湖南大学
统 计 学 课程试卷（ A 卷） 课程代号
专业 班级 学号 姓名
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
分数
填空题（每空1分，共计10分）
1,是统计学的核心内容，它是通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律的过程。
2,定序尺度不仅可以测度类别差，而且还可以测度 。
3,连续型变量分组时，由于采用重叠组限，为保证变量值归组不发生混乱，分组时应遵循,”原则。
4,从总体N中随机不重复抽取n个单位构成样本，共有 个可能样本。
5,在纯随机抽样条件下，如果允许误差缩小为原来的70%，则样本单位数是原来的 倍。
6,在总体方差未知、大样本的条件下，对总体均值的检验应选择
统计量。
7,方差分析中，水平之间的方差包括 和 因素。
8,相关分析中，所涉及的变量都是 变量。
9,若某期的季节比率为100%，说明,。
10,CPI的含义是,。
判断题（每题3分，共计15分）
（要求：先回答对错，若错需作简要说明）
当众数组相邻两组的次数相同时，众数就是该组的组中值。（ ）
若调换X与Y的位置，则直线相关系数r会产生微小变化。（ ）
若已知甲数列的标准差小于乙数列，则可断言：甲数列平均数的代表性好于乙数列。 （ ）
某城市1999年与1998年相比，同样多的货币只能购买80%的商品，这说明物价上涨幅度为20%。 （ ）
如果协方差为0，说明变量X与Y之间不存在相关关系。 （ ）
单选题（每题1分，共计10分）
抽样平均误差是指（ ）
a,计算过程中产生的误差 b,调查过程中产生的误差
c,随机性的代表性误差 d,调查过程中产生的系统性误差某连续变量数列，其末组组限为300以上，又知其相邻组中值为260，则末组的组中值为（ ）
a,300 b,320 c,280 d,340
对于直线趋势方程 Y = 2+2t (原点在1990年年中，单位：1年)，若将该方程转化为原点在1993年年中，单位不变，则方程为（ ）
Y = 2+6t b,Y = 6+2t c,Y = 8+2t d.Y = 8+8t
如果用三项移动平均修匀时间数列，那么所得新数列比原数列首尾各少（ ）
a,一项数据 b,二项数据 c,三项数据 d,四项数据计算平均发展速度最适用的平均数是（ ）
算术平均数 b,调和平均数 c,几何平均数 d,位置平均数在计算相关系数之前，必须对两变量作（ ）
定量分析 b,定性分析 c,可比性分析 d,相关图表销售量指数中指数化指标是（ ）
销售量 b,单位产品价格 c,单位产品成本 d.销售额计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应根据哪一个来计算（ ）
最小一个 b,最大一个 c,中间一个 d,平均值某企业职工工人数与去年同期相比减少2%，全员劳动生产率则提
高了5%，该企业总产值增长了（ ）
a,7% b,2.9% c,3% d,10%
身高与体重的r为0.8，产量与耗电量的r值为0.4，说明（ ）
前者的相关程度是后者的200%
前者的相关关系比后者密切前者的相关程度是后者的两倍前者的相关程度比后者多0.4
多选题（每题1分，共计5分）
必要的样本数目受以下因素影响（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
抽样方法 b,置信度 c,允许误差范围
d,总体方差 e,抽样组织方式已知一个时间数列的项数，平均增长量和平均发展速度，便可求出（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
a,末期的定基增长量 b,实际的各期发展水平
c,各期的环比发展速度 d,实际的最初水平实际的最末水平如果两个变量之间的线性相关程度很高，则其相关系数应接近于
（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
a,0.5 b,–0.5 c,0 d,1 e,–1
下列指数中，反映平均指标变动的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
a,可变构成指数 b,平均数指数 c,固定构成指数
d,结构影响指数 e,综合指数由总体所有单位的标志值计算的平均数有
（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
a,算术平均数 b,调和平均数 c,几何平均数
d,众数 e,中位数计算题（每题10分，共计60分）
计算35、47、83、29、56和119这一组数值的算术平均数、调和平均数和几何平均数，并比较他们之间的大小。
采用分层抽样的组织形式对某乡粮食产量进行调查，下表是山地和丘陵的粮食平均亩产抽样结果：
地形
抽样单位数（亩）
平均亩产量（斤）
样本标准差（斤）
丘陵山地
300
600
200
350
30
20
以95.45%的概率估计该乡平均亩产量。
将18家生产产品大致相同的企业，按固定资产的多少分为三类，每家企业的每百元销售收入的生产成本如下表。这些数据能否说明三类公司的生产成本有差异。
一类
二类
三类
69
72
70
76
72
72
75
76
72
70
80
68
77
80
75
86
74
86
F(2,18)=3.55,F(2,15)=3.68,F(3,15)=3.29,F(3,18)=3.16
某商店三种商品的销售量与销售额资料如下:
商品
名称
单位
销 售 量
基期销售额(元)
一月
二月
甲乙丙
条盒只
325
468
286
380
400
315
2800
4600
3650
试计算该商店这三种商品的销售量总指数和由于销售量变动而引起销售额变动的增(减)额.
对某一资料进行一元线性回归分析,已知样本容量为20,因变量的估计值与其平均数的离差平方和为585,因变量的方差为35,试计算:
变量间的相关指数R;
该方程的回归估计标准误差S.
根据下表求商品全年平均库存额(单位:万元)
日期
1月1日
4月1日
9月1日
12月31日
商品库存额
4.6
4.0
3.8
5.4
统 计 学 课程试卷（ A 卷） 课程代号
专业 班级 学号 姓名
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
分数
填空题（每空1分，共计10分）
1,是统计学的核心内容，它是通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律的过程。
2,定序尺度不仅可以测度类别差，而且还可以测度 。
3,连续型变量分组时，由于采用重叠组限，为保证变量值归组不发生混乱，分组时应遵循,”原则。
4,从总体N中随机不重复抽取n个单位构成样本，共有 个可能样本。
5,在纯随机抽样条件下，如果允许误差缩小为原来的70%，则样本单位数是原来的 倍。
6,在总体方差未知、大样本的条件下，对总体均值的检验应选择
统计量。
7,方差分析中，水平之间的方差包括 和 因素。
8,相关分析中，所涉及的变量都是 变量。
9,若某期的季节比率为100%，说明,。
10,CPI的含义是,。
判断题（每题3分，共计15分）
（要求：先回答对错，若错需作简要说明）
当众数组相邻两组的次数相同时，众数就是该组的组中值。（ ）
若调换X与Y的位置，则直线相关系数r会产生微小变化。（ ）
若已知甲数列的标准差小于乙数列，则可断言：甲数列平均数的代表性好于乙数列。 （ ）
某城市1999年与1998年相比，同样多的货币只能购买80%的商品，这说明物价上涨幅度为20%。 （ ）
如果协方差为0，说明变量X与Y之间不存在相关关系。 （ ）
单选题（每题1分，共计10分）
抽样平均误差是指（ ）
a,计算过程中产生的误差 b,调查过程中产生的误差
c,随机性的代表性误差 d,调查过程中产生的系统性误差某连续变量数列，其末组组限为300以上，又知其相邻组中值为260，则末组的组中值为（ ）
a,300 b,320 c,280 d,340
对于直线趋势方程 Y = 2+2t (原点在1990年年中，单位：1年)，若将该方程转化为原点在1993年年中，单位不变，则方程为（ ）
Y = 2+6t b,Y = 6+2t c,Y = 8+2t d.Y = 8+8t
如果用三项移动平均修匀时间数列，那么所得新数列比原数列首尾各少（ ）
a,一项数据 b,二项数据 c,三项数据 d,四项数据计算平均发展速度最适用的平均数是（ ）
算术平均数 b,调和平均数 c,几何平均数 d,位置平均数在计算相关系数之前，必须对两变量作（ ）
定量分析 b,定性分析 c,可比性分析 d,相关图表销售量指数中指数化指标是（ ）
销售量 b,单位产品价格 c,单位产品成本 d.销售额计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应根据哪一个来计算（ ）
最小一个 b,最大一个 c,中间一个 d,平均值某企业职工工人数与去年同期相比减少2%，全员劳动生产率则提
高了5%，该企业总产值增长了（ ）
a,7% b,2.9% c,3% d,10%
身高与体重的r为0.8，产量与耗电量的r值为0.4，说明（ ）
前者的相关程度是后者的200%
前者的相关关系比后者密切前者的相关程度是后者的两倍前者的相关程度比后者多0.4
多选题（每题1分，共计5分）
必要的样本数目受以下因素影响（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
抽样方法 b,置信度 c,允许误差范围
d,总体方差 e,抽样组织方式已知一个时间数列的项数，平均增长量和平均发展速度，便可求出（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
a,末期的定基增长量 b,实际的各期发展水平
c,各期的环比发展速度 d,实际的最初水平实际的最末水平如果两个变量之间的线性相关程度很高，则其相关系数应接近于
（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
a,0.5 b,–0.5 c,0 d,1 e,–1
下列指数中，反映平均指标变动的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
a,可变构成指数 b,平均数指数 c,固定构成指数
d,结构影响指数 e,综合指数由总体所有单位的标志值计算的平均数有
（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
a,算术平均数 b,调和平均数 c,几何平均数
d,众数 e,中位数计算题（每题10分，共计60分）
计算35、47、83、29、56和119这一组数值的算术平均数、调和平均数和几何平均数，并比较他们之间的大小。
采用分层抽样的组织形式对某乡粮食产量进行调查，下表是山地和丘陵的粮食平均亩产抽样结果：
地形
抽样单位数（亩）
平均亩产量（斤）
样本标准差（斤）
丘陵山地
300
600
200
350
30
20
以95.45%的概率估计该乡平均亩产量。
将18家生产产品大致相同的企业，按固定资产的多少分为三类，每家企业的每百元销售收入的生产成本如下表。这些数据能否说明三类公司的生产成本有差异。
一类
二类
三类
69
72
70
76
72
72
75
76
72
70
80
68
77
80
75
86
74
86
F(2,18)=3.55,F(2,15)=3.68,F(3,15)=3.29,F(3,18)=3.16
某商店三种商品的销售量与销售额资料如下:
商品
名称
单位
销 售 量
基期销售额(元)
一月
二月
甲乙丙
条盒只
325
468
286
380
400
315
2800
4600
3650
试计算该商店这三种商品的销售量总指数和由于销售量变动而引起销售额变动的增(减)额.
对某一资料进行一元线性回归分析,已知样本容量为20,因变量的估计值与其平均数的离差平方和为585,因变量的方差为35,试计算:
变量间的相关指数R;
该方程的回归估计标准误差S.
根据下表求商品全年平均库存额(单位:万元)
日期
1月1日
4月1日
9月1日
12月31日
商品库存额
4.6
4.0
3.8
5.4
