第四章 成本利润分析
主要内容：
? 成本概念
? 成本函数
? 贡献分析法及其应用
? 盈亏平衡点分析法及其应用
? 成本函数的估计
第一节 成 本 概 念
一, 相关成本和非相关成本
〖 相关成本 〗 适宜于作决策的成本, 在决
策中必须考虑的成本
〖 非相关成本 〗 不适宜用于决策的成本,
在决策中不用考虑的成本
二, 机会成本和会计成本
机会成本属于相关成本, 而会计成本属于
非相关成本 。
三, 增量成本与沉没成本
【 增量成本 】 因某一特定的决策而引起的全
部成本的变化 。
【 沉没成本 】 对企业最佳决策选择方案不
起作用, 主要表现为过去发生的费用,
或已经承诺支出的成本, 今后的任何决
策都不能改变这项支出 。
【 增量分析法 】 增量收入与增量成本进行比较,
增量收入大于增量成本, 方案可以接受；否则,
方案不可接受 。
增量分析法是边际分析法的变型 。
两者的区别,
边际分析法是变量的微量 （ 单位 ） 变化, 增
量分析法是某种决策对收入, 成本或利润的总
影响 。
例：某安装公司投标承包一条生产线，工
程预算如下：
投标准备费用 200000
固定成本（不中标也要支出的费用） 200000
变动成本（中标后需增加的支出） 500000
总成本 900000
利润（ 33%） 300000
报价 1200000
但投标后，发包方坚持只愿出 60万元，该公司目前
能力有富裕，问接不接受承包这项工程？
四、边际成本
【 边际成本 】 在一定产量水平上，产量
增加一个单位，总成本增加的数量。
MC= TC/ Q=dTC/dQ
产 量（ Q） 总 成 本 TC 边 际 成 本 MC
0 0 4
1 4 3
2 7 2
3 9 1
五、变动成本和固定成本
【 变动成本 】 企业在可变投入要素上的支出，
随着产量的变化而变化的成本
【 固定成本 】 企业在固定投入要素上的支出，
不受产量变化影响的成本
第二节 成 本 函 数
【 成本函数 】 产品成本与产量之间的关系, 可
表示为,C=f（ Q）
一, 成本函数与生产函数
成本函数取决于,
（ 1） 产品生产函数；
（ 2） 投入要素的价格 。
知道某种产品的生产函数, 以及投入
要素的价格, 可以推导出它的成本函数,
1 规模收益不变；
2 规模收益递增；
3 规模收益递减 。
二、短期成本函数与长期成本函数
【 短期 】 指这个期间很短，以至在诸
种投入要素中至少有一种或若干种投入要
素的数量固定不变，这样形成的产量与成
本之间的关系，称为短期成本函数 。
【 长期 】 指这个期间很长，以至所有的投入要素
的数量都是可变的，在这样条件下形成的产量
与成本之间的关系，为长期成本函数。
短期成本函数,既有变动成本又有固定成本
长期成本函数,只有变动成本，没有固定成本
三, 短期成本曲线
1 总成本
（ 1） 总变动成本 TVC：企业在可变投
入要素上支出的全部费用 。
（ 2） 总固定成本 TFC：不随产量增减
而改变的成本。
（ 3） 总成本 TC=TFC+TVC
2 平均成本
（ 1） 平均固定成本 AFC=TFC/Q
（ 2） 平均变动成本,AVC=TVC/Q
（ 3） 平均成本
AC=TC/Q=（ TFC+TVC） /Q
=AVC+AFC
3 边际成本 MC,每增加一个单位产量所增
加的总成本 。
MC=△ TC/△ Q=dTC/dQ
=d(TFC+TVC)/dQ
=dTFC/dQ+dTVC/dQ
=dTVC/dQ
Q
C
TVC
TC
AFC
MC
AVC
ACC
Q
4 若 MC〈 AVC,AVC处于下降阶段；
MC 〉 AVC,AVC处于上升阶段 。
若 MC〈 AC,AC处于下降阶段；
MC 〉 AC,AC处于上升阶段 。
5 成本函数与生产函数 具有反比关系 。
四, 长期成本函数
1,最优工厂与最优产量
最优工厂, 在某一产量下, 生产该产
量所能实现的最低成本的工厂规模称为这
一产量下的最优工厂 。
最优产量, 在企业规模一定的情况下,
平均成本最低的产量 。
C
QQ
0
SAC3
SAC2SAC1
Q1 Q2
2 长期总成本 LTC
长期总成本曲线可以根据生产扩大路
线图求出 。
3 长期平均成本
长期成本曲线：反映不同规模短
期成本曲线的外包络线, 与每一条短期成
本曲线相切
SAC1 SAC2
SAC3
Q1 Q2 Q3 Q
C K
H G J
LAC曲线并不是与 SAC曲线的最低点相切。当
LAC曲线呈下降趋势时,LAC曲线与 SAC曲线相切
于 SAC的 最低点的左侧 ；当 LAC呈上升趋势时，
LAC与 SAC相切于 SAC曲线 最低点的右侧 ；在 LAC
的最低点,LAC与 SAC的 最低点相切
]
Q2Q1 Q3 Q4Q0
长期平均成本曲线 呈 U形 的原因，是由
规模收益递增 -不变 -递减的规律决定的。
短期平均成本曲线 呈 U形 的原因是什么？
3 长期边际成本
LMC= LTC/ Q=dLTC/dQ
五、成本函数的推导
例,某企业的生产函数为
其中 Q为每月的产量,K为每月资本投入量,L
为每月雇佣人工数。假定工人工资 8000元，资
本费用 2000元。
（ 1）求出短期总成本函数、短期平均成本函数
和短期边际成本函数（假定短期内,K是固定
的，等于 10）
（ 2）求出长期总成本函数、长期平均成本函数
和长期边际成本函数。
KLQ 4?
K
K
Q
TC
K
Q
L
LKTC
KLQ
2000
500
16
80002000
4
2
2
??
?
??
?
可得：
解：
Q
dQ
S T Cd
S M S
QQQS T AS A C
Q
Q
S T C
K
1 0 0
)(
/2 0 0 050/
2 0 0 0 050102 0 0 0
10
5 0 0
101
2
2
??
???
?????
?）从短期看，（
2 0 0 0
)(
2 0 0 0/
2 0 0 0
,
2
,02 0 0 0
5 0 0
2
2
2
??
??
?
?????
dQ
LTCd
LM C
QLTCLA C
QLTC
Q
K
K
Q
dQ
d TC
带入得：
都是可变的，令）从长期看，所有投入（
第三节 贡献分析法及其应用
一, 贡献分析法：
通过贡献的计算和比较, 来判断一个方案
是否可以被接受的方法 。
贡献 （ 增量利润 ） =增量收入 -增量成本
贡献 >0,决策能使利润增加, 方案可以接
受；反之, 不可接受 。
在短期内, 固定成本保持不变, 则：
贡献 =收入 -变动成本总额
单位产品贡献 =价格 -单位变动成本
已知：利润 =总收入 -（ 总变动成本 +固定成本 ）
贡献 =利润 +固定成本
例：企业单位产品变动成本 2元，总固定成本
10000元，原价 3元，现有人按 2.5元价格订货
5000件，如不接受订货，企业无活可干，企业
是否应接受此订货？
解：接受订货，总利润为
利润 =2.5× 5000-（ 2× 5000+10000）
=-7500（元）
贡献 =（ 2.5-2） × 5000
=2500（元）
二、贡献分析法的应用
1 是否接受订货
例,某企业生产 X1-9型和 X2-7型计算器。现有一
商店按 8元价格向它购买 20000台 X1-9型计算器。
由于生产能力限制，若接受订货，企业就要减
少 X2-7型计算器 5000台。有关成本、价格数据
如下。
问：企业是否接受这家商店每台 8元的订货？
X1-9 X2-7
材料费 1.65 1.87
直接人工 2.32 3.02
变动间接费 1.03 1.11
固定间接费 5.00 6.00
利润 2.00 2.40
价格 12 14.4
解：如果接受 20000台 X1-9型的订货：
贡献 =20000× （ 8-
（ 1.65+2.32+1.03）） -5000× （ 14.4-
（ 1.87+3.02+1.11））
=18000（元）
应该接受订货。
例,开发那种新产品的决策分析
公司原设计能力为 100000机器小时，但实际
开工率只有 70%，现准备将剩余生产能力开发
新产品 A或 B，开发何种产品？
摘要 新产品 A 新产品 B
每件定额机器小时
销售单价
单位变动成本
固定成本总额
60
60
50
40
58
51
25000
解：贡献毛益分析计算表
摘要 新产品 A 新产品 B
剩余生产能力 100000（ 1-70%） =30000
每件定额 60 40
最大产量 500 750
销售单价
单位变动成本
60
50
58
51
单位贡献毛益 10 7
贡献毛益总额 5000 5250
2 另部件是自制还是外购？
公司需要一朝零件，过去一直依靠外购，购
入单价 500元，现该厂车间有剩余生产能力，
经测算，自制每个零件单位成本如下
直接材料 180元
直接人工 120元
变动制造费用 120元
固定制造费用 130元
单位成本 550元
同时，自制还需增加专用机器一台固
定成本 16000元，问
（ 1）若产量为 100件，采用自制还是外
购？
解 （ 1 ）自制成本 =500× 100=50000
外购成本 =420× 100+16000=58000
所以，采用外购方案。
（ 2）在什么产量下采用自制，什么产量采
用外购？
解：两个方案的成本公式如下：
外购成本 =固定成本 +变动成本 =500Q
自制成本 =16000+(180+120+120)Q
求成本平衡点：外购成本 =自制成本
Q=200个
当需要量 >200个，采用自制方案
当需要量 <200个，采用外购方案
3 亏损产品是否停产或转产的决策分析
例,公司生产 A,B,C三种产品，年终计算出三种
产品利润，如下：
摘要 A产品 B产品 C产品
销售量
销售单价
单位变动成本
1000件
20元 /件
9元
500件
60元 /件
46元
400件
25元 /件
15元
固定成本总额 18000元（按产品销售额比例分摊）
销售收入总额
变动成本总额
20000
9000
30000
23000
10000
6000
贡献毛益总额
固定成本总额
11000
6000
7000
9000
4000
3000
净利 5000 -2000 1000
问 （ 1） 是否停产 B产品？
解：如果 B产品停产，则
B产品有贡献毛益，可以负担固定成本。只
要产品提供的贡献毛益 >0，该产品不应停产。
产品名称 A产品 C产品 合计
销售收入总额
变动成本总额
20000
9000
10000
6000
30000
15000
贡献毛益总额
固定成本总额
11000
12000
4000
6000
15000
18000
净利 -1000 -2000 -3000
（ 2）若把 B产品的生产能力可以转产 D产品，产
品 D每月销售收入 50000元，每月变动成本
40000元，问是否转产？
（ 3）如果 B产品停产后，可以把部分管理人员和
工人调往他处，使固定成本下降 3000元，设备
可以出租，租金收入 5000元，问产品 B是否停
产？
第四节 盈亏分界点分析法
一, 盈亏分界点分析法
1 研究产量变化, 成本变化和利润变化之间的
关系
2 确定盈亏分界点的产量
3 确定企业的安全边际
二, 盈亏分界点分析法的具体方法
1 图解法
1 金
额
产量
固定成本
销售收入 总成本
变动成本
亏损
盈利
盈亏分界点产量
2 代数法
利润 л =总收入 PQ-（ 变动成本 TVC+固
定成本 TFC） =（ P-V） Q-F
（ 1） 盈亏分界点的产量
Q=F/（ P-V） =F/C
（ 2） 实现目标利润 л 的产量
Q=（ F+л ） /（ P-V）
（ 3） 求利润公式,л =P·Q-（ F+V·Q）
（ 4） 求保税后利润的产量公式
VP
tF
VP
F
Q
t
tt
?
???
?
?
?
?
?
?
??????
)1/(
1
)1(
??
?
?????
（ 5）安全边际：实际或预计销售量超过保
本点销售量的差额
1）安全边际量 =实际或预计销售量 -保本
销售量
2）安全边际额 =实际销售额 -保本销售额
3）安全边际率 =安全边际量（额） /实际
（预计）销售量（额）
安全边际率 10%
以下
11%
—
20%
21%-
30%
31%-
40%
41%
以上
安全程度 危险 值得关
注
比较安
全
安全 很安全
例,某企业生产某种产品，固定成本 60000
元，平均变动成本每件 1.8元，产品价格
每件 3元。
求 （ 1）该产品销售多少件才能保本？
（ 2）该企业要想获得 60000元利润，至少
要销售多少件产品？
（ 3）该企业目前销售量为 80000件，安全
边际是多少？
解,F=60000,C=3-1.8=1.2
（ 1）保本点 Q=60000/1.2=50000（件）
（ 2）利润 =60000元
Q=（ 60000+60000） /1.2=100000（件）
（ 3）安全边际 =80000-50000=30000（件）
安全边际率 =30000/50000=60%
例：有一种产品，市场价格 4元，可用三种不
同的技术方案进行生产。 A方案技术装备程度最
低，所以固定成本较低，为 20000元，但单位变
动成本为 2元。 B方案技术装备中等，固定成本
45000元，单位变动成本 1.0元。 C方案技术水平
最高，固定成本 70000元，单位变动成本 0.5元。
问,（ 1） 若预计销售量为 12000件，应选择哪个方
案？
（ 2）三种方案各适合什么产量范围？
解 （ 1）当产量为 12000件时，
A方案总成本 = 20000+2× 12000=44000元
B方案总成本 =45000+1.0× 12000=57000元
C方案总成本 =70000+0.5× 12000=76000元
所以,A方案总成本最优
解（ 2）总成本函数为：
A方案总成本,CA=20000+2Q
B方案总成本,CB=45000+1.0Q
C方案总成本,CC=70000+0.5Q
令,CA= CB,得 Q=25000件
CB= CC,得 Q=50000件
CA= CC,得 Q=33333.3件
C
Q（万件）2.5 3.3 5
CA
CB
CC
产品定价决策
某公司生产产品单位变动成本 40元，固定成
本总额 10000元，现在销售部经理为参加洽谈会，
要求会计人员提供
（ 1）销售量 500— 1000件之间，每隔 100件的保本
价格报价单
（ 2）为获得 20000元利润，销售量 500—— 1000件
之间，每隔 100件的保利价格报价单
销售量 500 600 700 800 900 1000
保本价格 60 56.67 54.29 52.5 51.11 50
保利价格 100 90 82.86 77.5 73.33 70
3 经济学原理与盈亏分界点分析法的实践
（ 1）盈亏分界点分析法只宜在相关产量范
围内进行
A
B
TR
TC
（ 2）分析用的成本数据，应当在会计成
本的基础上，根据机会成本原理加以调
整。
1）设备、原材料应当按现价进行调整；
2）应当把内含成本考虑进去。
第五节 成本函数的估计
一、短期成本函数的估计
1 简单外推法：根据基本数据内部的内
在联系推测基本数据外部其他数据的值。
例：百货商店拟向某公司订购 500件风衣，
开价 7元。该公司经理只知道现在公司产
量为 7000件，总变动成本 42000，不知道
其他数据。
（ 1）用简单外推法估计决策用成本数据。
（ 2）根据估计的成本数据进行决策，是否
承接这笔订货？
解 （ 1） 根据边际成本和平均变动成本保持
不变的假设,7500件的平均变动成本与
7000件时相等，因此，平均变动成本为 6
元。
（ 2）接受订货：
增量成本 =6× 500=3000元
增量收入 =7× 500=3500元
贡献 =3500-3000=500元
2 回归分析法 —— 使用时间序列数据
（ 1）成本数据的收集和调整
1）根据相关成本和机会成本的概念，
对会计成本数据进行调整。
2）把成本区分为变动成本和固定成本
3）调整计算成本的时间。
4）调整投入要素的价格。
5）关于观察期的长短问题。
（ 2）成本函数方程形式的选择
1）线性函数
TVC=a+bQ AVC=a/Q+B
MC=b
2)二次方程
3）三次方程
cQbMC
cQbQaA V C
cQbQaTVC
2
/
2
??
???
???
2
2
32
32
/
dQcQbMC
dQcQbQaAVC
dQcQbQaTV C
???
????
????
二、长期成本函数的估计
1 回归分析法 —— 使用剖面数据
（ 1）对生产要素的价格进行调整
（ 2）对不同企业的成本数据进行调整
（ 3）要选择经营效率高的工厂收集数据
2 技术法：
根据生产函数估计成本函数。如果企业的生
产函数和生产要素的价格已知，就可以计算出
各个产量上各种投入要素的最优投入量。各种
投入要素的投入量与要素价格的乘积之和，为
各个产量上的最低成本。
第六节 利润最大化条件
企业利润最大化的必要条件,
利润 π=TR-TC
dπ/dQ=dTR/dQ-dTC/dQ=0
MR-MC=0
MR=MC
作业题：
1 P213复习思考题 1,2,4,5
2 P213作业题 1,2,3,4,5,6,7,8
主要内容：
? 成本概念
? 成本函数
? 贡献分析法及其应用
? 盈亏平衡点分析法及其应用
? 成本函数的估计
第一节 成 本 概 念
一, 相关成本和非相关成本
〖 相关成本 〗 适宜于作决策的成本, 在决
策中必须考虑的成本
〖 非相关成本 〗 不适宜用于决策的成本,
在决策中不用考虑的成本
二, 机会成本和会计成本
机会成本属于相关成本, 而会计成本属于
非相关成本 。
三, 增量成本与沉没成本
【 增量成本 】 因某一特定的决策而引起的全
部成本的变化 。
【 沉没成本 】 对企业最佳决策选择方案不
起作用, 主要表现为过去发生的费用,
或已经承诺支出的成本, 今后的任何决
策都不能改变这项支出 。
【 增量分析法 】 增量收入与增量成本进行比较,
增量收入大于增量成本, 方案可以接受；否则,
方案不可接受 。
增量分析法是边际分析法的变型 。
两者的区别,
边际分析法是变量的微量 （ 单位 ） 变化, 增
量分析法是某种决策对收入, 成本或利润的总
影响 。
例：某安装公司投标承包一条生产线，工
程预算如下：
投标准备费用 200000
固定成本（不中标也要支出的费用） 200000
变动成本（中标后需增加的支出） 500000
总成本 900000
利润（ 33%） 300000
报价 1200000
但投标后，发包方坚持只愿出 60万元，该公司目前
能力有富裕，问接不接受承包这项工程？
四、边际成本
【 边际成本 】 在一定产量水平上，产量
增加一个单位，总成本增加的数量。
MC= TC/ Q=dTC/dQ
产 量（ Q） 总 成 本 TC 边 际 成 本 MC
0 0 4
1 4 3
2 7 2
3 9 1
五、变动成本和固定成本
【 变动成本 】 企业在可变投入要素上的支出，
随着产量的变化而变化的成本
【 固定成本 】 企业在固定投入要素上的支出，
不受产量变化影响的成本
第二节 成 本 函 数
【 成本函数 】 产品成本与产量之间的关系, 可
表示为,C=f（ Q）
一, 成本函数与生产函数
成本函数取决于,
（ 1） 产品生产函数；
（ 2） 投入要素的价格 。
知道某种产品的生产函数, 以及投入
要素的价格, 可以推导出它的成本函数,
1 规模收益不变；
2 规模收益递增；
3 规模收益递减 。
二、短期成本函数与长期成本函数
【 短期 】 指这个期间很短，以至在诸
种投入要素中至少有一种或若干种投入要
素的数量固定不变，这样形成的产量与成
本之间的关系，称为短期成本函数 。
【 长期 】 指这个期间很长，以至所有的投入要素
的数量都是可变的，在这样条件下形成的产量
与成本之间的关系，为长期成本函数。
短期成本函数,既有变动成本又有固定成本
长期成本函数,只有变动成本，没有固定成本
三, 短期成本曲线
1 总成本
（ 1） 总变动成本 TVC：企业在可变投
入要素上支出的全部费用 。
（ 2） 总固定成本 TFC：不随产量增减
而改变的成本。
（ 3） 总成本 TC=TFC+TVC
2 平均成本
（ 1） 平均固定成本 AFC=TFC/Q
（ 2） 平均变动成本,AVC=TVC/Q
（ 3） 平均成本
AC=TC/Q=（ TFC+TVC） /Q
=AVC+AFC
3 边际成本 MC,每增加一个单位产量所增
加的总成本 。
MC=△ TC/△ Q=dTC/dQ
=d(TFC+TVC)/dQ
=dTFC/dQ+dTVC/dQ
=dTVC/dQ
Q
C
TVC
TC
AFC
MC
AVC
ACC
Q
4 若 MC〈 AVC,AVC处于下降阶段；
MC 〉 AVC,AVC处于上升阶段 。
若 MC〈 AC,AC处于下降阶段；
MC 〉 AC,AC处于上升阶段 。
5 成本函数与生产函数 具有反比关系 。
四, 长期成本函数
1,最优工厂与最优产量
最优工厂, 在某一产量下, 生产该产
量所能实现的最低成本的工厂规模称为这
一产量下的最优工厂 。
最优产量, 在企业规模一定的情况下,
平均成本最低的产量 。
C
0
SAC3
SAC2SAC1
Q1 Q2
2 长期总成本 LTC
长期总成本曲线可以根据生产扩大路
线图求出 。
3 长期平均成本
长期成本曲线：反映不同规模短
期成本曲线的外包络线, 与每一条短期成
本曲线相切
SAC1 SAC2
SAC3
Q1 Q2 Q3 Q
C K
H G J
LAC曲线并不是与 SAC曲线的最低点相切。当
LAC曲线呈下降趋势时,LAC曲线与 SAC曲线相切
于 SAC的 最低点的左侧 ；当 LAC呈上升趋势时，
LAC与 SAC相切于 SAC曲线 最低点的右侧 ；在 LAC
的最低点,LAC与 SAC的 最低点相切
]
Q2Q1 Q3 Q4Q0
长期平均成本曲线 呈 U形 的原因，是由
规模收益递增 -不变 -递减的规律决定的。
短期平均成本曲线 呈 U形 的原因是什么？
3 长期边际成本
LMC= LTC/ Q=dLTC/dQ
五、成本函数的推导
例,某企业的生产函数为
其中 Q为每月的产量,K为每月资本投入量,L
为每月雇佣人工数。假定工人工资 8000元，资
本费用 2000元。
（ 1）求出短期总成本函数、短期平均成本函数
和短期边际成本函数（假定短期内,K是固定
的，等于 10）
（ 2）求出长期总成本函数、长期平均成本函数
和长期边际成本函数。
KLQ 4?
K
K
Q
TC
K
Q
L
LKTC
KLQ
2000
500
16
80002000
4
2
2
??
?
??
?
可得：
解：
Q
dQ
S T Cd
S M S
QQQS T AS A C
Q
Q
S T C
K
1 0 0
)(
/2 0 0 050/
2 0 0 0 050102 0 0 0
10
5 0 0
101
2
2
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?）从短期看，（
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5 0 0
2
2
2
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?
?????
dQ
LTCd
LM C
QLTCLA C
QLTC
Q
K
K
Q
dQ
d TC
带入得：
都是可变的，令）从长期看，所有投入（
第三节 贡献分析法及其应用
一, 贡献分析法：
通过贡献的计算和比较, 来判断一个方案
是否可以被接受的方法 。
贡献 （ 增量利润 ） =增量收入 -增量成本
贡献 >0,决策能使利润增加, 方案可以接
受；反之, 不可接受 。
在短期内, 固定成本保持不变, 则：
贡献 =收入 -变动成本总额
单位产品贡献 =价格 -单位变动成本
已知：利润 =总收入 -（ 总变动成本 +固定成本 ）
贡献 =利润 +固定成本
例：企业单位产品变动成本 2元，总固定成本
10000元，原价 3元，现有人按 2.5元价格订货
5000件，如不接受订货，企业无活可干，企业
是否应接受此订货？
解：接受订货，总利润为
利润 =2.5× 5000-（ 2× 5000+10000）
=-7500（元）
贡献 =（ 2.5-2） × 5000
=2500（元）
二、贡献分析法的应用
1 是否接受订货
例,某企业生产 X1-9型和 X2-7型计算器。现有一
商店按 8元价格向它购买 20000台 X1-9型计算器。
由于生产能力限制，若接受订货，企业就要减
少 X2-7型计算器 5000台。有关成本、价格数据
如下。
问：企业是否接受这家商店每台 8元的订货？
X1-9 X2-7
材料费 1.65 1.87
直接人工 2.32 3.02
变动间接费 1.03 1.11
固定间接费 5.00 6.00
利润 2.00 2.40
价格 12 14.4
解：如果接受 20000台 X1-9型的订货：
贡献 =20000× （ 8-
（ 1.65+2.32+1.03）） -5000× （ 14.4-
（ 1.87+3.02+1.11））
=18000（元）
应该接受订货。
例,开发那种新产品的决策分析
公司原设计能力为 100000机器小时，但实际
开工率只有 70%，现准备将剩余生产能力开发
新产品 A或 B，开发何种产品？
摘要 新产品 A 新产品 B
每件定额机器小时
销售单价
单位变动成本
固定成本总额
60
60
50
40
58
51
25000
解：贡献毛益分析计算表
摘要 新产品 A 新产品 B
剩余生产能力 100000（ 1-70%） =30000
每件定额 60 40
最大产量 500 750
销售单价
单位变动成本
60
50
58
51
单位贡献毛益 10 7
贡献毛益总额 5000 5250
2 另部件是自制还是外购？
公司需要一朝零件，过去一直依靠外购，购
入单价 500元，现该厂车间有剩余生产能力，
经测算，自制每个零件单位成本如下
直接材料 180元
直接人工 120元
变动制造费用 120元
固定制造费用 130元
单位成本 550元
同时，自制还需增加专用机器一台固
定成本 16000元，问
（ 1）若产量为 100件，采用自制还是外
购？
解 （ 1 ）自制成本 =500× 100=50000
外购成本 =420× 100+16000=58000
所以，采用外购方案。
（ 2）在什么产量下采用自制，什么产量采
用外购？
解：两个方案的成本公式如下：
外购成本 =固定成本 +变动成本 =500Q
自制成本 =16000+(180+120+120)Q
求成本平衡点：外购成本 =自制成本
Q=200个
当需要量 >200个，采用自制方案
当需要量 <200个，采用外购方案
3 亏损产品是否停产或转产的决策分析
例,公司生产 A,B,C三种产品，年终计算出三种
产品利润，如下：
摘要 A产品 B产品 C产品
销售量
销售单价
单位变动成本
1000件
20元 /件
9元
500件
60元 /件
46元
400件
25元 /件
15元
固定成本总额 18000元（按产品销售额比例分摊）
销售收入总额
变动成本总额
20000
9000
30000
23000
10000
6000
贡献毛益总额
固定成本总额
11000
6000
7000
9000
4000
3000
净利 5000 -2000 1000
问 （ 1） 是否停产 B产品？
解：如果 B产品停产，则
B产品有贡献毛益，可以负担固定成本。只
要产品提供的贡献毛益 >0，该产品不应停产。
产品名称 A产品 C产品 合计
销售收入总额
变动成本总额
20000
9000
10000
6000
30000
15000
贡献毛益总额
固定成本总额
11000
12000
4000
6000
15000
18000
净利 -1000 -2000 -3000
（ 2）若把 B产品的生产能力可以转产 D产品，产
品 D每月销售收入 50000元，每月变动成本
40000元，问是否转产？
（ 3）如果 B产品停产后，可以把部分管理人员和
工人调往他处，使固定成本下降 3000元，设备
可以出租，租金收入 5000元，问产品 B是否停
产？
第四节 盈亏分界点分析法
一, 盈亏分界点分析法
1 研究产量变化, 成本变化和利润变化之间的
关系
2 确定盈亏分界点的产量
3 确定企业的安全边际
二, 盈亏分界点分析法的具体方法
1 图解法
1 金
额
产量
固定成本
销售收入 总成本
变动成本
亏损
盈利
盈亏分界点产量
2 代数法
利润 л =总收入 PQ-（ 变动成本 TVC+固
定成本 TFC） =（ P-V） Q-F
（ 1） 盈亏分界点的产量
Q=F/（ P-V） =F/C
（ 2） 实现目标利润 л 的产量
Q=（ F+л ） /（ P-V）
（ 3） 求利润公式,л =P·Q-（ F+V·Q）
（ 4） 求保税后利润的产量公式
VP
tF
VP
F
Q
t
tt
?
???
?
?
?
?
?
?
??????
)1/(
1
)1(
??
?
?????
（ 5）安全边际：实际或预计销售量超过保
本点销售量的差额
1）安全边际量 =实际或预计销售量 -保本
销售量
2）安全边际额 =实际销售额 -保本销售额
3）安全边际率 =安全边际量（额） /实际
（预计）销售量（额）
安全边际率 10%
以下
11%
—
20%
21%-
30%
31%-
40%
41%
以上
安全程度 危险 值得关
注
比较安
全
安全 很安全
例,某企业生产某种产品，固定成本 60000
元，平均变动成本每件 1.8元，产品价格
每件 3元。
求 （ 1）该产品销售多少件才能保本？
（ 2）该企业要想获得 60000元利润，至少
要销售多少件产品？
（ 3）该企业目前销售量为 80000件，安全
边际是多少？
解,F=60000,C=3-1.8=1.2
（ 1）保本点 Q=60000/1.2=50000（件）
（ 2）利润 =60000元
Q=（ 60000+60000） /1.2=100000（件）
（ 3）安全边际 =80000-50000=30000（件）
安全边际率 =30000/50000=60%
例：有一种产品，市场价格 4元，可用三种不
同的技术方案进行生产。 A方案技术装备程度最
低，所以固定成本较低，为 20000元，但单位变
动成本为 2元。 B方案技术装备中等，固定成本
45000元，单位变动成本 1.0元。 C方案技术水平
最高，固定成本 70000元，单位变动成本 0.5元。
问,（ 1） 若预计销售量为 12000件，应选择哪个方
案？
（ 2）三种方案各适合什么产量范围？
解 （ 1）当产量为 12000件时，
A方案总成本 = 20000+2× 12000=44000元
B方案总成本 =45000+1.0× 12000=57000元
C方案总成本 =70000+0.5× 12000=76000元
所以,A方案总成本最优
解（ 2）总成本函数为：
A方案总成本,CA=20000+2Q
B方案总成本,CB=45000+1.0Q
C方案总成本,CC=70000+0.5Q
令,CA= CB,得 Q=25000件
CB= CC,得 Q=50000件
CA= CC,得 Q=33333.3件
C
Q（万件）2.5 3.3 5
CA
CB
CC
产品定价决策
某公司生产产品单位变动成本 40元，固定成
本总额 10000元，现在销售部经理为参加洽谈会，
要求会计人员提供
（ 1）销售量 500— 1000件之间，每隔 100件的保本
价格报价单
（ 2）为获得 20000元利润，销售量 500—— 1000件
之间，每隔 100件的保利价格报价单
销售量 500 600 700 800 900 1000
保本价格 60 56.67 54.29 52.5 51.11 50
保利价格 100 90 82.86 77.5 73.33 70
3 经济学原理与盈亏分界点分析法的实践
（ 1）盈亏分界点分析法只宜在相关产量范
围内进行
A
B
TR
TC
（ 2）分析用的成本数据，应当在会计成
本的基础上，根据机会成本原理加以调
整。
1）设备、原材料应当按现价进行调整；
2）应当把内含成本考虑进去。
第五节 成本函数的估计
一、短期成本函数的估计
1 简单外推法：根据基本数据内部的内
在联系推测基本数据外部其他数据的值。
例：百货商店拟向某公司订购 500件风衣，
开价 7元。该公司经理只知道现在公司产
量为 7000件，总变动成本 42000，不知道
其他数据。
（ 1）用简单外推法估计决策用成本数据。
（ 2）根据估计的成本数据进行决策，是否
承接这笔订货？
解 （ 1） 根据边际成本和平均变动成本保持
不变的假设,7500件的平均变动成本与
7000件时相等，因此，平均变动成本为 6
元。
（ 2）接受订货：
增量成本 =6× 500=3000元
增量收入 =7× 500=3500元
贡献 =3500-3000=500元
2 回归分析法 —— 使用时间序列数据
（ 1）成本数据的收集和调整
1）根据相关成本和机会成本的概念，
对会计成本数据进行调整。
2）把成本区分为变动成本和固定成本
3）调整计算成本的时间。
4）调整投入要素的价格。
5）关于观察期的长短问题。
（ 2）成本函数方程形式的选择
1）线性函数
TVC=a+bQ AVC=a/Q+B
MC=b
2)二次方程
3）三次方程
cQbMC
cQbQaA V C
cQbQaTVC
2
/
2
??
???
???
2
2
32
32
/
dQcQbMC
dQcQbQaAVC
dQcQbQaTV C
???
????
????
二、长期成本函数的估计
1 回归分析法 —— 使用剖面数据
（ 1）对生产要素的价格进行调整
（ 2）对不同企业的成本数据进行调整
（ 3）要选择经营效率高的工厂收集数据
2 技术法：
根据生产函数估计成本函数。如果企业的生
产函数和生产要素的价格已知，就可以计算出
各个产量上各种投入要素的最优投入量。各种
投入要素的投入量与要素价格的乘积之和，为
各个产量上的最低成本。
第六节 利润最大化条件
企业利润最大化的必要条件,
利润 π=TR-TC
dπ/dQ=dTR/dQ-dTC/dQ=0
MR-MC=0
MR=MC
作业题：
1 P213复习思考题 1,2,4,5
2 P213作业题 1,2,3,4,5,6,7,8
