广东交通职业技术学院教案用纸 课程 测 量 学 授 课 班级   周次  课次   日期   课题 圆曲线的测设  教学 目的 使学生掌握单圆曲线主点的测设及详细测设的方法。  重点 难点 重点：曲线要素、详细测设（切线支距法、偏角法）测设数据的计算。难点： 偏角法详细测设中的偏角值及偏距的计算。  教具 多媒体、常规教具  作业 P217的3、13、14  课后 小结 布设几道作业，让学生对圆曲线测设中的数据计算方法进行巩固。 安排实习课，让学生对圆曲线测设方法有进一步的理解。  教学内容（含理论联系实际）、时间分配与教学方法设计    时间分配：  教学方法： 先用数学的方法来推导圆曲线主点要素的计算公式。再将圆曲线详细测设的两种方法——切线支距法、偏角法进行比较讲解，讲清两种方法测设数据的计算公式，以达到使学生灵活掌握的目的。  复习：交点、转点、转角、里程桩的测设 §8.2单圆曲线(circle curve)的测设 圆曲线测设的传统方法：主点测设——详细测设 一、主点(major point)的测设 1．曲线要素的计算 （已知转角α及半径R） 切线长 ； 曲线长  外距 ； 切曲差  2．主点的测设 （1）主点里程的计算 ZY里程=JD里程-T； YZ里程=ZY里程+L QZ里程=YZ里程-L/2； JD里程=QZ里程+D/2 （用于校核） （2）测设步骤： JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点；照准JDi+1，量取T，得YZ点。 在分角线方向量取E，得QZ点。 二、单圆曲线详细测设 有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。 切线支距法(tangent off-set method) (1)以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为Y轴，建立坐标系。 (2)计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。  特点：测点误差不积累；宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 例题： 设某单圆曲线偏角α=34012′00″，R=200m，主点桩号为ZY：K4+906.90，QZ： K4+966.59 ，YZ： K5+026.28，按每20m一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法坐标。 （一）主点测设元素计算 ＝61.53m；=119.38m；=9.25m；=3.68m。 （二）主点里程计算 ZY=K4+906.90；QZ=K4+966.59；YZ=K5+026.28；JD= K4+968.43（检查） （三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表 曲线桩号 ZY(YZ）至桩 圆心角φi 切线支距法坐标  (m) 的曲线长(m) 小数度(°) Xi (m) Yi (m)  ZY K4+906.90 4906.9 0 0 0 0  K4+920 4920 13.1 3.752873558 13.090635 0.428871637  K4+940 4940 33.1 9.482451509 32.949104 2.732778823  K4+960 4960 53.1 15.21202946 52.478356 7.007714876  QZ K4+966.59 ———— ———— ————— ————— —————  K4+980 4980 46.28 13.25824338 45.868087 5.330745523  K5+000 5000 26.28 7.528665428 26.20444 1.724113151  K5+020 5020 6.28 1.799087477 6.2789681 0.098587899  YZ K5+026.28 5026.28 0 0 0 0  注：表中曲线长。 演示：用EXCEL软件计算该例题 偏角法(method of deflection angle) 分为：长弦偏角法、短弦偏角法。 （1）长弦偏角法 1）计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长ci及其与切线的偏角Δi。 2）再分别架仪于ZY或YZ点，拨角、量边。  特点： 测点误差不积累；宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 （2）短弦偏角法。 与长弦偏角法相比： 1）偏角Δi相同。 2）计算曲线上各桩点间弦线长ci 3）架仪于ZY或YZ点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。 此外还有极坐标法(polar coordinate method)、弦线支距法、弦线偏距法。 例题：偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习课测设内容） 已知圆曲线的R=200m，，交点JDi里程为K10+110.88m，试按每10m一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。 解： （一）主点测设元素计算 ＝26.33m；=52.36m；=1.73m；=0.3m。 （二）主点里程计算 ZY=K10+84.55；QZ=K10+110.73；YZ=K10+136.91；JD= K10+110.88（检查） （三）偏角法（整桩号）各桩要素的计算表 桩号 曲线长 偏角值 偏角读数 弦长（长弦法）  ZY K10+84.55 0 0 00 00 0 00 00 0  K10+90 5.45 0 46 50 359 13 10 5.45  K10+100 15.45 2 12 47 357 47 13 15.45  K10+110 25.45 3 38 44 356 21 16 25.43  QZ K10+110.73      K10+120 16.91 2 25 20 2 25 20 16.91  K10+130 6.91 0 59 23 0 59 23 6.91  YZ K10+136.91 0 0 00 00 0 00 00 0  注：；； 演示：用EXCEL软件计算该例题