湖南大学
统 计 学 课程试卷（B 卷） 课程代号
专业 班级 学号 姓名
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
分数
填空题（每题1分，共计10分）
1,从统计方法的构成看，统计学可以分为描述统计学和 。
2,概括地反映了所有可能样本的估计值与相应总体参数的平均误差程度，可衡量样本对总体的代表性大小。
3,中位数是一个位置平均数，其数值大小不受极端数值的影响，因此中位数具有 。
4,在分组时，我们可以按斯特格斯提出的经验公式来确定组数，其公式为：K= 。
5,测定数据分布的偏斜方向及程度的指标是 。
6,在其他因素和条件都不变的情况下，抽样平均误差的大小与总体方差成 关系，与样本容量成 关系。
7,相关关系与函数关系最明显的区别在于：相关关系中变量的依存关系是 的。
8,平均数指数是从 出发来编制总指数的。
9,对1961~2000年钢产量资料用移动平均法进行修匀，若想得到1995年的修匀数据，移动平均法的项数最多为 项。
判断题（每题3分，共计15分）
（要求：先回答对错，若错需作简要说明）
1,我们已知算术平均数和中位数，就可以推算出众数。 （ ）
2,重复抽样的抽样平均误差总是大于不重复抽样的抽样平均误差。
（ ）
3,在方差分析中，组内方差与组间方差之比是一个统计量，并服从F分布。 （ ）
4,如果各种商品的价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额保持不变。 （ ）
5,按季节资料计算的季节比率之和应等于12或1200%。 （ ）
三、单选题（每题1分，共计10分）
对某市工业企业设备进行普查，调查对象是（ ）
a.每一台设备 b.各工业企业全部设备
c.每一个工业企业 d.全部工业企业
在描述数据离散程度的测度中，受数据中极端值影响最大的指标是（ ）
a.标准差 b.方差 c.标准差系数 d,极差
权数本身对加权算术平均数的影响，取决于（ ）
权数所在组标志值数量的大小 b,权数绝对数值的大小
各组单位数占总体单位数比重的大小
总体单位数的大小某企业工业总产值与上年同期相比增长10%，职工人数增长5%，则工人劳动生产率增长（ ）
a,15.5% b,5% c,4.76% d,15%
5. 调查粮食生产情况，将前三年粮食平均产量由高到低排列，按固定顺序从中抽取一定的样本，这种调查方式称为（ ）
a,按无关标志排队等距抽样 b,分类抽样
c,按有关标志排队等距抽样 d,简单随机抽样
离散系数抽象了（ ）
a,总体单位数多少的影响 b,总体指标数值大小的影响
c,标志变异程度的影响 d,平均水平高低的影响研究某型号炮弹的平均杀伤力，应采用（ ）
重点调查 b,普查 c,抽样调查 d,典型调查拉氏数量指数公式的同度量因素应采用（ ）
a,基期的数量指标 b,基期的质量指标
c,报告期的数量指标 d,报告期的质量指标对表明1995~2000年某企业甲产品产量（吨）的时间数列配合的方程Y=300+20t,这意味着该产品产量每年平均增长（ ）
a,20% b,20吨 c,300吨 d,320吨
10．方差分析中组内方差的自由度df应取（ ）
a,r-1 b,n-1 c,n-r d,r-n
四、多选题（每题1分，共计5分）
影响抽样平均误差的因素主要是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
a,样本容量的大小 b,抽样的组织方式
c,各组间的标志变异状况 d,总体标志值的差异程度
抽样方法同度量因素在指数计算分析中所起的作用是
（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
a,比较作用 b,权数作用 c,平稳作用
d,稳定作用 e,同度量作用下列指标属于时期指标的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
a,各年末人口数 b,各年新增人口数
c.各月商品销售额 d,各月水平库存数 e,各月储蓄存款余额变量分析中的回归平方和是指（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
实际值与平均值的离差平方和
实际值与理论回归值的离差平方和理论回归值与平均值的离差平方和
总变差与残差之差
受自变量影响所产生的误差
指数体系分析的特点在于（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
总变动指数等于各因素指数的乘积
总变动指数等于各因素指数之比
总变动差额等于各因素变动影响额的代数和
需要确定各因素指数是数量指标指数还是质量指标指数
各因素指数的排列顺序可以随意确定
五、计算题（每题10分，共计60分）
某地2000年社会商品零售额为5000万元，比1999年增长25%，如扣除价格上涨因素比1999年增长15%，试求物价总指数，并说明由于物价上涨使当地居民多支付的货币额。
某企业产值1992年为800万元，从1993-1999年起每年增加5%，试计算：（1）1993-1999年间平均增长量；（2）1993-1999年间平均发展速度。
光明公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：
月收入
800
900
950
1000
1050
1100
1200
1500
工人数
6
7
9
10
9
8
7
4
试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。
试以0.9545的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占的比重。
4．某厂产品的优质品率一直保持在80%。近期的一次抽查32件产品中优质品为26件，在α=0.05水平上能否认为该厂的优质品率仍保持在80%？
5．某公司所辖八个企业生产同种产品的有关资料：
企业编号
月产量（千件）
生产费用（万元）
1
2
3
4
5
6
7
8
6.1
3.8
5.0
8.0
2.0
7.2
3.1
4.8
132
110
185
160
186
80
98
62
要求：1.确定自变量和因变量，并求出直线回归方程。
2.根据回归方程，指出当产量每增加1000件时，生产费用平均上升多少？
某商品不同的装潢，在五个地区销售，资料如下：试以α=0.05的显著水平检验该商品不同的装潢在不同的地区之间是否有显著性差异？
地区（因素B）
装潢（因素A）
A1
A2
A3
B1
B2
B3
B4
B5
41
53
54
55
43
45
51
48
43
39
34
44
46
45
51
方差分析：无重复双因素析
SUMMARY
计数
求和
平均
方差
B1
3
120
40
31
B2
3
148
49.33333
22.33333
B3
3
148
49.33333
17.33333
B4
3
143
47.66667
41.33333
B5
3
133
44.33333
37.33333
A1
5
246
49.2
44.2
A2
5
226
45.2
21.2
A3
5
220
44
38.5
方差分析
差异源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
行
191.0667
4
47.76667
1.7019
0.241868
3.837854
列
74.13333
2
37.06667
1.320665
0.31943
4.458968
误差
224.5333
8
28.06667
总计
489.7333
14
统 计 学 课程试卷（B 卷） 课程代号
专业 班级 学号 姓名
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
分数
填空题（每题1分，共计10分）
1,从统计方法的构成看，统计学可以分为描述统计学和 。
2,概括地反映了所有可能样本的估计值与相应总体参数的平均误差程度，可衡量样本对总体的代表性大小。
3,中位数是一个位置平均数，其数值大小不受极端数值的影响，因此中位数具有 。
4,在分组时，我们可以按斯特格斯提出的经验公式来确定组数，其公式为：K= 。
5,测定数据分布的偏斜方向及程度的指标是 。
6,在其他因素和条件都不变的情况下，抽样平均误差的大小与总体方差成 关系，与样本容量成 关系。
7,相关关系与函数关系最明显的区别在于：相关关系中变量的依存关系是 的。
8,平均数指数是从 出发来编制总指数的。
9,对1961~2000年钢产量资料用移动平均法进行修匀，若想得到1995年的修匀数据，移动平均法的项数最多为 项。
判断题（每题3分，共计15分）
（要求：先回答对错，若错需作简要说明）
1,我们已知算术平均数和中位数，就可以推算出众数。 （ ）
2,重复抽样的抽样平均误差总是大于不重复抽样的抽样平均误差。
（ ）
3,在方差分析中，组内方差与组间方差之比是一个统计量，并服从F分布。 （ ）
4,如果各种商品的价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额保持不变。 （ ）
5,按季节资料计算的季节比率之和应等于12或1200%。 （ ）
三、单选题（每题1分，共计10分）
对某市工业企业设备进行普查，调查对象是（ ）
a.每一台设备 b.各工业企业全部设备
c.每一个工业企业 d.全部工业企业
在描述数据离散程度的测度中，受数据中极端值影响最大的指标是（ ）
a.标准差 b.方差 c.标准差系数 d,极差
权数本身对加权算术平均数的影响，取决于（ ）
权数所在组标志值数量的大小 b,权数绝对数值的大小
各组单位数占总体单位数比重的大小
总体单位数的大小某企业工业总产值与上年同期相比增长10%，职工人数增长5%，则工人劳动生产率增长（ ）
a,15.5% b,5% c,4.76% d,15%
5. 调查粮食生产情况，将前三年粮食平均产量由高到低排列，按固定顺序从中抽取一定的样本，这种调查方式称为（ ）
a,按无关标志排队等距抽样 b,分类抽样
c,按有关标志排队等距抽样 d,简单随机抽样
离散系数抽象了（ ）
a,总体单位数多少的影响 b,总体指标数值大小的影响
c,标志变异程度的影响 d,平均水平高低的影响研究某型号炮弹的平均杀伤力，应采用（ ）
重点调查 b,普查 c,抽样调查 d,典型调查拉氏数量指数公式的同度量因素应采用（ ）
a,基期的数量指标 b,基期的质量指标
c,报告期的数量指标 d,报告期的质量指标对表明1995~2000年某企业甲产品产量（吨）的时间数列配合的方程Y=300+20t,这意味着该产品产量每年平均增长（ ）
a,20% b,20吨 c,300吨 d,320吨
10．方差分析中组内方差的自由度df应取（ ）
a,r-1 b,n-1 c,n-r d,r-n
四、多选题（每题1分，共计5分）
影响抽样平均误差的因素主要是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
a,样本容量的大小 b,抽样的组织方式
c,各组间的标志变异状况 d,总体标志值的差异程度
抽样方法同度量因素在指数计算分析中所起的作用是
（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
a,比较作用 b,权数作用 c,平稳作用
d,稳定作用 e,同度量作用下列指标属于时期指标的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
a,各年末人口数 b,各年新增人口数
c.各月商品销售额 d,各月水平库存数 e,各月储蓄存款余额变量分析中的回归平方和是指（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
实际值与平均值的离差平方和
实际值与理论回归值的离差平方和理论回归值与平均值的离差平方和
总变差与残差之差
受自变量影响所产生的误差
指数体系分析的特点在于（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
总变动指数等于各因素指数的乘积
总变动指数等于各因素指数之比
总变动差额等于各因素变动影响额的代数和
需要确定各因素指数是数量指标指数还是质量指标指数
各因素指数的排列顺序可以随意确定
五、计算题（每题10分，共计60分）
某地2000年社会商品零售额为5000万元，比1999年增长25%，如扣除价格上涨因素比1999年增长15%，试求物价总指数，并说明由于物价上涨使当地居民多支付的货币额。
某企业产值1992年为800万元，从1993-1999年起每年增加5%，试计算：（1）1993-1999年间平均增长量；（2）1993-1999年间平均发展速度。
光明公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：
月收入
800
900
950
1000
1050
1100
1200
1500
工人数
6
7
9
10
9
8
7
4
试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。
试以0.9545的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占的比重。
4．某厂产品的优质品率一直保持在80%。近期的一次抽查32件产品中优质品为26件，在α=0.05水平上能否认为该厂的优质品率仍保持在80%？
5．某公司所辖八个企业生产同种产品的有关资料：
企业编号
月产量（千件）
生产费用（万元）
1
2
3
4
5
6
7
8
6.1
3.8
5.0
8.0
2.0
7.2
3.1
4.8
132
110
185
160
186
80
98
62
要求：1.确定自变量和因变量，并求出直线回归方程。
2.根据回归方程，指出当产量每增加1000件时，生产费用平均上升多少？
某商品不同的装潢，在五个地区销售，资料如下：试以α=0.05的显著水平检验该商品不同的装潢在不同的地区之间是否有显著性差异？
地区（因素B）
装潢（因素A）
A1
A2
A3
B1
B2
B3
B4
B5
41
53
54
55
43
45
51
48
43
39
34
44
46
45
51
方差分析：无重复双因素析
SUMMARY
计数
求和
平均
方差
B1
3
120
40
31
B2
3
148
49.33333
22.33333
B3
3
148
49.33333
17.33333
B4
3
143
47.66667
41.33333
B5
3
133
44.33333
37.33333
A1
5
246
49.2
44.2
A2
5
226
45.2
21.2
A3
5
220
44
38.5
方差分析
差异源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
行
191.0667
4
47.76667
1.7019
0.241868
3.837854
列
74.13333
2
37.06667
1.320665
0.31943
4.458968
误差
224.5333
8
28.06667
总计
489.7333
14
