第四章 债券与股票的定价
4.1 债券的定价
4.2股票的定价
4.1 债券的定价
1,债券现金流量的确定
2,不同类型债券的定价
3,利率与债券价格的关系
4,债券到期收益率 （ yield to maturity）
1债券现金流量的确定
?债券的定义：债券是表示一个借款者欠了某一确定金额的凭证，
为了支付该笔款项，借款者同意在标明日期支付本金和利息。
?债券现金流量的确定,未来可获得的现金收入包括两大部分。
一是利息收入；二是本金的收回。两者的现值决定了债券的价
格,
2不同类型债券的定价
?纯贴现债券 ( pure discount bond )
则该债券的现值为：
Tr
FPV
)1( ?
?
2不同类型债券的定价
? 平息债券（ coupons bond）
公式如下,
TrTr
TT
P V I FFP V I F AI
r
F
r
I
r
I
r
I
PV
,,
2 )1()1()1(1
????
?
?
?
?????
?
?
?
?
其中,PV----债券现值； T----债券期限；
I-----定期利息, 它等于面值乘以每期票面利率；
r-----贴现率； F----债券面值 。
2不同类型债券的定价
?永久性公债
这这类债券的现金流形式类似永续年金, 其现值为：
r
IPV ?
式中
I---定期利息, 它等于债券面值乘以每期票面利率 。
r— 贴现率或实际利率 。
3 利率与债券价格的关系
?如果票面利率等于市场利率,债券以面值平价销售,
?如果票面利率低于市场利率,债券折价销售,
?如果票面利率高于市场利率,债券溢价销售,
4债券到期收益率（ yield to maturity）
使债券的价格等于其本金和利息折现之和的
折现率, 我们 称 之为 债 券 到期 收 益 率
（ yield to maturity）
返回
4.2 股票的定价
1,股利和资本利得
2,不同类型股票的定价
3,股利折现模型的参数估计
4,增长机会
5,股利增长模型和 NPVGO模型
6,市盈率
1股利和资本利得
股票提供了两种形式的现金流量：
（ 1）股利；（ 2）资本利得
??
? ?
???????????????????????
1
3
3
2
21
0 )1()1()1()1(1
t
t
t
n
n
r
D
r
D
r
D
r
D
r
DP
股票价格 P 等于,
2不同类型股票的定价
?零增长股票价格的确定,
r
D
r
D
r
DP ????????
?
?
?
? 2210
)1(1
其中 D1=D2=----=D
2不同类型股票的定价
?持续增长型股票的估价,
gr
D
r
gD
r
gD
r
gD
r
DP
t
t
t
???
??????
?
??
?
??
??
?
1
1
3
2
1
2
11
0 )1(
)1(
)1(
)1(
)1(
)1(
1
D1是第一期期末的股利,
g为股利增长比率。
?不同比例的增长股票定价,
T
T
T
r
t
t
r
gr
D
r
gDP
)1()1(
)1( 2
1
1
10
0 ?
??
?
??
?
?
?
2不同类型股票的定价
?不同增长股利模型对比图
低增长 g 2 不同增长
g 1 >g 2
高增长 g 1 持续增长
g 0
图 4 - 1 零增长、持续增长和不同增长模型示意图
3股利折现模型的参数估计
?g从何来
下年度的盈利 =今年盈利 +今年留存收益 ×
今年留存收益回报率
现在我们分别在上式两边除以今年盈利得
出：
1+g=1+留存比率 × 留存收益回报率
从而我们可以简单地估计增长：
g=留存比率×留存收益回报率
3股利折现模型的参数估计
?r从何处来
gr
DP
??
1
0
gPDr ??
0
1
解,
D1—— 指下第一年得到的股利
?怀疑主义
4.增长机会
如一个公司的股利稳定, 公司把所有盈利都支付给
投资者, 则有：
EPS=DIV
EPS----每股盈利 DIV----每股股利
从而我们可得知股票价格是,
r
D IV
r
EP SP
O ??
公司常会考虑一系列增长机会,为了提高价值，两种
情况必会出现,（ 1）需保留盈余以为项目筹资 ;（ 2）
项目必须要有正的净现值
5股利增长模型和 NPVGO模型
?股利增长模型分析
留存比率 =1-股利支付比率
g=留存比率 × 留存收益回报率
gr
DP
??
1
1
?NPVGO模型分析
为了按 NPVGO定价, 我们必须在每股的基础上计
算 （ 1） 单一增长机会的净现值, （ 2） 所有增长
机会的净现值 。 （ 3） 无增长机会时公司股票价
格 。 公司股票价格是 （ 2） 和 （ 3） 的总和 。
6市盈率
市盈率为每股股价和每股盈利的比，其计算公式为：
EPS
每股价格市盈率 ?
N P V G O
r
E P S ??每股价格
EPS
N PV G O
r ??
1市盈率
返回
4.1 债券的定价
4.2股票的定价
4.1 债券的定价
1,债券现金流量的确定
2,不同类型债券的定价
3,利率与债券价格的关系
4,债券到期收益率 （ yield to maturity）
1债券现金流量的确定
?债券的定义：债券是表示一个借款者欠了某一确定金额的凭证，
为了支付该笔款项，借款者同意在标明日期支付本金和利息。
?债券现金流量的确定,未来可获得的现金收入包括两大部分。
一是利息收入；二是本金的收回。两者的现值决定了债券的价
格,
2不同类型债券的定价
?纯贴现债券 ( pure discount bond )
则该债券的现值为：
Tr
FPV
)1( ?
?
2不同类型债券的定价
? 平息债券（ coupons bond）
公式如下,
TrTr
TT
P V I FFP V I F AI
r
F
r
I
r
I
r
I
PV
,,
2 )1()1()1(1
????
?
?
?
?????
?
?
?
?
其中,PV----债券现值； T----债券期限；
I-----定期利息, 它等于面值乘以每期票面利率；
r-----贴现率； F----债券面值 。
2不同类型债券的定价
?永久性公债
这这类债券的现金流形式类似永续年金, 其现值为：
r
IPV ?
式中
I---定期利息, 它等于债券面值乘以每期票面利率 。
r— 贴现率或实际利率 。
3 利率与债券价格的关系
?如果票面利率等于市场利率,债券以面值平价销售,
?如果票面利率低于市场利率,债券折价销售,
?如果票面利率高于市场利率,债券溢价销售,
4债券到期收益率（ yield to maturity）
使债券的价格等于其本金和利息折现之和的
折现率, 我们 称 之为 债 券 到期 收 益 率
（ yield to maturity）
返回
4.2 股票的定价
1,股利和资本利得
2,不同类型股票的定价
3,股利折现模型的参数估计
4,增长机会
5,股利增长模型和 NPVGO模型
6,市盈率
1股利和资本利得
股票提供了两种形式的现金流量：
（ 1）股利；（ 2）资本利得
??
? ?
???????????????????????
1
3
3
2
21
0 )1()1()1()1(1
t
t
t
n
n
r
D
r
D
r
D
r
D
r
DP
股票价格 P 等于,
2不同类型股票的定价
?零增长股票价格的确定,
r
D
r
D
r
DP ????????
?
?
?
? 2210
)1(1
其中 D1=D2=----=D
2不同类型股票的定价
?持续增长型股票的估价,
gr
D
r
gD
r
gD
r
gD
r
DP
t
t
t
???
??????
?
??
?
??
??
?
1
1
3
2
1
2
11
0 )1(
)1(
)1(
)1(
)1(
)1(
1
D1是第一期期末的股利,
g为股利增长比率。
?不同比例的增长股票定价,
T
T
T
r
t
t
r
gr
D
r
gDP
)1()1(
)1( 2
1
1
10
0 ?
??
?
??
?
?
?
2不同类型股票的定价
?不同增长股利模型对比图
低增长 g 2 不同增长
g 1 >g 2
高增长 g 1 持续增长
g 0
图 4 - 1 零增长、持续增长和不同增长模型示意图
3股利折现模型的参数估计
?g从何来
下年度的盈利 =今年盈利 +今年留存收益 ×
今年留存收益回报率
现在我们分别在上式两边除以今年盈利得
出：
1+g=1+留存比率 × 留存收益回报率
从而我们可以简单地估计增长：
g=留存比率×留存收益回报率
3股利折现模型的参数估计
?r从何处来
gr
DP
??
1
0
gPDr ??
0
1
解,
D1—— 指下第一年得到的股利
?怀疑主义
4.增长机会
如一个公司的股利稳定, 公司把所有盈利都支付给
投资者, 则有：
EPS=DIV
EPS----每股盈利 DIV----每股股利
从而我们可得知股票价格是,
r
D IV
r
EP SP
O ??
公司常会考虑一系列增长机会,为了提高价值，两种
情况必会出现,（ 1）需保留盈余以为项目筹资 ;（ 2）
项目必须要有正的净现值
5股利增长模型和 NPVGO模型
?股利增长模型分析
留存比率 =1-股利支付比率
g=留存比率 × 留存收益回报率
gr
DP
??
1
1
?NPVGO模型分析
为了按 NPVGO定价, 我们必须在每股的基础上计
算 （ 1） 单一增长机会的净现值, （ 2） 所有增长
机会的净现值 。 （ 3） 无增长机会时公司股票价
格 。 公司股票价格是 （ 2） 和 （ 3） 的总和 。
6市盈率
市盈率为每股股价和每股盈利的比，其计算公式为：
EPS
每股价格市盈率 ?
N P V G O
r
E P S ??每股价格
EPS
N PV G O
r ??
1市盈率
返回
