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第十一讲,
一、本课的基本要求：
1,正确理解不稳定导热的过程、特点，研究
目的。
2,掌握不稳定导热中的主要相似准数、区别
薄材与厚材的标志、理解有限厚及无限厚的
物理意义。
第二章 热 量 传 输
不稳定导热
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二,本课的重点、难点：
1,本课的重点是学会正确查各种形状的
金属材料的加热时间、加热温度的线
图。
第二章 热 量 传 输
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§ 2.5 不稳定导热
不稳定导热可以分成周期性及非周期性两大类。
周期性不稳定导热的特点：是物体中各点
温度随时间期性变化。
非周期性不稳定导热的特点：物体的温
度随时间不断增加或减少，越来越接近四周
介质的温度。
第二章 热 量 传 输
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2.5.1 不稳定导热中的基本概念
1,不稳定导热过程
物体在加热或冷却的整个过程可以分为三个阶段：
不规则过程,温度变化逐渐由表面向中心扩展，受
开始条件影响很大，没有固定的规律。
正常过程,温度分布不规则规律开始消失，此时
物体内部所有各点温度随时间的变化规律均相等，并且
受该物体的物理性质及加热的外部条件的影响 。
稳定状态,经过相当长时间，物体达到稳定状态，
此时物体内各点温度不再随时间变化。
第二章 热 量 传 输
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2,研究不稳定导热的 目的
找出物体在加热（冷却）过程中任意部位的温度；（计算加热温度）
所传输的热量随时间而改变的规律。 （计算加热时间）
3,不稳定导热的 解法
导热微分方程与单值条件联立求解 ——分析法
——数值解法：有限差分法
第二章 热 量 传 输
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4,不稳定导热中的主要相似准数
傅立叶准数
毕欧准数,Bi=?l/?
注意：
毕欧准数与努赛尔准数 Nu有相似的表达式。但它们
的物理意义不同,Nu是指流体的对流换热与流体本身传
导传热之间的关系，式中的 ?是流体的导热系数； Bi是指
物体表面与介质之间的换热与物体内部导热之间的关系，
式中的 ?是物体本身的导热系数。两者的定性尺寸也不一
样。
第二章 热 量 传 输
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5,不稳定导热中的, 薄材, 与, 厚
材,
“薄材, 与, 厚材, 的标志是断面温度差：
温差较小者称为, 薄材, ；反之叫, 厚材, 。
以 Bi数的大小来区分, 薄材, 与, 厚材,,
Bi>0.5：, 厚材,
0.25<Bi<0.5：, 薄材,
第二章 热 量 传 输
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6,不稳定导热中的, 有限厚, 与, 无限厚,
物体的温度取值两面均有界为, 有限厚, 。
物体的温度取值一面有界，一面无界或两面均
无界为, 无限厚,
有限厚的 物理意义,物体在不稳定导热过程
中，其内部各点温度均随时间变化，即透热深
度超过物体的实际厚度时，即为有限厚的温度
场。反之为无限厚温度场。
第二章 热 量 传 输
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2.5.2 第三类边界条件下的薄材加热
第三类边界条件下最简单的情况是介质温度 tf
为常数；薄材是指 Bi数很小的情况，以致可认为加
热过程中断面没有温度差。
开始条件 ??? 时,t=t0
边界条件 x=0时,?? tf ?t??x=0=??dt/dx?x=0
tf =C
第二章 热 量 传 输
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求解方法：热平衡法
平板、圆柱、球体薄材在恒温介质中
的加热可借助书上 188页图 2-5-5进行计
算。
Bi F o
e
0
dt
p
CVdQ
Ad)t
f
t(dQ
?
?
?
?
?
??
????
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2.5.3 第三类边界条件下有限厚物体的不稳定导热
恒温炉中金属加热或金属锭在
空气中冷却过程都属于此情况。
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作业：
P208 25 26
第二章 热 量 传 输
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