青岛科技大学专用 潘存云教授研制
第六章 机械的平衡
§ 6－ 1 机械平衡的目的及内容
§ 6－ 2 刚性转子的平衡计算
§ 6－ 3 刚性转子的平衡实验
§ 6－ 4 转子的许用不平衡量
§ 6－ 5 平面机构的平衡
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§ 6－ 1 机械平衡的目的及内容
一, 平衡的目的
大多数机械都是由回转构件和作往复运动的构件所组成, 除了
中心惯性主轴与回转轴线重合, 且作等速回转的构件外, 其它
所有的构件都要产生惯性力 。
P=ma=Geω2/g
举例,已知图示转子的重量为 G=10 N,重心
与回转轴线的距离为 1 mm,转速为 n=3000
rpm,求离心力 P的大小 。
=10× 10-3[2π× 3000/60]2/9.8 =100 N
如果转速增加一倍, n=6000 rpm P=400 N
由此可知,不平衡所产生的惯性力对机械运
转有很大的影响 。
附加动压力会产生一系列不良后果,
P
e
G
G
ω
P
θ
P力的大小方向始终都在变化, 将对运动副
产生动压力 。
N21 N21
N21
ω
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① 增加运动副的摩擦, 降低机械的使用寿命 。
② 产生有害的振动, 使机械的工作性能恶化 。
③ 降低机械效率 。
平衡的目的,研究惯性力分布及其变化规律, 并采取相应的
措施对惯性力进行平衡, 从而减小或消除所产生的附加动压
力, 减轻振动, 改善机械的工作性能和提高使用寿命 。
二, 平衡的内容
根据构件运动特点形式的不同, 平衡问题可归纳为如下两个方面,
1.回转件的平衡
a)刚性转子的平衡
工作转速 n<(0.6~0.75)ne1转子一
阶自振频率 。 可忽略运动时的
轴线变形 。 平衡时可采用理论
力学力系平衡的原理 。
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当转子工作转速 n≥ (0.6~0.75)ne1,且
重量和跨度较大, 运转时会产生较大
的变形, 使离心惯性力大大增加 。 此
类问题复杂, 有专门的学科论述 。
2)机构的平衡
对平面连杆机构, 由于作往复运动和平面运动的构件总是存在
加速度, 就单个构件而言, 是无法平衡的 。 但可以将整个机构
一并考虑, 采取措施对总的惯性力或惯性力矩进行平衡 。
本章重点介绍刚性转子的平衡问题 。
b)挠性转子的平衡
所谓刚性转子的不平衡, 是指由于 结构不对称, 材料缺陷 以及 制
造误差 等原因而使质量分布不均匀, 致使中心惯性主轴与回转轴
线不重合, 而产生离心惯性力系的不平衡 。 根据平衡条件的不同,
又可分为 静平衡 和 动平衡 两种情况 。
静止 运动 ω
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特点,若重心不在回转轴线上,
则在静止状态下, 无论其重心初
始在何位置, 最终都会落在轴线
的铅垂线的下方这种不平衡现象
在静止状态下就能表现出来, 故
称为静平衡 。 如自行车轮
一, 静平衡计算
静平衡原理,在重心的另一侧加上一定的质量, 或在重心同侧
去掉一些质量, 使质心位置落在回转轴线上, 而使离心惯性力
达到平衡 。
适用范围,轴向尺寸较小的盘形转子 （ B/D<0.2）, 如风扇
叶轮, 飞轮, 砂轮等回转件,
计算方法,同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面
汇交力系 pi,如果该力系不平衡, 那么合力 ∑ Pi≠ 0。 增加一个
重物 Gb后, 可使新的力系之合力,P= Pb＋ ∑ Pi=0
§ 6－ 2 刚性转子的平衡计算
ω
B
D
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大小：？ √ √ √
方向,？ √ √ √
设各偏心质量分别为 mi,偏心距为 ri,转子
以 ω等速回转 。
称 miri为 质径积
称 Giri为 重径积
平衡配重所产生的离心惯性力为,
加平衡配重后的总合力为,Pb +∑ Pi=0
mbω2rb + m1ω2r1 + m2ω2r2+ m3ω2r3=0
mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3=0
mbgrb + m1gr1 + m2gr2+ m3gr3=0
Gbrb + G1r1 + G2r2+ G3r3=0
m1
m2 m3 r2 r
1
r3
W1 W
2
W3 Wb
1.刚性转子的静平衡计算
P3
P1
P2
ω
可用图解法求解上述矢量方程 (选定比例 μw)。
Pb
rb
∑ Pi
各质量所产生的离心惯性力为,Pi = miω2ri
Pb=mbω2rb
合力为,∑ Pi =∑ miω2ri
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2.刚性转子的动平衡计算
图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平
面内, 但质心在回转轴上, 在任意静止
位置, 都处于平衡状态 。
这种在静止状态下处于平衡, 而运动状态下呈现不平衡, 称为
动不平衡 。 对此类转子的平衡, 称为 动平衡 。
适用对象,轴向尺寸较大 (B/D≥ 0.2)的转子, 如内然机中的曲
轴和凸轮轴, 电机转子, 机床主轴等都必须按动平衡来处理 。
理由,此类转子由于质量分布不在同一个平面内, 离心惯性力
将形成一个 不汇交 空间力系, 故不能按静平衡处理 。
惯性力偶矩,M=PL≠ 0 运动时有,P1+P2=0
ω
任意空间力系的平衡条件为,∑ P =0,∑M= 0
L
P
P
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从理论上讲, 对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子, 对每一个运动按静平衡的方法来处理 （ 加减质量 ）, 也是可以达到平
衡的 。 问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重, 也不允许去掉不平衡重量 (如凸轮轴, 曲轴, 电机转子
等 )。 解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面 I,II内 。
由理论力学可知：一个力可以 分解 成
两个与其 平行 的两个分力 。
mr
L
lL
rm
mr
L
l
rm
IIII
II
1
1
?
?
?
重要结论,某一回转平面内的不平衡质量 m，可以在两个任选的
回转平面内进行平衡。
L
l2 l1
r1 r r2
F
I II
F1 F2
m1 m2
m
两者等效的条件是,
代入质径积得,
F
L
lLF
L
lF 12
2
???
F
L
lF 1
1 ?FFF ?? 21
1221 lFlF ?
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I
II
F2I
F1I
F3I
F2II
F3II
F1II
mbII
m2
m3
m1
l1
l2
l3
L
mbI
L
li
FiI
FiII
Fi
r1
F2
r2
F3
r3
FbII
FbI
/LlFF i iiI ? LlLFF iii I I /)( ??
F1
首先在转子上选定两个回转平面 Ⅰ 和 Ⅱ 作为平衡基面, 该平面用来加装或去掉平衡质量 。
将三个不同回
转面内的离心
惯性力往平面
Ⅰ 和 Ⅱ 上分解 。
将不同回转面内的离心惯性力往平面 Ⅰ 和 Ⅱ 上分解, 得,
LlLFF II /)( 111 ??LlFFF I /1111 ?
LlFFF I /2222 ?
LlFFF I /3333 ?
LlLFF II /)( 222 ??
LlLFF II /)( 333 ??
空间力系的平衡
只要在平衡基面内加装平衡质量或
去掉平衡质量 PbI,PbII,使两平面
内的惯性力之和分别为零, 这个转
子就平衡了 。
两个平面汇交力系的平衡问题 。
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F2I
F1I
F3I
F2II
F3II
F1II
mbII
m2
m3
m1
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F2
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II
0321 ???? IIIbI FFFF ????
0321 ???? IIIIIIb I I FFFF ????
0333222111 ???? r
L
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L
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L
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0333222111 ??????? r
L
lLmr
L
lLmr
L
lLmrm
IIIIIIIIb I I
????
平衡时满足,
代入质径积,
rbII
rbI
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F2I
F1I
F3I
F2II
F3II
F1II
mbII r
bII m
2
m3
m1
l1
l2
l3
L
mbI
r1
F2
r2
F3
r3
FbII
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FbI
F1
I
II
W3I
W2I
W1I WbI
W2II W
3II
W1II
WbII
选择质径积比例尺 μ W 作求解图。
得,
0321 ???? IIIbI WWWW ????
0321 ???? IIIIIIb I I WWWW ????
当回转半径 rI,rII确定之后, 就可求得平衡质量 mbI,mbII。
bIWIbI Wrm ?? ?
b I IWIIb I I Wrm ?? ?得：
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结论,
对于动不平衡的转子, 无论其具有多少个偏心质量以及分布在
多少个回转平面内, 都只要在选定的平衡基面内加上或去掉平
衡质量, 即可获得完全平衡 。 故动平衡又称为 双面平衡 。
经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平
衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡
质量的方法予以平衡。
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导轨式静平衡 架
O
O
§ 6－ 3 刚性转子的平衡实验
一、静平衡实验
导轨 式平衡架,
特点,结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求
两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，
不适合批量生产 。
Q
S
Q
S
导轨式静平衡 架
O
O
Q
S
Q
S
导轨式静平衡 架
O
O
Q
S
Q
S
导轨式静平衡 架
O
O
Q
S
Q
S
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Q Q
Q
Q
滚子式平衡架,
特点,使用方便，但精度较低。
Q Q
单摆式平衡架,
二、动平衡实验
（实验课讲授其原理）
特点,工作效率高。
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§ 6－ 4 转子的许用不平衡量
由于实验设备本身精度的影响，经过实验平衡的转子，
实际上不可避免还存在一些残余的不平衡量。要想进一
步减小其不平衡量，就得使用更精密的平衡装置和更高
的平衡技术。但这意味着要提高生产成本，从合理降低
生产成本而言，在满足使用要求的前提下，使用的平衡
设备越简单越好。因此，根据工作要求，对转子规定一
个适用的许用不平衡量是完全有必要的。
许用不平衡量的两种表示法,
使用时参照 ISO标准 P141表 6－ 1的推荐值 。
1.)偏心距－ [e];
平衡精度,A＝ [e]ω2/1000 → [e]＝ 1000 A/ω 2
[mr]I＝ m[e]b/(a+b)
不平衡质径积,[mr]＝ m[e]
静平衡时, 可直接采用以上值 。 而动平衡时, 应将以上值
分解到两个平衡基面上, 即,
a b
I II
2.)质径积－ [mr]
两者关系,[e]＝ [mr]/ m
[mr]II＝ m[e]a /(a+b)
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平衡等级
G
平衡精度
表 6-1 各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量
典 型 转 子 举 例 [e]ω 2 A＝ 1000
(mm/s)
G4000 4000
G1600 1600
刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴
传动装置
刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置
刚性安装的高速四冲程发动机曲轴传动装置；弹
性安装船用柴油机曲轴传动装置 G630 630
…… …… ……………………………,,
G2.5 2.5 燃气轮机和汽轮机, 透平压缩机, 机床传动装置,特殊要求的中, 大型电机转子, 小型电机转子等 。
磁带录音机传动装置, 磨床传动装置, 特殊要求
的小型电机转子 。
精密磨床的主轴, 砂轮盘及电机转子陀螺仪 。
G1 1
G0.4 0.4
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对于作平面运动或往复
移动的构件，不能通过
加减质量的方法对单个
构件的惯性力进行平衡，
而应从整个机构来考虑
平衡问题。
§ 6－ 6 平面机构的平衡
当机构运动时，各构件所产生的惯性力
可以合成为一个通过质心的总惯性力和
一个总惯性力偶矩，它们都全部由机座
来承受。所谓对机构的平衡，就是对总
惯性力和总惯性力偶矩进行平衡,即,
设机构的总质量为 m,其质心的加速度为 as,机构总惯性力为,
根据此结论,对机构进行平衡的原理, 就
是通过添加平衡配重使机构的质心静止不
动 。 有完全平衡和部分两种处理方法
要使 P=0,必有 as ＝ 0
P=0,M=0
P＝－ m as
质心必须始终静止不动 。
1,完全平衡
1.)利用对称机构平衡
ZG12-6型高速冷镦机
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mB
2)利用平衡质量平衡
图示机构中，构件 2的质量 m2可以用两个
集中在 B和 C两点的两个质量替换,
m2
S’2
m3 S’3 m
1 S’1 m
2B ＝ m2 lCS’2 / lBC
m2B ＝ m2 lBS’2 / lBC
B
A
C
D 1
2
3 S
m' m” 添加 平衡质量 m’,m”之后，使机构的
质量中心落在 AD连线上固定点 S处。
使机构达到平衡。
m'
m”
s2 s3
s1
曲柄滑块机构也可以按同样的方法
达到平衡。
从理论上讲，用这种方法可使机构的总惯性力得到了
完全平衡，缺点是由于加装了几个配重，使机构的质
量大大增加。
A
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mB
2,部分平衡
1.)利用非对称机构平衡
ω
ω
利用两组非对称机构, 运动过程所产生
的惯性力方向相反, 互相抵消一部分 。
2.)利用平衡质量平衡
m'
s2
s1
加装平衡配重, 可以平衡由 mB所产生
的离心惯性力和滑块的一部分往复移
动惯性力 。
mc
s3 ω
Pt
3.)利用弹簧平衡
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本章重点,
① 掌握静平衡和动平衡的计算方法。
② 熟悉静平衡和动平衡的实验方法。
第六章 机械的平衡
§ 6－ 1 机械平衡的目的及内容
§ 6－ 2 刚性转子的平衡计算
§ 6－ 3 刚性转子的平衡实验
§ 6－ 4 转子的许用不平衡量
§ 6－ 5 平面机构的平衡
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§ 6－ 1 机械平衡的目的及内容
一, 平衡的目的
大多数机械都是由回转构件和作往复运动的构件所组成, 除了
中心惯性主轴与回转轴线重合, 且作等速回转的构件外, 其它
所有的构件都要产生惯性力 。
P=ma=Geω2/g
举例,已知图示转子的重量为 G=10 N,重心
与回转轴线的距离为 1 mm,转速为 n=3000
rpm,求离心力 P的大小 。
=10× 10-3[2π× 3000/60]2/9.8 =100 N
如果转速增加一倍, n=6000 rpm P=400 N
由此可知,不平衡所产生的惯性力对机械运
转有很大的影响 。
附加动压力会产生一系列不良后果,
P
e
G
G
ω
P
θ
P力的大小方向始终都在变化, 将对运动副
产生动压力 。
N21 N21
N21
ω
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① 增加运动副的摩擦, 降低机械的使用寿命 。
② 产生有害的振动, 使机械的工作性能恶化 。
③ 降低机械效率 。
平衡的目的,研究惯性力分布及其变化规律, 并采取相应的
措施对惯性力进行平衡, 从而减小或消除所产生的附加动压
力, 减轻振动, 改善机械的工作性能和提高使用寿命 。
二, 平衡的内容
根据构件运动特点形式的不同, 平衡问题可归纳为如下两个方面,
1.回转件的平衡
a)刚性转子的平衡
工作转速 n<(0.6~0.75)ne1转子一
阶自振频率 。 可忽略运动时的
轴线变形 。 平衡时可采用理论
力学力系平衡的原理 。
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当转子工作转速 n≥ (0.6~0.75)ne1,且
重量和跨度较大, 运转时会产生较大
的变形, 使离心惯性力大大增加 。 此
类问题复杂, 有专门的学科论述 。
2)机构的平衡
对平面连杆机构, 由于作往复运动和平面运动的构件总是存在
加速度, 就单个构件而言, 是无法平衡的 。 但可以将整个机构
一并考虑, 采取措施对总的惯性力或惯性力矩进行平衡 。
本章重点介绍刚性转子的平衡问题 。
b)挠性转子的平衡
所谓刚性转子的不平衡, 是指由于 结构不对称, 材料缺陷 以及 制
造误差 等原因而使质量分布不均匀, 致使中心惯性主轴与回转轴
线不重合, 而产生离心惯性力系的不平衡 。 根据平衡条件的不同,
又可分为 静平衡 和 动平衡 两种情况 。
静止 运动 ω
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特点,若重心不在回转轴线上,
则在静止状态下, 无论其重心初
始在何位置, 最终都会落在轴线
的铅垂线的下方这种不平衡现象
在静止状态下就能表现出来, 故
称为静平衡 。 如自行车轮
一, 静平衡计算
静平衡原理,在重心的另一侧加上一定的质量, 或在重心同侧
去掉一些质量, 使质心位置落在回转轴线上, 而使离心惯性力
达到平衡 。
适用范围,轴向尺寸较小的盘形转子 （ B/D<0.2）, 如风扇
叶轮, 飞轮, 砂轮等回转件,
计算方法,同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面
汇交力系 pi,如果该力系不平衡, 那么合力 ∑ Pi≠ 0。 增加一个
重物 Gb后, 可使新的力系之合力,P= Pb＋ ∑ Pi=0
§ 6－ 2 刚性转子的平衡计算
ω
B
D
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大小：？ √ √ √
方向,？ √ √ √
设各偏心质量分别为 mi,偏心距为 ri,转子
以 ω等速回转 。
称 miri为 质径积
称 Giri为 重径积
平衡配重所产生的离心惯性力为,
加平衡配重后的总合力为,Pb +∑ Pi=0
mbω2rb + m1ω2r1 + m2ω2r2+ m3ω2r3=0
mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3=0
mbgrb + m1gr1 + m2gr2+ m3gr3=0
Gbrb + G1r1 + G2r2+ G3r3=0
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m2 m3 r2 r
1
r3
W1 W
2
W3 Wb
1.刚性转子的静平衡计算
P3
P1
P2
ω
可用图解法求解上述矢量方程 (选定比例 μw)。
Pb
rb
∑ Pi
各质量所产生的离心惯性力为,Pi = miω2ri
Pb=mbω2rb
合力为,∑ Pi =∑ miω2ri
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2.刚性转子的动平衡计算
图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平
面内, 但质心在回转轴上, 在任意静止
位置, 都处于平衡状态 。
这种在静止状态下处于平衡, 而运动状态下呈现不平衡, 称为
动不平衡 。 对此类转子的平衡, 称为 动平衡 。
适用对象,轴向尺寸较大 (B/D≥ 0.2)的转子, 如内然机中的曲
轴和凸轮轴, 电机转子, 机床主轴等都必须按动平衡来处理 。
理由,此类转子由于质量分布不在同一个平面内, 离心惯性力
将形成一个 不汇交 空间力系, 故不能按静平衡处理 。
惯性力偶矩,M=PL≠ 0 运动时有,P1+P2=0
ω
任意空间力系的平衡条件为,∑ P =0,∑M= 0
L
P
P
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从理论上讲, 对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子, 对每一个运动按静平衡的方法来处理 （ 加减质量 ）, 也是可以达到平
衡的 。 问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重, 也不允许去掉不平衡重量 (如凸轮轴, 曲轴, 电机转子
等 )。 解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面 I,II内 。
由理论力学可知：一个力可以 分解 成
两个与其 平行 的两个分力 。
mr
L
lL
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mr
L
l
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II
1
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重要结论,某一回转平面内的不平衡质量 m，可以在两个任选的
回转平面内进行平衡。
L
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两者等效的条件是,
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青岛科技大学专用 潘存云教授研制
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首先在转子上选定两个回转平面 Ⅰ 和 Ⅱ 作为平衡基面, 该平面用来加装或去掉平衡质量 。
将三个不同回
转面内的离心
惯性力往平面
Ⅰ 和 Ⅱ 上分解 。
将不同回转面内的离心惯性力往平面 Ⅰ 和 Ⅱ 上分解, 得,
LlLFF II /)( 111 ??LlFFF I /1111 ?
LlFFF I /2222 ?
LlFFF I /3333 ?
LlLFF II /)( 222 ??
LlLFF II /)( 333 ??
空间力系的平衡
只要在平衡基面内加装平衡质量或
去掉平衡质量 PbI,PbII,使两平面
内的惯性力之和分别为零, 这个转
子就平衡了 。
两个平面汇交力系的平衡问题 。
青岛科技大学专用 潘存云教授研制
F2I
F1I
F3I
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F3II
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平衡时满足,
代入质径积,
rbII
rbI
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F2I
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选择质径积比例尺 μ W 作求解图。
得,
0321 ???? IIIbI WWWW ????
0321 ???? IIIIIIb I I WWWW ????
当回转半径 rI,rII确定之后, 就可求得平衡质量 mbI,mbII。
bIWIbI Wrm ?? ?
b I IWIIb I I Wrm ?? ?得：
青岛科技大学专用 潘存云教授研制
结论,
对于动不平衡的转子, 无论其具有多少个偏心质量以及分布在
多少个回转平面内, 都只要在选定的平衡基面内加上或去掉平
衡质量, 即可获得完全平衡 。 故动平衡又称为 双面平衡 。
经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平
衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡
质量的方法予以平衡。
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导轨式静平衡 架
O
O
§ 6－ 3 刚性转子的平衡实验
一、静平衡实验
导轨 式平衡架,
特点,结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求
两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，
不适合批量生产 。
Q
S
Q
S
导轨式静平衡 架
O
O
Q
S
Q
S
导轨式静平衡 架
O
O
Q
S
Q
S
导轨式静平衡 架
O
O
Q
S
Q
S
青岛科技大学专用 潘存云教授研制
Q Q
Q
Q
滚子式平衡架,
特点,使用方便，但精度较低。
Q Q
单摆式平衡架,
二、动平衡实验
（实验课讲授其原理）
特点,工作效率高。
青岛科技大学专用 潘存云教授研制
§ 6－ 4 转子的许用不平衡量
由于实验设备本身精度的影响，经过实验平衡的转子，
实际上不可避免还存在一些残余的不平衡量。要想进一
步减小其不平衡量，就得使用更精密的平衡装置和更高
的平衡技术。但这意味着要提高生产成本，从合理降低
生产成本而言，在满足使用要求的前提下，使用的平衡
设备越简单越好。因此，根据工作要求，对转子规定一
个适用的许用不平衡量是完全有必要的。
许用不平衡量的两种表示法,
使用时参照 ISO标准 P141表 6－ 1的推荐值 。
1.)偏心距－ [e];
平衡精度,A＝ [e]ω2/1000 → [e]＝ 1000 A/ω 2
[mr]I＝ m[e]b/(a+b)
不平衡质径积,[mr]＝ m[e]
静平衡时, 可直接采用以上值 。 而动平衡时, 应将以上值
分解到两个平衡基面上, 即,
a b
I II
2.)质径积－ [mr]
两者关系,[e]＝ [mr]/ m
[mr]II＝ m[e]a /(a+b)
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平衡等级
G
平衡精度
表 6-1 各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量
典 型 转 子 举 例 [e]ω 2 A＝ 1000
(mm/s)
G4000 4000
G1600 1600
刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴
传动装置
刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置
刚性安装的高速四冲程发动机曲轴传动装置；弹
性安装船用柴油机曲轴传动装置 G630 630
…… …… ……………………………,,
G2.5 2.5 燃气轮机和汽轮机, 透平压缩机, 机床传动装置,特殊要求的中, 大型电机转子, 小型电机转子等 。
磁带录音机传动装置, 磨床传动装置, 特殊要求
的小型电机转子 。
精密磨床的主轴, 砂轮盘及电机转子陀螺仪 。
G1 1
G0.4 0.4
青岛科技大学专用 潘存云教授研制
对于作平面运动或往复
移动的构件，不能通过
加减质量的方法对单个
构件的惯性力进行平衡，
而应从整个机构来考虑
平衡问题。
§ 6－ 6 平面机构的平衡
当机构运动时，各构件所产生的惯性力
可以合成为一个通过质心的总惯性力和
一个总惯性力偶矩，它们都全部由机座
来承受。所谓对机构的平衡，就是对总
惯性力和总惯性力偶矩进行平衡,即,
设机构的总质量为 m,其质心的加速度为 as,机构总惯性力为,
根据此结论,对机构进行平衡的原理, 就
是通过添加平衡配重使机构的质心静止不
动 。 有完全平衡和部分两种处理方法
要使 P=0,必有 as ＝ 0
P=0,M=0
P＝－ m as
质心必须始终静止不动 。
1,完全平衡
1.)利用对称机构平衡
ZG12-6型高速冷镦机
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mB
2)利用平衡质量平衡
图示机构中，构件 2的质量 m2可以用两个
集中在 B和 C两点的两个质量替换,
m2
S’2
m3 S’3 m
1 S’1 m
2B ＝ m2 lCS’2 / lBC
m2B ＝ m2 lBS’2 / lBC
B
A
C
D 1
2
3 S
m' m” 添加 平衡质量 m’,m”之后，使机构的
质量中心落在 AD连线上固定点 S处。
使机构达到平衡。
m'
m”
s2 s3
s1
曲柄滑块机构也可以按同样的方法
达到平衡。
从理论上讲，用这种方法可使机构的总惯性力得到了
完全平衡，缺点是由于加装了几个配重，使机构的质
量大大增加。
A
青岛科技大学专用 潘存云教授研制
mB
2,部分平衡
1.)利用非对称机构平衡
ω
ω
利用两组非对称机构, 运动过程所产生
的惯性力方向相反, 互相抵消一部分 。
2.)利用平衡质量平衡
m'
s2
s1
加装平衡配重, 可以平衡由 mB所产生
的离心惯性力和滑块的一部分往复移
动惯性力 。
mc
s3 ω
Pt
3.)利用弹簧平衡
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本章重点,
① 掌握静平衡和动平衡的计算方法。
② 熟悉静平衡和动平衡的实验方法。
