ex>需 Ex 可能
S
T
S
T
Ex1
Ex2
例 2,Ex解法
65
95
15
65
15
S
T
S
T
Ex1
Ex2
1 1 0 1 ( 9 5 6 5 )
3 6 8, 1 5
2 8 8, 1 5 l n
3 3 8, 1 5
E x Q T S c m
cm
? ? ? ? ?
?
(1-m)kg从 65 ℃ 降低到 15 ℃,放出 Ex
mkg从 65℃ 提高到 95 ℃,需 Ex
2 2 0 2 ( 1 ) ( 1 5 6 5 )
2 8 8, 1 5
2 8 8, 1 5 ( 1 ) l n
3 3 8, 1 5
E x Q T S c m
cm
? ? ? ? ? ?
??
放出 Ex=需 Ex 解得 m
例 3
有三个热容 (cm)相同的刚性物体组成一个系
统，其温度分别为 TA=300K,TB=350K,
TC=400K,若要使其中一个物体温度升高，另
外两个物体达到相同温度，问该物体能上升
的 最高温度？并说明使三个物体中任何一个
物体温度上升，其最高温度相同。
解：设 C上升最高温度为 Tmax,A和 B温度下降到 T ’
热一律，热平衡
? ? ? ? ? ?m a x C A B''c m T T c m T T c m T T? ? ? ? ?
例 3
m a x A B C2'T T T T T? ? ? ?
? ? ? ? ? ?m a x C A B''c m T T c m T T c m T T? ? ? ? ?
热一律,热平衡
热二律,取孤立系
i s o A B C 0S S S S? ? ? ? ? ? ? ?
m a x
A B C
''l n l n l n 0TTTc m c m c m
T T T
? ? ? ?
2
m a x
A B C
'ln 0TT
T T T
? 2 m a x A B C'T T T T T?
例 3
m a x A B C2'T T T T T? ? ? ?
热一律
热二律2 m a x A B C'T T T T T?
m a x 4 0 9,4 4KT ?
' 3 2 0,3 KT ?
