1
第六讲
习题课
第二章 热 量 传 输
λ =0.6085w/m℃ ν =9.05× 10-7㎡ /s
β =3.21× 10-4 1/℃
prf=6.22 μ f=9.027× 10-4kg/ms
tw=55℃ 时水的物性参数为,prw=3.26
μ w=5.096× 10-4 kg/ms
例题 1, 一水平管的管 d=0.02m,L=1.5m，平均水温 25℃
的水 w=0.05m/s的速度在管中流动。当壁温为 tw=55℃ 时，
求对流换热系数。
解,tf=25℃ 时水的物性参数为：
2
第二章 热 量 传 输
2 3 0 01 1 0 51005.9 02.005.0dRe 7
f
f ???
??
?
??
?
层流
922760)1005.9( )2555(02.081.91021.3tgdG 27
34
2
3
rf ??
??????
?
???
?
?
l
25.0
w
f1.0
f
33.0
rf
32.0
fuf )Pr
Pr(P r )Gr(pRe15.0N ??
L/d=1.5/0.02=75>50
l?
=1
ufN =0.15× 1105
0.32× 6.220.33× (922760× 6.22)0.1× (6.22/3.26)0.25=14.37
Cm/w2.43702.0 6 0 8 5.037.14dNu o2f ??????
3
例题 2 在 d=0.05m的长直管中，壁温保持 50℃,试分别计算水和空气
从 15℃ 加热到 25℃ 时对流传热系数，管中水流速度为 0.267m/s，空气流速
为 4m/s。
解：
C20)2515(21)tt(21t 2f1ff ??????
C30C20C50ttt fw ??? ??????
1t ?? ?故,
长直管 ξl=1 ξR=1
第二章 热 量 传 输
4
20℃ 时水的物性参数为：
λ=0.599w/m℃ ν=1.006× 10-6㎡ /s Pr=7.02
20℃ 时空气的物性参数为：
λ=2.59× 10-2w/m℃ ν=15.06× 10-6㎡ /s Pr=0.703
对水 46f 101 3 2 7 010006.1 05.0267.0dRe ???????? ?
对空气 46f 101 3 2 8 01006.15 05.000.4dRe ???????? ?
第二章 热 量 传 输
5
nf8.0ftRlnf8.0ff PrRe023.0PrRe023.0Nu ????? ?
对水,n=0.4
Cm/w1194
)02.7()13270(023.0
05.0
599.0PrRe023.0
d
2
4.08.04.0
f
8.0
f
??
???????
对空气,n=0.3
Cm/w3.21
)02.7()1 3 2 8 0(023.0
05.0
1059.2PrRe023.0
d
2
3.08.0
2
3.0
f
8.0
f
?
?
?
????????
第二章 热 量 传 输
6
例题 3 流量为 m=3600kg/h的水在直径为 25㎜ 的光滑直管中从 15℃ 加热
到 65℃,壁温 90℃,求所需管长。
解：管长可由能量平衡式求得：
)tt(mCdl)tt( 1f2fpfw ?????
其中 C50)1565(2190)tt(21ttt 1f2fwfw ?????????
m=3600/3600=1kg/s
v=m/ρf=1.0/990.2=10-3m3/s
第二章 热 量 传 输
7
s/m0 3 7.2
0 2 5.04
10
A
vw
2
3
?
??
??
?
在时水的物性参数为：在 C40)1565(21)tt(21t 1f2ff ??????
Cp=4174J/kg℃ λ=0.635 w/m℃
ν=0.659× 10-6㎡ /s Pr=4.31
μf=6.54× 10-4kg/ms ρf=992.2kg/m3
第二章 热 量 传 输
8
tw=90℃ 时 μw=3.147× 10-4kg/ms
4
6 107 7 2 8 010659.0
025.0037.2dRe ??
?
??
?
??
?
tRlnf8.0ff PrRe023.0Nu ?????
tw-tf=50℃ >30℃
11.0
w
f
t )( ?
???
? 直管 ξ
R=1 假设 ξl=1
第二章 热 量 传 输
9
8.363)
10147.3
1054.6
()31.4()7 7 2 8 0(023.0
)(PrRe023.0Nu
11.0
4
4
4.08.0
11.0
w
f4.0
f
8.0
ff
?
?
?
????
?
?
?
?
?
Cm/w9420025.0 635.08.363dNu 2f ???????
m75.5025.014.3509 2 4 0 )1565(4 1 4 71d)tt( )tt(m C pL
fw
1f2f ?
???
????
???
??
校核 L/d=5.75/0.025=230>50
ξl=1与假设相符 则 L=5.75m
第二章 热 量 传 输
10
L/d<50….,ξl …..
l???? ?
lfw
1f2f L
d)tt(
)tt(m C p
L
?
?
??? ?
?
??
第二章 热 量 传 输
11
例题 4 平均温度 tf=50℃ 的水以 1.0m/s的流速在直金属管中流过，壁温
tw=90℃,当管径 d=0.04m，相对粗糙度 时，用类似关系求对
流换热系数。 002.0??
解,C70)9050(
2
1)tt(
2
1t
wfcp
??????
s/m10415.0 26???? Pr=2.55
tf=50℃ 时,ρf=977.8kg/m3,Cpf=4187 J/kg℃
23009638510415.0 04.00.1dRe 6 ???????? ?紊流
第二章 热 量 传 输
12
柯尔本类似
8PrSt
32f ??
Re=96385 002.0?? 查附图 1 ξ=0.024
Cm/w65800.141878.97755.28024.0CPr8 23
2
ff3
2 ??
?
? ???????????
雷诺类似 8St f ??
Cm/w1 2 2 8 00.141878.9778024.0C8 2ff ?? ??????????
两者相差近一倍，雷诺类似没有计入 Pr的影响
第二章 热 量 传 输
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第二章 热 量 传 输
λ =0.6085w/m℃ ν =9.05× 10-7㎡ /s
β =3.21× 10-4 1/℃
prf=6.22 μ f=9.027× 10-4kg/ms
tw=55℃ 时水的物性参数为,prw=3.26
μ w=5.096× 10-4 kg/ms
例题 1, 一水平管的管 d=0.02m,L=1.5m，平均水温 25℃
的水 w=0.05m/s的速度在管中流动。当壁温为 tw=55℃ 时，
求对流换热系数。
解,tf=25℃ 时水的物性参数为：
2
第二章 热 量 传 输
2 3 0 01 1 0 51005.9 02.005.0dRe 7
f
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??
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层流
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2
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L/d=1.5/0.02=75>50
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=1
ufN =0.15× 1105
0.32× 6.220.33× (922760× 6.22)0.1× (6.22/3.26)0.25=14.37
Cm/w2.43702.0 6 0 8 5.037.14dNu o2f ??????
3
例题 2 在 d=0.05m的长直管中，壁温保持 50℃,试分别计算水和空气
从 15℃ 加热到 25℃ 时对流传热系数，管中水流速度为 0.267m/s，空气流速
为 4m/s。
解：
C20)2515(21)tt(21t 2f1ff ??????
C30C20C50ttt fw ??? ??????
1t ?? ?故,
长直管 ξl=1 ξR=1
第二章 热 量 传 输
4
20℃ 时水的物性参数为：
λ=0.599w/m℃ ν=1.006× 10-6㎡ /s Pr=7.02
20℃ 时空气的物性参数为：
λ=2.59× 10-2w/m℃ ν=15.06× 10-6㎡ /s Pr=0.703
对水 46f 101 3 2 7 010006.1 05.0267.0dRe ???????? ?
对空气 46f 101 3 2 8 01006.15 05.000.4dRe ???????? ?
第二章 热 量 传 输
5
nf8.0ftRlnf8.0ff PrRe023.0PrRe023.0Nu ????? ?
对水,n=0.4
Cm/w1194
)02.7()13270(023.0
05.0
599.0PrRe023.0
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2
4.08.04.0
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对空气,n=0.3
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第二章 热 量 传 输
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例题 3 流量为 m=3600kg/h的水在直径为 25㎜ 的光滑直管中从 15℃ 加热
到 65℃,壁温 90℃,求所需管长。
解：管长可由能量平衡式求得：
)tt(mCdl)tt( 1f2fpfw ?????
其中 C50)1565(2190)tt(21ttt 1f2fwfw ?????????
m=3600/3600=1kg/s
v=m/ρf=1.0/990.2=10-3m3/s
第二章 热 量 传 输
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s/m0 3 7.2
0 2 5.04
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在时水的物性参数为：在 C40)1565(21)tt(21t 1f2ff ??????
Cp=4174J/kg℃ λ=0.635 w/m℃
ν=0.659× 10-6㎡ /s Pr=4.31
μf=6.54× 10-4kg/ms ρf=992.2kg/m3
第二章 热 量 传 输
8
tw=90℃ 时 μw=3.147× 10-4kg/ms
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6 107 7 2 8 010659.0
025.0037.2dRe ??
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tw-tf=50℃ >30℃
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第二章 热 量 传 输
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10147.3
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()31.4()7 7 2 8 0(023.0
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Cm/w9420025.0 635.08.363dNu 2f ???????
m75.5025.014.3509 2 4 0 )1565(4 1 4 71d)tt( )tt(m C pL
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校核 L/d=5.75/0.025=230>50
ξl=1与假设相符 则 L=5.75m
第二章 热 量 传 输
10
L/d<50….,ξl …..
l???? ?
lfw
1f2f L
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)tt(m C p
L
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第二章 热 量 传 输
11
例题 4 平均温度 tf=50℃ 的水以 1.0m/s的流速在直金属管中流过，壁温
tw=90℃,当管径 d=0.04m，相对粗糙度 时，用类似关系求对
流换热系数。 002.0??
解,C70)9050(
2
1)tt(
2
1t
wfcp
??????
s/m10415.0 26???? Pr=2.55
tf=50℃ 时,ρf=977.8kg/m3,Cpf=4187 J/kg℃
23009638510415.0 04.00.1dRe 6 ???????? ?紊流
第二章 热 量 传 输
12
柯尔本类似
8PrSt
32f ??
Re=96385 002.0?? 查附图 1 ξ=0.024
Cm/w65800.141878.97755.28024.0CPr8 23
2
ff3
2 ??
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? ???????????
雷诺类似 8St f ??
Cm/w1 2 2 8 00.141878.9778024.0C8 2ff ?? ??????????
两者相差近一倍，雷诺类似没有计入 Pr的影响
第二章 热 量 传 输
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