第八章 长 期 投 资 决 策
本章主要内容：
? 投资的概念
? 货币的时间价值
? 现金流量的估计
? 资金成本的估计
? 投资方案的评价方法
第一节 投资概念及其决策过程
一、什么是投资
投资是指当前的一种支出，这种支出
能够在以后较长时期内给投资者带来利
益。
投资于经营费用不同。经营费用的支
出只能在短期内取得利益。
投资决策的特点：
（ 1）必须考虑货币的时间价值。
（ 2）必须进行风险分析。
二、投资的决策过程
1 提出可供选择的投资方案
2 收集和估计有关的数据
3 对投资方案进行评价
4 对方案的实施情况进行监督
第二章 货币的时间价值
一、单笔款项的现值
? 折现：把将来某一时点的金额换算成与
现在等值的金额
? 现值：未来时点上的资金折现到现在时点
的资金的价值
? 终值：与现在等价的未来某时点的资金价
值
? 决定资金等值因素：资金的金额大小、资
金金额发生的时间、利率的大小
? 单利：本金计算利息，利息不计利息
? 复利：本金计算利息，利息也要计算利息
0 1 2 3 4 5 6 7 n
FPV
单利的计算
F=PV（ 1+i n) PV=F/ (1+i n)
1 2 3 4 n-1 n 0
PV
F
? ?
复利计算：
单笔款项的现值计算：
例：某人在 8年后能获得 1700元钱，假定资金
市场贴现率 8%，问这笔钱的现值是多少？
解：已知 Sn=1700,i=8%,n=8,
带入公式中,PV=1700÷ 1.851=9183.42元
ni)(1
n
S
PV
?
?
公式中,可查表
得到。
PV=Sn× 现值系数（ I,n)
叫做现值系数
（ ni )1
1
?
二、不均匀现金流系列的总现值
n
n
i
R
i
R
i
RT P V
)1()1()1( 2
21
?
??
?
?
?
? ?
例：某公司有一个机会，今后 5年内，该公司每
年能得到以下收益的机会：
年份 现金流量
1 400
2 800
3 500
4 400
5 300
如果贴现率为 8%，问公司为获得这一机会，现
在最多愿意支付多少？
解,年份 现金流量 现值系数 现值
1 400 0.917 366.80
2 800 0.842 673.60
3 500 0.772 386.00
4 400 0.708 283.20
5 300 0.650 195.00
总现值 1904.60
三、年金系列的总现值
年金：在一个现金流系列中，每年的
现金流量相等，称为年金系列。
年金的计算
（ 1）普通年金的计算
--------
1 2 3 4 n-1 n
R R
0
TPV F
),,/(
1
)1(
1
),,/(
)1(
1)1(
1
)1(
),,/(
1)1(
niRP
n
t
t
i
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n
ii
n
i
R
n
t
t
i
R
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i
n
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?
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?
?
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?
?
?
总现值系数
年金总现值
年金总终值
例：假如希望在 3年内，每年年末能从银行
取出 1000元，年利率 4%，问：现在存入
的款额应为多少？
解：查表，贴现率 4%，年数 3年的总现值系
数 2.775，因此，年金系列的总现值为：
TPV=1000× 2.775=2775元
已知总现值 TPV，还可以求年金：
TPV
R=
总现值系数
例：甲向乙借款 2000元，利息率 10%，本
金和利息分 3年还清，每年归还相等金额，
问：甲每年归还多少？
解：查表，利息率 10%,3年的总现值系数
2.487，
R=2000/2.487=804.18元
即甲应向乙每年归还 804.18元
第三节 现金流量的估计
一、估计现金流量的原则
1 现金流量原则
是指在评价投资方案时，必须用现金流
量来计算其成本和效益，而不能用不属
于现金流量的收支。
现金流量指货币的实际收入和支出，
与会计上成本的收支是不完全相同的，
如折旧。
把折旧作为现金支出的后果：
（ 1）固定资产支出的重复计算；
（ 2）无法计算货币的时间价值。
其他分年度摊入成本的费用，也属
于这种情况。
2 增量原则
要求在投资决策中使用的现金流量应
是未来采用某一投资方案而引起的现金
流量的增加量。
应注意：
（ 1）不考虑沉没成本；
（ 2）要考虑机会成本；
（ 3）要考虑因投资引起的间接效益；
3 税后原则
如企业需求向政府纳税，在评价投
资方案时，使用的现金流量应当是税后
现金流量，只有税后现金流量才与投资
者的利益相关。
二、现金流量的构成
1 净现金投资量 —— 投资费用的大小
（ 1）工厂设施和设备的购买和安装费用
（ 2）利用现有设备的机会成本
（ 3）净流动资产的变化
（ 4）变卖被替换下来的设备的收入
（ 5）税金对净现金投资量的影响
例：假定新机器的买价为 17500元，运费 800元，
安装费 1700元，如采用新机器，估计需要追加
流动资金 2500元，操作人员的培训费 700元，
根据税法，培训费可按税率减征企业所得税
（税率 40%）。求净现金投资量。
解：买价 17500
运费 800
安装费 1700
折旧基数 20000
增加流动资金投资 2500
培训费用 700
减去,税（ 40%） 280
税后培训费用 420
净现金投资量 22920
例：如果上例中新机器是用来更新旧机器，
而把旧机器出售。旧机器账面价值 7000
元，但只能按 5000元卖给旧设备商。假
定根据税法，变卖设备的亏损，可以减
免亏损额 30%的所得税，求净现金投资
量。
解：上例中净现金投资量 22920
出售旧机器收入 5000
变卖亏损使税金减少
（ 7000-5000） × 30%=600
税后变卖旧机器收入 5600
净现金投资量 17320
2 净现金效益量
是指一种经营性现金收入，说明投资方案
在经营期内每年用现金衡量的效益是多少。等
于因投资引起的销售收入的增加量，减去因决
策引起的经营费用的增加量（不包括折旧）。
因为折旧不属于现金流量。
净现金效益量计算公式：
NCB=△ S- △ C
∵ △ S= △ C+ △ D+ △ P
∴NCB= （ △ C+ △ D+ △ P） -△ C
或 NCB= △ P+ △ D
其中,△ S：销售收入增加量；
△ C：经营费用增加量
△ P：利润增加量
△ D：折旧增加量
如果企业要纳所得税，评价方案要采
用税后效益量：
NCB′= △ P′+ △ D
= △ P（ 1-t)+ △ D
=(△ S- △ C- △ D) (1-t)+ △ D
例：企业计划购置一台新机器，用来替换
旧机器。新机器买价 13000元，运费 500
元，安装费 1500元，经济寿命预计 3年，
每年折旧 =（ 13000+500+1500） ÷ 3=5000
元。
旧机器帐面价值 6000元，以后 3年每年
折旧费 2000元，新机器代替旧机器后，
每年销售收入和经营费用（不包括折旧）
如下：
第一年 第二年 第三年
销售收入变动△ S +10000 +7000 +4000
经营费用变动△ C -5000 -4000 -3000
求新机器替换旧机器后，每年的净现金效
益量。
第一年 第二年 第三年
销售收入变动 +10000 +7000 +4000
经营费用变动 -5000 -4000 -3000
税前净现金效益量 15000 11000 7000
折旧费
新机器 5000
旧机器 2000
折旧费增加 3000 3000 3000
税前利润增加 12000 8000 4000
所得税（ 50%） 6000 4000 2000
税后利润 6000 4000 2000
税后净现金效益量 9000 7000 5000
3 方案的残余价值
是指投资方案寿命结束之后剩余资产
的清算价值，主要包括设备的残值和流
动资产增加量的变卖收入等。
例：新机器 3年后有残值 2000元，计算新机
器折旧时，基数不是 15000元，而是
13000元，如果投资方案的净流动资产增
加量为 1000元，则 1000元应加到净现金
投资量里。假定在方案清算时流动资产
价值仍为 1000元，那么该方案残余价值
总数为 3000元（ 2000+1000）。
第四节 资金成本的估计
资金成本, 为了获得资金，需要付出的代价。
资金成本是投资的最低收益率，低于这个收益
率，投资者会把资金转投到别处。
一,债务成本
债务利息是在所得税之前支付，从而可
以减免一部分税金，所以，税后债务成
本会低于借款利息。
税后债务成本 =利息率 × （ 1-税率 ）
例：假定企业发行债券 100000元，利率 125，
所得税率 40%，则税后债务成本为：
税后债务成本 =12%× （ 1-40%）
=7.2%
二、权益资本的成本
1 普通股的成本
假定股东必要收益率为 k，在 t期年，
预期每期的股利收入分别是 D1,D2,… Dt，
股东在企业中的财富为 W，则
?
?
? ?
?
1 )1(t
s
t
k
D
W
假定企业每年股利增长率 g保持不变，则：
D1是下一年发放的股利。
若 W是每股普通股的价格，则：
gk
D
W
s ?
? 1
g
W
Dk
s ??
1
例：假定企业普通股市场价格为每股 20元，
下一期股利预期为 1.6元，每年股利增长
率为 6%，则普通股资金成本为：
ks=(1.6/20) +6%=14%
2 优先股的成本
优先股每年股利固定不变，股利增长
率为零，成本计算公式为：
p
p
s N
D
k ?
3 留存盈余的成本
留存盈余的成本是股东具有的机会成本。
g
W
Dk
r ??
1
三、加权平均资金成本
中所占比重。
部资本是债务和权益资本在全，
是权益资本成本；
是税后债务成本，
是加权平均资金成本；
ed
e
d
a
eedda
pp
k
k
k
kpkpk ??
第五节 投资方案的评价方法
一、返本法
主要计算投资所需的返本期的长短，
如果每年净现金效益量相等，计算公式：
每年净现金效益量
净现金投资量返本期 ?
例：某投资方案净现金投资量为 15000元，
第一年净现金效益 9000元，第二年 7000
元，第三年 5000元，返本期为
9000+7000=16000元 >15000元
返本期不到两年。
返本期缺点：没有考虑货币时间价值，
没有考虑返本期后的收益 。
二、净现值法 NPV
净现值的计算公式：
净现值 =净现金效益量的总现值 -
净现金投资量
或
01 )1( Ci
RN P V n
t t
t ?
?
? ?
?
式中,NPV为净现值
Rt为年末净现金效益量
n为投资方案寿命
C0为净现金投资量
I为资金成本
NPV>0方案可以接受；
NPV<0方案不可以接受。
例：投资方案净现金投资量 15000元，第
一年末净现金效益 9000元，第二年末
7000元，第三年末 5000元，贴现率 10%，
问净现值是多少？方案可否接受？
解：净现值 NPV=
净现值为正值，方案可以接受。
2718
15000751.05000
826.07000909.09000
15000
%101
5000
%101
7000
%101
9000
32
?
???
????
?
?
?
?
?
? ）（）（
三、盈利指数法（ PI）
PI大于 1，方案可以接受,PI小于 1，方案不可接受 。
0
1 )1(
C
i
T
PI
n
t
t
t
?
? ?
?
?
净现金投资量
净现金效益量的总现值
盈利指数
例：上例中，
方案可接受,0
18.1
1 5 0 0 0
1 7 7 1 8
1 7 7 1 8
%)101(
5 0 0 0
%)101(
7 0 0 0
%101
9 0 0 0
)1(
32
1
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
PI
PI
i
Rn
t
t
t
四、内部利润率法
内部利润率是计算能使净现值为零的贴现
率，这个贴现率称之为内部利润率。如果内部
利润率大于资金成本，方案可行，否则，不可
行。
计算公式：
一般采用试算法。
0
)1( 01
??
?
?
?
C
r
Rn
t t
t
年份 净现金效
益量
20%现值
系数
22%现值
系数
按 20%计
算现值
按 22%计
算现值
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5）
第一年
第二年
第三年
9000
7000
5000
0.833
0.694
0.579
0.820
0.672
0.551
7497
4858
2895
7380
4704
2755
净效益量的总现值 15250 14839
内部利润率在 20%到 22%之间，采用插
值法具体内部利润率。
贴现率 20% 总现值 15250
x 250
内部贴现率 r 2% 总现值 15000 411
贴现率 22% 总现值 14839
%2.21%2.1%20
%2.1%2
411
250
%
411
250
%2
%
???
???
?
r
x
x
内部利润率
第六节 投资决策原理和方法的运用
一、怎样确定最优投资规模
当投资的边际内部利润率等于边际
资金成本时，这时的投资量能使企业的
利润最大，投资规模最优。
内
部
利
润
率
投资量
边际资金成本
边际内部利润率
Q最优投资量
二、在资金有限情况下，投资方案的选择
如果企业投资资金不受限制，只要
投资方案内部利润率大于资金成本，或
净现值大于零，方案可行。
如果企业投资资金有限，根据投资限
额，把不同投资方案组合成若干组，然
后以组为单位，比较净现值大小，净现
值最大的组，就是最优的投资方案组合。
三、是否更新设备
例：新设备买价 84000元，运费 2000元，安装
费 5000元，经济寿命 10年,10年后残值 1500
元，清理费用 500元。使用新设备比旧设备每
年节约原料 2000元，人工 2500元，并可增加销
售收入 3500元。
旧设备帐面价值 32000元，剩余寿命 4年,4
年后残值与清理费用相等；目前出售可得
40000元。使用新设备的后 6年每年税后净现金
效益量 18000元。资金成本 10%，所得税 40%，
问：是否用新设备替换旧设备？
解：假如用新设备替换旧设备：
净现金投资量 =（ 84000+2000+5000）
-40000=51000元
前 4年每年折旧增加量 =
元
）（）（
1 0 0 0
4
3 2 0 0 0
10
5 0 01 5 0 05 0 0 02 0 0 08 4 0 0 0
??
????
前 4年设备更新引起的净现金效益量为
（元）
））（（
5 2 0 0
1 0 0 0
4.011 0 0 04 5 0 03 5 0 0
?
?
?????BNC
0 1— 4 5— 9 10
净现金投资量
税后净现金效
益量
残值增加量
-51000
+5200 +18000 +18000
+1000
根据以上现金流量，计算设备更新引起的
净现值如下：
NPV=-51000+5200× 总现值系数 （ 10%,4）
+18000× 总现值系数 （ 10%,6） × 现值系数 （ 10%,4）
+1000× 现值系数 （ 10%,10)
=-51000+5200× 3.170+18000× 4.355
× 0.683+1000× 0.386
=19410元
净现值大于零，更新方案可行。
本章主要内容：
? 投资的概念
? 货币的时间价值
? 现金流量的估计
? 资金成本的估计
? 投资方案的评价方法
第一节 投资概念及其决策过程
一、什么是投资
投资是指当前的一种支出，这种支出
能够在以后较长时期内给投资者带来利
益。
投资于经营费用不同。经营费用的支
出只能在短期内取得利益。
投资决策的特点：
（ 1）必须考虑货币的时间价值。
（ 2）必须进行风险分析。
二、投资的决策过程
1 提出可供选择的投资方案
2 收集和估计有关的数据
3 对投资方案进行评价
4 对方案的实施情况进行监督
第二章 货币的时间价值
一、单笔款项的现值
? 折现：把将来某一时点的金额换算成与
现在等值的金额
? 现值：未来时点上的资金折现到现在时点
的资金的价值
? 终值：与现在等价的未来某时点的资金价
值
? 决定资金等值因素：资金的金额大小、资
金金额发生的时间、利率的大小
? 单利：本金计算利息，利息不计利息
? 复利：本金计算利息，利息也要计算利息
0 1 2 3 4 5 6 7 n
FPV
单利的计算
F=PV（ 1+i n) PV=F/ (1+i n)
1 2 3 4 n-1 n 0
PV
F
? ?
复利计算：
单笔款项的现值计算：
例：某人在 8年后能获得 1700元钱，假定资金
市场贴现率 8%，问这笔钱的现值是多少？
解：已知 Sn=1700,i=8%,n=8,
带入公式中,PV=1700÷ 1.851=9183.42元
ni)(1
n
S
PV
?
?
公式中,可查表
得到。
PV=Sn× 现值系数（ I,n)
叫做现值系数
（ ni )1
1
?
二、不均匀现金流系列的总现值
n
n
i
R
i
R
i
RT P V
)1()1()1( 2
21
?
??
?
?
?
? ?
例：某公司有一个机会，今后 5年内，该公司每
年能得到以下收益的机会：
年份 现金流量
1 400
2 800
3 500
4 400
5 300
如果贴现率为 8%，问公司为获得这一机会，现
在最多愿意支付多少？
解,年份 现金流量 现值系数 现值
1 400 0.917 366.80
2 800 0.842 673.60
3 500 0.772 386.00
4 400 0.708 283.20
5 300 0.650 195.00
总现值 1904.60
三、年金系列的总现值
年金：在一个现金流系列中，每年的
现金流量相等，称为年金系列。
年金的计算
（ 1）普通年金的计算
--------
1 2 3 4 n-1 n
R R
0
TPV F
),,/(
1
)1(
1
),,/(
)1(
1)1(
1
)1(
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1)1(
niRP
n
t
t
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总现值系数
年金总现值
年金总终值
例：假如希望在 3年内，每年年末能从银行
取出 1000元，年利率 4%，问：现在存入
的款额应为多少？
解：查表，贴现率 4%，年数 3年的总现值系
数 2.775，因此，年金系列的总现值为：
TPV=1000× 2.775=2775元
已知总现值 TPV，还可以求年金：
TPV
R=
总现值系数
例：甲向乙借款 2000元，利息率 10%，本
金和利息分 3年还清，每年归还相等金额，
问：甲每年归还多少？
解：查表，利息率 10%,3年的总现值系数
2.487，
R=2000/2.487=804.18元
即甲应向乙每年归还 804.18元
第三节 现金流量的估计
一、估计现金流量的原则
1 现金流量原则
是指在评价投资方案时，必须用现金流
量来计算其成本和效益，而不能用不属
于现金流量的收支。
现金流量指货币的实际收入和支出，
与会计上成本的收支是不完全相同的，
如折旧。
把折旧作为现金支出的后果：
（ 1）固定资产支出的重复计算；
（ 2）无法计算货币的时间价值。
其他分年度摊入成本的费用，也属
于这种情况。
2 增量原则
要求在投资决策中使用的现金流量应
是未来采用某一投资方案而引起的现金
流量的增加量。
应注意：
（ 1）不考虑沉没成本；
（ 2）要考虑机会成本；
（ 3）要考虑因投资引起的间接效益；
3 税后原则
如企业需求向政府纳税，在评价投
资方案时，使用的现金流量应当是税后
现金流量，只有税后现金流量才与投资
者的利益相关。
二、现金流量的构成
1 净现金投资量 —— 投资费用的大小
（ 1）工厂设施和设备的购买和安装费用
（ 2）利用现有设备的机会成本
（ 3）净流动资产的变化
（ 4）变卖被替换下来的设备的收入
（ 5）税金对净现金投资量的影响
例：假定新机器的买价为 17500元，运费 800元，
安装费 1700元，如采用新机器，估计需要追加
流动资金 2500元，操作人员的培训费 700元，
根据税法，培训费可按税率减征企业所得税
（税率 40%）。求净现金投资量。
解：买价 17500
运费 800
安装费 1700
折旧基数 20000
增加流动资金投资 2500
培训费用 700
减去,税（ 40%） 280
税后培训费用 420
净现金投资量 22920
例：如果上例中新机器是用来更新旧机器，
而把旧机器出售。旧机器账面价值 7000
元，但只能按 5000元卖给旧设备商。假
定根据税法，变卖设备的亏损，可以减
免亏损额 30%的所得税，求净现金投资
量。
解：上例中净现金投资量 22920
出售旧机器收入 5000
变卖亏损使税金减少
（ 7000-5000） × 30%=600
税后变卖旧机器收入 5600
净现金投资量 17320
2 净现金效益量
是指一种经营性现金收入，说明投资方案
在经营期内每年用现金衡量的效益是多少。等
于因投资引起的销售收入的增加量，减去因决
策引起的经营费用的增加量（不包括折旧）。
因为折旧不属于现金流量。
净现金效益量计算公式：
NCB=△ S- △ C
∵ △ S= △ C+ △ D+ △ P
∴NCB= （ △ C+ △ D+ △ P） -△ C
或 NCB= △ P+ △ D
其中,△ S：销售收入增加量；
△ C：经营费用增加量
△ P：利润增加量
△ D：折旧增加量
如果企业要纳所得税，评价方案要采
用税后效益量：
NCB′= △ P′+ △ D
= △ P（ 1-t)+ △ D
=(△ S- △ C- △ D) (1-t)+ △ D
例：企业计划购置一台新机器，用来替换
旧机器。新机器买价 13000元，运费 500
元，安装费 1500元，经济寿命预计 3年，
每年折旧 =（ 13000+500+1500） ÷ 3=5000
元。
旧机器帐面价值 6000元，以后 3年每年
折旧费 2000元，新机器代替旧机器后，
每年销售收入和经营费用（不包括折旧）
如下：
第一年 第二年 第三年
销售收入变动△ S +10000 +7000 +4000
经营费用变动△ C -5000 -4000 -3000
求新机器替换旧机器后，每年的净现金效
益量。
第一年 第二年 第三年
销售收入变动 +10000 +7000 +4000
经营费用变动 -5000 -4000 -3000
税前净现金效益量 15000 11000 7000
折旧费
新机器 5000
旧机器 2000
折旧费增加 3000 3000 3000
税前利润增加 12000 8000 4000
所得税（ 50%） 6000 4000 2000
税后利润 6000 4000 2000
税后净现金效益量 9000 7000 5000
3 方案的残余价值
是指投资方案寿命结束之后剩余资产
的清算价值，主要包括设备的残值和流
动资产增加量的变卖收入等。
例：新机器 3年后有残值 2000元，计算新机
器折旧时，基数不是 15000元，而是
13000元，如果投资方案的净流动资产增
加量为 1000元，则 1000元应加到净现金
投资量里。假定在方案清算时流动资产
价值仍为 1000元，那么该方案残余价值
总数为 3000元（ 2000+1000）。
第四节 资金成本的估计
资金成本, 为了获得资金，需要付出的代价。
资金成本是投资的最低收益率，低于这个收益
率，投资者会把资金转投到别处。
一,债务成本
债务利息是在所得税之前支付，从而可
以减免一部分税金，所以，税后债务成
本会低于借款利息。
税后债务成本 =利息率 × （ 1-税率 ）
例：假定企业发行债券 100000元，利率 125，
所得税率 40%，则税后债务成本为：
税后债务成本 =12%× （ 1-40%）
=7.2%
二、权益资本的成本
1 普通股的成本
假定股东必要收益率为 k，在 t期年，
预期每期的股利收入分别是 D1,D2,… Dt，
股东在企业中的财富为 W，则
?
?
? ?
?
1 )1(t
s
t
k
D
W
假定企业每年股利增长率 g保持不变，则：
D1是下一年发放的股利。
若 W是每股普通股的价格，则：
gk
D
W
s ?
? 1
g
W
Dk
s ??
1
例：假定企业普通股市场价格为每股 20元，
下一期股利预期为 1.6元，每年股利增长
率为 6%，则普通股资金成本为：
ks=(1.6/20) +6%=14%
2 优先股的成本
优先股每年股利固定不变，股利增长
率为零，成本计算公式为：
p
p
s N
D
k ?
3 留存盈余的成本
留存盈余的成本是股东具有的机会成本。
g
W
Dk
r ??
1
三、加权平均资金成本
中所占比重。
部资本是债务和权益资本在全，
是权益资本成本；
是税后债务成本，
是加权平均资金成本；
ed
e
d
a
eedda
pp
k
k
k
kpkpk ??
第五节 投资方案的评价方法
一、返本法
主要计算投资所需的返本期的长短，
如果每年净现金效益量相等，计算公式：
每年净现金效益量
净现金投资量返本期 ?
例：某投资方案净现金投资量为 15000元，
第一年净现金效益 9000元，第二年 7000
元，第三年 5000元，返本期为
9000+7000=16000元 >15000元
返本期不到两年。
返本期缺点：没有考虑货币时间价值，
没有考虑返本期后的收益 。
二、净现值法 NPV
净现值的计算公式：
净现值 =净现金效益量的总现值 -
净现金投资量
或
01 )1( Ci
RN P V n
t t
t ?
?
? ?
?
式中,NPV为净现值
Rt为年末净现金效益量
n为投资方案寿命
C0为净现金投资量
I为资金成本
NPV>0方案可以接受；
NPV<0方案不可以接受。
例：投资方案净现金投资量 15000元，第
一年末净现金效益 9000元，第二年末
7000元，第三年末 5000元，贴现率 10%，
问净现值是多少？方案可否接受？
解：净现值 NPV=
净现值为正值，方案可以接受。
2718
15000751.05000
826.07000909.09000
15000
%101
5000
%101
7000
%101
9000
32
?
???
????
?
?
?
?
?
? ）（）（
三、盈利指数法（ PI）
PI大于 1，方案可以接受,PI小于 1，方案不可接受 。
0
1 )1(
C
i
T
PI
n
t
t
t
?
? ?
?
?
净现金投资量
净现金效益量的总现值
盈利指数
例：上例中，
方案可接受,0
18.1
1 5 0 0 0
1 7 7 1 8
1 7 7 1 8
%)101(
5 0 0 0
%)101(
7 0 0 0
%101
9 0 0 0
)1(
32
1
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
PI
PI
i
Rn
t
t
t
四、内部利润率法
内部利润率是计算能使净现值为零的贴现
率，这个贴现率称之为内部利润率。如果内部
利润率大于资金成本，方案可行，否则，不可
行。
计算公式：
一般采用试算法。
0
)1( 01
??
?
?
?
C
r
Rn
t t
t
年份 净现金效
益量
20%现值
系数
22%现值
系数
按 20%计
算现值
按 22%计
算现值
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5）
第一年
第二年
第三年
9000
7000
5000
0.833
0.694
0.579
0.820
0.672
0.551
7497
4858
2895
7380
4704
2755
净效益量的总现值 15250 14839
内部利润率在 20%到 22%之间，采用插
值法具体内部利润率。
贴现率 20% 总现值 15250
x 250
内部贴现率 r 2% 总现值 15000 411
贴现率 22% 总现值 14839
%2.21%2.1%20
%2.1%2
411
250
%
411
250
%2
%
???
???
?
r
x
x
内部利润率
第六节 投资决策原理和方法的运用
一、怎样确定最优投资规模
当投资的边际内部利润率等于边际
资金成本时，这时的投资量能使企业的
利润最大，投资规模最优。
内
部
利
润
率
投资量
边际资金成本
边际内部利润率
Q最优投资量
二、在资金有限情况下，投资方案的选择
如果企业投资资金不受限制，只要
投资方案内部利润率大于资金成本，或
净现值大于零，方案可行。
如果企业投资资金有限，根据投资限
额，把不同投资方案组合成若干组，然
后以组为单位，比较净现值大小，净现
值最大的组，就是最优的投资方案组合。
三、是否更新设备
例：新设备买价 84000元，运费 2000元，安装
费 5000元，经济寿命 10年,10年后残值 1500
元，清理费用 500元。使用新设备比旧设备每
年节约原料 2000元，人工 2500元，并可增加销
售收入 3500元。
旧设备帐面价值 32000元，剩余寿命 4年,4
年后残值与清理费用相等；目前出售可得
40000元。使用新设备的后 6年每年税后净现金
效益量 18000元。资金成本 10%，所得税 40%，
问：是否用新设备替换旧设备？
解：假如用新设备替换旧设备：
净现金投资量 =（ 84000+2000+5000）
-40000=51000元
前 4年每年折旧增加量 =
元
）（）（
1 0 0 0
4
3 2 0 0 0
10
5 0 01 5 0 05 0 0 02 0 0 08 4 0 0 0
??
????
前 4年设备更新引起的净现金效益量为
（元）
））（（
5 2 0 0
1 0 0 0
4.011 0 0 04 5 0 03 5 0 0
?
?
?????BNC
0 1— 4 5— 9 10
净现金投资量
税后净现金效
益量
残值增加量
-51000
+5200 +18000 +18000
+1000
根据以上现金流量，计算设备更新引起的
净现值如下：
NPV=-51000+5200× 总现值系数 （ 10%,4）
+18000× 总现值系数 （ 10%,6） × 现值系数 （ 10%,4）
+1000× 现值系数 （ 10%,10)
=-51000+5200× 3.170+18000× 4.355
× 0.683+1000× 0.386
=19410元
净现值大于零，更新方案可行。
