第六章 电介质物理
本章就有关电介质的基本理论和基本实验研究,
着重介绍如下内容：电介质的极化响应；电介
质中的电荷转移，电介质的电导、损耗及击穿
特性；复介电常数和介电谱的实验研究，以进
一步了解电介质的最基本的物理性质 —— 介电
性，以及进而了解电介质的分子结构和极化机
理。
本章提要
第六章 电介质物理
6.1概述
6.2静电场中的电介质行为
6.3变动电场中电介质行为及介质损耗
6.4极化弛豫
6.5动态介电系数
6.6固体电介质的电导与击穿
6.8复介电常数和介电谱的实验研究
2个学时
2个学时
2个学时
2个学时
一个平行平板电容器，真空时电容量为，在
极板之间充满了电介质之后，施加一个圆频
率为的交变电动势，电容器便会有交变电流 i
流过
6.8复介电常数和介电谱的实验研究
? ?1,0 ??? jCji r ???
? ?1,0 ??? jCji r ???
其中 是电介质的相对介电常数，它是
的函数，若两极板之间的介质材料有损耗（包
括漏电），就需要用复数表示，即
?
r?
? ? ? ? ? ??????? ????? jr*
式中 为介电常数实部,是介电
常数虚部，代表介质损耗。 在工程上更常
使用的 是 介质损耗的的正切 tan
? ????? ? ?????
? ??? ?
??? ????t a n
平行平板电容器的电流密度可写成
EEjJ ?????? ????? 00
式中 E为电场强度，我们定义比值 J/E的实部为
电介质的电导率,即
? ? ? ??????? ??? 0
概括了电介质的全部损耗机构的
总和。因此，对于任何频率，我们
用,另外再加上, 和
三个量中任何一个量与 相配，便可
以完整地描述电介质在电场中的介电行
为。
? ???
?? ?? ?tan ?
??
1、复介电常数的测量
测量复介电常数有多种方法，如何选择测量方法，
要取决于如下端因素：（ 1）频率范围；（ 2）材料
性能；（ 3）材料样品的加工、尺寸等。
图 6.18介电常数的测量方法频率范围
由直流到高频（微波）测量复介电常数的
几种实验方法
（ 1）直流介电常数的测量
（ 2）电桥法测量低频介电常数
（ 3）谐振电路法测量复介电常数
（ 4）传输线法
（ 5）微波测量
（ 1）直流介电常数的测量
分别测量一个平行平板电容器在有介质
存在时和无介质时通过一个标准电阻放
电的时间常数，从而求出介电常数的实
部 。虚部则用介质的电阻率（或电导
率）来表示。
??
（ 2）电桥法测量低频介电常数
电桥法是测量 和 tan 最广泛使用的方
法之一。有各种不同结构的电桥，频率覆盖可
以由 0.01Hz至 150MHz。按频率范围可以分为超
低频电桥（ 0.01Hz至 200Hz）、音频电桥（ 20Hz
至 3MHz）和双 T电桥（ 1MHz以上）等等。音频电
桥最典型的电路是施林电桥（ Schering
Bridge），用施林电桥测量可以同时读出电容
量 C和 tan,由此而计算出 和 。
现在已有较完善的数字化低频阻抗分析仪，测
量的参数可达十余个，使用十分方便。
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??? ??
（ 3）谐振电路法测量复介电常数
频率范围到达 10MHz至 100MHz时，用通常的
电桥法测量介电常数应有一定困难，因为
高频会使杂散电容的效应增加，从而显著
地影响测量结果的精确性。在高频测量中
往往使用谐振电路法。用 Q表测量便是谐振
电路法的一种典型，现在较好的高频数字
化阻抗分析仪的频率范围已高达十余 GHz。
（ 4）传输线法
在超高频范围（ 100至 1000MHz）以上时，调谐电路技
术就不好应用了，因为在这样高的频率，由于辐射效
应和趋肤效应，很难实现一个集总元件的谐振电路。
这时要使用分布电路，通常多采用传输线（同轴线）
和波导，还有用带状线（微带）等。波导测量宜在高
频率（微波），否则尺寸太大；而且每一种波导只能
在平均波长两侧的 20— 25%范围内传输电磁波，不能
覆盖整个频段，要扩大频率范围，还必须建立一系列
装置。同轴线测量的频率范围约为 100— 6000MHz，如
果只测量 300— 3000MHz，则只需用一套测量线就可以
了。根据电磁波与物质相互作用的原理，传输线法又
分为驻波场法、反射波法和透射波法三种，后两种属
于行波法。
（ 5）微波测量
微波频段的介电常数测量可使用波导
（原则上，超过 100MHz时就可以用）或谐
振腔技术。波导传播的电磁波可以是高阶
型的（当然也可以是 TEM）。若测量固体
电介质，具体的测量方法（实际使用的模
式）取决于被测材料的性质与数量。如果
有足够尺寸的材料，就可用波导法（行
波）；如果材料的尺寸很小，可用谐振腔
法。
2,介电谱
复介电常数随电磁场频率而变化称为
介电常数频谱，简称 介电谱
一般分别作出实部频谱和虚部频谱。只要
在全频率范围内测出其中的一个谱，另一
个频谱就可以由克喇末 -克朗尼（ Kramers-
Krōnig）关系式求出
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2
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2
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x
x
dx
x
xx
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在低频至微波范围的测量，已见前述。
在红外或可见光到紫外频段，往往测量
的是介质的反射比 （反射光强度与入
射光强度之比）。定义反射系数为 反
射电场 与入射电场,故
? ??R
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E iE
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0 22
.ln dx
x
xR
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式中反射系数的振幅为,并有 ? ???
反射系数的相应角 可由克喇末 -克朗尼
关系式解出
? ???
在垂直入射的情况，有
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式中 为介质折射率,为消光系
数。复折射率为
? ??n ? ??k
? ? ? ? ? ? ? ?.????? ??? jknN
于是有, 22 kn ???? nk2????和
故由反射比 的测量便可以完全确定复
介电常数的实部和虚部的谱。
? ??R
或者，由实验上测量透射光强度的衰减
? ? ? ? ? ?? ?xII ??? ?? e x p0
由此而定出吸收系数,再由下式求出； ? ???
? ? ? ?? ??? ka 4?
介电谱可以给出有关极化机构和晶格振动
等重要信息。图 6-19示出了典型的固体电
介质的介电谱，在不同频率范围出现空间
电荷极化和偶极子取向极化的弛豫型响应
以及原子（离子）极化、价电子极化和内
层电子极化的共振型响应。由响应频率便
可以确定原子（离子）之间以及原子实与
电子之间的相互作用（弹性恢复力）及弛
豫型极化的弛豫时间等等。
图 6.19典型的固体电介质的介电谱示意图
图 6-20 SrTiO3
在室温下的约
外频段的介电
谱
介电谱的一种特殊形式是把 和 画
成 Argand图（常称为 Cole-Cole弧），它是
研究介电弛豫的一种手段
? ???? ? ?????
符合德拜（ Debye）方程
所描述的具有单一弛豫时间 的介质，
若以 为纵坐标，以 为横坐
标画出的
? ?????? js ??? ? 1*
?
? ????? ? ????
自静态介电常数 到高频介电常数 的
点 的轨迹就是个半圆弧。在最大
值处的频率，由此可定出德拜弛豫时间
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? ? ? ?? ????? ???,
?
但事实上绝大多数电介质并不严格符合德
拜方程组的 Cole-Cole弧可以求出弛豫时间
的分布，从布获得有关介质极化弛豫机构
（包括电导性）的信息。
图 6-24 （亚硝酸钠）的 Cole-Cole弧
3,温度谱
在 T> 时，低频介电常数的变化遵从居里 -
外斯定律
cT
,
cTT
C
????
（ 是居里 -外斯常数） C
科学研究者常常通过介电常数的峰值来
确定铁电居里点，由的倒数对温度变化
的斜率确定居里 -外斯常数 C。
图 6-25示出
PbTiO3在不
同压力下介
电常数的虚
部 (a) 和实
部 (b)随温度
的变化，在
不同压力下，
它的居里点
是不同的
本章就有关电介质的基本理论和基本实验研究,
着重介绍如下内容：电介质的极化响应；电介
质中的电荷转移，电介质的电导、损耗及击穿
特性；复介电常数和介电谱的实验研究，以进
一步了解电介质的最基本的物理性质 —— 介电
性，以及进而了解电介质的分子结构和极化机
理。
本章提要
第六章 电介质物理
6.1概述
6.2静电场中的电介质行为
6.3变动电场中电介质行为及介质损耗
6.4极化弛豫
6.5动态介电系数
6.6固体电介质的电导与击穿
6.8复介电常数和介电谱的实验研究
2个学时
2个学时
2个学时
2个学时
一个平行平板电容器，真空时电容量为，在
极板之间充满了电介质之后，施加一个圆频
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6.8复介电常数和介电谱的实验研究
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测量复介电常数有多种方法，如何选择测量方法，
要取决于如下端因素：（ 1）频率范围；（ 2）材料
性能；（ 3）材料样品的加工、尺寸等。
图 6.18介电常数的测量方法频率范围
由直流到高频（微波）测量复介电常数的
几种实验方法
（ 1）直流介电常数的测量
（ 2）电桥法测量低频介电常数
（ 3）谐振电路法测量复介电常数
（ 4）传输线法
（ 5）微波测量
（ 1）直流介电常数的测量
分别测量一个平行平板电容器在有介质
存在时和无介质时通过一个标准电阻放
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电桥法是测量 和 tan 最广泛使用的方
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低频电桥（ 0.01Hz至 200Hz）、音频电桥（ 20Hz
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频率范围到达 10MHz至 100MHz时，用通常的
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往往使用谐振电路法。用 Q表测量便是谐振
电路法的一种典型，现在较好的高频数字
化阻抗分析仪的频率范围已高达十余 GHz。
（ 4）传输线法
在超高频范围（ 100至 1000MHz）以上时，调谐电路技
术就不好应用了，因为在这样高的频率，由于辐射效
应和趋肤效应，很难实现一个集总元件的谐振电路。
这时要使用分布电路，通常多采用传输线（同轴线）
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在平均波长两侧的 20— 25%范围内传输电磁波，不能
覆盖整个频段，要扩大频率范围，还必须建立一系列
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复介电常数随电磁场频率而变化称为
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介质的介电谱，在不同频率范围出现空间
电荷极化和偶极子取向极化的弛豫型响应
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图 6.19典型的固体电介质的介电谱示意图
图 6-20 SrTiO3
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外频段的介电
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介电谱的一种特殊形式是把 和 画
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研究介电弛豫的一种手段
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图 6-24 （亚硝酸钠）的 Cole-Cole弧
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在 T> 时，低频介电常数的变化遵从居里 -
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