1
第五讲,
流体在管内流动时的对流换热
4,Fo,Pe,Nu,St,Pr的表达式及物理意义 。
一、本课的基本要求,
1,平板层流附面层及紊流附面层对流换热系数及
对流换热量的求法。
（定性尺寸、定性温度）
2.管内层流对流换热系数及换热量的计算。（经验公式）
3.相似理论 -模型实验求管内紊流对流换热系数
的步骤。
第二章 热 量 传 输
2
二、本课的重点、难点：
1,本课的重点是用经验公式
求管内层流对流换热系数及
换热量。
2,本课的难点是用相似理论 -
模型实验求管内紊流对流换热
系数。
第二章 热 量 传 输
3
2.3.3 流体在管内流动时的对流换热
1,管内流动时的热附面层
入口段：管内流动时, 自管口起到附面层汇
合前的一段距离 。
热稳定段：温度将继续变化，温度分布规律
不再变化。
第二章 热 量 传 输
4
第二章 热 量 传 输
5
第二章 热 量 传 输
6
2,圆管内层流时的对流换热
通过建立及求解热量传输方程式, 可得对流换热系数
为 ???????*??d
这是微分方程的理论解, 它和实验结果相差很大, 其
原因在于：
入口段的影响
自然对流的影响
热流方向和体粘流性的影响
第二章 热 量 传 输
7
基于上述原因, 管内层流时的对流换
热一般不用理论公式而用实验公式来计
算
公式见书上 144页 2-3-11,2-3-12
注意：选用经验公式时要特别注意
使用条件及定性温度 。
第二章 热 量 传 输
8
第二章 热 量 传 输
9
3,管内紊流对流换热
（ 1） 相似理论 — 模型实验法
步骤：
b.相似转换求相似准数,Eu、
Re,Gr,Fr,Ho,Fo,Pe,Nu、
St,Pr等
c.被决定性准数 ?准数方程
d.求 ?
a.建立微分方程：
F— K方程
N— S方程
连续性方程
边界给热微分方程
第二章 热 量 传 输
10
（ 2） 几个比较重要的准数：
傅立叶准数,Fo=a?/l2=单位体积物体的导热速率 /单位体积物体的蓄热速率
Fo表示温度场随时间变化的不稳定传热的准数 。 分子是导入热量,
分母是热焓变化, Fo越大温度场越趋于稳定, 可理解为相对稳定度,
它是不稳定导热中的一个重要准数。
皮克列准数,Pe??l/a=流体带入的热量 /流体的导热量
Pe表明温度场在空间分布的准数 。 Pe越大说明进入系统的热量大,
导出的热量少则温度分布越均匀, 因为 Pe =Re Pr,Pe大, 表示 Re
大, 流体的紊流程度大, 温度就趋于均匀 。
第二章 热 量 传 输
11
努赛尔准数,Nu??l??=导热热阻 /对流热阻
Nu表示对流换热的强烈程度 。 Nu说明导热热阻大而对流热阻小 。
由于 Nu中包括有对流换热系数, 它是被决定准数, 在对流换热中最
为重要 。
St是派生准数,St= Nu/ Re Pr,它表示对流换热量与流体带入系统
总热量之比, St越大对流换热也越强烈 。
Pr是物性准数, 是流体物性的无因次组合 。 Pr=?/a
表示流体动量传输能力与热量传输能力之比 。
第二章 热 量 传 输
12
（ 3）建立准数方程
在对流换热中，被决定准数是 Nu数，与
对流换热有关的其他准数是 Re,Gr,Pr。
故准数方程为：
Nu=f(Re,Gr,Pr)
第二章 热 量 传 输
13
若 a.为紊流强制对流换热时，可以忽略表示自
然对流浮升力影响的 Gr，则准数方程简化为：
Nu=f(Re,Pr)
b.为自然对流时，可以忽略 Re，有
Nu=f(Gr,Pr)
第二章 热 量 传 输
在具体应用时，多表示为幂函数形
式：
或
式中的 C,n,m通过实验求得。
nPr)Gr(CNu?mPrnReCNu?
14
(4) 管内紊流换热的经验公式
Nu=0.023Re0.8Prf0.4
该公式的适用范围见书 147页。
若与上述适用范围不符，大约有三种修正：
1)管长修正
2)螺旋管修正
3)大温差修正
注意：若简化公式，则每简化一次，其应用范围就缩
小一次。
第二章 热 量 传 输
15
(5) 强化管内对流换热的方法
当流体已给定时,
提高流速
减小管径
采用粗糙管道
第二章 热 量 传 输
16
作业：
P207 10 13
第二章 热 量 传 输
返 回
第五讲,
流体在管内流动时的对流换热
4,Fo,Pe,Nu,St,Pr的表达式及物理意义 。
一、本课的基本要求,
1,平板层流附面层及紊流附面层对流换热系数及
对流换热量的求法。
（定性尺寸、定性温度）
2.管内层流对流换热系数及换热量的计算。（经验公式）
3.相似理论 -模型实验求管内紊流对流换热系数
的步骤。
第二章 热 量 传 输
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二、本课的重点、难点：
1,本课的重点是用经验公式
求管内层流对流换热系数及
换热量。
2,本课的难点是用相似理论 -
模型实验求管内紊流对流换热
系数。
第二章 热 量 传 输
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2.3.3 流体在管内流动时的对流换热
1,管内流动时的热附面层
入口段：管内流动时, 自管口起到附面层汇
合前的一段距离 。
热稳定段：温度将继续变化，温度分布规律
不再变化。
第二章 热 量 传 输
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第二章 热 量 传 输
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2,圆管内层流时的对流换热
通过建立及求解热量传输方程式, 可得对流换热系数
为 ???????*??d
这是微分方程的理论解, 它和实验结果相差很大, 其
原因在于：
入口段的影响
自然对流的影响
热流方向和体粘流性的影响
第二章 热 量 传 输
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基于上述原因, 管内层流时的对流换
热一般不用理论公式而用实验公式来计
算
公式见书上 144页 2-3-11,2-3-12
注意：选用经验公式时要特别注意
使用条件及定性温度 。
第二章 热 量 传 输
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第二章 热 量 传 输
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3,管内紊流对流换热
（ 1） 相似理论 — 模型实验法
步骤：
b.相似转换求相似准数,Eu、
Re,Gr,Fr,Ho,Fo,Pe,Nu、
St,Pr等
c.被决定性准数 ?准数方程
d.求 ?
a.建立微分方程：
F— K方程
N— S方程
连续性方程
边界给热微分方程
第二章 热 量 传 输
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（ 2） 几个比较重要的准数：
傅立叶准数,Fo=a?/l2=单位体积物体的导热速率 /单位体积物体的蓄热速率
Fo表示温度场随时间变化的不稳定传热的准数 。 分子是导入热量,
分母是热焓变化, Fo越大温度场越趋于稳定, 可理解为相对稳定度,
它是不稳定导热中的一个重要准数。
皮克列准数,Pe??l/a=流体带入的热量 /流体的导热量
Pe表明温度场在空间分布的准数 。 Pe越大说明进入系统的热量大,
导出的热量少则温度分布越均匀, 因为 Pe =Re Pr,Pe大, 表示 Re
大, 流体的紊流程度大, 温度就趋于均匀 。
第二章 热 量 传 输
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努赛尔准数,Nu??l??=导热热阻 /对流热阻
Nu表示对流换热的强烈程度 。 Nu说明导热热阻大而对流热阻小 。
由于 Nu中包括有对流换热系数, 它是被决定准数, 在对流换热中最
为重要 。
St是派生准数,St= Nu/ Re Pr,它表示对流换热量与流体带入系统
总热量之比, St越大对流换热也越强烈 。
Pr是物性准数, 是流体物性的无因次组合 。 Pr=?/a
表示流体动量传输能力与热量传输能力之比 。
第二章 热 量 传 输
12
（ 3）建立准数方程
在对流换热中，被决定准数是 Nu数，与
对流换热有关的其他准数是 Re,Gr,Pr。
故准数方程为：
Nu=f(Re,Gr,Pr)
第二章 热 量 传 输
13
若 a.为紊流强制对流换热时，可以忽略表示自
然对流浮升力影响的 Gr，则准数方程简化为：
Nu=f(Re,Pr)
b.为自然对流时，可以忽略 Re，有
Nu=f(Gr,Pr)
第二章 热 量 传 输
在具体应用时，多表示为幂函数形
式：
或
式中的 C,n,m通过实验求得。
nPr)Gr(CNu?mPrnReCNu?
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(4) 管内紊流换热的经验公式
Nu=0.023Re0.8Prf0.4
该公式的适用范围见书 147页。
若与上述适用范围不符，大约有三种修正：
1)管长修正
2)螺旋管修正
3)大温差修正
注意：若简化公式，则每简化一次，其应用范围就缩
小一次。
第二章 热 量 传 输
15
(5) 强化管内对流换热的方法
当流体已给定时,
提高流速
减小管径
采用粗糙管道
第二章 热 量 传 输
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作业：
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