稳定和转捩的特征表现
1.先发生二维不稳定性 T-S波
2.三维不稳定性 l,k波
3.底层发生涡的伸长卷起,
4.漩涡猝发和溅射後平静交替,湍流斑形
成
热线风速仪测量的二维不稳定性结果
下面是涡卷起的示意图
和层流发展成湍流的几个阶段
紊流里面也有有规律的频率成分,
看下面的频谱分析得到的几个峰值
期待用新的理念和方法进一步探索
稳定和转捩
层流稳定性理论和基本原理
平行流假设
x
P
y
u
v
x
u
u
t
u
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1'
])([
1
y
u
r
yr
m
k
k
?
?
?
?
?
? ??
用大写表示平均量,带撇表示扰动量
?三维 二维
?u=U+u’ u=U+u’
?v=V+v’ v=v’
?w=W+w’ w=0
?p=P+p’ p=P+p’
?将此时代入二维不可压非定常 ns方程
得到带扰动量的方程
0
''
'
'1'1''
'
'11
'
''
2
2
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
y
v
x
u
v
y
P
y
P
y
v
v
t
v
u
x
P
x
P
y
u
v
x
u
u
t
u
?
??
?
??
得到的 带扰动的方程
0
''
'
'1''
'
'1
'
''
2
2
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
y
v
x
u
v
y
P
y
v
v
t
v
u
x
P
y
u
v
x
u
u
t
u
?
?
?
?
忽略二次项并减去平均流方程得,
0
''
'
'1''
'
'1
'
''
2
2
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
y
v
x
u
v
y
P
y
v
v
t
v
u
x
P
y
u
v
x
u
u
t
u
?
?
?
?
应用壁面无滑移条件,可以知道
V’,U’在壁面为零,所以此处 P’也为
零,于是 y向动量方程就消去了
引进流函数表示波动
?(x,y,t)=?(y) e i(?x-?t)
?实数 ?复数 波动是时间传播
?复数 ?实数 波动是空间传播
Orr-Sommerfeld equation
?(U-c)(?’’ -?2?)-U’’?=
?-i/(? Re)(?’’’’-2 ? 2?’’+ ? 4?)
?bc,
?y=0 u’=v’=0 => ?=0 ?’=0
?y=? u’=v’=0 => ?=0 ?’=0