1
5.1概述
5.2材料的导电性能
5.4半导体物理
5.3金属电导
5.5 超导物理
2个学时
4个学时
4个学时
第 5章 导电物理
2个学时
10个学时
2
5.2材料的导电性能
5.2.1能带结构
5.2.3导电材料与电阻材料
5.2.4其他材料的导电性能
3
根据原子结构理论，每个电子都占有一个
分立的能级。泡利（ Pauli）不相容原理指
出，每个能级只能容纳 2个电子。
4
当 N个原子相互靠近形成一个固体时，泡利
不相容原理仍然成立，即在整个固体中，也
只能有 2个电子占据相同的能级。当这两个
原子的距离足够近时，它们的 2s轨道的电子
就会相互作用，以致不能再维持在相同的能
级。当固体中有 N个原子，这 N个原子的 2s
轨道的电子都会相互影响。这时就必须出现
N个不同的分立能级来安排所有这些 2s轨道
的电子（这些电子共有 2N个）。 2s轨道的 N
个分立的能级组合在一起，成为 2s的能带。
5 图 5.1电子数量增加时能级扩展成能带
6 图 5.2钠的能带结构
导带
禁带
7
由于钠只有 1个 3s电子，所以在 3s价带上，
只有一半的能级被电子所占据。自然，这些
被电子占据的能级应该是能量较低的能级，
而 3s价带中能量较高的处于上方的能级很少
有电子占据。当温度为绝对零度时，只有下
面一半的能级被电子占据，上面一半的能级
没有电子占据。能带中有一半的能级被电子
占据的能级称为费密能级。而当温度大于绝
对零度时，有一些电子获得了能量，跳到价
带里的较高能级，而在相对应的较低的能级
上失去了电子，产生了相同数量的空穴。
8
图 5.3能带中电子随温度升高而进行能级跃迁
(a)绝对零度时,所有外层电子占据低的能级 ;
(b)温度升高,部分电子被激发到原未被填充的能级
9
镁原子的核外电子结构为 1s22s22p63s2。像
镁这样的周期表 Ⅱ A族元素的最外层 3s轨道
有 2个电子，所以按理说它的 3s能带就会被
电子全部占满。
但是，由于固体镁的 3p能带与 3s能带有重叠，
这种重叠使得电子能够激发到 3s和 3p的重叠
能带里的高能级，所以镁具有导电性。
10
能带重叠现象
图 5.4镁的能带结构
11
从钪到镍的过渡族金属中，未被电子充满的
3d能带和 4s能带发生重叠。这种重叠使得
电子能够被激发到高能量的能级。能带之间
的复杂的相互作用使得这些金属的导电性不
够理想。但铜是一个例外。铜中的内层 3d
能带已经被电子充满，这些电子被原子紧紧
束缚，不能与 4s能带相互作用。由于铜中的
3d能带和 4s能带之间基本没有相互作用，
所以铜的导电性非常好。银和金的情况与铜
类似。
12
周期表 Ⅳ A族元素，如碳、硅、锗、锡，在
最外层 p轨道有 2个电子，化合价为 4。根据
前面的讨论，因为这些元素的 p能带没有被
电子充满，似乎应该具有良好的导电性。但
实际情况却不是这样。这些元素都是以共价
键结合的，最外层的 s能带电子和 p能带电子
都被原子紧紧束缚。共价键使能带结构发生
比较复杂的变化，即杂化现象。
13 图 5.5金刚石中碳的能带结构
14
在金刚石的价带和导带之间有一个较大的
禁带 Eg。很少有电子具有足够的能量，能
够从价带跃迁到导带去。所以金刚石的电
导率很低。
提高温度或者施加高电压，可以使价带的
电子获得能量，跃迁到导带。例如，氮化
硼的室温的电导率为 10-13Ω-1·cm-1，温度
升到 800℃ 时则为 10-4Ω-1·cm-1。
15
虽然锗、硅和锡的能带结构与金刚石相似，但
这些材料的禁带宽度 Eg 较小。实际上，锡的
禁带宽度小得使它具有类似导体的导电性。而
禁带宽度 Eg稍大一点的锗和硅成了典型的半导
体。
绝缘体的能带结构与半导体相似，价带上都排
满了电子，而导带上则没有电子。不同之处在
于，许多半导体的禁带宽度为 0.4 ~ 0.5 eV，
而绝缘体的禁带宽度则为 4 ~ 5 eV。不过，并
没有一个严格的禁带宽度数值以截然区别半导
体和绝缘体。
16
表 5.2一些材料的禁带宽度 Eg（ eV）
材料 禁带宽度
Eg
C(金刚石 ) 5.48
Si 1.12
Ge 0.67
Sn（灰锡） 0.08
GaAs 1.35
InAs 0.36
TiO2(锐钛矿 ) 3.2
ZnO 3.2
In2O3 2.5
SrTiO3 3.2
ZrO2 5.0
17
5.2.3导电材料与电阻材料
导电材料是以传送电流为主要目的的材料。
对于像电力工业这样的强电应用的导电材
料，主要有铜、铝及其合金。而像电子工
业这样的弱电应用的导电材料则除了铜、
铝之外，还常用金、银等。
18
电阻材料的主要目的是给电路提供一定的
电阻。作为精密电阻材料的以铜镍合金为
代表，如康铜（ Cu-40%Ni-1.5%Mn）。铜
镍合金的电阻率随着成分的变化而连续变
化，在含镍为 40wt%左右具有最大的电阻
率、最小的温度系数、最大的热电势。
19
电热合金的使用温度非常高。对于使用温度
为 900~1350℃ 的电热合金，常用镍铬合金。
当使用温度更高时，一般的电热合金不是会
发生熔化，就是会发生氧化。此时需要采用
陶瓷电热材料。常见的陶瓷电热材料有碳化
硅（ SiC）、二硅化钼（ MoSi2）、铬酸镧
（ LaCrO3）和二氧化锡（ SnO2）等。
20
5.2.4其他材料的导电性能
离子材料中的导电性往往需要通过离子的
迁移来实现，因为这类材料中的禁带宽度
较大，电子难以跃迁到导带。所以大多数
的离子材料是绝缘体。如果在离子材料中
引入杂质或空位，能够促进离子的扩散，
改善材料的导电性。当然，高温也能促进
离子扩散，进而改善导电性。
21
高分子材料中的电子都是共价键结合的，所以
高分子材料的禁带宽度都非常大，电导率也非
常低。因此高分子材料常用作绝缘体。有时，
低电导率也会对材料造成损害。
解决这些问题的方法有两种，一是在高分子材
料中引入添加剂，改善材料的导电性，二是开
发本身就具有导电性的高分子材料。
5.1概述
5.2材料的导电性能
5.4半导体物理
5.3金属电导
5.5 超导物理
2个学时
4个学时
4个学时
第 5章 导电物理
2个学时
10个学时
2
5.2材料的导电性能
5.2.1能带结构
5.2.3导电材料与电阻材料
5.2.4其他材料的导电性能
3
根据原子结构理论，每个电子都占有一个
分立的能级。泡利（ Pauli）不相容原理指
出，每个能级只能容纳 2个电子。
4
当 N个原子相互靠近形成一个固体时，泡利
不相容原理仍然成立，即在整个固体中，也
只能有 2个电子占据相同的能级。当这两个
原子的距离足够近时，它们的 2s轨道的电子
就会相互作用，以致不能再维持在相同的能
级。当固体中有 N个原子，这 N个原子的 2s
轨道的电子都会相互影响。这时就必须出现
N个不同的分立能级来安排所有这些 2s轨道
的电子（这些电子共有 2N个）。 2s轨道的 N
个分立的能级组合在一起，成为 2s的能带。
5 图 5.1电子数量增加时能级扩展成能带
6 图 5.2钠的能带结构
导带
禁带
7
由于钠只有 1个 3s电子，所以在 3s价带上，
只有一半的能级被电子所占据。自然，这些
被电子占据的能级应该是能量较低的能级，
而 3s价带中能量较高的处于上方的能级很少
有电子占据。当温度为绝对零度时，只有下
面一半的能级被电子占据，上面一半的能级
没有电子占据。能带中有一半的能级被电子
占据的能级称为费密能级。而当温度大于绝
对零度时，有一些电子获得了能量，跳到价
带里的较高能级，而在相对应的较低的能级
上失去了电子，产生了相同数量的空穴。
8
图 5.3能带中电子随温度升高而进行能级跃迁
(a)绝对零度时,所有外层电子占据低的能级 ;
(b)温度升高,部分电子被激发到原未被填充的能级
9
镁原子的核外电子结构为 1s22s22p63s2。像
镁这样的周期表 Ⅱ A族元素的最外层 3s轨道
有 2个电子，所以按理说它的 3s能带就会被
电子全部占满。
但是，由于固体镁的 3p能带与 3s能带有重叠，
这种重叠使得电子能够激发到 3s和 3p的重叠
能带里的高能级，所以镁具有导电性。
10
能带重叠现象
图 5.4镁的能带结构
11
从钪到镍的过渡族金属中，未被电子充满的
3d能带和 4s能带发生重叠。这种重叠使得
电子能够被激发到高能量的能级。能带之间
的复杂的相互作用使得这些金属的导电性不
够理想。但铜是一个例外。铜中的内层 3d
能带已经被电子充满，这些电子被原子紧紧
束缚，不能与 4s能带相互作用。由于铜中的
3d能带和 4s能带之间基本没有相互作用，
所以铜的导电性非常好。银和金的情况与铜
类似。
12
周期表 Ⅳ A族元素，如碳、硅、锗、锡，在
最外层 p轨道有 2个电子，化合价为 4。根据
前面的讨论，因为这些元素的 p能带没有被
电子充满，似乎应该具有良好的导电性。但
实际情况却不是这样。这些元素都是以共价
键结合的，最外层的 s能带电子和 p能带电子
都被原子紧紧束缚。共价键使能带结构发生
比较复杂的变化，即杂化现象。
13 图 5.5金刚石中碳的能带结构
14
在金刚石的价带和导带之间有一个较大的
禁带 Eg。很少有电子具有足够的能量，能
够从价带跃迁到导带去。所以金刚石的电
导率很低。
提高温度或者施加高电压，可以使价带的
电子获得能量，跃迁到导带。例如，氮化
硼的室温的电导率为 10-13Ω-1·cm-1，温度
升到 800℃ 时则为 10-4Ω-1·cm-1。
15
虽然锗、硅和锡的能带结构与金刚石相似，但
这些材料的禁带宽度 Eg 较小。实际上，锡的
禁带宽度小得使它具有类似导体的导电性。而
禁带宽度 Eg稍大一点的锗和硅成了典型的半导
体。
绝缘体的能带结构与半导体相似，价带上都排
满了电子，而导带上则没有电子。不同之处在
于，许多半导体的禁带宽度为 0.4 ~ 0.5 eV，
而绝缘体的禁带宽度则为 4 ~ 5 eV。不过，并
没有一个严格的禁带宽度数值以截然区别半导
体和绝缘体。
16
表 5.2一些材料的禁带宽度 Eg（ eV）
材料 禁带宽度
Eg
C(金刚石 ) 5.48
Si 1.12
Ge 0.67
Sn（灰锡） 0.08
GaAs 1.35
InAs 0.36
TiO2(锐钛矿 ) 3.2
ZnO 3.2
In2O3 2.5
SrTiO3 3.2
ZrO2 5.0
17
5.2.3导电材料与电阻材料
导电材料是以传送电流为主要目的的材料。
对于像电力工业这样的强电应用的导电材
料，主要有铜、铝及其合金。而像电子工
业这样的弱电应用的导电材料则除了铜、
铝之外，还常用金、银等。
18
电阻材料的主要目的是给电路提供一定的
电阻。作为精密电阻材料的以铜镍合金为
代表，如康铜（ Cu-40%Ni-1.5%Mn）。铜
镍合金的电阻率随着成分的变化而连续变
化，在含镍为 40wt%左右具有最大的电阻
率、最小的温度系数、最大的热电势。
19
电热合金的使用温度非常高。对于使用温度
为 900~1350℃ 的电热合金，常用镍铬合金。
当使用温度更高时，一般的电热合金不是会
发生熔化，就是会发生氧化。此时需要采用
陶瓷电热材料。常见的陶瓷电热材料有碳化
硅（ SiC）、二硅化钼（ MoSi2）、铬酸镧
（ LaCrO3）和二氧化锡（ SnO2）等。
20
5.2.4其他材料的导电性能
离子材料中的导电性往往需要通过离子的
迁移来实现，因为这类材料中的禁带宽度
较大，电子难以跃迁到导带。所以大多数
的离子材料是绝缘体。如果在离子材料中
引入杂质或空位，能够促进离子的扩散，
改善材料的导电性。当然，高温也能促进
离子扩散，进而改善导电性。
21
高分子材料中的电子都是共价键结合的，所以
高分子材料的禁带宽度都非常大，电导率也非
常低。因此高分子材料常用作绝缘体。有时，
低电导率也会对材料造成损害。
解决这些问题的方法有两种，一是在高分子材
料中引入添加剂，改善材料的导电性，二是开
发本身就具有导电性的高分子材料。
