第三章
一，填空题(记忆类) 10个
令N表示一定量的气体的分子总数,表示____________,表示______________,这个比率与__________因素有关。
表示__________,对于处于一定温度下的气体,它只是_________的函数,叫做________。
确定了速率分布函数,用积分法求出分布在任一有限速率范围内内的分子数占总分子数的比例为_________,速率分布函数的归一化条件为_____________,其物理意义为__________________________。
什么叫平均速率___________.已知速率分布函数,用积分法有_______,若为麦克斯韦分布函数,那么__________,的主要用途是__________。
用玻尔兹曼分布律中,表示______________,表示____________,表示______________,适用条件_______________。
什么叫自由度__________________,单原子分子的自由度_________,双原子的自由度共有_________(其中平动自由度______，转动自由度______，振动自由度_____)。
据能量自由度均分定理，在温度为的平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小为_________，而分子的平均总动能_________，而分子的平均总能量为__________。
气体的内能是指___________________，对于理想气体单原子分子内能_________，对于理想气体双原子分子内能_______，对于理想气体克的内能__________。
有一摩尔理想气体，在体积不变条件下吸收热量，温度升高，那么定容摩尔热容量，在定容过程中，体积不变，不对外做功，气体吸收的热量全部来增加内能，那么由，对于单原子气体，对于双原子。
经典理论，一切双原子分子应具有完全相同的，而且与温度无关，但实验表明，例如氢气在低温下约为__________，在常温下有________，在高温下才接近_________，理论与实验不符，解释为_____________________________。
选择题（16）记忆类
设一群粒子的速率分布为
粒子数
2
4
6
8
2
速率
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
其最可几率为（ ）
A. B. C. D.
2.最可几速率的主要用途是 （ ）
A.讨论速率分布 B.计算分子的运动平均距离 C.计算分子的平均平动能 D.计算碰撞频率
3.平均速率的主要用途 （ ）
A.讨论速率分布 B.计算分子间的平均距离 C.计算分子的平均平动能 D.计算振动动能
4.对于同种气体，在相同温度下，气体分子的三种速率的关系为（ ）
A. B. C. D.
5.用麦克斯韦速率分布律求分子的平均速率的方法是（ ）
A. B. C. D.
6.下列各量中有一个速率分布函数的物理意义是（ ）
A. B. C. D.
7.表示分布在速率区间内的分子数占总分子数的比率是（ ）
A. B. C. D.
8.表示分布在速率区间内的分子个数是下列量中的（ ）
A. B. C. D.
9.表示分布在速率区间内的分子数是下列量中的（ ）
A. A. B. C. D.
10.表示分布在速率区间内的分子数占总分子数的比率是下列各量中的（ ）
A. A. B. C. D.
11.某种处于平衡态的气体，在温度T是的分布曲线如图，在有限范围内曲线下的面积表示（ ）
A. 分布在速率区间内的分子数的比率；
B. 分布在速率区间内的分子数的比率；
C. 分布在速率区间内的分子数；
D. 分布在速率区间内的分子个数
12.下图中两条速率分布曲线表示同种气体（）在两种温度时的曲线，那么它们温度之间的关系 （ ）
A.
B.
C.
D.不能判断
13.下图为同一温度下不同气体的分布曲线，那么它们的关系为 （ ）
A.
B.
C.
D. 不能判断
14.两容器分别贮有氧气和氢气。如果压强、温度、体积都相同，则它们的分布曲线是下列土中哪一个 （ ）
A)相同
15.两容器分别贮有气体A和B，温度和体积分布相同，试下列各种情况下就分子的速率分布哪个判断正确 （ ）
A.且两者质量相差，因为它们的都相同，所以速率分布相同。
B. 均为氦气，但，因为均为氦，且温度又相同，所以速率分布相同。
C. 均为氢气，且，但使的体积等温地膨胀到原体积的一倍，因而速率分布与体积有关，所以速率分布不同。
D. 均为氢气，而且，但使的体积等温地压缩到原体积的，因为分子速率分布与质量、体积有关，所以速率分布也不相同。
16.分子的分布曲线如下图，在横坐标上大致标出的位置，判断哪个标得全正确（ ）
17.图示为某气体分子的速率分布曲线，则表示（ ）
A.表示介于之间的分子数
B.介于分子数占总分子数的百分比
C.速率介于之间的平均速率
D. 速率介于之间的方均根
证明题（分析综合类） 12题
1．证明麦克斯韦速率分布函数可写作，其中，。
2．系统工程都是满足麦克斯韦分布律的理想气体，二系统中分子的最可几速率是，对应于速率分布数值分别为。
3.根据麦氏速率分布律证明：速率在最可几速率区间内的分子数与成反比。
4.根据麦克斯韦速率分布证明：处于方均根速率附近一固定速率区间内的分子数随气体温度升高而减小。
5.根据麦克斯韦速率分布证明：处于平均速率附近一固定小区间内的分子数与成反比。
6.设气体分子的总数为，证明在0到任一给定值之间的分子数为 ，其中，称为误差函数。
7.证明：速率小于最可几率的分子数占总分子数为的比率与温度无关，并计算此比率。已知，。
8.设气体分子数为，证明速度的分量大于某一给定正值的分子数为：，，。
9.测量了从一容器壁的小孔在1秒内流出的气体质量，就可以决定很 的气体的压力，如果小孔的面积为，则有，其中为气体
