1
第八讲
一、本课的基本要求：
3.热辐射的基本定律：普朗克定律的表达式、物理
意义；维恩位移定律的表达式及物理意义；四次方
定律的表达式、物理意义。
1,热辐射的本质及特点。
2,辐射强度与辐射能力的含义。
4,灰体、黑度的基本概念及影响黑度的主要因素。
5,基尔霍夫定律的两种表达式及物理意义。
第二章 热 量 传 输
辐射换热基本概念和基本定律
2
二、本课的重点、难点：
2,热辐射的基本定律既是本课的重
点又是本课的难点。
1,本课的重点是热辐射的特点。
第二章 热 量 传 输
3
§ 2.4 辐 射 换 热
2.4.1 热辐射的基本概念
1,热辐射的本质
(1)辐射,物体以电磁波的方式向外
传递热量的过程。
(2)辐射能,物体以电磁波的方式向
外传递的能量。
通常以辐射表示辐射能。
第二章 热 量 传 输
4
(3)热辐射,因热引起的电磁波辐射称为热辐射。
它是由物体内部微观粒子在运动状态改变时所激
发出来的。
(4)能量转换,内能 ?辐射能 ?????辐射能 ?内能
A物体（发射） B物体（吸收）
第二章 热 量 传 输
5
(6)电磁波的速率、波长和频率的关系：
c=??
电磁波的特性取决于波长或频率。在热辐射分析
中通常用波长来描述电磁波。
(5)辐射换热,是指物体之间相互辐射和吸收过
程的总效果。当物体的温度处于平衡时，则它们
之间辐射和吸收的能量相等，处于热的动平衡状
态。
(7)电磁波的波谱如书上 157页图 2-4-1
第二章 热 量 传 输
6
热射线的本质决定了热辐射过程有如下特点：
（ 1）它是依靠电磁波向物体传输热量，而不是
依 靠物质的接触来传递热量。
（ 2）辐射换热过程中伴随着能量的两次转换：
物体的内能 ?辐射能；（接受）辐射能 ?（转换）
内能
（ 3）一切物体只要其温度 T>0K，都在不断发射
热射线。
电磁波具有波粒二象性。
第二章 热 量 传 输
7
2,辐射能的吸收、反射、透射
热射线与光的特性相同，所以
光的投射、反射、折射规律对
热射线也同样适用。
如图示：
Q Qr
Qa
Qd
第二章 热 量 传 输
8
根据能量守恒定律有：
r—— 反射率； a—— 吸收率； d—— 透过率。
第二章 热 量 传 输
dar
Q
Q
Q
Q
Q
Q1
QQQQ
dar
dar
??????
???
9
当吸收率 a=1时，表明物体能将投射到它表面的
热射线全部吸收，称为绝对黑体，简称黑体 。
当反射率 r =1时，表明物体能将投射到它表面的
热射线全部反射出去，称为绝对白体，简称白体。
当是镜反射（入射角 =反射角）则称镜
体。
第二章 热 量 传 输
10
当 d=1时，称为绝对透明体，简称透
明体，又称介热体、透热体。
应该指出：上面所说的黑体、白体、
透明体均是对热射线而言，而不是
对可见光而言。
第二章 热 量 传 输
11
第二章 热 量 传 输
黑
体
模
型
12
3,辐射强度和辐射能力
（ 1） 辐射强度, 指表面朝向某个给定方向，对
垂直于该方向的单位面积、在单位时间、单位立
体角内所发射的全部波长的能量，用 I表示。单位
为 W/m2 ?Sr 。
若辐射能力仅指某波长 ?下波长间隔 d?范围内所
射的能量，则称单色辐射强度。用 I?表示。单
位为 W/m2?m ? Sr。
第二章 热 量 传 输
13
（ 2） 辐射能力,发射辐射能的物体，每单位
面积、单位时间内向半球体空间所发射的
全部波长的辐射能量，用 E表示。单位为
W/m2。
若辐射能力仅指某波长 ?下波长间隔 d?范围
内所射的能量，则称单色辐射能力。用 E?
表示。单位为 W/m2?m。
第二章 热 量 传 输
14
第二章 热 量 传 输
15
2.4.2 热辐射的基本定律
1,普朗克定律
E b ? = ???/?e( C2/?T)???
C1—— 普朗克第一常数
C2—— 普朗克第二常数
第二章 热 量 传 输
16
普朗克定律的特点：
（ 1） 黑体的辐射光谱是连续的；
（ 2） ???和 ???时,E b ?皆为零，所以有极值 Emax存
在；
（ 3） T越高则 E b ?越大且 ?max向短波方向移动。
维恩偏移定律可表明它们的关系为：
T??max =2897.6?mK
第二章 热 量 传 输
17
2,斯梯芬 —— 波尔兹曼定律（四次方定律）
四次方定律不仅指出了黑体只要绝对温
度不为零就具有辐射能力，还表明了高温
和低温辐射能力的显著差异。
4)1 0 0T(bCbE ? 2mW
第二章 热 量 传 输
18
3,基尔霍夫定律
（ 1）灰体及黑度
实际物体的单色辐射能力随波长及温度的变化是
不规则的，并不服从普朗克定律。
A.实际物体的单色辐射能力与同温度下黑体单
色辐射能力之比称为该物体的单色发射率或叫
单色黑度以 ??表示。则
??= E?/ E b
第二章 热 量 传 输
19
第二章 热 量 传 输
20
B.实际物体的辐射能力与同温度下黑体辐
射能力之比称为该物体的发射率或叫黑度
以 ?表示。则
?= E/ E b
C.若某一物体,其单色黑度不随波长
而变化，则该物体被称为灰体。即
??= ??f(?)
第二章 热 量 传 输
21
灰体是一个理想的概念，自然界中并不存在灰体。但
很多工程材料在红外波长范围内可以近似地作为灰体
处理。由此引起的误差都用 黑度 来加以修正。
D.影响黑度的因素
物体的材料、表面状况、辐射方向
物体的温度
第二章 热 量 传 输
22
（ 2） 基尔霍夫定律
定义一：任一物体的辐射能与其吸收
率的比值皆等于同温度下黑体的辐射
能力。
E/ a= E b
a= E/ E b
第二章 热 量 传 输
23
定义二：平衡条件下物体的吸收率
在数值上等于其黑度。
注意：两者的概念并不相同。
对于黑体 a=?=1；一般物体,a<1，所以 ?<1。
对于灰体，黑度和吸收率都是常数；工程材料黑度
不 是常数但用它代替吸收率并视为常数将使计算大
大简化。
第二章 热 量 传 输
24
4,辐射能在空间分布的规律
（ 1）距离平方定律
点热源,若辐射源的面积比起距离来小得可以
忽略不计时，则称为点热源。
点热源的照射力与两者距离的平方成反比，
这个定律就是距离平方定律。
E=Q/4?r2
若 辐射源 的尺寸比起传播距离来不可忽略
时，则上述定律不能适用。
第二章 热 量 传 输
25
（ 2）兰贝特定律 —— 余弦定律
定义, 黑体圆面积 dA1向圆面积 dA2方向所辐射的能量等
于沿 dA1法线方向发射的辐射能 dQn,dA2所对应的立体
角 d?以及表面 dA1和 dA2相对位置的余弦 cos?1三者的乘
积 。
定义式：
1dA1c o sdnEdQ
1c o sdndQdQ
???
???
第二章 热 量 传 输
26
进一步可证明：
En=E/?
注意：
兰贝特定律只对黑体适用，而且
表面应是漫辐射表面，对粗糙表面
的实际物体可近似使用。
第二章 热 量 传 输
27
作业：
P207 16
第二章 热 量 传 输
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第八讲
一、本课的基本要求：
3.热辐射的基本定律：普朗克定律的表达式、物理
意义；维恩位移定律的表达式及物理意义；四次方
定律的表达式、物理意义。
1,热辐射的本质及特点。
2,辐射强度与辐射能力的含义。
4,灰体、黑度的基本概念及影响黑度的主要因素。
5,基尔霍夫定律的两种表达式及物理意义。
第二章 热 量 传 输
辐射换热基本概念和基本定律
2
二、本课的重点、难点：
2,热辐射的基本定律既是本课的重
点又是本课的难点。
1,本课的重点是热辐射的特点。
第二章 热 量 传 输
3
§ 2.4 辐 射 换 热
2.4.1 热辐射的基本概念
1,热辐射的本质
(1)辐射,物体以电磁波的方式向外
传递热量的过程。
(2)辐射能,物体以电磁波的方式向
外传递的能量。
通常以辐射表示辐射能。
第二章 热 量 传 输
4
(3)热辐射,因热引起的电磁波辐射称为热辐射。
它是由物体内部微观粒子在运动状态改变时所激
发出来的。
(4)能量转换,内能 ?辐射能 ?????辐射能 ?内能
A物体（发射） B物体（吸收）
第二章 热 量 传 输
5
(6)电磁波的速率、波长和频率的关系：
c=??
电磁波的特性取决于波长或频率。在热辐射分析
中通常用波长来描述电磁波。
(5)辐射换热,是指物体之间相互辐射和吸收过
程的总效果。当物体的温度处于平衡时，则它们
之间辐射和吸收的能量相等，处于热的动平衡状
态。
(7)电磁波的波谱如书上 157页图 2-4-1
第二章 热 量 传 输
6
热射线的本质决定了热辐射过程有如下特点：
（ 1）它是依靠电磁波向物体传输热量，而不是
依 靠物质的接触来传递热量。
（ 2）辐射换热过程中伴随着能量的两次转换：
物体的内能 ?辐射能；（接受）辐射能 ?（转换）
内能
（ 3）一切物体只要其温度 T>0K，都在不断发射
热射线。
电磁波具有波粒二象性。
第二章 热 量 传 输
7
2,辐射能的吸收、反射、透射
热射线与光的特性相同，所以
光的投射、反射、折射规律对
热射线也同样适用。
如图示：
Q Qr
Qa
Qd
第二章 热 量 传 输
8
根据能量守恒定律有：
r—— 反射率； a—— 吸收率； d—— 透过率。
第二章 热 量 传 输
dar
Q
Q
Q
Q
Q
Q1
QQQQ
dar
dar
??????
???
9
当吸收率 a=1时，表明物体能将投射到它表面的
热射线全部吸收，称为绝对黑体，简称黑体 。
当反射率 r =1时，表明物体能将投射到它表面的
热射线全部反射出去，称为绝对白体，简称白体。
当是镜反射（入射角 =反射角）则称镜
体。
第二章 热 量 传 输
10
当 d=1时，称为绝对透明体，简称透
明体，又称介热体、透热体。
应该指出：上面所说的黑体、白体、
透明体均是对热射线而言，而不是
对可见光而言。
第二章 热 量 传 输
11
第二章 热 量 传 输
黑
体
模
型
12
3,辐射强度和辐射能力
（ 1） 辐射强度, 指表面朝向某个给定方向，对
垂直于该方向的单位面积、在单位时间、单位立
体角内所发射的全部波长的能量，用 I表示。单位
为 W/m2 ?Sr 。
若辐射能力仅指某波长 ?下波长间隔 d?范围内所
射的能量，则称单色辐射强度。用 I?表示。单
位为 W/m2?m ? Sr。
第二章 热 量 传 输
13
（ 2） 辐射能力,发射辐射能的物体，每单位
面积、单位时间内向半球体空间所发射的
全部波长的辐射能量，用 E表示。单位为
W/m2。
若辐射能力仅指某波长 ?下波长间隔 d?范围
内所射的能量，则称单色辐射能力。用 E?
表示。单位为 W/m2?m。
第二章 热 量 传 输
14
第二章 热 量 传 输
15
2.4.2 热辐射的基本定律
1,普朗克定律
E b ? = ???/?e( C2/?T)???
C1—— 普朗克第一常数
C2—— 普朗克第二常数
第二章 热 量 传 输
16
普朗克定律的特点：
（ 1） 黑体的辐射光谱是连续的；
（ 2） ???和 ???时,E b ?皆为零，所以有极值 Emax存
在；
（ 3） T越高则 E b ?越大且 ?max向短波方向移动。
维恩偏移定律可表明它们的关系为：
T??max =2897.6?mK
第二章 热 量 传 输
17
2,斯梯芬 —— 波尔兹曼定律（四次方定律）
四次方定律不仅指出了黑体只要绝对温
度不为零就具有辐射能力，还表明了高温
和低温辐射能力的显著差异。
4)1 0 0T(bCbE ? 2mW
第二章 热 量 传 输
18
3,基尔霍夫定律
（ 1）灰体及黑度
实际物体的单色辐射能力随波长及温度的变化是
不规则的，并不服从普朗克定律。
A.实际物体的单色辐射能力与同温度下黑体单
色辐射能力之比称为该物体的单色发射率或叫
单色黑度以 ??表示。则
??= E?/ E b
第二章 热 量 传 输
19
第二章 热 量 传 输
20
B.实际物体的辐射能力与同温度下黑体辐
射能力之比称为该物体的发射率或叫黑度
以 ?表示。则
?= E/ E b
C.若某一物体,其单色黑度不随波长
而变化，则该物体被称为灰体。即
??= ??f(?)
第二章 热 量 传 输
21
灰体是一个理想的概念，自然界中并不存在灰体。但
很多工程材料在红外波长范围内可以近似地作为灰体
处理。由此引起的误差都用 黑度 来加以修正。
D.影响黑度的因素
物体的材料、表面状况、辐射方向
物体的温度
第二章 热 量 传 输
22
（ 2） 基尔霍夫定律
定义一：任一物体的辐射能与其吸收
率的比值皆等于同温度下黑体的辐射
能力。
E/ a= E b
a= E/ E b
第二章 热 量 传 输
23
定义二：平衡条件下物体的吸收率
在数值上等于其黑度。
注意：两者的概念并不相同。
对于黑体 a=?=1；一般物体,a<1，所以 ?<1。
对于灰体，黑度和吸收率都是常数；工程材料黑度
不 是常数但用它代替吸收率并视为常数将使计算大
大简化。
第二章 热 量 传 输
24
4,辐射能在空间分布的规律
（ 1）距离平方定律
点热源,若辐射源的面积比起距离来小得可以
忽略不计时，则称为点热源。
点热源的照射力与两者距离的平方成反比，
这个定律就是距离平方定律。
E=Q/4?r2
若 辐射源 的尺寸比起传播距离来不可忽略
时，则上述定律不能适用。
第二章 热 量 传 输
25
（ 2）兰贝特定律 —— 余弦定律
定义, 黑体圆面积 dA1向圆面积 dA2方向所辐射的能量等
于沿 dA1法线方向发射的辐射能 dQn,dA2所对应的立体
角 d?以及表面 dA1和 dA2相对位置的余弦 cos?1三者的乘
积 。
定义式：
1dA1c o sdnEdQ
1c o sdndQdQ
???
???
第二章 热 量 传 输
26
进一步可证明：
En=E/?
注意：
兰贝特定律只对黑体适用，而且
表面应是漫辐射表面，对粗糙表面
的实际物体可近似使用。
第二章 热 量 传 输
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作业：
P207 16
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