第六章 电介质物理
本章就有关电介质的基本理论和基本实验研究,
着重介绍如下内容：电介质的极化响应；电介
质中的电荷转移，电介质的电导、损耗及击穿
特性；复介电常数和介电谱的实验研究，以进
一步了解电介质的最基本的物理性质 —— 介电
性，以及进而了解电介质的分子结构和极化机
理。
本章提要
第六章 电介质物理
6.1概述
6.2静电场中的电介质行为
6.3变动电场中电介质行为及介质损耗
6.4极化弛豫
6.5动态介电系数
6.6固体电介质的电导与击穿
6.7复介电常数和介电谱的实验研究
2个学时
2个学时
2个学时
2个学时
本节将介绍在变动电场中电介质的行为。如
电场不断地改变，介质内的极化也就要不断
地改变。电场改变相当迅速时，极化就会追
随不及而滞后。实际上介质中的多种极化是
一些弛豫过程，从初态到末态要经历或长或
短的弛豫时间。介质极化的这种弛豫．在变
动电场中就引起介质损耗，并且使动态介电
常数和静态介电常数不同。
6.3变动电场中电介质行为及介质损耗
加于理想电容器上，则当电压下
降时，电源从电容器上得到在数量上等于电
压上升时交给电容器的电荷，而同电压的角
频率 ω 无关。换句话说，在交变电压作用下
，理想电容器中的电流超前于电压一个相角
π ／ 2，亦即电容器中的介质不吸收功率，
没有损耗。
对于理想的电容器 (真空电容器 )，当充电至
某电压 Vo之后使电源移去，它将保持其电荷 Q
＝ CVo，其中 C是电容量。设把交变电压
)co s (0 wtvv ?
实际的电介质总多少有些损耗。这损耗可用实
际电容器的电流落后于理想电容器电流的相角
δ 来代表。设以 ψ 表示实际电容器的电流较之
电压超前的位相角 (ψ ＜ π ／ 2)．则
??? ?? 2
图 6.4电容器中介质损耗对电流与电压
位相关系的影响
实际电容器上的电流 I超前于电压的位相角 ψ
恒小于 π ／ 2，故可将电流 I分为两个分量，其
I1恰好超前电压 π ／ 2，而另一分量 I2则与电压
同相。对于理想电容器 C加一交变电压 V＝
V0exp(iωt) 时，充电电流为
此充电电流正好超前于电压 π /2，相当于实际
电容器中的 I1,这部分电流不损耗功率，称为
无功电流。
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实际电容器中与电压同相的电流 I2，是消耗功
率的，亦称之为有功电流。这部分电流可写成
式中 g称为介质的电导。这个电导不一定代表
直流电导 (由载流子的迁移决定 )．而是代表介
质中存在有损耗机构，使电容器上的能量部分
地消耗为热的物理过程。
gvI ?2
R为介质的电阻。
通过实际电容器上的电流应为
如电压矢量同实轴一致．则损耗因子为
? ?Vgiw cIII ???? 21
w c Rwc
g 1t a n ???
现在来考虑，在交变电场 E＝ E0 cosωt 作用下
的介电常数 ε 。 这时电位移 D与电场 E的相位不
同，存在着位相差 δ,即
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?? S i nDD ; 0201 ?? C o sDD式中
损耗因子为
对于一般的电介质,D0正比于 δ 0，但比值 D0／
ε 0为频率 ω 的函数，所以应该引进两个介电常
数 ε 1(ω) 和 ε 2(ω),
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1
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当频率趋于零时，换言之，若介质在静电场
中没有损耗（没有电导）
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与介质中能量损耗成正比的 ? ???2
介电系数用复数表示 ? ? ? ? ? ???????
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令 D的衰减函数为 ? ?ut ??
在时间间隔 u到 u+du中，将强度为 E(u)的电
场加于电介质，而在此时间间隔之外，电场
强度为零。
u
到
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由此可见, 介电常数 ε 1(ω) 和 ε 2(ω) 都可由衰
减函数 a(x)导出, 并且它们不是互相独立的 。 损耗
因子, tgδ ＝ ε 2／ ε 1也是同 a(x)有关的 。 这就是
说, 介质损耗同极化的弛豫过程有关 。 例如, 电矩
转向极化中的弛豫将导致损耗 。
最后将 上面两 式统一写为一个复数方程；
a(x) 为 D的衰减函数
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01
c o s x d xx ????
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在上节中引进了函数 a(t)来描述外电场突
然移去时, 极化随时间衰减的过程；同样地
,a(t)也可以用来描述外场突然加上时, 极
化随时间增长而达到平衡值的过程 。
介质损耗是同介质被置入外电场中达到平
衡的过程密切相关的 。 实际上 a(t)就是描述
极化从一稳态过渡到另一稳态的弛豫过程 。
6.4极化弛豫
为了说明极化弛豫与介质损耗的微观联系，
今就两种极化过程来看平衡的建立,
(1)带电粒子的弹性位移所造成的极化，实
际上也必须牵涉着某种耗散机构，例如粒子
间的碰撞等等，因为这样才可能建立平衡。
(2)离子有着两个以上的平衡位置，从一个
到另一个平衡位置的过渡造成极化。这过程
自然依赖于热起伏，与非线性振动有关，这
就导致损耗。
考虑第 (2)种极化过程。以离子晶体为例，
先说明一下晶格缺陷和电矩转向关系。设晶
体中存在着正离子 M+的空位口，这种空位相
当于一个负电荷。为了保持电中性，晶格中
自然会出现电荷的某种补偿机构。例如，在
M+空位的周围出现 M++,M+的空位和 M++就可构
成电矩。由于 M+的空位口带负电，当施外场
于晶体后，它将逆外场 E的方向而排列。在 M+
位置上的离子 M+易位到原来的口上，亦即正
离子空位从位置 B过渡到位置 A。这样，电矩
可以基本上转到和外场平行的方向。
图 6.5空位的两个平衡位置，导致电矩的转向
在趋于和外场平行的转动中，电矩必须克
服势垒。由于热起伏，电矩克服势垒是可
能的。
电矩从一平衡态过渡到另一平衡态之前必
须等待若干时间；换言之，由于电矩在两
个或两个以上的平衡位置对面引起的极化
是一个弛豫过程。
显然, 弛豫时间 τ 同温度有关 。
对于单一的弛豫时间 τ,上面引进的函数 a(t)
可以写成
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t e x p
图 6.6施加外电场后势垒的变化
现在来求电矩在两个平衡位置 A,B间过渡的
弛豫时间 τ,设 A,B间的势垒为 U，以 v0代表
离子的振动频率。那么，电矩 (即正离子空位 )
从 A向 B(或从 B向 A)过渡的几率为
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TK
v
vpp
B
BAAB e x p0
令 r代表 AB间距, 则当加上电场 E后, A处的势
能比 B处降低了 eEr。 电矩由 A向 B过渡的几率变
为 PAB,而由 B向 A的过渡几率 PBA则保持不变 。
因而, 电矩处于平衡位置 A的几率就增加了 。
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vp
B
AB e x p0
于是, 驰豫时间为
设在 t＝ 0时,NA＝ NB＝ N／ 2，且设在 t=0时加上
外电场。在此条件下,
研究极化的弛豫过程，可以提供关于物质结构的
知识
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TK
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BA
B
BA 2e x p12 ??
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在本节中将求复介电常数 ε (ω) 同频率 ω 和
弛豫时间 τ 的关系 。 这里限于考虑只具有单
一的弛豫时间 τ 的极化过程；换言之, 衰减
函数 a(t)具有形式；
6.5动态介电常数
在实际的固态电介质中，弛豫时间往往有好多
个．并且分布在不同的数量级范围。这里所考虑的
情况虽过于简化．但是结果对于实际的问题仍具有
指导意义．并且所采用的方法也是很有用处的。
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德拜方程
而损耗因子为
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图 6.7 ?1（ ?）和 ?2（ ?）同 ?的关系
当 ω ＝ 1／ τ 时,ε 2(ω)( 因而介质损耗 )具有极大
值。当频率 ω 甚小于 1／ τ 时,ε 1(ω) 趋于静态介
电常数 ε l这时介质没有损耗。如频率甚大于 1／ τ,
则 ε 1(ω) 趋于 ε∝ 之值,ε∝ 即为电子位移极
化所对应的光频介电常数。
对于实际介质, 弛豫时间不止一个, 而且往
往分布于一定的范围内 。 通常将写为如下形
式,
式中 F(τ) 为弛豫时间的分布函数，满足关系,
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本章就有关电介质的基本理论和基本实验研究,
着重介绍如下内容：电介质的极化响应；电介
质中的电荷转移，电介质的电导、损耗及击穿
特性；复介电常数和介电谱的实验研究，以进
一步了解电介质的最基本的物理性质 —— 介电
性，以及进而了解电介质的分子结构和极化机
理。
本章提要
第六章 电介质物理
6.1概述
6.2静电场中的电介质行为
6.3变动电场中电介质行为及介质损耗
6.4极化弛豫
6.5动态介电系数
6.6固体电介质的电导与击穿
6.7复介电常数和介电谱的实验研究
2个学时
2个学时
2个学时
2个学时
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一些弛豫过程，从初态到末态要经历或长或
短的弛豫时间。介质极化的这种弛豫．在变
动电场中就引起介质损耗，并且使动态介电
常数和静态介电常数不同。
6.3变动电场中电介质行为及介质损耗
加于理想电容器上，则当电压下
降时，电源从电容器上得到在数量上等于电
压上升时交给电容器的电荷，而同电压的角
频率 ω 无关。换句话说，在交变电压作用下
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图 6.4电容器中介质损耗对电流与电压
位相关系的影响
实际电容器上的电流 I超前于电压的位相角 ψ
恒小于 π ／ 2，故可将电流 I分为两个分量，其
I1恰好超前电压 π ／ 2，而另一分量 I2则与电压
同相。对于理想电容器 C加一交变电压 V＝
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说, 介质损耗同极化的弛豫过程有关 。 例如, 电矩
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介质损耗是同介质被置入外电场中达到平
衡的过程密切相关的 。 实际上 a(t)就是描述
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6.4极化弛豫
为了说明极化弛豫与介质损耗的微观联系，
今就两种极化过程来看平衡的建立,
(1)带电粒子的弹性位移所造成的极化，实
际上也必须牵涉着某种耗散机构，例如粒子
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自然依赖于热起伏，与非线性振动有关，这
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考虑第 (2)种极化过程。以离子晶体为例，
先说明一下晶格缺陷和电矩转向关系。设晶
体中存在着正离子 M+的空位口，这种空位相
当于一个负电荷。为了保持电中性，晶格中
自然会出现电荷的某种补偿机构。例如，在
M+空位的周围出现 M++,M+的空位和 M++就可构
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位置上的离子 M+易位到原来的口上，亦即正
离子空位从位置 B过渡到位置 A。这样，电矩
可以基本上转到和外场平行的方向。
图 6.5空位的两个平衡位置，导致电矩的转向
在趋于和外场平行的转动中，电矩必须克
服势垒。由于热起伏，电矩克服势垒是可
能的。
电矩从一平衡态过渡到另一平衡态之前必
须等待若干时间；换言之，由于电矩在两
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6.5动态介电常数
在实际的固态电介质中，弛豫时间往往有好多
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指导意义．并且所采用的方法也是很有用处的。
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值。当频率 ω 甚小于 1／ τ 时,ε 1(ω) 趋于静态介
电常数 ε l这时介质没有损耗。如频率甚大于 1／ τ,
则 ε 1(ω) 趋于 ε∝ 之值,ε∝ 即为电子位移极
化所对应的光频介电常数。
对于实际介质, 弛豫时间不止一个, 而且往
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