1
第九讲：
动量传输的基本定律
动量传输中的阻力
一、本课的基本要求
1．掌握静止流体的压力分布方程及应用。
2．掌握等压面特性及应用。
3．了解动量附面层概念。
4．了解阻力的概念及计算通式。
第一章 动量传输
2
二、本课的重点、难点：
重点：等压面特性及应用。
难点：动量附面层的理解。
第一章 动量传输
3
1.3.5 流体静力平衡方程式
⒈ 流体静力平衡方程式的微分式
当流体静止时，则 wx = 0,wy = 0,wz = 0，且 gx = 0,gy = 0,gz = ?g。
按 N-S方程简化得：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
0g
z
P
0
y
P
0
x
P
?
? 微分式
说明：静止流体沿水平方向 (x,y方向 )上的压力不变，但压力沿高度 (z方向 )
则有变化。压力沿高度方向 (z方向 )的分布规律 —静止流体的压力分布方程。
第一章 动量传输
4
⒉ 静止流体的压力分布方程
将上式分别乘以 dx,dy,dz之后相加得：
0zgzzPyyPxxP ?????????? dddd ?则 0zgP ?? dd ?
对不可压缩流体 ( const?? )：
??
?
??
???
??
?
???
???
c o n s t
c o n s t
zrP
zgP
zrPzrP
zgPzgP
2211
2211 ??? (压力分布方程 )
式中 P? 静压能； r z? 位能。
说明：静止流体的能量平衡方程。
图 1-3-15 P47
z = 0，基准面上的压力。
z?，位能 ?，静压能 ?，
静压能与位能相互转换。
第一章 动量传输
5
⒊ 流体的静压力
⑴ 静压力的特性
压力：单位面积上的作用力，方向与作用面垂直并指向作用面；
任一点上的压力在各个方向上是相同的，压力是标量，但总压是矢量。
⑵ 静压力的表示方法
??
??
?
?
?
?
??
??
工程上习惯简称压力真空度
仪表测得的压力表压力相对压力
绝对压力
PPP
PPP
P
aV
aM
在国际单位制中，压力的单位为 Pa：
??
?
??
?
Paa tm
PaOm m H
5
2
100 1 311
8191
.
.
⑶ 等压面
等压面：静压力相等的各点所组成的面。
两互不相容的静止流体的分界面，等压面必为一水平面。
第一章 动量传输
6
ghPP a ???[例 1-3-6] [例 1-3-7] P50
1.3.6 附面层 —边界层概念
⒈ 附面层的定义
流体流入平板表面，由于流体的粘性作用，靠近表面形成速度梯度，
具有速度梯度的流体溥层 ? 附面层
图 1-3-24 P53
附面层厚度：令 990ww 0x,?
时的流体层厚度，以 ?表示,x?,??。
第一章 动量传输
7
⒉ 分类
附面层
??
?
紊流附面层
层流附面层 由 Re准数来判断
??
? xwxwRe 00
x ?? 5105Re ??c
平板层流附面层的厚度为
0w
x644 ?? ??, m
xRe
644
x
.?? ?
xRe ??
第一章 动量传输
8
第一章 动量传输
⒊ 管内流动时的附面层
汇合前,
?
?
?
??
?
?
??
??
4025
d
L
1 0 0
d
L
~紊流紊流附面层
层流层流附面层
汇合后：充分发展了的管流速度分布不变。
9
§ 1.4 流体动量传输中的阻力
阻力：粘性流体在流动过程中的阻力产生的能量损失叫阻力损失。
实质上是研究流体要多大的力、作多大的功才能使流体流动。
阻力分为四类：
① 管流摩阻 (摩擦阻力损失 )：由流体的粘性引起。
② 绕流摩阻：流体流过淹没物体。
③ 管流局部阻力：流动方向或流速突然变化引起。
④ 综合阻力：不属于上述情况。
例如：高炉炼生产过程中，料层与煤气相向运动过程中的阻力，
喷粉气动输送过程中的阻力。
无论哪种阻力损失，都是由于流体流动而产生的，速度 ?、阻力 ?。
第一章 动量传输
10
一般情况下，用一个通用公式来表示：
或
?
?
?
??
?
?
???
??
Pa
Pa
)( t1w
2
1kh
w
2
kh
2
00L
2
L
??
?
式中 k? 阻力系数。
因此，计算 hl的关键在于求各种情况下的 k值，方法有：
1) 理论推导：一般无法求出。
2) 经验方法：通过实验。
3) 半理论、半经验方法：在假设的基础上，通过实验。重点放在公
式的应用上。
第一章 动量传输
11
作业,
P114 36 P112 15
第一章 动量传输
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动量传输的基本定律
动量传输中的阻力
一、本课的基本要求
1．掌握静止流体的压力分布方程及应用。
2．掌握等压面特性及应用。
3．了解动量附面层概念。
4．了解阻力的概念及计算通式。
第一章 动量传输
2
二、本课的重点、难点：
重点：等压面特性及应用。
难点：动量附面层的理解。
第一章 动量传输
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1.3.5 流体静力平衡方程式
⒈ 流体静力平衡方程式的微分式
当流体静止时，则 wx = 0,wy = 0,wz = 0，且 gx = 0,gy = 0,gz = ?g。
按 N-S方程简化得：
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说明：静止流体沿水平方向 (x,y方向 )上的压力不变，但压力沿高度 (z方向 )
则有变化。压力沿高度方向 (z方向 )的分布规律 —静止流体的压力分布方程。
第一章 动量传输
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⒉ 静止流体的压力分布方程
将上式分别乘以 dx,dy,dz之后相加得：
0zgzzPyyPxxP ?????????? dddd ?则 0zgP ?? dd ?
对不可压缩流体 ( const?? )：
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2211
2211 ??? (压力分布方程 )
式中 P? 静压能； r z? 位能。
说明：静止流体的能量平衡方程。
图 1-3-15 P47
z = 0，基准面上的压力。
z?，位能 ?，静压能 ?，
静压能与位能相互转换。
第一章 动量传输
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⒊ 流体的静压力
⑴ 静压力的特性
压力：单位面积上的作用力，方向与作用面垂直并指向作用面；
任一点上的压力在各个方向上是相同的，压力是标量，但总压是矢量。
⑵ 静压力的表示方法
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2
100 1 311
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⑶ 等压面
等压面：静压力相等的各点所组成的面。
两互不相容的静止流体的分界面，等压面必为一水平面。
第一章 动量传输
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ghPP a ???[例 1-3-6] [例 1-3-7] P50
1.3.6 附面层 —边界层概念
⒈ 附面层的定义
流体流入平板表面，由于流体的粘性作用，靠近表面形成速度梯度，
具有速度梯度的流体溥层 ? 附面层
图 1-3-24 P53
附面层厚度：令 990ww 0x,?
时的流体层厚度，以 ?表示,x?,??。
第一章 动量传输
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⒉ 分类
附面层
??
?
紊流附面层
层流附面层 由 Re准数来判断
??
? xwxwRe 00
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平板层流附面层的厚度为
0w
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xRe
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第一章 动量传输
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第一章 动量传输
⒊ 管内流动时的附面层
汇合前,
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L
1 0 0
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~紊流紊流附面层
层流层流附面层
汇合后：充分发展了的管流速度分布不变。
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§ 1.4 流体动量传输中的阻力
阻力：粘性流体在流动过程中的阻力产生的能量损失叫阻力损失。
实质上是研究流体要多大的力、作多大的功才能使流体流动。
阻力分为四类：
① 管流摩阻 (摩擦阻力损失 )：由流体的粘性引起。
② 绕流摩阻：流体流过淹没物体。
③ 管流局部阻力：流动方向或流速突然变化引起。
④ 综合阻力：不属于上述情况。
例如：高炉炼生产过程中，料层与煤气相向运动过程中的阻力，
喷粉气动输送过程中的阻力。
无论哪种阻力损失，都是由于流体流动而产生的，速度 ?、阻力 ?。
第一章 动量传输
10
一般情况下，用一个通用公式来表示：
或
?
?
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Pa
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2
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式中 k? 阻力系数。
因此，计算 hl的关键在于求各种情况下的 k值，方法有：
1) 理论推导：一般无法求出。
2) 经验方法：通过实验。
3) 半理论、半经验方法：在假设的基础上，通过实验。重点放在公
式的应用上。
第一章 动量传输
11
作业,
P114 36 P112 15
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