第二章 现代经济增长（一）：
总量方面
第一节 引言
第二节 哈罗德 --多马模型
第三节 新古典主义增长模型
第四节 经济增长和, 无知的测度,
第一节 引言
一,西方经济增长的“典型化”事实
（ "标准化 "）
二,稳定状态（ The Steady State）方法。
三,基本假定
第二节
一,西方经济增长的, 典型化, 事
实
◆ 第一、人均实际产出在相当长时间内以
大体不变的比例增长。
◆ 第二, 实际资本存量 （ 真实资本 ） （ 以
实物来衡量的, 剔出物价的增长 ） 以大际
稳定的比例增长 。
◆ 第三, 实际产出率与资本存量增长率大
致一致, 因此资本产出率是稳定的 。
第四、资本利润率占资本存量的比例在相当长
的时间内是比较稳定，这个事实与资本产出率
的稳定相结合，意味着在总产出当中工资和利
润的分配份额之比在长时间内是高度稳定的。
第五、不同国家的人均产出增长率可能有很
大的差别。
第六、利润在收入中所占的比例越高的话，
意味着这个国家的投资占产出的比例一般也越
高。
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2、稳定状态（ The Steady State）方法。
运用稳态均衡的方法来衡量对象 。 所谓稳态均衡
→ ∪, 而非 ∩ 。 这个概念来自标准化事实产出与资
本存量的相同而且固定的比例增长, 资本产出率保持
不变 。 这就是典型化事实的核心 。 把这种核心抽象化
为所谓的, 稳定状态, 。 这种状态就成为对经济的衡
量标准 。
但可以提出一个问题, 稳态均衡, 并不一定能在
每个国家真正出现。李嘉图说：, 我们是在讲一个简
化的故事，或者说是在讲一个寓言, 。既然如此，人
们就关心的是能否从这个寓言当中领悟，概括出什么，
而不是关心寓言本身是否真实。这是一种理想状态，
不一定与现实一一对应，但他可以大致上把握现象，
这是理论的价值。
返回
3,基本假定
第一、劳动力的增长通常假定是外部给定的。任
何模型都要区分内部变量和外部参数。劳动力
的增长是外部参数，可以不予考虑。同时是假
定总人口 =总劳动力，这是隐含在这个假定之
中的。
Lt=L0ent
? L 每一时刻劳动力的数量
? t 时间
? L0 初始量
? n 劳动力增长量
第二、假定存在着一个总量生产函数，
同时假定：产出量 → Qt=F(Kt,Lt)
一个国家是生产一种产品 。 一次齐次二
阶可导 。 这对映经济学上的固定规模收益 。
可以把这个式子改动一下：
令
人均产出量是资本
产出量的函数
t
tt
L
Kk ?
)()1,()1( tt
t
t
t
t kfkF
L
KF
L
Q ＝＝，?
)( t
t
t kf
L
Qq ??
第三、意愿投资等于意愿储蓄,
即意为一国的储蓄可以全部
转化为投资
返回
第二节 哈罗德 --多马模型
20世纪 40年代，英国经济学家哈罗德（ Harrod R.F.）和美国
经济学家多马（ Domar E.D.）根据 凯恩斯 的收入决定论的思想，
将凯恩斯理论动态化、长期化，几乎同时推演出极为相似的长期
经济增长理论，即第一个广为流行的经济增长模型。合称为哈罗
德 — 多马模型（ Harrod-Domar Growth Model）。
一、固定系数的生产函数
二、有保证的增长率
三、哈罗 --多马条件和“刀刃”问题
返回
一、固定系数的生产函数
◆ 生产单位总产出量所需的资本量, 劳动量是固
定 的 。
◆ 总量
◆ 假定生产单位产出的需要资本量是
K/Q=V,需劳动力 L/Q=α,这个比例是固定的,
意味着这两种要素是完全替代的 。 那么等产量线
就是这样的 。
],[m ins i n ? ttt LVKQ ?
图示：
K
0 α
V Q0=1
Q
1
V/α
L
返回
二、有保证的增长率
? 储蓄率 =投资率
? 投资增加导致储蓄以数倍的速度增加 。
? 投资增加后, 一国家的资本存量也增加, 在总
供给方面
产生影响 。
dt
dI
sdt
dQ
IsQS
tt
ttt
1?
??
ttt Ivdt
dKvdtdQ 11 ??
?增加产出量
一笔投资投入就引起总需求, 总供给
的增加, 这个增量必须相等, 才能是均
衡增长 。
t
t
t
t
tt i
v
s
I
dt
dI
I
vdt
dI
sdt
dQ ????? 11
投资额与储蓄额相等。
t
t
Q
Is ?
tt
tt
QI
QIs
??
??
0
lnlnln
tt IQ ?
产增长比例等于储蓄增长率
产出增长率比例必须等于 s/v，
这就是有保证的增长率。 gwv
s
Q t ??
? 凯恩斯注意的是投资对总需求的影响 。
? 哈罗德则认为凯的分析是一个静态, 短期的, 因
为他假定资本存量不变 。 哈氏认为投资有一种双
重效应, 一方面的数倍增加一国的总需求, 另一
方面必须带来资本存量的变化, 从而加大潜在的
总需求 。
? 这就引起一个问题, 本期增加一个投资, 化为生
产能力, 在下一期就不能增加了生产能力 。 要保
证下一期生产能力充分使用的话, 就必须使下一
期的投资或总需求进一步增加, 才能吸收, 这样
就必须保证投资不断增加, 才能不断吸收增加的
生产能力 。
? 以上的推荐是双重效应为基础的 。 只有 S/V的比例
去增加投资, 增长才能保证 。
? 满足一个国家投资增长率的条件是什么？ 这是哈
罗德研究的对象 。
? 另一问题是劳动力怎么办, 能否被充分利用 。
? 投资增长率
? 投资, 劳动, 产出三者保持一致才能保证增长,
没有任何闲置 。
nvsgwQ t ??? (n是劳动的增长率 )
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三、哈罗德 —— 多马条件和, 刀刃, 问题
? 哈多条件即 s/v=n 三者的比例是内部给定的,
而不是经济系统内部提供的, 这就有一个问题,
这种条件的满足完全是偶然的 。 在多数情况下,
三者是不会相等的, s/v＞ n,资本增长率大于
劳动增长率, 资本闲置, 经济内部无法自我调
节 。 也可能是 s/v＜ n,这两种可能应该说比
相等大的多 。 这种现象被称之为经济增长的
,刀刃, 问题, 即不稳定增长的形象表述 （ 在
,刀刃, 上进行 ） 。
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第三节 新古典主义增长
模型
?提出者, Robeat Solow 索洛 Swan斯旺。
? 1,固定规模收益的生产涵数
? 2,新古典中的模型中的均衡增长
Q=F（ k,L）
第二节 第四节
1、固定规模收益的生产涵数
Q=F（ k,l）
（ q是人均产量, 资本量 ）
?资本和劳动同时按一个比例增长的话,
人均产出是固定不变的, f（ k） ＞ 0，
f〃 （ k） ＜ 0,它一阶系数大于需, 二阶
系数＜ 0,边际增加量是递减的, 人均产
出的图示：
)()1,( kfLKFLQq ???
?线上任何一个点都能决定资本的产出率 。
随着人均资本量的增加, 资本产出率是
不断增加的 。 或随经济增长资本 （ V）
是可变的 。 V成为一个变量, 而在哈多
德的是不变的, 是外部给定的, 资本产
出比是可变的情况下, 是否可以发明一
种相应的理论来满足这种情况 。
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? 哈多德的不稳定增长模型, 说明均衡的结果依
赖于初始状态, 一开始条件没有满足, 将无法
稳定新古典模型去解决这个问题, 就必然要说
明经济增长不管初始条件, 不管起点在哪里,
都会向均衡这个点上收敛, 才能击破哈多德模
型 。 k的初始状态不管怎样, 而能够证明 k值会
向一个既定的值收敛 。
? 说明从 k0会向 k收敛, 那么问题就解决了 。
2、新古典中的模型中的均衡增长
人均产出的图示：
0
1
v 1
1
v
O
q1
q0
k0 k1
k
VK
Q
K
L
L
Q
k
q 1????
A.均衡的资本 —— 劳动比率
ttt
t
t
t
LKk
L
K
k
lnlnln
)(
??
?一个时期的资本量
?这几个变量都是时间的函数 。
nk ksfLKkdtdkk tttt ????? )(???
k
ksf
k
sql
k
sQk
dt
dkK
t
tttt )()( ????? 同除以?
)( nL t ??
? 均衡概念是当借求达到平衡时, 双方就不再改变
按此, k=0时这 k点就等于 0（ 变动率就等于
零 ）
? 这是一个函数关系, 等号两端的两个函数 。
0?tk?
ksnkfnk ksfnk ksfK t ????? )()(0)( *
*
拆开
*k
ksn
*q
o
q
f(k)
k
?存在一个均衡的 k*,即存在一个均衡的人
均产出量 。 均衡值的大小决定于 n,s,f,k，
决定于 k*的大小, 引出一个问题是 k*是不
是稳定的？
?如果 k0＜ k*,则 f（ k） ＞, 0— k*之间的
任何一点都会出现这种情况 。 kt＞ 0。 随时
间 k是在增加的 。
?反过来, k’0＞ k*的话, 一切关系就颠过来 。
但都会向 k*收敛 。
ksn
图示：
k
K＞ 0
K＜ 0
k*
?按新古典假定, 资本劳动可以替代, 边际生
产率是递减, 经济是完全竞争的 。 根据资本,
劳动价格来选择资源配置 S/V＞ n（ 哈多德
认为会无法解决 ） 的话, 资本与劳动的稀缺
关系会变化, 资本困置, 导致利息的下降,
工资上升, 劳动力变得即贵, 资本就会来替
代劳动, 其结果, 在生产当中新消耗的资本
量会越来越多 （ 单位生产当中 ） （ K/Q会上
升 ） 单位生产的资本产出则下降了 （ Q /K
下降 ）, 资本产出率的变化可以用边际生产
率递减去理解 。
?这时 v是在渐渐上升, s则下降, v,s、
n之间的关系距离就缩小了 。 一直到
恢复到合适的比例关系, 才会
停止 。 比例关系平衡了, 实现哈多德
模型的条件 。 k与 v是对应的, 说明了
k就证明了 v。
?只要满足前三个假定, 经济增长多是
不稳定的, v会不断协调这种比例关
系, 这是一种市场内部修复, 调整机
制, 使经济始终会向到均衡增长的稳
态增长 。
nvS ?*
B.均衡的资本产出比和储蓄率的作用
?把上面的推导结果变一下就是：
?, v的均衡值收敛, 结论就解
**
* 1)(
vk
kf
s
n
??
*v
sn ?
决了。哈多德的“刀刃”问题。经
济增长的过程是市场调节的过程，
新古典把最多问题简化了。
s的作用，按哈多德,s提高了,n=
s/v,就不存在了。经济就被推出均
衡轨道（国家如果不干预的）。
按新古典,s提高了,n>s/v*，结果则与
哈多德不一样。
图示：
ksn
0
ksn
1
O
q
f(k)
k
*0q
*1q
*0k *1k
?由图示,s提高了的会出现收敛现象,
n,v,变化作用于资本产出比增加
等变化, 从一个均衡值走上另一
个均衡状态 。 这是所谓的移动均衡 。
?但 s增加了并不导致增长速度增加,
人均产量增加, 但会很快回到原点
上 。
*11v
sn?
?另外, 有个问题就是这里没有考虑技术
进步的因素 。 因此, 模型还存在着缺陷 。
?技术进步在索罗这是把它完全看作劳动
生产率的提高, 从而弥补了这个缺陷 。
另一方面, 他提出和丰富了劳动力的概
念, 即有效劳动力 。 这个概念包含的内
容就是技术进步因素 。
?技术进步提高了劳动力的增长速度, 即
有效劳动增加了, 实现了稳定增长 。 由
此, 技术进步是增长的一个重要因素 。
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第四节 经济增长和, 无知的测度,
?一,增长的公式
?二,技术进步条件下的新古典
? 增长模型
?三,经济增长来源的实证分析
第三节 复习思考题
用投入的增长去解释产出增长, 但
理论公式带入数据, 结果, 美国的增长
是 3.5%,而公式测算的结果则是 2%,这
1.5%就被称为, 无知的测度,, 无法解
释的, 又称为, 剩余的增长, 。 这剩余
量究竟是什么决定的 。
一, 增 长 的 公 式
Q= η l k（ 资本增长率 ） + η l·L
返回
二、技术进步条件下的新古典
增长模型
?Qt=F(Kt,Lt)
?Qt=At·F(Kt,Lt)
?Q=Atη kK+η l·L
?A 技术生产的速率
?这就是引入技术进步后的新古典的增
长公式 。
小结：
?第一, 新古典增长模型通过资本产出率
可变不仅在理论上克服了哈多德 —— 多
马模型的, 刀刃, 问题, 而接近于西方
国家的典型化事实 。
?第二, 模型强调了市场机制对经济增长
的调节作用 。
?第三, 新古典增长模型突破了经济理论
当中长期占统治地位的理论 。 经济增长
依赖于资本增长 。 第一次提出了技术进
步对经济增长的重大贡献 。
?第四, 对发展经济学的演变也产生很大
影响 。 恢复新古典在发展经济学中的地
位, 这个模型也被用于测算非发达国家
的经济增长的源泉, 发展了发展经济学 。
返回
三、经济增长来源的实证分析
? 1,肯德里克经济来源分析
? 2,丹尼森经济来源分析
? 3,经济增长因素分析的贡献
返回
?20世纪 50年代至 60年代，西方经济学关于
经济增长理论的研究向更深入、更实证化
方向发展，即由一般的经济增长理论或模
式研究转向具体的国别分类研究、详细的
因素分析以及经验统计的论证分析。
? 经济增长因素分析是研究影响经济增长的
源泉、因素，并度量它们所起的作用的大
小，以寻求促进经济加速增长的途径与方
法的一种理论。
? 其中比较重要的有肯德里克（ Kendrick，
J.W.）、丹尼森（ Denison,E.）等人的
理论。
1、肯德里克经济来源分析
?A.全部要素生产率
?B.计算方法
?Ｃ,结论
A.全部要素生产率
?肯德里克（ Kendrick,J.W.）首先
加以分析。
?认为
投入要素
劳动
资本
包括土地
生
产
性
服
务
的
报
酬
工资
利润
利息
地租
产量与部分要素（如劳动投入量）之比
称为部分要素生产率。
定
义
技术进步创新的扩散程
度
资源配置的改
善
规模经
济
实质就是技术进步
全部 投入要
素
产量
= 要素生产率
B.计算方法
? Q0=W0L0+i0k0
– Q代表一国一年的产量或 GNT
– L代表劳动力,
– K代表资本, 角标 。 是机器 。 用报告期,
– W每小时的真实工资率,
– i每小时的报酬率 （ 资本报酬包括利息,
利润, 地地租 ）
? 在报告期, 劳动, 资本增加了, 如何计算
要素的提高 Qt/W0Lt+i0Kt=T（ 全部要素生产率
的提高计算方式 ）
Ｃ,结论
? 计算美国 1889— 1957国民收入, 结果是
发现美国内私营经济全部要素生产率平
均每年增长率是 1.7%,而实际产值平均
每年增长 3.5%。
? 1958— 1966年, 美国实际净产值是 4%，
其中劳动要素生产率的增长 2.5%,实际
资本要素投入是 1.5%。
? 60年代美国经济增长实际上是技术进步
的增长, 占了 50%以上, 而实际要素投
入占份额越来越少 。
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2,丹尼森经济来源分析
?A.因素分类
?B.计算结果
?C.丹尼森经济增长的国际比较
?D丹尼森的结论
A.因素分类
? 1、投量,
?a.就业人数, 年龄, 性格, 构成
?b.包括非合同工作的工人的工时数
?c.就业人员的教育年限
?d.资本存量的变化
? 2,生产率的变化：
?a.规模经济：市场范围的扩大来衡量
?b.资源再配置, 低效率的劳动力的减少, 也
即从低效部门向高效的部门转移 。
B.计算结果
? 1929～ 1969年间美国国民收入年均增长率为 3.33%，
其中：
? 由要素投入总量增加带来的增长率为 1.81%，
占总增长率的 54.4%；
? 由单位投入量的产出量增加带来的增长率为
1.52%，占总增长率的 45.6%。
? 资源配置改善因素是 0.29%，占总增长率的
8.7%，
? 规模经济因素是 0.36%，占总增长率 10.8%，
? 知识进步因素是 0.92%，占总增长率 27.6%。
?1948～ 1969年，知识进步因素对总增长率的
贡献又上升到 30.9%。
?1983年，他又对美国 1948～ 1981年的经
济增长作了分析，发现：这期间年增长
率是 3.2%，其中
?要素投入增长为 1.1%，贡献是 34%；
?全部要素生产率的增长率为 2.1%，贡
献是 66%。在这中间
?教育因素的贡献占 19%，
?知识进步因素的贡献占 47%。
C.丹尼森经济增长的国际比较
? 美国与西欧比较
? 要素投入与提高的比例 60,40 美国 1950— 1962
40,60 西欧
? 原因
?一是出现了共同市场, 减少了成员国的
关税壁垒, 市场范围扩大了 。
?二是收入弹性, 耐用消费的收入弹性很
高, 有些销售量的增长要大于收入的增
长 。
? 日本：
?持续部分：对经济上的贡献占 3.26%
?1961— 1971增长 9.56%
?过渡部分,（ 资源再分配, 结构变化 ）, 过
渡部分占 6.32%。
?日本农业的就业量占总就业量的 26.1%,下
降到 14.6%。
D、丹尼森的结论
? 影响经济增长的因素主要有要素投入量和要素生产
率两大类。
? 在两大类因素中，要素生产率的提高对总增长率的
贡献已大大超过要素投入量增加所作的贡献；
? 而在 7类因素中，知识进步因素的贡献最大、自身
增长最快，其次是教育因素。
? 因此，要促进经济高速增长，必须大力发展教育，
开发新技术，提高管理水平。
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3,经济增长因素分析的贡献
（ 1）突破了, 资本积累是经济增长的关键因素, 这
一长期在经济增长理论中占统治地位的观点，把技
术进步因素提高到前所未有的重要地位。
（ 2）分析了影响经济增长的各种因素及其作用大小，
使经济增长理论更加实证化、数据化，为各国政府
分析经济增长问题、制定促进经济增长的战略与政
策提供了依据和方法。
（ 3）其基本原理和方法可以运用于发展经济学，帮
助人们分析发展中国家的经济增长因素。
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复习思考题
1、概述主要增长模型及其揭示的基本理
论观点。
2、简述哈罗德－多马模型中影响经济增
长的因素。
约翰 ·梅纳德 ·凯恩斯
（ John Maynard Keynes,1883-1946年）
20世纪最有影响的经济学家之一，现代宏观经济学的奠基人。少年时代就读于伊顿
公学。 1902年进入剑桥大学专攻数学,1905年获数学学士学位。毕业后留校任教，留
校期间向马歇尔（ A.Marshall）和庇古 (A.C.Pigou)学习经济学。 1906年底参加文官考
试，被分配到财政部印度事务处工作。两年后经马歇尔的推荐，返回剑桥大学并讲授
金融学。 1909年以一篇概率论的论文获得剑桥大学国王学院的院士资格。 1913年出版
第一部专著, 印度的通货与财政, 。由于此书的影响,1913--1914年期间他被任命为
皇家委员会调查印度通货和财政的委员，并于 1915--1919年调任财政部担任顾问。
1919年以英国财政部首席代表的身份出席巴黎和会。会后，他写成了, 和约的经济后
果, 一书，强烈反对向战败国的德国索取过多的赔偿，认为让德国支付巨额赔款不利
于欧洲经济的恢复。此书使他成为国际社会上颇有影响的政治经济问题评论家。此后
，他一方面执教和著书立说，出版了, 货币改革论, （ 1923）,,货币论, （ 1930）
和, 就业、利息和货币通论, （ 1936）等一系列著作；另一方面，参与各种社会经济
活动。 1941年出任英格兰银行董事； 1942年被封为勋爵，随即被选为上议院议员；
1944年以英国代表团团长的身份出席布雷顿森林会议，积极参与建立国际货币基金组
织的工作。
凯恩斯并未受过系统的经济学正规训练，然而，对现实问题的关心使他逐渐对经济学
问题的探索发生兴趣。他早期的著作都是探讨从实践中的政策问题所产生的各种主题
：德国战败赔款和支付问题，英国恢复金本位以及货币改革等问题。直到 1930年所发
表的, 货币论, 中，他才开始力图把其经济思想纳入一个理论体系中。并且，直到在
1936年所发表的经典著作, 就业、利息和货币通论, 中，他才最终创造出了一个新的
理论结构，第一次以系统的形式阐述自己的经济学说。他一反新古典学派的竞争均衡
、边际生产力、货币中性论等理论传统，提出了总需求不足、非充分就业均衡、不确
定性、流动性偏好陷阱等新的理论概念，着重于对经济总量的分析，用以说明经济危
机、长期萧条和失业的现象，并且，进而一反新古典经济学的自由放任传统，提出了
一套政府干预的经济政策主张。这些均被视为是对传统理论的重大突破和划时代的贡
献，被后人誉为“凯恩斯革命”。（引自：, 政治经济学大辞典, /张卓元主编；经济
科学出版社,1998.12 第 875页）
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总量方面
第一节 引言
第二节 哈罗德 --多马模型
第三节 新古典主义增长模型
第四节 经济增长和, 无知的测度,
第一节 引言
一,西方经济增长的“典型化”事实
（ "标准化 "）
二,稳定状态（ The Steady State）方法。
三,基本假定
第二节
一,西方经济增长的, 典型化, 事
实
◆ 第一、人均实际产出在相当长时间内以
大体不变的比例增长。
◆ 第二, 实际资本存量 （ 真实资本 ） （ 以
实物来衡量的, 剔出物价的增长 ） 以大际
稳定的比例增长 。
◆ 第三, 实际产出率与资本存量增长率大
致一致, 因此资本产出率是稳定的 。
第四、资本利润率占资本存量的比例在相当长
的时间内是比较稳定，这个事实与资本产出率
的稳定相结合，意味着在总产出当中工资和利
润的分配份额之比在长时间内是高度稳定的。
第五、不同国家的人均产出增长率可能有很
大的差别。
第六、利润在收入中所占的比例越高的话，
意味着这个国家的投资占产出的比例一般也越
高。
返回
2、稳定状态（ The Steady State）方法。
运用稳态均衡的方法来衡量对象 。 所谓稳态均衡
→ ∪, 而非 ∩ 。 这个概念来自标准化事实产出与资
本存量的相同而且固定的比例增长, 资本产出率保持
不变 。 这就是典型化事实的核心 。 把这种核心抽象化
为所谓的, 稳定状态, 。 这种状态就成为对经济的衡
量标准 。
但可以提出一个问题, 稳态均衡, 并不一定能在
每个国家真正出现。李嘉图说：, 我们是在讲一个简
化的故事，或者说是在讲一个寓言, 。既然如此，人
们就关心的是能否从这个寓言当中领悟，概括出什么，
而不是关心寓言本身是否真实。这是一种理想状态，
不一定与现实一一对应，但他可以大致上把握现象，
这是理论的价值。
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3,基本假定
第一、劳动力的增长通常假定是外部给定的。任
何模型都要区分内部变量和外部参数。劳动力
的增长是外部参数，可以不予考虑。同时是假
定总人口 =总劳动力，这是隐含在这个假定之
中的。
Lt=L0ent
? L 每一时刻劳动力的数量
? t 时间
? L0 初始量
? n 劳动力增长量
第二、假定存在着一个总量生产函数，
同时假定：产出量 → Qt=F(Kt,Lt)
一个国家是生产一种产品 。 一次齐次二
阶可导 。 这对映经济学上的固定规模收益 。
可以把这个式子改动一下：
令
人均产出量是资本
产出量的函数
t
tt
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t
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Q ＝＝，?
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第三、意愿投资等于意愿储蓄,
即意为一国的储蓄可以全部
转化为投资
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第二节 哈罗德 --多马模型
20世纪 40年代，英国经济学家哈罗德（ Harrod R.F.）和美国
经济学家多马（ Domar E.D.）根据 凯恩斯 的收入决定论的思想，
将凯恩斯理论动态化、长期化，几乎同时推演出极为相似的长期
经济增长理论，即第一个广为流行的经济增长模型。合称为哈罗
德 — 多马模型（ Harrod-Domar Growth Model）。
一、固定系数的生产函数
二、有保证的增长率
三、哈罗 --多马条件和“刀刃”问题
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一、固定系数的生产函数
◆ 生产单位总产出量所需的资本量, 劳动量是固
定 的 。
◆ 总量
◆ 假定生产单位产出的需要资本量是
K/Q=V,需劳动力 L/Q=α,这个比例是固定的,
意味着这两种要素是完全替代的 。 那么等产量线
就是这样的 。
],[m ins i n ? ttt LVKQ ?
图示：
K
0 α
V Q0=1
Q
1
V/α
L
返回
二、有保证的增长率
? 储蓄率 =投资率
? 投资增加导致储蓄以数倍的速度增加 。
? 投资增加后, 一国家的资本存量也增加, 在总
供给方面
产生影响 。
dt
dI
sdt
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ttt Ivdt
dKvdtdQ 11 ??
?增加产出量
一笔投资投入就引起总需求, 总供给
的增加, 这个增量必须相等, 才能是均
衡增长 。
t
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投资额与储蓄额相等。
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t
Q
Is ?
tt
tt
QI
QIs
??
??
0
lnlnln
tt IQ ?
产增长比例等于储蓄增长率
产出增长率比例必须等于 s/v，
这就是有保证的增长率。 gwv
s
Q t ??
? 凯恩斯注意的是投资对总需求的影响 。
? 哈罗德则认为凯的分析是一个静态, 短期的, 因
为他假定资本存量不变 。 哈氏认为投资有一种双
重效应, 一方面的数倍增加一国的总需求, 另一
方面必须带来资本存量的变化, 从而加大潜在的
总需求 。
? 这就引起一个问题, 本期增加一个投资, 化为生
产能力, 在下一期就不能增加了生产能力 。 要保
证下一期生产能力充分使用的话, 就必须使下一
期的投资或总需求进一步增加, 才能吸收, 这样
就必须保证投资不断增加, 才能不断吸收增加的
生产能力 。
? 以上的推荐是双重效应为基础的 。 只有 S/V的比例
去增加投资, 增长才能保证 。
? 满足一个国家投资增长率的条件是什么？ 这是哈
罗德研究的对象 。
? 另一问题是劳动力怎么办, 能否被充分利用 。
? 投资增长率
? 投资, 劳动, 产出三者保持一致才能保证增长,
没有任何闲置 。
nvsgwQ t ??? (n是劳动的增长率 )
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三、哈罗德 —— 多马条件和, 刀刃, 问题
? 哈多条件即 s/v=n 三者的比例是内部给定的,
而不是经济系统内部提供的, 这就有一个问题,
这种条件的满足完全是偶然的 。 在多数情况下,
三者是不会相等的, s/v＞ n,资本增长率大于
劳动增长率, 资本闲置, 经济内部无法自我调
节 。 也可能是 s/v＜ n,这两种可能应该说比
相等大的多 。 这种现象被称之为经济增长的
,刀刃, 问题, 即不稳定增长的形象表述 （ 在
,刀刃, 上进行 ） 。
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第三节 新古典主义增长
模型
?提出者, Robeat Solow 索洛 Swan斯旺。
? 1,固定规模收益的生产涵数
? 2,新古典中的模型中的均衡增长
Q=F（ k,L）
第二节 第四节
1、固定规模收益的生产涵数
Q=F（ k,l）
（ q是人均产量, 资本量 ）
?资本和劳动同时按一个比例增长的话,
人均产出是固定不变的, f（ k） ＞ 0，
f〃 （ k） ＜ 0,它一阶系数大于需, 二阶
系数＜ 0,边际增加量是递减的, 人均产
出的图示：
)()1,( kfLKFLQq ???
?线上任何一个点都能决定资本的产出率 。
随着人均资本量的增加, 资本产出率是
不断增加的 。 或随经济增长资本 （ V）
是可变的 。 V成为一个变量, 而在哈多
德的是不变的, 是外部给定的, 资本产
出比是可变的情况下, 是否可以发明一
种相应的理论来满足这种情况 。
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? 哈多德的不稳定增长模型, 说明均衡的结果依
赖于初始状态, 一开始条件没有满足, 将无法
稳定新古典模型去解决这个问题, 就必然要说
明经济增长不管初始条件, 不管起点在哪里,
都会向均衡这个点上收敛, 才能击破哈多德模
型 。 k的初始状态不管怎样, 而能够证明 k值会
向一个既定的值收敛 。
? 说明从 k0会向 k收敛, 那么问题就解决了 。
2、新古典中的模型中的均衡增长
人均产出的图示：
0
1
v 1
1
v
O
q1
q0
k0 k1
k
VK
Q
K
L
L
Q
k
q 1????
A.均衡的资本 —— 劳动比率
ttt
t
t
t
LKk
L
K
k
lnlnln
)(
??
?一个时期的资本量
?这几个变量都是时间的函数 。
nk ksfLKkdtdkk tttt ????? )(???
k
ksf
k
sql
k
sQk
dt
dkK
t
tttt )()( ????? 同除以?
)( nL t ??
? 均衡概念是当借求达到平衡时, 双方就不再改变
按此, k=0时这 k点就等于 0（ 变动率就等于
零 ）
? 这是一个函数关系, 等号两端的两个函数 。
0?tk?
ksnkfnk ksfnk ksfK t ????? )()(0)( *
*
拆开
*k
ksn
*q
o
q
f(k)
k
?存在一个均衡的 k*,即存在一个均衡的人
均产出量 。 均衡值的大小决定于 n,s,f,k，
决定于 k*的大小, 引出一个问题是 k*是不
是稳定的？
?如果 k0＜ k*,则 f（ k） ＞, 0— k*之间的
任何一点都会出现这种情况 。 kt＞ 0。 随时
间 k是在增加的 。
?反过来, k’0＞ k*的话, 一切关系就颠过来 。
但都会向 k*收敛 。
ksn
图示：
k
K＞ 0
K＜ 0
k*
?按新古典假定, 资本劳动可以替代, 边际生
产率是递减, 经济是完全竞争的 。 根据资本,
劳动价格来选择资源配置 S/V＞ n（ 哈多德
认为会无法解决 ） 的话, 资本与劳动的稀缺
关系会变化, 资本困置, 导致利息的下降,
工资上升, 劳动力变得即贵, 资本就会来替
代劳动, 其结果, 在生产当中新消耗的资本
量会越来越多 （ 单位生产当中 ） （ K/Q会上
升 ） 单位生产的资本产出则下降了 （ Q /K
下降 ）, 资本产出率的变化可以用边际生产
率递减去理解 。
?这时 v是在渐渐上升, s则下降, v,s、
n之间的关系距离就缩小了 。 一直到
恢复到合适的比例关系, 才会
停止 。 比例关系平衡了, 实现哈多德
模型的条件 。 k与 v是对应的, 说明了
k就证明了 v。
?只要满足前三个假定, 经济增长多是
不稳定的, v会不断协调这种比例关
系, 这是一种市场内部修复, 调整机
制, 使经济始终会向到均衡增长的稳
态增长 。
nvS ?*
B.均衡的资本产出比和储蓄率的作用
?把上面的推导结果变一下就是：
?, v的均衡值收敛, 结论就解
**
* 1)(
vk
kf
s
n
??
*v
sn ?
决了。哈多德的“刀刃”问题。经
济增长的过程是市场调节的过程，
新古典把最多问题简化了。
s的作用，按哈多德,s提高了,n=
s/v,就不存在了。经济就被推出均
衡轨道（国家如果不干预的）。
按新古典,s提高了,n>s/v*，结果则与
哈多德不一样。
图示：
ksn
0
ksn
1
O
q
f(k)
k
*0q
*1q
*0k *1k
?由图示,s提高了的会出现收敛现象,
n,v,变化作用于资本产出比增加
等变化, 从一个均衡值走上另一
个均衡状态 。 这是所谓的移动均衡 。
?但 s增加了并不导致增长速度增加,
人均产量增加, 但会很快回到原点
上 。
*11v
sn?
?另外, 有个问题就是这里没有考虑技术
进步的因素 。 因此, 模型还存在着缺陷 。
?技术进步在索罗这是把它完全看作劳动
生产率的提高, 从而弥补了这个缺陷 。
另一方面, 他提出和丰富了劳动力的概
念, 即有效劳动力 。 这个概念包含的内
容就是技术进步因素 。
?技术进步提高了劳动力的增长速度, 即
有效劳动增加了, 实现了稳定增长 。 由
此, 技术进步是增长的一个重要因素 。
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第四节 经济增长和, 无知的测度,
?一,增长的公式
?二,技术进步条件下的新古典
? 增长模型
?三,经济增长来源的实证分析
第三节 复习思考题
用投入的增长去解释产出增长, 但
理论公式带入数据, 结果, 美国的增长
是 3.5%,而公式测算的结果则是 2%,这
1.5%就被称为, 无知的测度,, 无法解
释的, 又称为, 剩余的增长, 。 这剩余
量究竟是什么决定的 。
一, 增 长 的 公 式
Q= η l k（ 资本增长率 ） + η l·L
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二、技术进步条件下的新古典
增长模型
?Qt=F(Kt,Lt)
?Qt=At·F(Kt,Lt)
?Q=Atη kK+η l·L
?A 技术生产的速率
?这就是引入技术进步后的新古典的增
长公式 。
小结：
?第一, 新古典增长模型通过资本产出率
可变不仅在理论上克服了哈多德 —— 多
马模型的, 刀刃, 问题, 而接近于西方
国家的典型化事实 。
?第二, 模型强调了市场机制对经济增长
的调节作用 。
?第三, 新古典增长模型突破了经济理论
当中长期占统治地位的理论 。 经济增长
依赖于资本增长 。 第一次提出了技术进
步对经济增长的重大贡献 。
?第四, 对发展经济学的演变也产生很大
影响 。 恢复新古典在发展经济学中的地
位, 这个模型也被用于测算非发达国家
的经济增长的源泉, 发展了发展经济学 。
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三、经济增长来源的实证分析
? 1,肯德里克经济来源分析
? 2,丹尼森经济来源分析
? 3,经济增长因素分析的贡献
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?20世纪 50年代至 60年代，西方经济学关于
经济增长理论的研究向更深入、更实证化
方向发展，即由一般的经济增长理论或模
式研究转向具体的国别分类研究、详细的
因素分析以及经验统计的论证分析。
? 经济增长因素分析是研究影响经济增长的
源泉、因素，并度量它们所起的作用的大
小，以寻求促进经济加速增长的途径与方
法的一种理论。
? 其中比较重要的有肯德里克（ Kendrick，
J.W.）、丹尼森（ Denison,E.）等人的
理论。
1、肯德里克经济来源分析
?A.全部要素生产率
?B.计算方法
?Ｃ,结论
A.全部要素生产率
?肯德里克（ Kendrick,J.W.）首先
加以分析。
?认为
投入要素
劳动
资本
包括土地
生
产
性
服
务
的
报
酬
工资
利润
利息
地租
产量与部分要素（如劳动投入量）之比
称为部分要素生产率。
定
义
技术进步创新的扩散程
度
资源配置的改
善
规模经
济
实质就是技术进步
全部 投入要
素
产量
= 要素生产率
B.计算方法
? Q0=W0L0+i0k0
– Q代表一国一年的产量或 GNT
– L代表劳动力,
– K代表资本, 角标 。 是机器 。 用报告期,
– W每小时的真实工资率,
– i每小时的报酬率 （ 资本报酬包括利息,
利润, 地地租 ）
? 在报告期, 劳动, 资本增加了, 如何计算
要素的提高 Qt/W0Lt+i0Kt=T（ 全部要素生产率
的提高计算方式 ）
Ｃ,结论
? 计算美国 1889— 1957国民收入, 结果是
发现美国内私营经济全部要素生产率平
均每年增长率是 1.7%,而实际产值平均
每年增长 3.5%。
? 1958— 1966年, 美国实际净产值是 4%，
其中劳动要素生产率的增长 2.5%,实际
资本要素投入是 1.5%。
? 60年代美国经济增长实际上是技术进步
的增长, 占了 50%以上, 而实际要素投
入占份额越来越少 。
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2,丹尼森经济来源分析
?A.因素分类
?B.计算结果
?C.丹尼森经济增长的国际比较
?D丹尼森的结论
A.因素分类
? 1、投量,
?a.就业人数, 年龄, 性格, 构成
?b.包括非合同工作的工人的工时数
?c.就业人员的教育年限
?d.资本存量的变化
? 2,生产率的变化：
?a.规模经济：市场范围的扩大来衡量
?b.资源再配置, 低效率的劳动力的减少, 也
即从低效部门向高效的部门转移 。
B.计算结果
? 1929～ 1969年间美国国民收入年均增长率为 3.33%，
其中：
? 由要素投入总量增加带来的增长率为 1.81%，
占总增长率的 54.4%；
? 由单位投入量的产出量增加带来的增长率为
1.52%，占总增长率的 45.6%。
? 资源配置改善因素是 0.29%，占总增长率的
8.7%，
? 规模经济因素是 0.36%，占总增长率 10.8%，
? 知识进步因素是 0.92%，占总增长率 27.6%。
?1948～ 1969年，知识进步因素对总增长率的
贡献又上升到 30.9%。
?1983年，他又对美国 1948～ 1981年的经
济增长作了分析，发现：这期间年增长
率是 3.2%，其中
?要素投入增长为 1.1%，贡献是 34%；
?全部要素生产率的增长率为 2.1%，贡
献是 66%。在这中间
?教育因素的贡献占 19%，
?知识进步因素的贡献占 47%。
C.丹尼森经济增长的国际比较
? 美国与西欧比较
? 要素投入与提高的比例 60,40 美国 1950— 1962
40,60 西欧
? 原因
?一是出现了共同市场, 减少了成员国的
关税壁垒, 市场范围扩大了 。
?二是收入弹性, 耐用消费的收入弹性很
高, 有些销售量的增长要大于收入的增
长 。
? 日本：
?持续部分：对经济上的贡献占 3.26%
?1961— 1971增长 9.56%
?过渡部分,（ 资源再分配, 结构变化 ）, 过
渡部分占 6.32%。
?日本农业的就业量占总就业量的 26.1%,下
降到 14.6%。
D、丹尼森的结论
? 影响经济增长的因素主要有要素投入量和要素生产
率两大类。
? 在两大类因素中，要素生产率的提高对总增长率的
贡献已大大超过要素投入量增加所作的贡献；
? 而在 7类因素中，知识进步因素的贡献最大、自身
增长最快，其次是教育因素。
? 因此，要促进经济高速增长，必须大力发展教育，
开发新技术，提高管理水平。
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3,经济增长因素分析的贡献
（ 1）突破了, 资本积累是经济增长的关键因素, 这
一长期在经济增长理论中占统治地位的观点，把技
术进步因素提高到前所未有的重要地位。
（ 2）分析了影响经济增长的各种因素及其作用大小，
使经济增长理论更加实证化、数据化，为各国政府
分析经济增长问题、制定促进经济增长的战略与政
策提供了依据和方法。
（ 3）其基本原理和方法可以运用于发展经济学，帮
助人们分析发展中国家的经济增长因素。
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复习思考题
1、概述主要增长模型及其揭示的基本理
论观点。
2、简述哈罗德－多马模型中影响经济增
长的因素。
约翰 ·梅纳德 ·凯恩斯
（ John Maynard Keynes,1883-1946年）
20世纪最有影响的经济学家之一，现代宏观经济学的奠基人。少年时代就读于伊顿
公学。 1902年进入剑桥大学专攻数学,1905年获数学学士学位。毕业后留校任教，留
校期间向马歇尔（ A.Marshall）和庇古 (A.C.Pigou)学习经济学。 1906年底参加文官考
试，被分配到财政部印度事务处工作。两年后经马歇尔的推荐，返回剑桥大学并讲授
金融学。 1909年以一篇概率论的论文获得剑桥大学国王学院的院士资格。 1913年出版
第一部专著, 印度的通货与财政, 。由于此书的影响,1913--1914年期间他被任命为
皇家委员会调查印度通货和财政的委员，并于 1915--1919年调任财政部担任顾问。
1919年以英国财政部首席代表的身份出席巴黎和会。会后，他写成了, 和约的经济后
果, 一书，强烈反对向战败国的德国索取过多的赔偿，认为让德国支付巨额赔款不利
于欧洲经济的恢复。此书使他成为国际社会上颇有影响的政治经济问题评论家。此后
，他一方面执教和著书立说，出版了, 货币改革论, （ 1923）,,货币论, （ 1930）
和, 就业、利息和货币通论, （ 1936）等一系列著作；另一方面，参与各种社会经济
活动。 1941年出任英格兰银行董事； 1942年被封为勋爵，随即被选为上议院议员；
1944年以英国代表团团长的身份出席布雷顿森林会议，积极参与建立国际货币基金组
织的工作。
凯恩斯并未受过系统的经济学正规训练，然而，对现实问题的关心使他逐渐对经济学
问题的探索发生兴趣。他早期的著作都是探讨从实践中的政策问题所产生的各种主题
：德国战败赔款和支付问题，英国恢复金本位以及货币改革等问题。直到 1930年所发
表的, 货币论, 中，他才开始力图把其经济思想纳入一个理论体系中。并且，直到在
1936年所发表的经典著作, 就业、利息和货币通论, 中，他才最终创造出了一个新的
理论结构，第一次以系统的形式阐述自己的经济学说。他一反新古典学派的竞争均衡
、边际生产力、货币中性论等理论传统，提出了总需求不足、非充分就业均衡、不确
定性、流动性偏好陷阱等新的理论概念，着重于对经济总量的分析，用以说明经济危
机、长期萧条和失业的现象，并且，进而一反新古典经济学的自由放任传统，提出了
一套政府干预的经济政策主张。这些均被视为是对传统理论的重大突破和划时代的贡
献，被后人誉为“凯恩斯革命”。（引自：, 政治经济学大辞典, /张卓元主编；经济
科学出版社,1998.12 第 875页）
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