第六章 事故经济损失估算基本理论 学习要点 事故损失的有关基本概念 伤亡事故经济损失估算的基本理论与技术 事故非价值对象损失的价值化方法 职业病经济损失计算 第一节 事故经济损失估算基本理论和方法 一基本概念 事故——可能造成人员伤害和或经济损失的非预谋性的 意外事件 事故损失——指意外事件造成的生命或健康的丧失物质或财 产的毁坏时间的损失环境的破坏 事故直接经济损失——指与事件当时的直接相联系的能用 货币直接估价的损失如事故导致的资源设备设施材料产 品等物质或财产的损失 事故间接经济损失——指与事故事件间接相联系的能用货币 直接估价的损失如事故导致的处理费用赔偿费罚款时间损 失停产损失等 事故直接非经济损失——指与事故事件当时的直接相联系的 不能用货币直接定价的损失如事故导致的生命与健康环境的毁 坏等难以直接价值化的损伤 事故间接非经济损失——指与事故事件间接相联系的不能用 货币直接定价的损失如事故导致的工效影响声誉损失政治与 安定影响等 事故直接损失——指与事故事件直接相联系的能用货币直接 或间接定价的损失包括事故直接经济损失和事故直接非经济损失 事故间接损失——指与事故间接相联系的能用货币直接或间 接定价的损失包括事故间接经济损失和事故间接非经济损失 二事故损失分类 按损失与事故事件的关系 按损失的经济特征分 按损失与事故的关系和经济的特征进行综合分类 按损失的承担者划分 按损失的时间特性划分 三国外事故损失计算方法 1.海因里希方法 美国西蒙兹计算法 日本野口三郎计算方法 4. 现场跟踪基础上的放大样法 四国内事故损失计算方法 一般计算方法 直接经济损失和间接经济损失的统计范围见图6-1 图6-1 事故直接经济损失与间接经济损失统计范围 理论计算方法 1医疗费用含护理费用 2丧葬及抚恤费用 3补助及救济费用 4歇工工资 直接 经济 损失 1人身伤亡所支出的费用 2善后处理费用 1处理事故的事务性费用 2现场抢救费用 3清理现场费用 4事故罚款及赔偿费用 3财产损失价值 1固定资产损失价值 2流动资产损失价值 间接 经济 损失 1停产减产损失价值 2工作损失价值 3资源损失价值 4处理环境污染的费用 5其他损失费用 事故总损失L=经济损失+非经济损失=直接经济损失A+间接经济 损失B+直接非经济损失C+间接非经济损失D (6-1) 3.宋大成法以真实事故数据为基础的分类估算法 我国学者宋大成采用以真实事故数据为基础的分类估算法 第二节 伤亡事故经济损失估算方法 一估算的基本理论 事故经济损失= L 1i + L 2i 6-2 事故非经济损失=比例系数事故经济损失 事故总损失=事故经济损失+事故非经济损失 式中L 1i —i类事故的直接经济损失 L 2i —i类事故的间接经济损失 二事故损失估算的技术基础 1伤害分级比例系数法 分两步完成第一步首先把人员伤亡分级并研究分析其严 重度关系从而确定各级伤害程度的比重关系系数通过比例系数 的确定按非线性关系处理可得表6-1的系数表 表6-1 各类伤亡情况直接经济损失系数 级别123456789101121314 休工日 死 亡 7500 5500 4000 3000 2200 1500 1000 600 400 200 100 50 50 系数1 1 0.9 0.75 0.55 0.40 0.25 0.15 0.10 0.08 0.05 0.03 0.02 0.01 第二步实际损失的估算有了表6-1的比例系数估算一起 事故由于人员伤亡造成的损失则可用下式进行 伤亡损失=V M ∑ =1i ii NK 万元 6-3 式中 K i —第i级伤亡类型的系数 N i —第i级伤亡类型的人数 V M —死亡伤害的基本经济消费即人生命的经济价值 [例] 某企业在过去的一年里发生伤亡事故12起共造成1人 死亡1人重伤致残休工估计7800日3人重伤估计休工日分 别为4500日3000日3000日8人轻伤住院休工日200日2 人150日4人50日2人15人轻伤未住院休工日均在10日 左右试估算12起事故造成的损失 伤害分类比例系数法 需经过两步来完成 第一步根据表6-2比例系数用下式计算伤亡的直接损失 伤亡直接损失=V L ∑ =1i ii NK 万元 6-4 式中 K i —第i级伤亡类型的系数值 N i —第i级伤亡类型的人数 V L —伤而未住院的伤害的基本经济消费 表6-2 各类伤亡情况损失比例系数表 12345 伤害类型 死亡重伤已残重伤未残轻伤住院轻伤未住院 系 数40 50 20 25 10 15 3 5 1 第二步根据直接损失与间接损失的比例系数求出间接损失 即根据表6-3比例数按下式求伤亡间接损失 伤亡间接损失=V L ∑ = 5 1i iii NKn 万元 6- 5 式中 n i —第i类伤亡类型的直间比例系数 其余符号意义同上 表6-3 各类伤害直接损失与间接损失比例系数表 12345 伤害类型 死亡重伤已残重伤未残轻伤住院轻伤未住院 系 数1:10 1:8 1:6 1:4 1:2 3.公式法 1970年由Stumpfig提出1975年由Sluba修正的如下公式受 到较广泛的肯定Andreoni认为是向简单可行的公式这个目标 迈进的第一步 C=C P +C V =a十bNds 6-6 其中 C职业伤害的全部年费用 C P 职业伤害的固定年费用 C v 职业伤害的变动年费用 a可变系数>1 D a 花在职业伤害保险上的年费用 b可变系数>1 N保险予以补偿的年度职业伤害案例数 d以日计的平均不能工作时间(一般等于15日) s日平均工资(全额工资包括正常的补贴和奖金) 三非经济损失的价值估算 对于潜在的物质的非经济的损失即上述定义的事故直接非 经济损失和事故间接非经济损伯也可以采用直间比系数法来 进行估算为此首先需掌握各种事故的直接损失与间接损失的比 例关系然后按上述的伤害分类比例系数法的程序进行事故总 损失的估算 第三节 事故非价值对象损失的价值化方法 事故及灾害导致的损失后果因素根据其对社会经济的影响特 征可分为两类一是可用货币直接测算的事物另一类是不能直 接用货币来衡量的事物 一人的生命价值的估算 一国外的理论 1美国经济学家泰勒和罗森 2英国学者Smadel研究了三种不同工业部门为防止工伤 事故而花费的费用用防止一个人员死亡所花费的代价见表6-4 推断人的生命价值 表6-4 英国三种行业的安全代价及生命估算 年平均风险/1000工人 行业 轻伤重伤死亡 年均支出 镑/每人 生命估值 万镑 农业25.7 4.44 0.197 3 1966—1968 1.5 钢铁业72.7 9.92 0.216 50 1969 23 制药业25.0 0.42 0.020 210 1968 1050 3美国经济学家克尼斯 4美国环境专家托兰诺 5目前国外比较通行的是延长生命年法 二国内的理论 1我国的一些经济学在进行公路投资可行性论证时对人 员伤亡的估价为死亡一个人价值1万元受伤一人0.14万元 2一种生命价值的近似计算公式 V h =D h P v+m / N D 6-7 式中 V h —人命价值万元 D h —人的一生平均工作日可按10000日即40年计算 P v+m —企业上年净产值万元 N—企业上年平均职工人数 D—企业上年法定工作日数一般取250日 3我国的企业在进行安全评价时客观上对人的生命及健康 的价值用货币做了界定 4 1999年有学者认为与卫生保健有关的人的经济价值是 人力资本和伤病救治支付意愿的和 综合上面几种情况把具有代表性的整理归纳之生命价值测 定理论方法有如下几种 1死亡或伤残所付出的各种费用以及对生产影响带来的损失 将其折算为现行的货币值 2生命绝对值法根据抢救生命的费用来估算 3减少危险法根据从事危险工作的劳动力价格来确定并 考虑从事危险工作的福利及津贴 4支付意愿法社会意愿法直接询问从事危险工作人员所 要求的付予或对安全条件和环境有所要求而愿意的支付来确定 5保险金额法按人寿保险的价格定值 6延长生命年法一个人延长生命一年所能产生的经济价值 之和估算 7直接赋值法根据过去为减少引起生命损失的风险所制定 的政策直接定出拯救生命所需的代价 8法庭赔偿法按法院判决对生命损失的赔偿金额计算 表6-5是国外用上述的几种方法定界的生命价值 表6-5 国外几种方法定界的生命价值 估值方法典型数值注释 1直接赋值法$9,000 $9,000,000假设过去的决定是合理的 2人力资本法$100,000 400,000 完全取决于个人一生的收入不考虑个人 愿望不能计算无职业的社会成员 3保险金额法范围很广 完全取决于个人保险额不考虑保护生命 的真正价值 4法庭赔偿法$250,000根据个人收入的损失决定 5社会意愿法$180,000 1,000,000很难估计取决于风险情况 二安全的价值或风险代价测算 一种生命的风险代价理论 风险一词在字典中的定义是生命与财产损失或损伤的可 能性 美国奥托兰诺在他的著作中用人生命效用来描述人的安全价值 或愿承担的风险代价而人的生命效用与个人的财富有关具体是 一个人的效用函数U是个人的财富W的递增函数即为U W 这样如果人死亡的风险为R则一个人的安全效用期望为 1 R U W 6-8 如果人们希望保持效用期望固定不变也就是说个人的财富或 收入的增加必须与风险的增加相抵消即有 1 R U W常数 6-9 对上式全微分有U W dR 1 R U W dW 0 式中U表示效用函数对财富W求导即U dU/dW对上式整理 可得 dW/dR U/[U 1 R ] 6-10 对式6-18进行分析可以加以简化如果在一定的社会经济 环境社会的经济水平待业的经济水平地区的经济状况等条 件下人的财富是相对固定的即可假设人的财富有一固定的效用 弹性有 U W dW dU =η 6-11 这样式6-18可写成 )1( R W dR dW ? = η 6-12 研究风险代价最基本目的是获得特定条件下的风险边际代价 由此推导出边际控制费用这一过程简述如下 由式6-12即可得到风险的边际代价为 )1( RU U U dR dW ?′ = 6-13 式中U是特定条件下相对固定不变的效用水平 如果我们讨论的是劳动过程尘毒气体引起职业病危害的风险问 题即风险R是尘毒污染X的函数在这种情况下效用函数对每 个工人都是一样的即人们希望预期的效用 N 1 R X U W 6-14 能够最大化式中N为受污染危害的总人数其余上同式6-14 的约束条件为 W NW C X c X 0 6-15 式中W社会收入或称总财富 NW分配给个人的财富 C污染边际控制费用 X 0 初始污染水平 X控制后的污染水平 C X 0 X就是控制工业污染的费用根据上两式可导得 边际控制费为 C N U/U 1 R R X 6-16 式中C边际控制费用 R X 污染对风险的边际影响 其余上同 以上探讨的模型是建立在福利理论基础之上的它分析的立足 点是社会的经济能力 2损失的风险理论 损失风险的估算涉及三种概率分布1每年或季月的 损失总额公分布2每年损失发生的次数损失频数分布3 每次损失的金额损失程度分布 试举一个简单例子加以说明一家企业拥有一支五辆汽车的车 队每辆汽车的价值为10,000元估算该车队因碰撞事故而遭受车 辆损失的风险这需要估算以下三种概率分布 1故可能遭受的车辆损失总额 假设该车队每年的车辆损失总额的概 率分布如表6-6 根据这个分布可计算损失总额的期望 值也能反映损失频数和损失程度 E X X 1 P 1 0 0.606 +500 0.273 1000 0.100 2000 0.015 5000 0.003 10000 0.002 20000 0.001 321元 以上面的概率分布还可计算标准差见表6-7 表6-7 标准差 1 损失额 2 损失额期望值 3 损失额一期望值 2 4 概率 5 3 4 0 0-321 -321 2 0.606 62443 500 500-321 179 2 0.273 8747 1000 1000-321 679 2 0.100 46104 2000 2000-321 1679 2 0.015 42286 5000 5000-321 4679 2 0.003 65679 10000 10000-321 9679 2 0.002 187366 20000 20000-321 19679 2 0.001 387263 799888 标准差799888=894元 2每年碰撞事件发生的次数 估计每年事故发生次数的理论概率分布是泊松分布根据这一 分布事故发生R次的概率是 P R M R e -m /R! M平均数 表6-6 车辆损失总额的概率分布 损失总额概率 0 0.606 500 0.273 1000 0.100 2000 0.015 5000 0.003 10000 0.002 20000 0.001 e=2.71828 R!=R R 1 R 2 1 R事故发生次数 沿用上例假设该车队每两年发生一次碰撞事故平均数M是 0.5根据这个公式可得下面的概率分布 碰撞事故次数 概率 () () () ()( ) () ()( ) () ()( ) 9982.0 0126.0 1*2*3 6065.0125.0 !3 5.0 3 0758.0 1*2 6065.025.0 !2 5.0 2 3033.0 1 6065.05.0 !1 5.0 1 6065.0 1 6065.0)1( !0 5.0 0 5.03 5.02 5.01 5.00 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? == == == == ? ? ? ? YY e e e e 3每次碰撞事故所造成的车辆损失 根据历史资料我们可以假设如表6- 8所示这样的一个概率 如果损失发生次数的概率分布和每次 损失金额的概率分布已知我们也可以得出损失总额的概率分布 假设有下面两种损失次数和损失额概率分布如表6-9所示 表6-9 损失次数和损失额的概率分布 损失发生次数概率每次损失金额概率 0 0.80 500 0.90 1 0.15 1000 0.10 20.5 这样有 发生一次损失金额为500元的概率是0.15 0.90 0.135 发生一次损失金额为1000元的概率是0.15 0.10 0.015 发生二次损失金额为500元的概率是0.05 0.90 表6-8 事故损失额概率分布 每次事故损失额概率 500 0.900 1000 0.080 5000 0.018 10000 0.002 1.000 0.90 0.0405 发生二次损失金额为1000元的概率是0.05 0.10 0.10 0.0005 发生一次损失金额为500元和一次损失金额为1000元的概 率是0.15 0.90 0.10 + 0.10 0.90 0.009 没有发生损失的概率是0.80 因此损失总额的概率分布是表6-10所示结果 综上所述风险的定量分布存在两种方式 一种是以风险指数来评价风险另一种是以潜 在危险转化为事故的概率表示风险这样有如 下几种分析方法 1调查综合分析法此方法首先要定义 指标体系它由危险物质与装备的安全状态A实现安全目标的程 度B职工安全意识C安全管理水平D组成 T M 1 A M 3 C M 4 D M 2 B (6-17) 式中M 1 M 2 M 4 为各指标权重M 2 为特定系数 2技术分析法 3经验型分析 4数理统计方法直接概率法 5数理统计方法主观概率法 我们分析风险目的是进行估值其方法如下 1统计分析法 2数学解析法目的是求得损失函数L a为此不仅 要考虑研究风险造成的损失还要考虑人的风险态度假定人对安 全投资的方案集为A a1,a2,a3,a4式中a1当年不投资a2 按基层上报资金投资a3按危险可能造成的损失投资a4按某专项 基金比例投资 首先确定人对风险程度的重视用L 1 i 表示人对安全 i 的重视度用询问等方法确定其值风险的重视度函数则为 表6-10损失总额的概率分布 损失总额概率 0 0.8000 500 0.1350 1000 0.0150 0.0405 1500 0.0090 2000 0.0005 1.0000 L T 1 L 1 1 L 1 2 L 1 3 L 1 4 (6-18) 其次确定安全费用的损失函数安全费用的损失函数要反映决 策人的损失价值观又要反映人的风险态度假设人对于风险的态 度是中立的则有 L2 y by b是待定系数对于a1 A由上式可求得L 2 ai则安全费 用的损失函数为 L T 2 L2 a1 L2 a2 L2 a3 L2 a4 (6-19) 所以价值的函数为L L T 1 L T 2 (6-20) 三环境损失价值测算 环境损失的估算是一个复杂的问题它需要大量的统计与监测资 料和科研工作为基础就其估算方法而言可归结为以下几类 一直接基于市场价格的估算技术 市场价值或生产率法 S 1 =V 1∑ = ? n i i R 1 (6-21) 式中S 1 环境污染或生态破坏的价值损失 V 1 受污染或破坏物种的市场价格; R i 某产品在i类污染或破坏程度时的损失产量i一般 分为三类i=1 2 3分别表示轻重严重污染或破坏 R i 的计算方法与环境要素的污染或损失过程有关如计算农田 受污染损失时可按下式计算 Ri Mi R0 Ri (6-22) 式中M i 为某污染程度的面积 R i 为农田在某污染程度时的单产 R 0 未受污染或类比区的单产 2机会成本法 机会成本就是在自然资源使用的各备选方案中能获得经济效 益最大方案的效益 S 2 V 2 W (6-23) 式中S 2 损失的会成本值 V 2 某资源的单位机会成本 W某种资源的污染或破坏量同样其估算方法也与环境要 素和污染过程有关 二利用替代市场价格的估值技术 1人力资本法 1直接费用 2间接费用包括 因住院短期丧失劳动力损失 因住院需陪住人员照顾的花费 因早期死亡的损失 此方案中一些参数如劳动生产率净产值人均国民收入各 疾病的死亡率等均可以由各地的统计局和卫生局求得但患病 率死亡率是需要进一步探讨的问题 在此方法基础上有人提出修正人力资本法其公式如下 S 3 =[P ∑ = n i 1 T i L i -L 0i + ∑ = n i 1 Y i L i -L 0i +P 0∑ = n i 1 L i -L 0i H i ]M (6-24) 式中S 3 环境污染对人体健康的损失值万元 P人力资本取人均净产值元/年.人 T i i种疾病患者人均丧失劳动时间年 H i i种疾病患者陪床人员的平均误工年 M污染覆盖区域内的人口数10万人 Y i i种疾病患者人均丧失劳动时间年 L i L oi 分别为污染区和清洁区i种疾病的发病率1/10 万 工程费用法 S 4 V 3 Q (6-25) 式中S 4 为污染或破坏的防治工程费用 V 3 为防护恢复取代其现有环境功能的单位费用 Q污染破坏或将要污染破坏的某种环境介质与物种的 总量估算方法也与环境要素和污染破坏过程有关 旅行费用法 资产价值法 此法的基本观点是一种资产的价值是该资产特征的函数我们可 以设一个区域按一个住房市场对待而且住房市场已经或接近于平 衡那么房屋价格P i 房屋特征S i 位置特征N i 与空气污 染水平Q i 的关系为 P i f S i N i Q i (6-26) 此函数为资产价值函数或称享乐函数 工资差额法 这种方法是运用工资差异确定环境质量和环境风险价值的技 术 三调查评价法 此法分为两类第一类依靠查询支付或接受赔偿的意愿第二 类询问关于表示上述意愿的商品与劳务的需求量 四基于环保费用的技术 防护费用法 恢复费用法 影子工程法 对事故非价值因素的测算技术我们应作如下几点说明 人类安全活动的目的是为了保护人保护社会经济生产 我们对事故的非价值因素进行其价值的测算特别是对人的 生命和健康价值的评价从方法是反映人类生活实践中其价值操 作的处理价值实际问题的客观和潜在的状态而并非从伦理 道德上对人的总体价值的评价值 由于事故非价值因素的价值评价是一复杂困难的问题需 要发展和研究相适应理论和方法 目前我国在劳动安全灾害领域这一研究还刚刚起步但 在环境保险方面已有一些成果和应用实践从而为我们劳动安 全劳动保护界的这类问题的研究和解决提供了基础和借鉴 对人的生命价值的评价受社会经济关系的制约 第四节 职业病经济损失计算 根据专家有关调查分析职业病经济损失可以用下列公式估算 L 职 = ( ) ∑ + 间直 LLM i =Px+Ej+ F+y t+G t+j 6-27 式中 L 职 —总经济损失元 M i —患职业病人数人 L 直 —直接经济损失元 L 间 —间接经济损失元 P—平均每年的抚恤费元 x—抚恤时间年 E—发现职业病至死亡时间内平均每年费用元 y—患者损失劳动能力期间年均医药费元 j—发现职业病至死亡的时间年 F—患者损失劳动时间平均工资元 t—患者实际损失劳动时间年 G—年均创劳动效益元 下面以云南某锡矿的资料为例说明职业病造成的企业经济负担 有如下几个方面 1由于职工在工作期间吸氡子体而诱发肺癌从发现肺癌到 死亡一般需要重点治疗时间为2年在这期间每年的费用不少于 5000元 2一个工人的终生工作时间一般从18岁到55岁其从开始 参加工作到发病时间一般是15 20年如果取其均值即诱发期平 均为17年如果最终导致肺癌最大的劳动时期损失为20年一 般肺癌治愈率很低治愈后的存活时间通常最多也只2年不妨取 平均参考存活时间为2年这样实际损失劳动时间为18年在这期 间企业还需照发每年工资840年80年代以前工资水平医药 护理等300元 3按当时云南某锡矿肺癌死亡后的抚恤政策执行抚恤家属 小孩10年抚恤费按矿工的年工资计算每年为1500元 4由于患者发病后不能参加生产每年少创劳动效益728.5 元 根据上述几项的费用一名肺癌患者给企业造成的经济损失可 由下式计算 直接经济损失5000 2+1500 10+ 840+300 18=45520元 间接经济损失728.5 18+2 =14570元 总经济损失60090元 应该说明的是以上是按诱发期17年后住院治疗至死亡损失 20年劳动时间不能再为国家创造财富估算的当然如果在诱发 期以后相当长一段时间还在从事生产劳动经济损失显然应比上述 计算值小上述的费用数值都是以80年代前的经济水平考虑的而 随着经济的发展实际一个职业病患者的费用还会随之增加按现 在价格水平此损失数值应该更大